第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，整合实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，按教材原型实验到拓展创新实验的逻辑架构展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统掌握胡克定律应用与图像法处理数据，突破实验难点。 资料突出实验创新与核心素养培养，如拓展实验中水平放置弹簧消除重力影响，用x-V图像求劲度系数及小桶质量，渗透科学探究与科学思维。设置原型与创新题分层训练，配合误差分析与注意事项指导，确保学生高效掌握实验设计与数据处理能力，为教师把控高考实验复习节奏提供精准支持。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验原理 操作要求 数据处理 1.在弹簧下端悬挂钩码，弹簧会伸长。钩码平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.刻度尺测弹簧形变量：弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算 1.安装：按照原理装置图安装实验仪器。 2.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 3.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去 1.图像法处理数据 (1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，并选择合适的标度，使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。 (2)连线。观察数据点的分布规律，让尽量多的点落在直线上，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.“数形结合”：分析图线特点，透过现象看本质，写出弹力与形变量间的函数关系式 注意事项 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 2.使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 误差分析 1.偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 (2)描点、作图不准确也会造成误差。 2.系统误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 考点一　教材原型实验 　(2025·甘肃白银三模)某同学想测量一根轻弹簧的劲度系数，他进行了如下实验： 甲　　　　　乙 丙 (1)如图甲所示，将弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长L0＝_________cm。 (2)他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的x-m图像如图丙所示，取重力加速度大小g＝9.78 m/s2，由图像可得弹簧的劲度系数k＝_________N/m。(计算结果保留3位有效数字) 解析：(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，由图乙可知弹簧原长为14.80 cm。 (2)由二力平衡可知kx＝mg，解得x＝m，x-m图像中图线的斜率为 m/kg＝0.1 m/kg，解得k＝97.8 N/m。 答案：(1)14.80　(2)97.8 　(2026·安徽合肥模拟)如图甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线。 甲 乙 丙 (1)关于本实验，下列说法正确的是________(多选，填正确答案标号)。 A．给弹簧施加拉力时应保证弹簧位于竖直位置，要待钩码平衡时再读数 B．钩码重力不能超过某一限度，钩码的数量不可以任意增加 C．为减小实验误差，应多测几组数据，每次增加的钩码数量必须相等 (2)该同学在实验中，通过实验画出弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图乙所示，弹簧的原长为___________m；弹簧的劲度系数为__________N/m。 (3)该同学利用本实验原理把上述弹簧做成了一个弹簧测力计，如图丙所示，弹簧测力计的示数为___________N。 解析：(1)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故A正确；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增加，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误。 (2)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图乙可知原长为l0＝0.10 m；当弹簧长度为0.15 m时，弹力大小为10 N，对应弹簧的伸长量为Δx＝0.15 m－0.10 m＝0.05 m，由胡克定律F＝kΔx，可得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m。 (3)由图丙可知弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，因此要估读到0.01 N，根据丙图读出弹簧测力计的示数为2.70 N。 答案：(1)AB　(2)0.10　200　(3)2.70 考点二　拓展创新实验 　(2025·四川卷，11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： (1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________ cm。 图1 (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 图2 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。 图3 (5)图3中直线的截距为0.0056 m，可得所用小桶质量为________kg(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)刻度尺分度值为0.1 cm，估读到下一位，故由题图1可知读数为13.11 cm。 (4)水的质量m＝ρV，设桶的质量为M，对水桶和水受力分析由平衡条件有F弹－(M＋m)g＝0，设弹簧劲度系数为k，对于弹簧F弹＝kx，联立解得x＝V，斜率为＝200 m-2，解得k＝49 N/m。 (5)结合(4)问分析可得纵截距为b＝＝0.0056 m，解得M＝0.028 kg。 答案：(1)13.11　(4)49　(5)0.028 (1)实验原理创新：将弹簧水平放置，可以消除弹簧重力对实验结果的影响，同时也便于弹簧长度的准确测量。 (2)实验器材创新：利用小水桶替代钩码做实验。 (3)实验目的创新：利用x-V图像测量小水桶的质量。 　(2025·重庆卷，11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 图1　　　　　　　　　　　图2 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧原长为________mm(均保留3位有效数字)。 图3 解析：(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.3 × 0.01 mm＝7.413 mm。 (2)由题图3可得，当弹力为零时，弹簧处于原长为17.6 mm，将图线反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝≈184 N/m。 答案：(1)7.413　(2)184　17.6 实验器材创新：压力传感器测量弹簧所受的压力，螺旋测微器测量弹簧的长度。 ————————————————————— 学科网（北京）股份有限公司 $