宁夏银川市灵武市第一中学2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

灵武市第一中学2025-2026学年第二学期期末考试 高二年级数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项 1.本科考试分试题卷和答题卡，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请按要求填写学校、班 级、考号、姓名： 2.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={x-1<x<1},B={x0≤x≤2}，则AUB=( ) A.{x-1<x<2}B.{x|-1<x≤2} C.{x0≤x<1} D.{x0≤x≤2} 2.对四组数据进行统计，获得以下散点图，则关于其相关系数的比较，正确的是() 30 30·· 30 25 25 25 20 20L 20 20 15·· 15 15 15 19:·· 10 10- o5101520253035幸5105202530355101520253035专5101520253035专 相关系数r 相关系数r 相关系数r3 相关系数r4 A.3<4<3<i B.5<4<1<3 C.4<3<1< D.4<乃<3<i 3.已知随机变量5服从正态分布N(2,σ2)，且P(5<0)=0.2,则P(2<5<4)=() A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 4.在运动会中，有5位男同学参加学校组织的100米，400米，800米，1500米，每人限报其中的 一项，则不同报法的种数有() A.A B.4 C.54 D.C 5.有10件产品，其中3件是次品，从中不放回地任取2件，若X表示取得次品的件数，则P(X<2)= () 7 A· B.15 4 15 c.15 D.0.7 6.下列说法正确的是() A,残差散点图所在的带状区域越宽，则两个变量的相关性越强 试卷第1 B.若随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≥4)=0.3，则P(2≤X≤3)=0.3 C.数据1,2,3,5,7,8,9的60%分位数是6 D.在线性回归分析中，线性相关系数的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强 7.已知(1+x)5=a+a1x2+2x2+3x3+a4x4+5x5,则下列结论中不正确的是() A.a0=1 B.a3=10 C.a1+a3+a5=-16 D.a1+2a2+3a3+4a4+5a5=80 8.学校食堂每餐推出A、B两种套餐，某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐， 若他前1天选择了A套餐，则第2天选择A套餐的概率为}：若他前1天选择了B套餐，则第2天选 择了A在餐的概率为子已知他开学第1天中午选择A套餐的概率为子，在该同学第3天选择了A 餐的条件下，他第2天选择A套餐的概率为(). A.15 B. 11 c D. 5 12 16 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分.) 9.设离散型随机变量X的分布列如下表： X 3 4 P L 0.1 0.2 0.3 若离散型随机变量Y=-3X+1,且E(X)=3,则() A.m=0.2 B.2=0.1 C.E(Y)=-8 D.D(Y)=11.2 10.某校随机调查了40名高三学生某周参加体育锻炼的次数，得到如下频数分布表： 锻炼次数x 0 1 2 3 4 5 频数n 4 6 10 12 2 根据以上数据，下列结论正确的是() A.这组样本数据的中位数为2.5 B.这组样本数据的平均数为2.4 万，共3页 20 C.从这40名学生中随机抽取2名，恰有1名学生该周锻炼次数不少于3次的概率为 39 D.若从锻炼次数不少于3次的学生中按分层抽样抽取10人，则应从锻炼次数为4次的学生中 抽取4人 11.现有A,B,C,D四个不透明的袋子，每个袋子中均有标号为1,2,3，，n(neN,n≥4)的n个球， 其中A袋中全是红球，B袋中全是白球，C袋中全是黄球，D袋中全是黑球若甲、乙、丙、丁四人 随机从四个袋中选取一个（可多人选同一个袋子），并从中随机取出一个球，则() A.取出的四个球颜色互不相同的概率为， 3 B.当=4时，取出的四个球既不同色也不同号码的概率为 28 1 C.取出的四个球中红球比白球恰好多2个的概率为 64 D.若甲、乙、丙、丁分别取到红、白、黄、黑球，则甲、乙、丙三人取到的号码之和等于丁取 -3n+2 到的号码的概率为 6n3 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.随着我国对新冠肺炎疫情的控制，全国消费市场逐渐回暖，2023年7月28日长春市民翘首以盼 的大型商城华润万象城正式营业，商场统计的客流盘x(单位：万人)与销售额y(单位：百万元) 的数据表有部分污损，如下所示： 10 8 6 4 2 68 41 31 15 已知x与y有线性相关关系，且经验回归方程为)=6.25x+3.5,则表中污损数据应为 13.（+0-2)的展开式中：2的系数为 14.一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b<c时称为凹 数”（如213,312等），若a,b,c∈1,2,3,4}，且a,b,c互不相同，则这个三位数为凹数”的概 率是 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 试卷第2 15.已知集合A={xm-2≤x≤2+4，B={-2,0}. (1)当=1时，求AnB,AUB; (2)设p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围. 16.为探究学生完成数学作业情况与成绩之间的联系，某学校从高一，高二，高三三个年级采用按 比例分层抽样的方式得到400名学生的测验成绩，得到如下列联表： 成绩优秀 成绩不优秀 总计 不认真完成作业 100 80 认真完成作业 150 70 220 总计 250 400 (1)求5，t: (2)记不认真完成作业的学生中，成绩不优秀的概率为卫，给出卫的估计值； (3)能否有99%的把握认真完成作业对成绩优秀有效？ 附：X2= n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 17.某收费APP(手机应用程序)自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用 功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x(单位：元)及该月对 应的用户数量y(单位：万人)，得到如下数据表格： 用户一个月月租减免 3 4 5 6 的费用x(元) 用户数量y(万人) 15 1.92.2 页，共3页 已知x与y线性相关 (2)若n=10,当P(X 1)求y关于x的线性回归方程(2x=135,立xy=41.7): 5 有两个不同的公共点 i=1 (2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？ 参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(x,y,)i=1,2,…,m),其回归直线y=bx+α的斜率 有黄部份最小二求估计公式分别为。丝=月9。 a=y-bx 会 18.小溪同学参加一个投篮测试，其规则是：有5次投篮机会，若连续投中两次则通过测试并结束 测试；若未通过测试，将继续投篮直至5次投篮机会用完：第5次投篮后，不论通过与否均结束测 试。现假定小溪同学每次投篮结果相互独立，命中率均为、 (1)求小溪同学在前3次投篮中就通过测试的概率： (2)记X为小溪同学测试结束时投篮的次数，求X的分布列及数学期望E(X)； (3)求在通过测试的条件下，小溪同学恰好投篮了三次的概率. 19.有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有6个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同.游戏规 定：每位参与者进行(n∈N+)次摸球，每次从袋中摸出一个球，有两种摸球方式：一是（有放回摸 球)每次摸球后将球均放回袋中，再进行下一次摸球，摸到红球的次数记为X;二是（不放回摸球） 每次摸球后将球均不放回袋中，直接进行下一次摸球，摸到红球的次数记为Y. (1)若n=4, ()求随机变量Y的分布列和数学期望； ()游戏规定摸到的红球数不少于摸到的黑球数则中奖，在这个规则下，设有放回摸球中奖概率为 ,无放回摸球中奖概率为P,求和P并比较它们大小， 试卷第3页，共3页 k)取得最大时的k值满足f(x)=a(a>l,keN+),若函数y=f(6x)与y=x 求a的取值范围. 试卷第4页，共1页