第二单元 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习讲义聚焦胡克定律及弹簧弹力与形变量关系的实验探究，按实验基础（目的、原理、器材、步骤）、数据处理、误差分析、注意事项的逻辑架构梳理考点，通过考点梳理、方法指导（如描点法作图、误差归因）、真题训练（新课标卷、重庆卷等例题）帮助学生构建实验分析框架。 讲义突出科学探究与科学思维培养，如设计螺旋测微器读数、坐标纸作图等实验技能训练，结合图像截距分析（考虑弹簧自重）、劲度系数计算等数据处理，培养模型建构与科学论证能力。设置基础操作、创新考向（器材/方法创新）分层练习，配合即时反馈，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系. 2.进一步理解胡克定律,掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法. 二、实验原理 1.如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小　　　　.  2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的　　　　　　,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与形变量间的关系.  三、实验器材 铁架台、　　　　、毫米刻度尺、　　　　　　、三角板、坐标纸、重垂线.  四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0,即原长. 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中. 3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1=l1-l0 m1 F1 2 l2 x2=l2-l0 m2 F2 3 l3 x3=l3-l0 m3 F3 … … … … … 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用　　　　　作图.用平滑的曲线连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.  2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 六、误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会引起实验误差. 2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲.如图甲所示. 3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零.如图乙所示. 七、注意事项 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度. 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据. 3.观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 例1　[2025·新课标卷] 某探究小组利用橡皮筋完成下面实验. (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置.橡皮筋的一端用图钉固定在木板上,另一端悬挂钩码.钩码质量分别为200 g、250 g、…、500 g,平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图甲中圆点所示(钩码的质量在图中用数字标出).悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时,橡皮筋底端位置间的距离为　　　　　 cm.  (2)根据图甲中各点的位置可知,在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的　　　　　(选填“质量”或“质量的增加量”)成正比,由此可求出橡皮筋的劲度系数为　　　　　 N/m(保留2位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2).  (3)悬挂的钩码质量为m时,在橡皮筋底端施以水平向右的力F,平衡时橡皮筋方向如图乙中虚线所示,图乙中测力计的示数给出了力F的大小,则F=　　　　　 N,m=　　　　　 g(选填“200”“300”或“400”).  考向一　实验器材的创新 例2　[2025·重庆卷] 弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能.小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧. (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图乙所示,此时读数为　　　　 mm.  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图丙所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　　 N/m,弹簧原长为　　　　 mm.(均保留3位有效数字)  考向二　实验方法的创新 例3　[2025·四川卷] 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验.已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2.实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　 cm.  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶.使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示. (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2.由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留2位有效数字).  (5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　 kg(结果保留2位有效数字).  二、1.相等　2.伸长量x 三、弹簧　钩码若干 五、1.描点法 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 例1　(1)1.90　(2) 质量的增加量　 52　(3) 1.00　 300 [解析] (1)根据图甲可知悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时,橡皮筋底端位置间的距离为1.90 cm. (2)根据图像可知钩码每增加相同的质量则橡皮筋增加相同的长度,故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比.设橡皮筋原长为L0,劲度系数为k,根据胡克定律F=kx,其中F=mg,x为橡皮筋长度的增加量.设悬挂质量为m1、m2的钩码时,橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2,则m1g=kx1,m2g=kx2,两式相减得g=k,取m1=200 g=0.2 kg,m2=300 g=0.3 kg,Δx=x2-x1=1.9 cm=1.9×10-2 m,根据g=k,可得k== N/m≈52 N/m. (3)根据图乙可知F=1.00 N;设橡皮筋与竖直方向夹角为θ,对橡皮筋下端点进行受力分析有tan θ=;从图中可知tan θ≈,结合F=1.00 N,可得m≈0.30 kg,所以m=300 g. 例2　(1)7.414(7.412~7.414均可)　(2)184　17.6 [解析] (1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm+41.4×0.01 mm=7.414 mm. (2)当弹力为零时弹簧处于原长,即为17.6 mm,将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N,则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k=≈184 N/m. 例3　(1)13.14(13.13~13.15均可)　(4)49　(5)0.028 [解析] (1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm. (4)由胡克定律可知mg+ρVg=kx,化简可得x=V+,由图像可知=200 m-2,代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m. (5)由图可知=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg. 学科网（北京）股份有限公司 $