第4章 第3讲 圆周运动(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦圆周运动运动学与动力学核心，通过基础分组与创新提升训练，覆盖高考高频题型，强化模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分组训练-运动学|3题（指尖转球、旋转杯等）|考查半径、线速度、角速度、向心加速度比较|从同轴转动到多轴叠加，构建运动学量关系逻辑链| |基础分组训练-动力学|3题（绳模型、弹簧、太空测质量）|分析向心力来源（拉力、弹力、合力）|结合牛顿第二定律，建立力与运动的关联| |创新提升训练|4题（冰坑圆周、转盘平抛、无人机投放等）|综合平抛、失重、复合运动情境|从单一圆周到多运动形式结合，提升问题解决能力|

限时规范训练(23) (建议用时：40分钟　满分：59分) (选择题1～6题每题5分，7～9题每题6分，共48分) [基础分组训练] 题组1　圆周运动的运动学问题 1．(2024·黑吉辽卷，2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 解析：D　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 2．(2025·江苏卷，4)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则(　　) A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点 解析：B　由题意可知O′固定在底盘上，则O′绕O做匀速圆周运动，B正确；A点又相对于O′做圆周运动，A的运动为两个圆心不在同一位置且半径不同的圆周运动的叠加，所以不是圆周运动，A错误；运动到题图所示位置时，设O′绕O做圆周运动的角速度为ω1、半径为r1，A点相对于O做圆周运动的角速度为ω2、半径为r2，A点相对于O′做圆周运动的角速度为ω3，半径为r3，A点对地速度v相对＝ω2r2＋ω3r3，O′点对地速度v相对′＝ω1r1，结合ω1＝ω2可得此时A点的速度大于O′点速度，C、D错误。 3．(2025·重庆卷，3)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则(　　) A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 解析：B　对汽车，根据速度位移关系v02－(2v0)2＝－2as，可得匀减速运动的加速度大小a＝，汽车做减速运动的时间t＝，这段时间列车行驶距离为s′＝2v0·t＝，B正确，A错误；根据an＝，可得汽车在OP段向心加速度大小为an＝，CD错误。 题组2　圆周运动的动力学问题 4．(2025·山东卷，4)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A．11 N B．9 N C．7 N D．5 N 解析：C　根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v＝，则在最低点对小球由牛顿第二定律有F－mg＝m，重力加速度大小g取，解得小球在最低点时细线的拉力约为F＝7 N，C正确。 5．(2024·广东卷，5)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动，卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内，要使卷轴转动不停止，v的最大值为(　　) A．r B．l C．r D．l 解析：A　卷轴与细管同轴转动，角速度相同，当以速度v匀速拉动细绳，且插销恰好位于端盖处时，插销做匀速圆周运动的线速度为v1＝v，卷轴转动不停止时，弹簧最大伸长量为，根据牛顿第二定律有k，联立解得v＝，A正确。 6．(2023·北京卷，10)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　) A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 解析：A　太空实验室内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 [创新提升训练] 7．(多选)(2025·广东卷，8)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有(　　) A．角速度为5 rad/s B．线速度大小为4 m/s C．向心加速度大小为10 m/s2 D．所受支持力大小为1 N 解析：AC　对小球进行受力分析，重力与支持力的合力提供向心力有mg tan θ＝mω2R，解得ω＝5 rad/s，故A正确；由线速度与角速度的关系可知v＝ωR＝5×0.4 m/s＝2 m/s，故B错误；根据牛顿第二定律有向心加速度an＝g tan θ＝10 m/s2，故C正确；由cos θ＝得FN＝ N＝ N，故D错误，故选AC。 8．(2026·云南名校联考)如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以速度v0向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且运动轨迹与此时刻OM在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．仅增大v0，参赛者必定落水 B．仅减小v0，参赛者一定会落在OM之间 C．仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D．仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在M点 解析：C　参赛者正好落在M点，则M点可能出现在图示的两个位置。参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大v0，参赛者的水平位移增大，可能落水，也可能在台面上；仅减小v0，参赛者的水平位移减小，可能落水，也可能在台面上，故A、B错误；仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足M仍在原位置，参赛者就仍可能落在M点，故C正确，D错误。 9．(多选)(2025·山东卷，10)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5 m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．ωmax＝ rad/s B．ωmax＝ rad/s C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 解析：BC　物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰不落在目标区域外时，物品的水平位移示意图如图所示，由几何关系有xm＝＝4 m，此时物品的初速度最大，水平方向上有xm＝vmt，竖直方向上有H＝，联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为vm＝2 m/s，所以无人机的最大角速度ωmax＝ rad/s，A错误，B正确；由A、B项分析可知，物品释放后在空中运动的时间为t＝2 s，该过程无人机转过的角度θ＝ωmaxt＝<，所以无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 10．(11分)(2024·江西卷，14)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 图(a)　圆盘在水平雪地 图(b)　圆盘在空中 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 解析：(1)在水平方向，对转椅受力分析如图1所示，所受拉力和摩擦力的合力提供向心力，根据平行四边形定则及牛顿第二定律可知＝mr1ω12 解得tan α＝。 图1 (2)转椅所受拉力与摩擦力如图2所示，将拉力沿竖直方向和BA1方向分解，竖直方向受力平衡有FT′ cos θ＋FN′＝mg FT′沿BA1方向的分力与Ff′的合力提供向心力(如图3)，有＝mr2ω22 由图3可知，FT′sin θsin β＝μFN′ 联立可得ω2＝。 图2　 图3 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $