第2章 第3讲 力的合成与分解(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理讲义聚焦力的合成与分解核心考点，涵盖合力分力概念、共点力合成法则、合力范围分析、力的分解方法及模型应用，按“概念辨析-考点梳理-真题训练”逻辑架构知识体系，通过课前诊断、法则讲解、实例分析帮助学生突破合成法则应用、分解方向判断等难点。 资料以模型建构和科学推理为特色，如通过“活结死结”“动杆定杆”模型对比训练科学思维，结合2025-2026年模拟题解析培养物理观念。设置基础判断、考点例题、模型应用分层练习，配合即时方法总结，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏提供精准教学支持。

第3讲　力的合成与分解 课前判断正误(正确的打“√ ”，错误的打“×”) 1．合力的作用对象与它的分力的作用对象为同一个物体。(√) 2．合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) 3．几个力的共同作用效果可以用一个力代替。(√) 4．在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) 5．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F，合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。(×) 6．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的。 (√) 7．既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) 8．将力进行分解时，一定要将它分解到水平、竖直两个方向上。(×) 考点一　共点力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：等效替代关系。 2．共点力：几个力作用在物体的同一点，或它们的作用线交于一点，这几个力叫作共点力。如图均为共点力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 甲　　　　　　　　乙 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 4．共点力合成的常用方法 (1)作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小(如图所示)。 (2)计算法：如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F＝，tan α＝。 5．合力的大小范围 (1)两个共点力的合力 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)三个共点力的合力 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 　(多选)(2025·福建莆田八中月考)下列几组共点力同时作用在同一物体上，这个物体受到合力可能为零的是(　　) A．8 N、18 N和9 N B．4 N、30 N和28 N C．3 N、5 N和10 N D．20 N、20 N和20 N 解析：BD　8 N和18 N的合力范围是10 N≤F≤26 N，9 N不在这个范围内，所以合力不可能为0，A错误；4 N和30 N的合力范围是26 N≤F≤34 N，28 N在这个范围内，所以合力可能为0，B正确；3 N和5 N的合力范围是2 N≤F≤8 N，10 N 不在这个范围内，所以合力不可能为0，C错误；20 N 和20 N的合力范围是0≤F≤40 N，20 N在这个范围内，所以合力可能为0，D正确。 　(2026·湖南郴州模拟)如图所示，已知两个力F1＝F2＝6 N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力(　　) A．6 N　 B．12 N C．6 N D．12 N 解析：A　根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示，由于F1＝F2＝6 N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为F合＝F1＝F2＝6 N，故选A。 　如图所示是由F1、F2、…、F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10 N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为(　　) A．10 N，水平向左 B．30 N，水平向右 C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右 解析：B　由矢量叠加原理可知，F1、F2、F3三个力的合力等于F4，F5、F6两个力的合力等于F4，则这六个力的合力的大小为F合＝3F4＝30 N，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。 考点二　力的分解 1．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量，如速度、力等。 (2)标量：只有大小没有方向，相加时按算术法则的物理量，如路程、速率等。 2．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 3．分解方法 (1)按力产生的效果分解。 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 角度1　根据力的作用效果分解 　(2025·新疆喀什联考)将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为(　　) A．mg sin θ B．mg cos θ C．mg tan θ D．mg cot θ 解析：C　把铅球重力mg按效果分解，即沿垂直挡板方向和垂直斜面方向进行分解，如图，按照平行四边形定则可知，铅球对挡板的压力大小为F压1＝mg tan θ，故选C。 角度2　力的正交分解 　(2024·湖北卷，6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff B．Ff C．2Ff D．3Ff 解析：B　设缆绳对货船S的拉力为FT，对货船S，有2FTcos 30°＝Ff，解得FT＝，对拖船P，设沿速度方向动力分量为Fx，垂直速度方向动力分量为Fy，则有Fx＝Ff＋FTcos 30°＝Ff，Fy＝FTsin 30°＝Ff，每艘拖船提供的动力设为F，则F＝Ff，B正确。 角度3　力的分解中的多解问题 　(2026·山西临汾模拟)将大小为10 N的力F分解为两个力F1、F2，F与F2的夹角为30°，F1的大小为10 N，则F2的大小可能是(　　) A．8 N B．15 N C．20 N D．20 N 解析：C　将力F分解为F1和F2，已知F＝，F与F2夹角为30°，根据矢量合成法则，F1min＝F sin 30°＝5 N，题目已知F1＝10 N>5 N，所以F2有两个解，由几何关系，可得F2＝F cos 30°－＝10 N或F2＝F cos 30°＋＝20 N，故C正确。 模型 图例 特点 “活结” 模型 “活结”两侧轻绳的张力大小相等 “死结” 模型 “死结”两侧轻绳的张力大小不一定相等 “动杆” 模型 处于平衡状态时杆的弹力方向一定沿杆 “定杆” 模型 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 角度1　“活结”与“死结”模型 　(2025·江苏宜兴期中)如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为 (　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶∶2 解析：A　对物体A上方绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力平衡条件及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1＝mAg；对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系得F2＝mBg；根据同一根轻绳拉力特点可知F1＝F2，则mA＝mB，得，A正确。 甲　　　　　　　　　乙 角度2　“动杆”与“定杆”模型 　(多选)(2026·山东济南模拟)图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　　　乙 A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 解析：AD　甲图中B点受力如图(1)，杆在B点的作用力方向沿杆，由平行四边形定则可知，FN1＝mg，FT1＝＝2mg，则与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg，故A正确；乙图中D点受力如图(2)，D点滑轮受到杆的作用力方向不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知小滑轮受到杆的弹力FN2＝FT1′＝FT2′＝mg，故B、C错误；若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，但甲、乙图中绳子拉力大小关系为FT1>FT1′，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D正确。 (1)　　　　　　　　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $