寒假作业10 实验专题：探究加速度与力、质量的关系 巩固分层练习-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

寒假作业10 实验专题：探究加速度与力、质量的关系 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图是某同学在探究加速度与力的关系时根据测量数据作出的a-F图线，图线不过坐标原点的原因是（　　） A．未完全平衡摩擦力 B．平衡摩擦力过度 C．小车质量过重 D．小车质量远大于沙和沙桶的质量 2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验的准备阶段，在小车不挂小桶时，先将木板的一端垫起一定高度. 这样做的目的是 A．测量小车运动的加速度 B．平衡摩擦力 C．测量小车运动的速度 D．测量木板倾斜的角度 3．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．建立理想模型的方法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．类比法 4．在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到如图甲、乙所示的两个实验图像，关于这两个图像的描述，下列说法正确的是（    ） A．甲图是描述加速度与质量关系的图像 B．乙图是描述加速度与力关系的图像 C．乙图是描述加速度与质量的倒数关系的图像 D．甲图是描述加速度与力关系的图像 5．某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a－F关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如果图象是通过原点的一条直线，则说明(　　) A．物体的加速度a与质量m成正比 B．物体的加速度a与质量m成反比 C．物体的质量m与加速度a成正比 D．物体的质量m与加速度a成反比 7．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是(   ) A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 8．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，用该装置研究小车的加速度a与质量M的关系时，下列说法中正确的是（　　） A．实验时，应先释放小车，再接通打点计时器电源 B．实验中，应注意调整滑轮高度使绳子与长木板表面平行 C．打点计时器应接在学生电源的直流输出端 D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断两者间的关系，作出图像 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如下图是某些同学根据实验数据画出的图形，下列说法中正确的是（　　） A．形成图（甲）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 B．形成图（乙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 C．形成图（丙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图（丁）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 10．某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（　　） A．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 C．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量 11．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（　　） A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量 B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系 C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验 12．某同学用下面实验装置做实验，则做法合理的有（　　） A．用此装置探究小车做匀变速直线运动规律时必须平衡摩擦力 B．用此装置探究小车合外力一定，质量和加速度关系时必须先平衡摩擦力，但再次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先接通计时器的电源，再放开小车 D．用此装置探究小车做匀变速直线运动规律时，需要砂和砂桶的质量必须远小于小车质量 三、实验题 13．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）除了电火花计时器、小车、槽码、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有 选填选项前的字母； A．、的交流电源           B．电压可调的直流电源 C．刻度尺                           D．秒表 （2）实验之前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法如下：将木板的右端垫高，让小车在木板上做 运动 （3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，纸带上已量出某些点间的距离，相邻两点有个点未画出。已知打点计时器打点周期T=0.02s，，小车的加速度 (用题中所给符号表示)，大小为 。结果保留两位有效数字 （4）利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，为了使小车运动所受拉力F和沙和沙桶的重力几乎相等应保证 。 （5）拉力F较大时，图线明显弯曲，产生误差。为避免上述误差，可采取的措施是 。 A．每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点 B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力 14．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置： (1)以下实验操作正确的是（　　） A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C．先接通电源，后释放小车 D．实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度 m/s2.（结果保留2位有效数字） (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图丙所示。图线①未经过原点的原因是 ；小车及车中砝码的总质量 kg。 15．在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小。已知两车质量均为200g，实验数据如表所示： 实验 次数 小车 拉力 F/N 位移 s/cm 拉力比 F甲/F乙 位移比 s甲/s乙 1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51 乙 0.2 43.5 2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67 乙 0.3 43.0 3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74 乙 0.4 55.4 试根据该实验的情境，回答下列问题： (1)两小车的位移s甲、s乙与加速度a甲、a乙的关系满足 ； (2)分析表中数据可得到结论： ； (3)该装置中的刹车系统的作用是 。 16．某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为50Hz。 (1)在补偿木块受到的摩擦力时，木块要连接纸带， （选填“要”或“不要”）连接木块前端的细绳和小桶P，接通打点计时器电源，轻推木块，若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐增大，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微 （选填“增大”或“减小”）。 (2)若在木块前端装有力传感器，可较精确地测出细绳拉力，则 （选填“仍需要”或“不需要”）补偿阻力，该小组同学在实验中发现，在不改变小桶内砂子的质量而只在木块上的槽内增加砝码时，力传感器的示数 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。 (3)某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两计数点之间还有四个点未画出，则木块加速度 。（结果保留2位有效数字） (4)某同学在用此装置研究加速度a与拉力F的关系。实验中忘记补偿阻力，轨道水平放置，得到如图丙所示直线，直线在纵轴上的截距为。则由图像求得该木块与木板间的动摩擦因数为 。（重力加速度为g，结果用与g表示） 17．如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： (1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为 ，用DIS测小车的加速度； (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 ； (3)若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a-F图线与图b中的图线相比会有什么不同： ； (4)在(3)中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为 。 18．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）在补偿小车受到的阻力时，将木板右侧垫高。小车不受牵引自由释放后打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为，比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度 。说明小车阻力未补偿好，需要做的操作是 。 A．将木板右侧继续垫高，增加木板倾斜度 B．将木板右侧放矮一些，减小木板倾斜度 （2）阻力得到补偿后，保持小车质量不变，小车质量远大于砝码和砝码盘总质量，小车所受绳子拉力近似等于砝码和砝码盘总重力。挂上砝码盘，然后每次取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。记录小车的加速度a、砝码总重力F在数据表格中。根据实验数据在图示坐标系中作出关系图像如下图所示。 本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的图线斜率为k，截距为b，重力加速度为g。则小车质量为 。砝码盘质量为 （用k、b、g表示）。 19．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”实验。如图所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板。电源频率为50Hz。    （1）实验时，下列操作正确的是 。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．打点计时器接交流电源 C．先释放小车，再接通电源 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 （2）平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是 。 （3）右图为某次实验得到的纸带（纸带上的点为实际打下的点），根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a= m/s2（结果取两位有效数字）    （4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小车加速度a（m/s2） 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小车质量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60 根据上表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在下图所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线 。    （5）如果在探究加速度和力、质量的关系的实验中用下图所示实验装置，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，平衡摩擦力后，打开夹子经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有 。    A．当m1=m2、F1=2F2时，x2=2x1 B．当m1=m2、F1=2F2时，x1=2x2 C．当F1=F2、m1=2m2时，x1=2x2 D．当F1=F2、m1=2m2时，x2=2x1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业10 实验专题：探究加速度与力、质量的关系 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A B D B BD AC 题号 11 12 答案 BD BC 1．A 【详解】AB．a-F图像存在横截距，即当a为零时，F不为零，说明F已经不是小车所受的合外力，即小车所受摩擦力未被完全平衡，故A正确，B错误； CD．小车质量过重，并远大于沙和沙桶的质量，都不会造成图线出现横截距，故CD错误。 故选A。 2．B 【详解】将木板垫高，是为了平衡摩擦力，保证小车受到的合力等于绳的拉力，故B正确； 故选B。 3．B 【详解】在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系。 故选B。 4．D 【详解】加速度与力成正比，与质量成反比，与质量的倒数成正比。实验得到的图线是过原点的直线，图线是双曲线，图线是过原点的直线，所以D正确，A、B、C错误。 故选D。 5．A 【详解】当未平衡摩擦力时，知有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故BCD错误，A正确。 故选A。 6．B 【详解】图象是过原点的直线，表明加速度a与质量m成反比，但不能说物体的质量与加速度成正比或成反比，因为物体的质量是个定值，故B正确，ACD错。 故选B。 7．D 【详解】验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a与合外力F、物体质量m的关系，故选D。 8．B 【详解】A．实验时应先接通电源，然后再释放小车，故A错误； B．若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子的拉力分力等于小车的合力，这样导致误差增大，故实验中应注意调整滑轮高度使绳子与长木板表面平行，故B正确； C．打点计时器应接在学生电源的交流输出端，故C错误； D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出，得出的图象才为直线，故D错误。 故选B。 9．BD 【详解】A．甲图图象纵轴有截距，表明时小车加速度不为零，即小车已经具有了一定的加速度，原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大，故A错误； B．乙图图象纵轴有截距，表明小车质量无穷大，即为零时，加速度不为零，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大，故B正确； C．丙图图象加速度与拉力成正比，说明刚好平衡了摩擦力，C错误； D．丁图图象横轴有截距，加速度为零时质量不是无穷大，说明平衡摩擦力时长木板倾角过小，故D正确。 故选BD。 10．AC 【详解】AB．图线不过原点，说明在没有拉力时，小车已经加速运动，即平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高，故A正确，B错误； C．设桶的质量为m1，砂的质量为m2，在小车质量远大于砂和砂桶的总质量时，有 如果仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F，则有 即在a轴有截距，故C正确； D．如果小车质量M未远大于砂和砂桶的总质量m，则有 可得 影响图线的斜率，不影响截距，故D错误。 故选AC。 11．BD 【详解】A．小盘和盘中砝码的总质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。故A错误； B．根据初速度为零的匀变速直线运动公式 用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以可以通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系。故B正确； CD．实验的目的是探究加速度和力之间关系，即探究小车的加速度和小车受的合力之间关系，所以在两小车内放置相同质量的砝码进行实验，在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力。故C错误；D正确。 故选BD。 12．BC 【详解】AD．用此装置做研究小车做匀变速直线运动规律时，不需要平衡摩擦力，也不需要砂和砂桶的质量远小于小车质量。但必须设法保证小车所受合外力为恒力，使小车做匀变速直线运动，故A错误，D错误； B．用此装置探究小车合外力一定，质量和加速度关系时必须先平衡摩擦力，但再次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确； C．实验时，先接通计时器的电源，再放开小车，故C正确； 故选BC。 【点睛】 13． AC/CA 匀速直线运动 0.88 小车的质量远大于沙和沙桶的质量 C 【详解】（1）[1]电火花计时器需要用到、的交流电源，要用刻度尺测量纸带上点之间的距离。 故选AC。 （2）[2]平衡摩擦力时应将木板的右端垫高，让小车在木板上做匀速直线运动，这样才能使此时摩擦力与小车重力沿木板向下的分量平衡。 （3）[3][4]因为相邻两点有个点未画出，所以图中纸带上点的时间间隔为5T，根据匀变速直线运动推论可得小车的加速度为 代入数值得 （4）[5]设小车的质量为M，沙和沙桶的m，绳子拉力为F，受力分析可得 ， 解得 可得当小车的质量M远大于沙和沙桶的质量m时，绳子中拉力约等于沙和沙桶的总重力。 （5）[6]根据前面分析当拉力F较大时，此时不能满足小车的质量远大于沙和沙桶的质量所以图线明显弯曲，产生误差；此时若可以准确的测量绳子中拉力即可消除误差，因此将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力即可测量绳子中拉力的实际值，消除误差。 故选C。 14．(1)BC (2)0.34 (3) 平衡阻力过度 0.5 【详解】（1）A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，即小车在不挂细线情况下做匀速运动，故A错误； B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确； C．实验中先接通电源，后释放小车，故C正确； D．实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故D错误。 故选BC。 （2）由匀变速运动的规律得小车的加速度为 代入数据解得 （3）[1]由图像可知，图线①当时，，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在平衡阻力过度情况下得到的。 [2]根据得图像的斜率为 由图像得图像斜率 所以 15． 在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比 分析表中数据可得到结论：在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比 【详解】(1)[1]小车由静止释放，做初速度为零的匀加速运动，由位移公式可知，位移与加速度的关系式为，两小车同时运动，同时停止，所以两小车的运动时间相等，所以两小车的位移之比等于两小车的加速度大小之比。即 (2)[2]分析表中数据可得到结论：在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于，说明。即小车的加速度与外力成正比。 (3)[3]该装置中的刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止，可确保两车的运动时间相等。 16．(1) 不要 减小 (2) 仍需要 变大 (3)0.83 (4) 【详解】（1）[1]在平衡摩擦力时，不对木块施加额外的拉力，即不连接细绳和小桶； [2]纸带上打出的点的间距离逐渐增大，即木块在做加速运动，说明平衡摩擦力过度了，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微减小； （2）[1] 在木块前端装有力传感器，可较精确地测出细绳拉力，仍需要补偿阻力； [2]根据牛顿第二定律，有 得到 在不变的情况下，由上式可知，增大，则减小；拉力计的示数为 即减小时，将增大，传感器的示数会增大； （3）根据逐差法可知 （4）根据牛顿第二定律有 解得 根据图像的纵轴截距可知 解得 17． 小车总质量 小车所受外合力 钩码质量过大或未满足M >>m 图线为直线，没有弯曲部分 Mg 【详解】(1)[1]探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力。 [2]探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力。 (2)[3]由图象段可知，与成正比，即：在小车质量一定时，加速度与小车受到的合力成正比；以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力，由牛顿第二定律得 小车的加速度 小车受到的拉力 当时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，图象偏离直线。 (3)[4]若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a-F图线将是一条直线，没有弯曲部分，因为小车拉力可以直接由力传感器测出来，砝码的质量不需要满足远小于小车的质量。 (4)[5]砝码拉着小车一起运动的最大加速度为g，因此最大拉力 则力传感器示数的极限值为。 18． 0.16 B 【详解】（1）[1][2]由纸带可知 该小车的加速度 说明小车阻力未补偿好，木板右侧抬的过高了，则需要做的操作是将木板右侧放矮一些，减小木板倾斜度，故选B。 （2）[3][4]设砝码盘的质量为m，小车的质量为M，则由牛顿第二定律可得 即 由题意可知 解得 19． AB/BA 砝码和小桶的总质量远小于小车的质量 3.2    B 【详解】（1）[1] A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故A正确； B．打点计时器接交流电源，故B正确； C．为充分利用纸带，先接通电源，再释放小车，故C错误； D．平衡摩擦力后，有 通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误。 故选AB。 （2）[2]平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是砝码和小桶的总质量远小于小车的质量； （3）[3]根据逐差法求出小车的加速度大小为 （4）[4]根据牛顿第二定律有 整理得 以为横坐标，为纵坐标建立坐标系，图象如图所示。    （5）[5] AB．根据牛顿第二定律 当m1=m2、F1=2F2时，两小车质量相同，故两小车放置等质量的砝码后总质量仍相等，有 根据动力学公式 可得经过相同的时间两车的位移比为 故A错误，B正确； CD．当F1=F2、m1=2m2时，由于两小车质量未知，故无法确定两小车放置等质量的砝码后总质量的关系，故无法判断两车的位移关系，故CD错误。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $