第3章 专题突破4 动力学中的“传送带”模型(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理讲义聚焦动力学“传送带”模型高考核心考点，按水平和倾斜传送带分类，涵盖常规运动分析及与图像结合的考向，通过考点梳理、受力与运动状态分析方法指导、真题例题详解等环节，帮助学生系统构建模型认知，突破动力学问题难点。 资料以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，如水平传送带中通过分析行李匀加速至共速再匀速的运动过程，倾斜传送带结合v-t图像判断加速度变化，培养学生运动和相互作用观念。分层设置考向训练，配合思路点拨，助力学生短时间内提升解题能力，为教师精准把控复习节奏提供清晰框架。

专题突破4　动力学中的“传送带”模型 目标 要求 　 　 1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。 考点一　水平“传送带”模型 考向1　常规水平传送带 　(多选)(2025·河北衡水高三质检)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　) A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B．行李经过2 s到达B处 C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 解析：AC　开始时，对行李，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，故A正确；设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为v＝0.4 m/s，根据v＝at1，代入数据解得t1＝0.2 s，匀加速运动的位移大小x＝×2×0.22 m＝0.04 m，匀速运动的时间为t2＝ s＝4.9 s，可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误；由以上分析可知，行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4 m/s，故C正确；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04 m，故D错误。 思路点拨 (1)可能一直加速，也可能先加速后匀速。 (2)若≤l，物、带能共速后匀速运动。 　(2025·四川安岳中学高三诊断)如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小滑块的加速度向右，大小为μg B．若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为 C．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 D．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 解析：D　小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg，故A错误；若v0<v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0再返回加速到v0，刚好返回到左端，时间为t＝，故B错误；若v0>v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0的时间t1＝，位移为x1＝，然后加速返回，速度加速到v1的时间t1＝，位移为x2＝，最后以速度v1匀速回到左端，时间为t3＝，小滑块返回到左端的时间t1＝t1＋t2＋t3，解得t＝，故C错误，D正确。 思路点拨 (1)传送带较短时，物块一直减速达到左端；传送带较长时，物块还要被传送带传回右端。 (2)若≤l，物块能返回。 考向2　水平传送带与图像的结合 　(多选)(2025·广东汕头模拟)如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，在其左侧轻放一小滑块，下列描述小滑块在传送带上运动的v-t(速度—时间)、a-t(加速度—时间)图像可能正确的是(　　) 　　 解析：ABD　若传送带速度较小，滑块可能先在传送带上做匀加速直线运动，加速度不变，与传送带共速后，做匀速直线运动，加速度为零。若传送带速度足够大，滑块可能在传送带上一直做匀加速直线运动，最终还未与传送带共速就已离开传送带，故C错误，A、B、D正确。 思路点拨 (1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。 (2)确定临界状态v物＝v带的受力情况，判断之后的运动情况。 　(多选)如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以v2＝4 m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L＝5 m。质量为m＝0.5 kg的物块(视为质点)，从左轮的正上方以速度v1水平向右滑上传送带后物块与传送带的v-t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) 图甲 图乙 A．物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力 B．物块在传送带上运动的时间为t0＝1 s C．物块滑上传送带的速度v1＝6 m/s D．物块与传送带之间的相对位移为Δx＝1 m 解析：BCD　由图像可知物块在传送带上运动的过程中，t0时间内始终做减速运动，对其受力分析可知，物块在传送带上运动时始终受滑动摩擦力的作用，故A错误；物块在传送带上运动的过程中，以初速度方向为正方向，由牛顿第二定律可得－μmg＝ma，由匀变速直线运动的规律可得v22－v12＝2aL，L＝t0，联立解得v1＝6 m/s，t0＝1 s，故B、C正确；传送带的位移为x＝v2t0＝4 m，物块与传送带之间的相对位移为Δx＝L－x＝1 m，故D正确。 考点二　倾斜“传送带”模型 考向1　常规倾斜传送带 　(2025·四川绵阳南山中学联考)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 解析：(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmg cos α－mg sin α＝ma，解得a＝0.4m/s2。 (2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，用时 t1＝s＝2.5 s 在传送带上滑动的距离为x1＝×2.5＝2.75 m 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmg cos α>mg sin α，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为t2＝ s＝2 s 所以小包裹通过传送带的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s。 答案：(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 情境：物体以某一初速度沿一定速度的传送带向下运动 (1)传送带不够长 ①v0＜v时，一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ)。 ②v0＞v时，一直匀变速(加速度为|g sin θ－μg cos θ|)。 (2)传送带足够长 ①v0＜v时：若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a1＝g sin θ＋μg cos θ加速，后以a2＝g sin θ－μg cos θ加速。 ②v0＞v时：若μ＞tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，以a2＝g sin θ－μg cos θ加速。 考向2　倾斜传送带与图像的结合 　(2024·安徽卷，4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) 解析：C　物块刚放上传送带时受到重力、传送带所提供的支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力，垂直传送带方向有FN－mg cos θ＝0，沿斜面方向有μFN－mg sin θ＝ma，解得加速度大小a＝μg cos θ－g sin θ，匀加速t0时间后速度为v0，此后滑动摩擦力突变为静摩擦力，物块和传送带一起做匀速直线运动，C正确。 情境：物体无初速度沿一定速度的传送带向上运动 (1)传送带不够长：一直加速(一定满足关系μ＞tan θ)。 (2)传送带足够长：先加速后匀速。 　(2025·河南重点中学高三4月联考)如图甲所示，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m＝1 kg的物块，以沿传动带向下的速度v0＝4 m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　) 图甲 图乙 A．物块最终从传送带N点离开 B．物块将在4.8 s时回到原处 C．物块与传送带之间的动摩擦因数为 D．传送带的速度v＝1 m/s，方向沿斜面向下 解析：C　从v-t图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1 m/s，因此物块没从N点离开，物体最终与传送带共速，所以传送带的速度v＝1 m/s，方向沿斜面向上，故AD错误；v-t图像中的斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小为a＝ m/s2＝，根据牛顿第二定律可得a＝，联立解得物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝，故C正确；物块沿传送带向下减速到速度为0所用时间为t1＝＝1.6 s，物块沿传送带向下减速通过的位移大小为x1＝t1＝3.2 m，物块反向向上加速到与传送带共速所用时间为t2＝＝0.4 s，物块反向向上加速通过的位移大小为x2＝t2＝0.2 m，则物块与传送带共速后继续向上运动回到原处所用时间为t3＝＝3 s，则物块从滑上传送带到回到原处所用时间为t＝t1＋t2＋t3＝5 s，故B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $