第1章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过三级训练系统覆盖概念辨析、公式应用、实际情境及多体运动问题，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|7题|伽利略实验方法辨析、速度/位移基本计算、实际情境（喷泉/水流）|从自由落体概念（伽利略逻辑推理）到竖直上抛公式（v=gt、h=1/2gt²）的直接应用| |能力提升练|3题|连接体运动、水滴频闪成像、屋檐滴水问题|结合匀变速直线运动规律，拓展多体运动及时间间隔计算，体现模型建构| |培优创新练|1题|竖直上抛与自由落体相遇问题|综合运用运动对称性与位移关系，深化科学论证与复杂情境分析|

限时规范训练(3)　自由落体和竖直上抛运动 (建议用时：40分钟　满分：70分) (选择题1～7题每题5分，8～10题每题6分，12题7分，共60分) [基础巩固练] 1．(多选)(2026·湖南长郡中学开学检测)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是(　　) A．由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力使得时间测量变得容易 C．利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移 D．创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法 解析：BD　是从实验的基础上经过逻辑推理得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化，故A错误；让铜球沿斜面滚下，是为了冲淡重力使时间测量变得容易，故B正确，C错误；伽利略创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法，故D正确。故选BD。 2．(2024·广西卷，3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 解析：B　自由落体运动的加速度与质量无关，根据v＝gt得v1＝10 m/s，v2＝10 m/s，B正确。 3．(2025·北京昌平二模)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比d1∶d2＝2∶1。则经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2为(　　) A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 解析：B　取相同的Δt时间，且Δt→0，则有π2v1Δt＝π2v2Δt，可得经过A、B处的水流速度大小之比为v1∶v2＝d22∶d12＝1∶4，故选B。 4．(2025·辽宁本溪二模)中国最高的喷泉是位于湖南省长沙市梅溪湖国际文化艺术中心附近的梅溪湖音乐喷泉。这个喷泉喷水高度可达200米左右，是目前中国最高的喷泉之一。梅溪湖音乐喷泉结合了音乐、灯光和水柱的表演，成了当地的一个著名景点，吸引了大量游客前来观赏。如果某时刻喷泉喷出的高度为180 m，重力加速度g取10 m/s2，则水离开喷头的初速度大小约为(　　) A．18 m/s B．36 m/s C．60 m/s D．180 m/s 解析：C　根据竖直上抛运动的规律有v02＝2gh，可得v0＝ m/s＝60 m/s，故选C。 5．(2025·河北秦皇岛一模)随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1 s内下落的高度为95 m，重力加速度g取10 m/s2，则该建筑物的高度约为(　　) A．450 m B．500 m C．550 m D．600 m 解析：B　设物体下落的时间为t，则测得物体落地前1 s内下落的高度为Δh＝g(t－1)2＝95 m，解得t＝10 s，则该建筑物的高度约为h＝×10×102 m＝500 m，故选B。 6．(2025·河北一模)某次比赛中运动员将网球竖直向上抛出，并在网球抛出1 s时完成击球。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.4 s与最后0.4 s内上升的高度之比为2∶1，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则击球瞬间网球至抛出点的距离为(　　) A．1.2 m B．1 m C．0.8 m D．0.6 m 解析：B　网球上升过程中，最后0.4 s内上升的高度h1＝gt2＝0.8 m，可知网球抛出后最初0.4 s内上升的高度h2＝2h1＝1.6 m，设网球抛出时的初速度大小为v0，则有v0t－gt2＝h2，解得v0＝6 m/s，所以击球瞬间网球至抛出点的距离h＝v0t′－gt′2＝1 m(其中t′＝1 s)，故选B。 7．(多选)(2025·四川资阳高三月考)在塔顶上以大小为20 m/s的初速度将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，设塔足够高。则当物体位移大小为10 m时，物体所经过的时间可能为(　　) A．s B．s C． s D．s 解析：ABD　设竖直向上为正方向，当物体的位移大小为10 m时，若在抛出点上方，则有10 m＝v0t－gt2，解得t1＝s或t2＝s；若在抛出点下方，则有－10 m＝v0t－gt2，解得t3＝s或t4＝s(舍去)，故A、B、D正确。 [能力提升练] 8．(2026·上海中学期末)如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差为Δt，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是(　　) A．b球下落的时间大于 B．a球下落的时间小于 C．重力加速度g＝2 D．b球落地前a球的加速度比b球大 解析：C　某时刻静止释放a球，a球下落高度为h，b球下落高度为h－L，则根据运动学公式可得h－L＝gt2，则b球下落的时间为t＝，A错误；a球下落的时间为t′＝，B错误；两球落地的时间差为Δt，则Δt＝t′－t＝，故重力加速度为g＝2，b球落地前两球做自由落体运动，则a球的加速度与b球加速度相等，D错误。 9．(2025·江苏高邮市质检)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光灯间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD B．闪光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足∶∶＝1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 解析：B　由题图可知hAB∶hBC∶hCD＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由知水滴在相邻两点间的平均速度满足∶∶＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。 10．(2026·华中师大一附中期中)屋檐上每隔一定时间滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，并且第5滴与第3滴分别位于高0.4 m的窗子的上、下沿，g取10 m/s2，则(　　) A．滴水的时间间隔为0.2 s B．屋檐离地面高度为1.25 m C．第4滴与第2滴水的距离也为0.4 m D．第1滴水刚好落到地面时，第4滴水的速度大小为4 m/s 解析：B　设时间间隔为T，第5滴与第3滴分别位于高0.4 m的窗子的上、下沿，则有Δh＝g(3T)2－gT2＝0.4 m，解得T＝0.1 s，A项错误；当第6滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，从屋檐下落到地面需要的时间间隔为5T，则屋檐离地面高度为H＝g(5T)2＝1.25 m，B项正确；第4滴与第2滴水的距离为d＝g(4T)2－g(2T)2＝0.6 m，C项错误；第1滴水刚好落到地面时，第4滴水的速度大小为v＝g(2T)＝2 m/s，D项错误。 11．(10分)(2026·河北衡水二中一调)如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为L＝1 m，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为h＝20 m。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动，g＝10 m/s2。 (1)若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间； (2)要使小球C在AB落地前到达B端，v0至少多大？ (3)若小球向上穿过AB段的时间为0.01 s，求小球上抛时的初速度v0。 解析：(1)小球从A点由静止开始下落，做自由落体运动，根据位移公式h＝gt2，解得小球落到地面所需的时间为t＝＝2 s。 (2)要使小球C在AB落地前到达B端，则圆管落地的瞬间小球与B点相遇时，v0最小；圆管的落地时间为2 s，此时C恰好与B相遇，则v0t－gt2＝L，解得v0＝10.5 m/s。 (3)设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为t1，AB空心圆管下落的高度为h1＝gt12， 小球C上升的高度为x1＝v0t1－gt12，则h1＋x1＝h，可得v0t1＝h 设小球C刚穿过AB空心圆管时的时间为t2，AB空心圆管下落的高度为h2＝gt22 小球C上升的高度为x2＝v0t2－gt22，则h2＋x2－L＝h，得v0t2－L＝h，又t2－t1＝0.01 s 联立得v0＝100 m/s。 答案：(1)2 s　(2)10.5 m/s　(3)100 m/s [培优创新练] 12．(多选)(2025·山东济宁高三期中)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g，则(　　) A．球b开始下落的高度为 B．球b开始下落的高度为 C．两球同时落地 D．两球落地的时间差为 解析：BD　根据自由落体运动规律，依题意有gt＝v0，解得t＝，则从运动开始至两球相遇，a球上升高度为h1＝v0t－，球b已下落的距离为h2＝，则球b开始下落的高度为h＝h1＋h2＝，故A错误，B正确；由题意可知，a球上升的最大高度与b球下落的高度相等，有gt12，解得b球运动的时间为t1＝，而a球做竖直上抛运动，向上匀减速、然后自由落体，根据运动的对称性可知，其运动时间为t2＝，可知两球不会同时落地，故C错误；两球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $