第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

**基本信息** 聚焦曲线运动条件与运动合成，通过分层训练构建从基础概念到综合应用的知识逻辑，强化运动与相互作用观念及矢量分解的科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|7题|曲线运动条件判断、运动合成轨迹分析、关联速度基础应用|从曲线运动条件（合力指向凹侧）到运动合成（分运动独立性），构建矢量分解基本模型| |能力提升练|4题|多方向恒力作用下运动性质判断、速度-位移图像分析、复杂关联速度问题|深化运动合成与分解，结合三角函数处理速度分解，形成动态问题分析框架| |培优创新练|1题|变力作用下的多过程运动分析|综合动量定理与运动合成，提升科学推理与模型建构能力，衔接高考综合题型|

限时规范训练(19)　曲线运动　运动的合成与分解 (建议用时：40分钟　满分：66分) (选择题1～7题每题5分，8～11题每题6分，12题7分，共66分) [基础巩固练] 1．(2023·辽宁卷，1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 解析：A　篮球做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，故A正确。 2．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是(　　) A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零 D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同 解析：B　过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错误，B正确；过山车做变速运动，即运动状态时刻变化，因此其所受合力一定不为零，C错误；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错误。 3．(2026·北京四中高三开学考)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是(　　) 解析：B　货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B项可能是货物的运动轨迹。故选B。 4．(2025·陕西宝鸡三模)一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度vx及竖直向上的速度vy，若它们与运动时间t的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是(　　) 图甲　 图乙 A．演员在t1时刻处于超重状态 B．演员在0～t2这段时间内沿直线飞行 C．演员在t2时刻上升至最高点 D．演员在t2～t3时间内做匀变速曲线运动 解析：D　演员在t1时刻竖直向上的速度减小，则加速度向下，处于失重状态，A错误；演员在0～t2这段时间内水平方向做匀加速运动；竖直方向做匀减速运动，则合初速度和合加速度一定不共线，则合运动为曲线运动，B错误；演员在0～t3时间内的竖直速度一直不为零，可知t2时刻还没有上升至最高点，C错误；演员在t2～t3时间内水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀速运动，可知合运动为匀变速曲线运动，即演员做匀变速曲线运动，D正确。 5．(2026·昆明一中联考)如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是(　　) A．此时，人拉绳的速度为 B．若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C．若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D．此时，人对绳的拉力的功率为Fv cos θ 解析：D　人拉绳的速度为v绳＝v cos θ，选项A错误；根据v＝，若人拉绳的速度保持不变，由于夹角变大，则船速度增大，选项B错误；若人对绳的拉力保持不变，由于夹角变化，拉力水平分力变化，则船合力不可能始终为零，船不会匀速靠岸，故C错误；此时，人对绳的拉力功率为P＝Fv绳＝Fv cos θ，故D正确。故选D。 6．(2025·北京市东城区一模)一质量为m的物块在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度v0与恒力F夹角正确的是(　　) 解析：D　根据题意物块的速度先减小后增大，可知恒力与速度v0的夹角大于90°，将初速度沿平行F方向和垂直F方向分解，垂直F方向的分速度不变，如图所示，根据几何关系有cos θ＝，可得θ＝60°，则力的方向与初速度方向夹角为60°＋90°＝150°，故选D。 7．(2025·四川剑州中学月考)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中，从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 解析：C　球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆的夹角为α＝60°，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C正确。 [能力提升练] 8．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动 D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动 解析：CD　如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fx tan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx>，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则质点向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx<，则合力方向在v0与y轴正方向之间，所以质点必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，B错误，D正确。 9．(2025·湖南卷，2)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(　　) 解析：C　设斜面倾角为θ，物块的初速度为v0，加速度大小为a，则水平方向上由速度位移公式有(v0cos θ)2－vx2＝2ax cos θ，变形得vx＝，则vx-x图像是抛物线的一部分，A、B错误；同理竖直方向上有(v0sin θ)2－vy2＝2ay sin θ，变形得vy＝，则vy-y图像是抛物线的一部分，C正确，D错误。 10．(多选)我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目(如图甲所示)，运动员需骑马在直线跑道上奔驰，在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法正确的是(　　) 图甲　 图乙 A．运动员射出的弓箭速度的方向与直线跑道的夹角为45° B．运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v C．射出的弓箭发生的位移为d D．射出的弓箭运动的时间为 解析：BD　运动员静止时射出的弓箭速度与骑马沿直线跑道奔驰的速度的合速度为v，且两个分速度的大小相等，由速度合成的平行四边形是菱形，结合几何关系可得运动员静止时射出的弓箭速度的方向与合速度v的夹角为30°，与直线跑道的夹角为60°，故A错误；由几何关系可得2v0cos 30°＝v，可得运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v0＝v，故B正确；射出的弓箭发生的位移为x＝＝2d，故C错误；射出的弓箭运动的时间为t＝，D正确。 11．(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) A．此时，杆B端的速度大小为 B．此时，杆B端的速度大小为v0tan θ C．P点的运动轨迹是圆的一部分 D．此时，P点的运动速度大小为 解析：ACD　如图甲，根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则及三角函数，则有vB sin θ＝v0cos θ，得vB＝，故A正确，B错误；设P点坐标为(x，y)，则A、B点的坐标分别为(2x，0)、(0，2y)，AB长度一定，设为L，根据勾股定理，则有(2x)2＋(2y)2＝L2，解得x2＋y2＝，因此P点的运动轨迹是圆的一部分，半径为，故C正确；画出P点的运动轨迹，如图乙，速度v与杆的夹角α＝2θ－90°，由于杆不可以伸长，故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等，则v cos α＝v0cos θ，即v cos (2θ－90°)＝v0cos θ，得v＝，故D正确。 图甲　　　　　　　　图乙 [培优创新练] 12．(多选)(2024·安徽卷，9)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图(1)所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图(2)所示。已知物块的质量为1.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。则(　　) 图(1)　 图(2) A．物块始终做匀变速曲线运动 B．t＝1 s时，物块的y坐标值为2.5 m C．t＝1 s时，物块的加速度大小为5 m/s2 D．t＝2 s时，物块的速度大小为10 m/s 解析：BD　由题图(1)知，x方向合力为变力，故物块所受合力为变力，物块做变加速运动，A错误；y方向，由牛顿第二定律得mg sin 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，t＝1 s时，物块的y坐标值为y＝at2＝2.5 m，B正确；由题图(2)知，t＝1 s时x方向合力为6 N，加速度为a＝＝5 m/s2，将两个方向的加速度合成可知，此时物块的加速度大小为5 m/s2，C错误；t＝2 s内，x方向，根据动量定理得×(2＋4)×2 N·s＋×2×6 N·s＝mvx，解得vx＝10 m/s，y方向，vy＝at＝10 m/s，故t＝2 s时，物块的速度为v＝ m/s，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $