4.2 实验： 探究加速度与力、质量的实验 专项训练--2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

**基本信息** 以控制变量法为核心，系统覆盖实验原理、操作规范、数据处理及误差分析，构建“原理-操作-分析-改进”完整实验能力链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |验证a与F成正比|3题|控制变量法、平衡摩擦力操作、逐差法求加速度|从实验方法到数据处理，建立a与F关系的探究路径| |验证a与m成反比|4题|图像法（a-1/m）、误差分析（平衡不足/过度）|深化变量控制，通过图像斜率分析a与m定量关系| |实验方法改进|4题|力传感器/光电门应用、装置创新误差规避|传统打点计时器与现代测量技术结合，提升实验精度|

实验：《探究加速度与力，质量的实验》训练题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、验证加速度与力成正比实验 1．某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验所采用的研究方法有（    ） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)在该实验中，下列做法中正确的有：（    ） A．在平衡摩擦时，将装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．在平衡摩擦时，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出 (3)该同学某次实验时得到了一条纸带，相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为50 Hz，据此纸带可知小车的加速度大小为___________。 2．某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。方法是调整轨道的倾斜度，使小车（　　）（填选项前字母）。 A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做直线匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测量时刻度尺零刻度对齐A点，测得B点的读数即s1＝______cm。已知s2＝5.85 cm，s3＝6.53 cm，s4＝7.18 cm，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______m/s2（结果保留两位有效数字）。 3．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，物理唐老师组织学生自主设计实验。甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量，为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是____________； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 B．用天平测出砂和砂桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可求出第2个计数点的速度为____________m/s，小车的加速度为____________；（结果均保留三位有效数字） (3)甲同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像（如图）是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为____________；（填写字母） A． B． C． D． (4)乙同学根据测量数据作出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是____________ 二、验证加速度与质量成反比实验 4．在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 (1)本实验所用到的物理方法是________法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号）________ A．挂上砝码 B．不挂砝码 C．加上纸带 D．不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量________砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点时的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 5．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 6．用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 7．某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)（多选）为使小车的合外力等于细绳拉力，必要的操作是______（选填选项前的字母）； A．未挂槽码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 B．已挂槽码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行 D．若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 (2)通过实验得到乙图所示的纸带，纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，此实验测得的小车在D点的速度大小为______m/s（保留三位有效数字），小车的加速度大小a为______（保留三位有效数字）。 (3)在保持槽码质量（远小于小车和砝码总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为______（用p、k字母表示）。 (4)另一组学生用图的装置进行实验 通过增减砂桶质量进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图所示的图像 图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k。由图像可求得小车的质量__________。 三、验证牛顿第二定律实验方法的改进 8．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是_____。（多选） A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 B．实验中无需测量砂和砂桶的质量 C．