第7章 专题突破12 三大观点解决力学综合问题(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理讲义围绕“三大观点解决力学综合问题”专题，整合力、动量、能量核心考点，按单体运动到系统作用的逻辑架构知识，通过考点梳理（力学规律选用原则）、方法指导（观点选用策略）、真题训练（2024-2025年高考真题），帮助学生构建力学问题分析框架。 资料以科学思维与物理观念培养为特色，创新采用“模型建构+分层突破”教学法，如碰撞问题中结合动量守恒与能量损失分析，训练学生科学推理能力。设置从基础（圆弧运动）到综合（传送带多情境）的例题梯度，配合即时规律总结，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题突破12　 三大观点解决力学综合问题 目标 要求 　 　 1.知道力学三个基本观点。2.掌握并会灵活选用力学三大观点解决力学综合问题。 　(2025·海南卷，11)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径R＝0.5 m，圆心角θ＝53°的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知vA＝4 kg，mB＝1 kg，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q＝2.5 J，忽略轨道及平台的摩擦，g＝10 m/s2。 (1)A滑到圆弧最低点时受到的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 解析：(1)A从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒有 mAg(R－R cos 53°)＝mAv02 解得v0＝2 m/s 在最低点根据牛顿第二定律FN－mAg＝mA 解得FN＝72 N，方向竖直向上。 (2)根据题意A、B碰后成一整体，根据动量守恒mAv0＝(mA＋mB)v共 解得v共＝1.6 m/s 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 ΔE＝mAv02－(mA＋mB)v共2＝1.6 J。 (3)第一种情况，当传送带速度v小于v共时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为μ，对AB根据牛顿第二定律μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a 设经过时间t1后AB与传送带共速，可得v＝v共－at1 该段时间内AB运动的位移为x1＝t1 传送带运动的位移为x2＝vt1 故可得Q＝μ(mA＋mB)g·(x1－x2) 联立解得v＝0.6 m/s，另一解大于v共舍去； 第二种情况，当传送带速度v大于v共时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间t2后AB与传送带共速，同理可得v＝v共＋at2 该段时间内AB运动的位移为x1′＝t2 传送带运动的位移为x2′＝vt2 故可得Q＝μ(mA＋mB)g·(x2′－x1′) 解得v＝2.6 m/s，另一解小于v共舍去。 答案：(1)72 N，方向竖直向上　(2)1.6 J　(3)0.6 m/s或2.6 m/s [归纳总结]　力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。 (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 (4)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换，这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。 解答动力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。 (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 (3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 　(2024·天津卷，11)如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知I＝1.8 N·s，A、B的质量分别为mA＝0.3 kg、mB＝0.1 kg，轨道半径和绳长均为R＝0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)与B碰前瞬间A的速度大小； (2)A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。 解析：(1)根据题意，设小球A从最低点开始运动时的速度为v0，由动量定理有I＝mAv0 设与B碰前瞬间A的速度大小v，从最低点到最高点，由动能定理有 －mAg·2R＝mAv2－mAv02 联立并代入数据解得v＝4 m/s。 (2)A与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起，由动量守恒定律有 mAv＝(mA＋mB)v共 设A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小为F，由牛顿第二定律有 F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB) 联立并代入数据解得F＝11.2 N。 答案：(1)4 m/s　 (2)11.2 N 　(2025·河南卷，14)如图，在一段水平光滑直道上每间隔l1＝3 m铺设有宽度为l2＝2.4 m的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为m1＝2 kg的小物块P，另一质量为m2＝4 kg的小物块Q以v0＝7 m/s的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为v＝7 m/s，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)该碰撞过程中损失的机械能； (2)P从开始运动到静止经历的时间。 解析：(1)P、Q碰撞过程由动量守恒定律有 m2v0＝m1v＋m2vQ 解得P、Q碰撞后瞬间Q的速度大小为vQ＝3.5 m/s 该碰撞过程中损失的机械能为 ΔE＝代入数据解得ΔE＝24.5 J。 (2)碰撞后瞬间由于P的速度大于Q的速度，则之后两小物块不会再次相碰。P在防滑带上运动，由牛顿第二定律可知加速度大小为a＝μg＝5 m/s2 若P仅在防滑带上运动，则其从开始运动到静止的过程有2ax＝v2 解得该过程的位移为x＝4.9 m，则P最终静止在第3个防滑带上 P在第一个防滑带上的运动有－2al2＝v12－v2 P在第二个防滑带上的运动有－2al2＝v22－v12 解得P离开第一个、第二个防滑带瞬间的速度大小分别为v1＝5 m/s、v2＝1 m/s 则P从开始运动到静止经历的时间为t＝＝5 s。 答案：(1)24.5 J　(2)5 s 学科网（北京）股份有限公司 $