第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(课件PPT)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了胡克定律应用、实验数据处理（图像法）、误差分析、实验创新四大核心考点。通过近五年高考真题统计，明确图像斜率计算（占比45%）、实验操作规范（占比30%）等高频考点分布，归纳教材原型实验和拓展创新实验两类常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题精讲+技能提升+规范训练”的备考策略，如以2025四川卷实验为例，解析用x-V图像斜率结合密度公式推导劲度系数的科学推理方法，培养科学思维和科学探究素养。包含弹簧自重影响、弹性限度等易错点分析及刻度尺读数、图像标度等答题规范指导，帮助学生掌握实验题得分技巧，教师可据此系统开展复习，提升备考效率。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 返回 ‹#› 1 实验基础梳理 2 实验技能提升　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› 实验基础梳理 夯实必备知识 实验原理 1.在弹簧下端悬挂钩码，弹簧会伸长。钩码平衡时， 弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.刻度尺测弹簧形变量：弹簧的长度可用刻度尺直接 测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原 来的长度进行计算 返回 ‹#› 操作要求 1.安装：按照原理装置图安装实验仪器。 2.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 3.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去 返回 ‹#› 数据处理 1.图像法处理数据 (1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，并选择合适的标度，使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。 (2)连线。观察数据点的分布规律，让尽量多的点落在直线上，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.“数形结合”：分析图线特点，透过现象看本质，写出弹力与形变量间的函数关系式 返回 ‹#› 注意事项 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 2.使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 返回 ‹#› 误差分析 1.偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 (2)描点、作图不准确也会造成误差。 2.系统误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 返回 ‹#› 实验技能提升 巩固关键能力 考点一　教材原型实验 (2025·甘肃白银三模)某同学想测量一根轻弹簧的劲度系数，他进行了如下实验： 甲　　　　乙 丙 返回 ‹#› (1)如图甲所示，将弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长L0＝_________cm。 甲　　　　乙 返回 ‹#› (2)他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的x-m图像如图丙所示，取重力加速度大小g＝9.78 m/s2，由图像可得弹簧的劲度系数k＝_________N/m。(计算结果保留3位有效数字) 丙 返回 ‹#› 解析：(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，由图乙可知弹簧原长为14.80 cm。 (2)由二力平衡可知kx＝mg，解得x＝m，x-m图像中图线的斜率为 m/kg＝0.1 m/kg，解得k＝97.8 N/m。 答案：(1)14.80　(2)97.8 甲　 乙 丙 返回 ‹#› (2026·安徽合肥模拟)如图甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线。 甲 乙 丙 返回 ‹#› (1)关于本实验，下列说法正确的是________(多选，填正确答案标号)。 A．给弹簧施加拉力时应保证弹簧位于竖直位置，要待钩码平衡时再读数 B．钩码重力不能超过某一限度，钩码的数量不可以任意增加 C．为减小实验误差，应多测几组数据，每次增加的钩码数量必须相等 甲 乙 丙 返回 ‹#› (2)该同学在实验中，通过实验画出弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图乙所示，弹簧的原长为____m；弹簧的劲度系数为____N/m。 (3)该同学利用本实验原理把上述弹簧做成了一个弹簧测力计，如图丙所示，弹簧测力计的示数为___________N。 甲 乙 丙 返回 ‹#› 解析：(1)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故A正确；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增加，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误。 甲 乙 丙 返回 ‹#› (2)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图乙可知原长为l0＝0.10 m；当弹簧长度为0.15 m时，弹力大小为10 N，对应弹簧的伸长量为Δx＝0.15 m－0.10 m＝0.05 m，由胡克定律F＝kΔx，可得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m。 (3)由图丙可知弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，因此要估读到0.01 N，根据丙图读出弹簧测力计的示数为2.70 N。 答案：(1)AB　(2)0.10　200　(3)2.70 甲 乙 丙 返回 ‹#› 考点二　拓展创新实验 (2025·四川卷，11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： (1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________ cm。 图1 返回 ‹#› (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 图2 返回 ‹#› (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。 (5)图3中直线的截距为0.0056 m，可得所用小桶质 量为________kg(结果保留2位有效数字)。 图3 返回 ‹#› 解析：(1)刻度尺分度值为0.1 cm，估读到下一位， 故由题图1可知读数为13.11 cm。 (4)水的质量m＝ρV，设桶的质量为M，对水桶和水受力分 析由平衡条件有F弹－(M＋m)g＝0，设弹簧劲度系数为k， 对于弹簧F弹＝kx，联立解得x＝V，斜率为＝200 m-2，解得k＝49 N/m。 (5)结合(4)问分析可得纵截距为b＝＝0.0056 m，解得 M＝0.028 kg。 答案：(1)13.11　(4)49　(5)0.028 图1 图2 图3 返回 ‹#› (1)实验原理创新：将弹簧水平放置，可以消除弹簧重力对实验结果的影响，同时也便于弹簧长度的准确测量。 (2)实验器材创新：利用小水桶替代钩码做实验。 (3)实验目的创新：利用x-V图像测量小水桶的质量。 返回 ‹#› (2025·重庆卷，11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 图1　　　　　　　图2 返回 ‹#› (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧原长为________mm (均保留3位有效数字)。 图3 返回 ‹#› 解析：(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.3 × 0.01 mm＝7.413 mm。 (2)由题图3可得，当弹力为零时，弹簧处于原长为17.6 mm，将图线反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝≈184 N/m。 答案：(1)7.413　(2)184　17.6 图3 图1　　　　　　　图2 返回 ‹#› 实验器材创新：压力传感器测量弹簧所受的压力，螺旋测微器测量弹簧的长度。 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 限时规范 训练(12) (建议用时：40分钟　满分：48分) 1．(8分)(2026·河南百师联盟模拟)某同学做“探究弹簧弹力与 形变量的关系”实验。 (1)某次测量，轻弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示， 指针示数为________m。 甲 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 (2)该同学将轻弹簧竖直悬挂，测量出弹簧原长，接着添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留1位小数)。 (3)如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，描绘弹簧弹力F与________(选填“LB”或者“LB－LA”)的关系图线，求图线斜率可得弹簧Ⅱ的劲度系数。 乙 丙 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 解析：(1)刻度尺的最小分度为1 mm，需要估读到最小分度的下 一位，故读数为14.60 cm＝0.1460 m。 (2)弹力F与弹簧形变量x的关系图线的斜率表示劲度系数，即 k＝＝312.5 N/m。 甲 (3)LB－LA为每次实验弹簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得 形变量，做出F-(LB－LA)图像，计算图线斜率，可得弹簧Ⅱ的劲度系数。 答案：(1)0.1460 m　(2)312.5　(3)LB－LA 乙 丙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 2．(8分)(2025·福建厦门三模)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)如图甲所示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的___________(选填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0＝_________cm。 甲 乙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力(g为重力加速度大小)，根据x＝L－L0，求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k＝___________N/m(保留1位小数)。 丙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 (3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的________。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 解析：(1)为了方便测出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知，该刻度尺的最小分度值为1 mm，则弹簧的长度L0＝15.06 cm。 (2)根据胡克定律F＝kx可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可得弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝312.5 N/m。 甲 乙 丙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 (3)当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时，如果把弹簧竖直悬挂，则越靠近悬挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小。故AC错误，B正确。 答案：(1)上端　15.06　(2)312.5　(3)B 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 3．(8分) (2026·海南海口模拟)小翟同学为了探究弹簧的弹力与形变量的关系，设计了如图甲所示的装置。 甲 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 实验时，用细线将弹簧固定在左侧挡板，弹簧右端的细线跨过右侧的定滑轮，并调节弹簧、细线与定滑轮高度在适当位置，不悬挂钩码，用刻度尺测量出弹簧的长度L0，然后将钩码逐个挂在右侧的细线上，记录钩码的个数n，并从刻度尺上读出相应的弹簧的总长度L。已知每个钩码的质量均为m0，重力加速度为g。 回答下列问题： (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧长度，刻度尺读数如图乙所示，该读数为________cm。 乙 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 (2)为了进一步探究弹簧的弹力和弹簧形变量的关系，小翟同学以弹簧的总长度L为纵轴，以悬挂的钩码个数n为横轴，得到的图线如图丙所示，图中标出的坐标值为已知量且均为基本单位，弹簧的原长为________，弹簧的劲度系数为k＝________。(用a、b、c、m0、g表示) 丙 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 解析：(1)由刻度尺的读数规则可知，该刻度尺的读数为7.70 cm。 (2)弹簧所受的弹力等于悬挂的钩码的重力，即为nm0g＝k(L－L0)，整理得L＝n＋L0，结合图丙可知，图线的斜率为，可得弹簧的劲度系数为k＝，弹簧的原长为L0＝a。 答案：(1)7.70　(2)a　 丙 甲 乙 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 4．(8分)(2026·湖北十堰开学考)某同学想测量平常锻炼用的拉力器(如图甲所示)中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和薄硬纸片设计了如图乙所示的装置。 甲　　　　　乙 丙　　　　　　 　丁 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 (1)挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力F，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，则弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果保留3位有效数字) 甲　　　　　乙 丙　　　　　　 　丁 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 (2)该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1＝________k。(结果保留1位有效数字) (3)图丁中，当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是___________________ _____________________________________________________________。 甲　　　　　乙 丙　　　　　　 　丁 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 解析：(1)由胡克定律ΔF＝kΔh可得，h-F图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有k＝ N/m＝320 N/m。 (2)由(1)中分析可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1＝ N/m＝156 N/m，所以近似有k1＝0.5k。 (3)当拉力大于62.4 N后图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度。 答案：(1)320　(2)0.5　(3)超过了弹簧的弹性限度 甲　　　　　乙 丙　　　　　　 　丁 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 5．(8分)(2025·黑吉辽内蒙古卷，12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次 加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图(b)所示。 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比_________(选填“偏大”或“偏小”)。 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：____________。 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 解析：(1)根据题图(b)杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m线性关系图线可知，当橡皮筋长度x为11.60 cm时，对应杯中芒果的质量m0＝107 g；对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析，得到的矢量三角形图如图所示，由图可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋的拉力最小，若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角虽为30°但与橡皮筋不垂直，这会导致橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大。因此，从图像上读出的芒果质量与m0相比会偏大。 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 (2)水杯质量过小不影响m与x的线性关系，选项A不符合题意；绳套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关，选项B不符合题意；当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后，弹力与伸长量不再遵循胡克定律，导致图像弯曲，选项C符合题意。 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 (3)使上述装置测量质量范围增大的措施：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中；②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°)，使橡皮筋承担的分力减小，从而可测量更大质量。 答案：(1)107(106～108均可)　偏大 (2)C　(3)见解析 图(a) 图(b) 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 6．(8分)(2026·湖北武汉模拟)某同学将原长相同、劲度系数不同的轻弹簧A、B串接竖直悬挂，组成如图甲所示装置，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。刻度尺竖立在轻弹簧旁，轻弹簧A的上端刚好与刻度尺零刻度对齐。记下不挂钩码时指针所指的位置求得弹簧的原长，在B弹簧下端依次挂上质量均为m的钩码，钩码静止时根据两指针所指刻度值求得两弹簧的长度，从而求得弹簧的伸长量。 甲　　　　乙　　　 　丙 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (1)不挂钩码时，B弹簧下端指针所指刻度尺的刻度如图乙所示，则A弹簧的原长L0＝__________cm；(弹簧的重力不计)。 (2)根据多次实验测得的两弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x，作出两弹簧的F-x图像如图丙所示，则弹簧A的劲度系数kA＝__N/m，在弹簧性限度内，两弹簧串接后总的劲度系数为k＝__________N/m(保留2位有效数字)。 (3)若在图甲中B弹簧下面悬挂一个重物，发现B弹簧伸长了15 cm，则所挂重物的重力G＝_______N(保留2位有效数字)。 甲　　　　乙　　　 　丙 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 解析：(1)读数为67.0 mm＝6.70 cm，由于两根弹簧的原长相同，因此弹簧A的原长为L0＝ cm＝3.35 cm。 (2)由胡克定律有F＝kΔx，可知F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧A的劲度系数kA＝ N/m＝25 N/m，弹簧B的劲度系数kB＝ N/m＝10 N/m，由图可知，当弹力 F＝2.5 N时，弹簧A的伸长量为10 cm， 弹簧B的伸长量为25 cm，则两根弹簧 串接后的总的劲度系数k＝ N/m ≈7.1 N/m。 甲　　　　乙　　　 　丙 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了Δx＝15 cm＝0.15 m，由平衡条件得所挂重物的重力G＝kB·Δx＝10×0.15 N＝1.5 N。 答案：(1)3.35　(2)25　7.1　(3)1.5 甲　　　　乙　　　 　丙 返回 ‹#› 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› 52 $