实验操作过程中需要平衡摩擦力 D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力 (2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为_____（结果保留两位小数），打下C点时小车的速度大小为_____（结果保留两位小数）。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量，测出对应的加速度，以为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为_____。 A． B． C． D． 9．实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： (1)实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 (2)遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 (3)若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 10．某小组用图甲所示实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验，图中小车的质量为M，小钩码的质量为m。 (1)下列说法正确的是（　　） A．先释放小车，再接通电源 B．小钩码的质量应远小于小车的质量 C．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 D．用图像探究小车加速度与质量的关系时，作图像更形象直观 (2)将打点计时器接入频率为50Hz交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带，如图乙所示，则小车的加速度大小a=______m/s2；打下B点时小车的速度大小v=________m/s。（结果保留2位有效数字） (3)多次测量并作出小车加速度a与小钩码重力F的图像如图丙所示，则小车的质量M=______kg（结果保留2位有效数字）。 (4)图丙中的a-F图像在纵轴上有截距，出现这一情况的原因是______________________。 (5)在如图所示“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需要满足的条件是两小车（　　） A．质量相等 B．所受拉力相同 C．运动时间相同 D．初速度为零 11．某同学用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系实验。已知滑块的质量为2.5 kg，重力加速度为。 (1)该同学先用图乙所示装置，测出滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板放在水平面上，用力F缓慢向左拉动长木板，当滑块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小，从而求得滑块与板间的动摩擦因数_________。 (2)按图甲安装装置，已知垫木高为2 cm，调节垫木到长木板左端的水平距离，当垫木到长木板左端的水平距离为________m时，则平衡了摩擦力。 (3)调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与长木板平行，由静止释放滑块，与位移传感器连接的计算机拟合出滑块运动的位移x与运动的时间t的关系图像如图丙所示，在图像横轴上取两段相邻的相等时间间隔T，由纵轴求出这两个时间间隔内的位移，则滑块运动的加速度大小为________（用表示）。 (4)改变悬挂钩码的质量重复实验多次，测得多组加速度a及对应的弹簧测力计的示数F，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则实验结果表明________________。 (5)若实验开始时，动滑轮两边的细线并不竖直，请分析说明此情况对滑块受到合外力的测量有没有影响。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《实验：《探究加速度与力，质量的实验》》参考答案 1．(1)B (2)B (3)0.45 【详解】（1）探究加速度与力、质量的关系实验中，涉及加速度、合外力、质量三个变量之间的关系。在研究其中一个量时，需控制另外两个量保持不变，因此本实验采用的方法是控制变量法，故B正确。 故选B。 （2）A．平衡摩擦力时，不应悬挂装有砝码的砝码盘，应让小车拖着纸带，不挂细绳，通过调整木板的倾角使小车做匀速直线运动，以此平衡摩擦力。若挂上砝码盘，则会使细绳产生拉力，导致无法准确平衡摩擦力，故A错误； B．在平衡摩擦力时，必须将纸带连接在小车上并穿过打点计时器。因为打点计时器对纸带也存在摩擦阻力，只有将纸带纳入受力分析进行平衡，才能确保后续实验中小车所受的合外力等于细绳的拉力，故B正确； C．本实验的目的是通过实验数据探究加速度与力、质量的关系，验证牛顿第二定律。实验中加速度必须通过处理打点计时器打出的纸带由逐差法求出，不能由牛顿第二定律直接计算得出，否则会陷入理论推导的循环验证，失去实验的意义，故C错误。 故选B。 （3）由题意可知，相邻两个计数点间的时间间隔 根据逐差法公式计算加速度，有 将图乙中数据，，， 可解得小车加速度大小为 2．(1)C (2) 5.20 0.66 【详解】（1）平衡小车阻力时，是让重力的下滑分力平衡包括纸带与打点计时器摩擦在内的所有阻力，因此不能挂槽码（不受牵引），只需让小车拖动纸带运动，若小车能沿轨道做匀速直线运动，说明阻力已经平衡。 故选C。 （2）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，由图可知B点读数为 [2]每相邻两个计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法可得 3．(1)AC (2) 0.411 2.00 (3)C (4)由图线可知，当拉力达到一定数值时才产生了加速度，说明没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力，即没有补偿阻力或补偿阻力不够 【详解】（1）A．用力的传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故正确； BD．拉力可以由力的传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误； C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，同时记录传感器的示数，故正确。 故选AC。 （2）[1] 相邻两计数点间还有四个点没有画出，则 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，可知第个计数点的速度为 [2]根据匀变速直线运动推论，依据逐差法，可得      （3）由牛顿第二定律，对小车分析有 整理得 由图像得 解得 故选C。 （4）由图线可知，当拉力达到一定数值时才产生了加速度，说明没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力，即没有补偿阻力或补偿阻力不够。 4．(1)控制变量 (2)BC (3)远大于 (4) 0.74 0.62 【详解】（1）在本实验中，需要控制小车质量不变，探究加速度与合力的关系，再控制合力不变，探究加速度与质量的关系，这是控制变量法； （2）进行平衡摩擦力的操作时，需要平衡小车受到的摩擦力，同时也要平衡纸带与打点计时器之间的阻力，因此操作要求是小车不挂砂桶（砝码），但必须连接纸带，AD错误，BC正确； （3）设小车的质量为，绳的拉力为，砂和砂桶的总质量为，根据牛顿第二定律 对小车有 对砂和砂桶有 得，实际在进行实验时，认为，因此有 （4）依题意，相邻计数点之间的时间间隔 [1]根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度 有 得 [2]根据逐差法 有 得 【点睛】 5．(1) 天平/刻度尺 刻度尺/天平 (2) 反比 过大 (3) ① 0.5 【详解】（1）[1][2]实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 （2）[1]图线是一条直线，意味着与成正比，则a与M成反比； [2]正常情况下图线应过原点，但图中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。 （3）[1][2]由丙中图线①可知，当F＝0时，，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据得图像的斜率 由图像得图像斜率 可得 6．(1)BD (2)C (3)大于 【详解】（1）A．为了能忽略槽码失重，使细绳对小车的拉力等于槽码重力，要使槽码质量远小于小车质量，故A错误； B．本实验需要平衡摩擦力，平衡方法是调整垫块位置以补偿阻力，故B正确； C．补偿阻力时移去细绳和槽码，依靠重力的下滑分力平衡摩擦力，检查的方法是看纸带上相邻的点间距离是否相等，若相等，则恰好平衡了摩擦力，故C错误； D．先接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车，故D正确。 故选BD。 （2）A．整理后得，即只利用了首尾两组数据，偶然误差可能会很大，故A错误； B．整理后得，即只利用了四组数据，故B错误； C．8组数据都有利用，故C正确； D．整理后得，利用了六组数据，故D错误； 故选C。 （3）由牛顿第二定律 解得 斜率 甲组图像的斜率小，则甲组所用槽码的质量大于乙组槽码的质量 7．(1)AC (2) 0.857 0.986 (3) (4) 【详解】（1）AB．小车下滑时受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力；要使小车的合外力等于细绳拉力，未挂槽码时，应将木板的左端垫高以平衡摩擦力，故A正确，B错误； C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，故C正确； D．摩擦力平衡到位后，由于小车重力的分力等于滑动摩擦力，即 增加小车质量无需再次平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）[1]此实验测得的小车在D点的速度大小为 [2]根据逐差法测得小车的加速度大小为 （3）设细绳拉力为F，小车质量为M，根据牛顿第二定律有 可得 可知图像的斜率为 纵轴上的截距为 联立解得小车的质量为 （4）以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像斜率为 故小车质量为 8．(1)BC (2) 2.00 0.52 (3)B 【详解】（1）A．让小车靠近打点计时器以充分利用纸带，先接通打点计时器的电源，后释放小车，A错误； B．因有弹簧测力计测量拉力，则实验中无需测量砂和砂桶的质量，B正确； C．实验操作过程中需要平衡摩擦力，保证绳的拉力等于小车受的合力，C正确； D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力的2倍等于细绳对小车的拉力，D错误。 故选BC。 （2）[1]频率为50Hz，周期为0.02s，计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s 根据逐差法，可知小车的加速度大小为 [2]打下C点时小车的速度大小 （3）对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律有 化简可得 由图可知 可得小车的质量为M=2Fb 故选B。 9．(1) 需要 极限法 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]实验时为了保证滑块受到的合力等于细线的拉力，气垫导轨一定要水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是极限法。 （2）遮光片通过光电门1的瞬时速度为 （3）[1][2]由运动学公式可得 对滑块与遮光片组成的整体，由牛顿第二定律可得 综合可得图2的表达式为 若图2的纵截距为，斜率为，则牛顿第二定律得到验证。 10．(1)BD (2) 0.35 0.17 (3)0.20 (4)平衡摩擦力过度（或长木板的倾角偏大） (5)CD 【详解】（1）A．为充分利用纸带，应该先接通电源，再释放小车，故A错误； B．小钩码的重力充当细绳拉力，小钩码的质量应远小于小车的质量，故B正确； C．改变小车质量不影响木板倾斜度，重力的下滑分力仍然和摩擦力相等，不需要再平衡摩擦力，故C错误； D．小车的加速度应该与质量成反比，故作图像更形象直观，故D正确。 故选BD。 （2）[1]根据逐差法可得 [2]打下B点时小车的速度大小 （3）对小车，根据牛顿第二定律有 整理得 结合图丙可知 解得 （4）由图丙可知，F为0时，小车已有加速度，说明平衡摩擦力过度（或长木板的倾角偏大）。 （5）在如图所示“探究加速度与力、质量的关系”实验中，释放黑板擦后，两车同时运动且初速度为0，故两车运动时间相同，故两小车同时释放后分别有, 整理可得 可知使用这种方法需要满足的条件是两小车运动时间相同和初速度为0。 故选CD。 11．(1)0.1 (2)0.2 (3) (4)质量一定时，加速度与合外力成正比 (5)滑块受到的合外力大小等于弹簧测力计的实测拉力，动滑轮两侧细线是否竖直不影响弹簧测力计对滑块拉力的测量，因此对滑块受到合外力的测量没有影响。 【详解】（1）弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小，由图乙可知，滑块受到的滑动摩擦力 ，由 解得 （2）平衡摩擦力时有 由几何关系有 解得 （3）由匀变速直线运动规律有 解得 （4）如果图像是一条过原点的倾斜直线，则实验结果表明，质量一定时，加速度与合外力成正比。 （5）滑块受到的合外力大小等于弹簧测力计的实测拉力，动滑轮两侧细线是否竖直不影响弹簧测力计对滑块拉力的测量，因此对滑块受到合外力的测量没有影响。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $