第1章 专题突破1 运动学图像(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理讲义围绕运动学图像专题，覆盖x-t、v-t等常规图像及a-t、x/t-t、v²-x等非常规图像，按“基础理解-综合应用-图像转化”逻辑架构，通过考点梳理（物理意义、截距斜率等）、方法指导（函数思想分析）、真题训练（2025-2026年模拟题），帮助学生突破图像分析难点，体现复习系统性与针对性。 资料以“函数建模+分层突破”为特色，如推导x/t-t图像斜率与加速度关系，培养科学思维与模型建构能力，设置易错提醒和归纳总结，确保学生高效掌握图像分析方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

专题突破1　运动学图像 目标 要求 　 　 1.知道常见运动学图像的物理意义，会利用其截距、斜率、“面积”等意义解决问题。2.会用函数思想分析非常规图像，并能够确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.会分析图像并能进行图像间的相互转换。 考点一　x-t图像和v-t图像 考向1　x-t图像 　(2025·安徽皖北协作区一模)2024年11月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具身智能团队在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、乙的位置x随时间t变化的图像(均为抛物线)如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙同地但不同时出发 B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度 C．t0～3t0时间内，甲、乙的平均速度均为k D．t0～3t0时间内，甲、乙均做加速运动 解析：C　由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A错误；根据x-t图像切线的斜率表示速度的大小可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切线的斜率，即甲的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，B错误； t0～3t0时间内，甲、乙的位移相等，时间相等，平均速度均为k，C正确；根据x-t图像切线的斜率表示速度的大小可知， t0～3t0时间内，甲做加速运动，乙做减速运动，D错误。 (1)x-t图像的斜率判断速度的变化。 (2)截距表示运动的初位置。 (3)交点表示相遇。 考向2　v-t图像 　(2025·海南卷，3)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下面说法正确的是(　　) A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B．t1～t2内，汽车静止 C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 解析：A　由图可知v-t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 (1)利用v-t图像的斜率判断加速度的变化。 (2)v-t图像的面积表示位移。 (3)截距表示运动的初速度。 考向3　x-t图像和v-t图像的综合 　(2026·华南师大附中月考)如图所示，甲是某质点的位移—时间图像(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图像，关于这两图像，下列说法中正确的是(　　) 图甲 　 图乙 A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2 解析：C　由图甲可知，x＝at2，取t＝10 s，x＝20 m，解得a＝0.4 m/s2，质点在前10 s内的平均速度 m/s＝2 m/s，故A、B两项错误；由图乙可知，在2～4 s内，时间轴上方和下方的面积相等，总位移为0，故C项正确；质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a＝ m/s2＝15 m/s2，故D项错误。 易错提醒：x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，反映位移x或速度v随时间变化的函数关系，而不是物体的运动轨迹。 考点二　非常规图像 考向1　a-t图像 　(2025·安徽马鞍山一模)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．0～4 s内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动 B．0～4 s内，甲车与乙车的平均速度相等 C．t＝2 s时，甲车和乙车速度相同 D．t＝4 s时，乙车在前，甲车在后 解析：D　根据a-t图像可知，甲车的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙车的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速运动，故A错误；由于图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，根据a-t图像可知，当0～4 s内，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4 s前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t＝4 s时，两车速度相等，即相距最远，故BC错误，D正确。 图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv。 考向2　 -t图像 　(多选)(2025·山东历城二中月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 -t图像如图所示，则(　　) A．质点做匀加速直线运动，初速度为2 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在0～2 s内的位移大小为4 m D．质点在3 s末的速度为5 m/s 解析：BC　假设该质点做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系式有x＝v0t＋at2，整理得at，结合题图可知，假设成立，且v0＝1 m/s， m/s2，解得a＝1 m/s2，A错误，B正确；质点在0～2 s内的位移大小为x＝v0t2＋at22＝4 m，C正确；质点在3 s末的速度为v＝v0＋at3＝4 m/s，D错误。 (1)由x＝v0t＋at2可得at。 (2)图像的斜率为a，纵截距为v0，如图所示。 考向3　v2-x图像 　(2025·内蒙古呼和浩特一模)避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图(a)所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2-x图像如图(b)所示，求： (1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2； (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。 解析：(1)根据v2＝v02－2ax 可知v2-x图像的斜率为2a，可知加速度大小为a1＝ m/s2＝0.25 m/s2，a2＝ m/s2＝0.50 m/s2 方向均与速度方向相反。 (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t＝ s＋ s＝3 s。 答案：(1)0.25 m/s2，0.50 m/s2，方向均与速度方向相反　(2)3 s (1)由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax。 (2)图像的斜率为2a，纵截距为v02，如图所示。 [归纳总结]　 (1)非常规图像解题技巧 ①用函数思想分析图像：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 ②要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题效率。 (2)提醒两个易错点 ①a-t图像与横轴所围“面积”表示速度变化量Δv，而不是t时刻的速度。 ② -t图像中纵轴是0～t时间内的平均速度，即时刻的速度，并不是t时刻的速度。 考点三　图像间的相互转化 　(2026·上海七宝中学月考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　) 解析：D　由题目中a-t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v-t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。 　(2025·内蒙古赤峰二模)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其速度—时间图像如图乙所示。则汽车位移—时间图像可能正确的是(　　) 解析：D　由题图乙可知，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线运动。图像A反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A错误；图像B反映汽车先做正向匀速运动后静止，再做负向匀速运动，B错误；图像C反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直线运动，C错误；图像D反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运动，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $