第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理讲义聚焦自由落体运动和竖直上抛运动两大高考核心考点，以运动性质为线索，串联条件、规律及应用，整合伽利略研究方法，形成“概念辨析-规律梳理-角度突破-真题演练”的系统复习架构，助力学生构建匀变速直线运动的物理观念。 讲义突出科学思维培养，如通过木杆过圆筒问题指导学生建立非质点运动模型，结合竖直上抛时间对称特性设计一题多解训练，融入人工智能、奥运情境等课标新素材，设置分层练习与即时反馈，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 课前判断正误(正确的打“√ ”，错误的打“×”) 1．自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。(√) 2．同一地点所有自由落体的加速度都相等。(√) 3．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。(√) 4．竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。(×) 5．排球竖直向上运动到最高点时加速度为零。(×) 6．伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。(√) 7．做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。(×) 8．做自由落体运动的物体，加速度一定等于9.8 m/s2。(×) 9．物体做自由落体运动，在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为1∶2∶3∶…∶n。(√) 考点一　自由落体运动 1．条件：物体只受重力，从静止开始下落。 2．运动性质：初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。 3．基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝gt。 (2)位移与时间的关系式：h＝。 (3)速度与位移的关系式：v2＝2gh。 4．伽利略对自由落体运动的研究 (1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。 (2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 角度1　基本规律的应用 　(课标变化题：人工智能)(2026·湖北十堰模拟)一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前1 s内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则小球着地时速度大小为(　　) A．60 m/s　　　　　　　　 B．58 m/s C．54 m/s D．50 m/s 解析：A　[2025课标新变化：在选修2的活动建议中新增“讨论人工智能在现代生活中的应用”]设小球的下落时间为t，根据自由落体运动规律可得h＝g(t－1)2，联立解得t＝6 s，则小球的着地速度v＝gt＝60 m/s，故选A。 角度2　比例关系的应用 　(2026·陕西咸阳模拟)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为(　　) A．1∶1　　　　　　　　 B．1∶ C．∶1 D．∶1 解析：D　运动员做自由落体运动，完成技术动作和姿态调整的时间之比等于自由落体前一半位移与后一半位移所用时间之比，等于1∶＝∶1，故选D。 角度3　非质点物体的自由落体运动 　(课标变化题：情境创设)(2026·湖北高中协作体联考)如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，g取10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1； (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2。 【审题指导】　(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时，木杆的上端到达圆筒上端A时结束计时。 (2)木杆通过圆筒AB所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时，木杆的上端到达圆筒下端B时结束计时。 解析：(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A h下A＝gt下A2 h下A＝20 m－5 m＝15 m 解得t下A＝ s 设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A h上A＝gt上A2＝20 m 解得t上A＝2 s 则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝s。 (2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上B h上B＝gt上B2 h上B＝20 m＋5 m＝25 m 解得t上B＝ s 则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝s。 答案：(1)s　(2) 考点二　竖直上抛运动 1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 2．运动性质：匀变速直线运动。 3．基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0－gt。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2。 4．三个重要特性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 (3)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 　(2026·福建龙岩开学考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，g取10 m/s2，则AB之间的距离为(　　) A．20 m　　　　　　　 B．40 m C．80 m D．100 m 解析：A　小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为，从最高点自由下落到B点的时间为，AB间距离为hAB＝g[2－]＝×10×(2.52－1.52)m＝20 m，故A正确。 　(一题多解)(多选)(2026·山东枣庄三中月考)某同学在一个25 m高的平台边缘将一彩球以速度v0＝20 m/s竖直向上抛出，抛出点为A，不计空气阻力，g取10 m/s2，则自抛出至彩球距抛出点A的距离为10 m的过程中，彩球运动的时间可能为(　　) A．s B．s C．s D． s 解析：ABC　方法一　分段法 由H＝，解得H＝20 m，彩球上升10 m时，速度为v1，则由v12－v02＝－2gh，解得v1＝10 m/s，则t1＝＝s，故A正确；彩球从抛出到下落至A点上方10 m时，t2＝t1＋＝s，故B正确；彩球从最高点到下落至A点下方10 m处时，H＋h＝gt32，解得t3＝ s，故彩球从抛出到下落至A点下方10 m处时，t3′＝＋t3＝s，故C正确，D错误。 方法二　全程法 取竖直向上为正方向，彩球的位移为x＝v0t－gt2，当彩球位于A点上方10 m处时，x＝10 m，解得t1＝s，t2＝s，故A、 B正确；当彩球位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝s，另一解为负值，舍去，故C正确，D错误。 竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 学科网（北京）股份有限公司 $