第11.1节 电源和电流（高效培优·讲义）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电源和电流”核心知识点，系统构建从电源作用（非静电力维持电势差、能量转化）到电流定义（I=q/t）、微观表达式（I=nqSv）的知识支架，同时对比恒定电场与静电场的异同，形成完整认知脉络。 资料以抽水机模型类比电源作用，通过柱体微元推导电流微观表达式，体现模型建构与科学推理的科学思维。设置避坑指南、分层练习及真题演练，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，深化物理观念理解。

第11.1节 电源和电流 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电源 考点02 恒定电流 03 避坑指南·解题通法 角度01 电流强度的定义及单位 角度02 电流的微观表达式及其应用 角度03 等效电流 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解电源的作用，知道电源通过非静电力维持导体两端电势差。 2.掌握电流的定义、定义式、单位，理解电流标量属性与电流方向规定。 3.推导电流微观表达式I=nqSv，理解各物理量含义。 4.区分恒定电场与静电场，知道恒定电流的形成条件。 1.通过静电力、非静电力对比，理清电源维持电荷定向移动的原理。 2.结合电荷定向移动模型，推导微观电流公式，区分漂移速率与电荷无规则热运动速率。 3.结合电解液导电场景，掌握正负电荷同时定向移动时电流的计算方法。 知识导图 考点01 电源 1、电源的定义：能把电子从电源 极搬运到电源 极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在 。 （2）使电路中保持持续 。 （3）把其它形式的能转化为 。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 【深化点拨】 1．电源的解题思路点拨：电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 2．电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 1．从2025年6月28日起，只有符合3C认证（China Compulsory Certification，CCC）的移动电源才能带上飞机。图中符合3C认证的移动电源有一个参数是10000mA·h，其中单位“mA·h”对应的物理量是（　　） A．电压 B．电流 C．电能 D．电荷量 2．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 考点02 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的 。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度；电流的表达式：I＝，该式为定义式。 （1）用符号I表示，单位是安培，符号为A。 （2）常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （3）电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 （4）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 （5）恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化；把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 6、电流的微观表达式 （1）柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 （2）电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 7、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 【深化点拨】 1．电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 2．电流解题思路点拨 （1）电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 （2）电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 （3）电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 3．对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4．电流的微观表达式解题思路点拨 （1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 （2）I=neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 1．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 2．（多选）一段粗细均匀的导体的横截面积为S，流过其中的电流强度恒为I，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子所带的电荷量为e，自由电子沿着导体定向移动的平均速率为v。在时间内，通过导体横截面的自由电子数为（　　） A． B． C． D． 3．已知在内通过导线某一横截面的电子数，元电荷，求通过该导线的电流。 【电流表达式的对比】 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 电源和电流的综合应用及解题步骤 1.电流定义：必须“分清”电荷量与时间 （1）核心规则：电流的定义式为I＝，其中q是通过导体横截面的电荷量，不是单位体积内的电荷数； t是通电时间。 （2）操作方法 计算q：若已知电子数n，则 q=ne（e为元电荷，1.6×10−19C）；若已知离子数，需注意正负离子同时移动时， q为两者电荷量绝对值之和。 单位换算：电流单位是安培（A），1A=1C/s。计算时务必统一单位，如时间用秒（s），电荷量用库仑（C）。 （3）易错示范 错误示范：认为电流大小与导体粗细有关。（错在定义式中无横截面积，电流大小由电荷量和时间决定，与导体几何尺寸无关） 正确理解：电流是标量，其方向规定为正电荷定向移动的方向，但计算时只关心大小。 2.微观表达式：必须“看清”载流子类型 （1）核心规则：电流的微观表达式为I=nqSv，其中 n：单位体积内的自由电荷数（载流子密度）； q：每个载流子的电荷量； S：导体的横截面积； v：载流子的定向移动速率（非热运动速率）。 （2）操作方法： 金属导体：载流子是自由电子， q=e。 电解液：载流子是正、负离子，q为单个离子电荷量，计算总电流时需考虑正负离子同时移动。 半导体：载流子可能是电子或空穴，需根据题意判断。 （3）易错示范： 错误示范：将v理解为电子热运动速率。（错在热运动无定向性，不形成电流） 正确理解：v是电场驱动下的定向漂移速度，通常很小（约10−5m/s量级）。 3.等效电流：必须“抓住”周期性电荷流动 （1）核心规则：对于非恒定电流（如交流电、脉冲电流），等效电流是指在相同时间内通过相同横截面的电荷量相等的恒定电流值。 （2）操作方法 周期电流：若电流随时间周期性变化，等效电流 ，其中Q一个周期是一个周期内通过横截面的总电荷量。 脉冲电流：若电流只在短时间内存在，等效电流 ，其中Δt是脉冲持续时间。 （3）易错示范 错误示范：将交流电的最大值当作等效电流。（错在等效电流是平均值概念，不是峰值） 正确理解：等效电流用于比较不同电流在相同时间内做功或产生热量的效果，是“平均效果”的体现。 角度01 电流强度的定义及单位 1．如图所示，某电解池内有一价正负离子的电解液，在外部电源作用下，经时间到达负极板的正离子数为，到达正极板的负离子数为，设元电荷电荷量为，则溶液内电流的大小为（    ） A． B． C． D． 2．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比 3．某导线中的电流，导线的横截面积。已知电子电荷量，导体每立方米内有个自由电子。求： （1）在1s内定向移动通过导线横截面的电子个数。 （2）自由电子定向移动的速度大小。 （3）自由电子沿导线定向移动所需要的时间。 角度02 电流的微观表达式及其应用 4．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 5．（多选）截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是（　　） A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 B．导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 6．自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 角度03 等效电流 4．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 5．（多选）截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是（　　） A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 B．导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 6．自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 【例1】（江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【深化点拨】 1、电容器基础特性：电容是电容器本身的固有属性，不会随极板电势差、带电量改变；带电量与极板电势差存在对应比例关系。 2、电势差变化量的判断方法：电势由负数值变为正数值时，电势差变化量为两个电势的绝对值相加，不能直接做差值相减，是本题易错点。 3、电流的物理定义：平均电流等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，本题中跨膜移动的离子总电荷量对应电容器极板带电量的变化量。 4、单位换算规范考点：题目给出的电压、时间、电容单位均为毫、微、纳级小单位，计算前需要统一换算为国际标准单位，否则结果数量级出错。 5、跨学科情境建模：将生物神经细胞膜等效为平行板电容器，融合生物神经信号传导与电容器、恒定电流电学知识，考查跨模型转化能力。 【变式1-1】量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式1-2】（多选）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 【变式1-3】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下，形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求： （1） 在时间t内打在荧光屏上的电子数目； （2） 电子打在荧光屏上的动量变化量大小。 ⚡基础速刷 1．2026年，中科院发布了基于金刚石氮-空位（NV）色心量子精密测量技术的新型电流互感器，该仪器可精确测量每秒通过导线的电荷量。用国际单位制基本单位表示，电荷量的单位应为（　　） A． B． C． D． 2．2025年11月25日全球瞩目的智能手机华为Mate 80 Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为6000 mA·h，手机支持超级快充“20 V/5 A”。这里与“mA·h”相对应的物理量是（     ） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 3．关于电流强度，下列说法正确的是（　　） A．电子运动的速率越大，电流强度就越大 B．电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．导线内自由电子定向移动的速率等于电场的传播速率 D．在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 4．（多选）一金属导体横截面积为，通电后，如图，在内有的自由电子从右向左通过某横截面，以下判断正确的是（　　） A．导体中电流大小为 B．导体中电流大小为 C．形成的电流方向向左 D．形成的电流方向向右 5．（多选）关于电流，下列说法正确的是（    ） A．通过导体横截面的电荷量越少，导体中电流一定越小 B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 C．由可知，同一粗细均匀的铜导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大 D．电流是矢量 🚀能力跃升 6．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 7．如图所示为长为a、宽为b、高为c的金属导体，该导体的电阻率为。当只在A、B两点间加上大小为的电压时，导体内电流为、自由电子定向移动的平均速率记为；当只在C、D两点间加上大小为的电压时，导体内电流为、自由电子做定向移动的平均速率为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（　　） A．It B．nvt C．nSvt D． 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．从表达式可知，在纯电阻导体中的电阻跟加在它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 C．在金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 D．对于有恒定电流通过的导体，导体内有场强不等于0的恒定电场 10．有一条铜导线，横截面积为S=1mm2，通过的电流I=1A。已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。求铜导线中自由电子定向移动的速率。 🌟思维挑战 11．某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 12．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 13．（多选）一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，单位体积内的自由电子数为n，铜导线中自由电子定向移动速率为v，t时间内穿过导线横截面的自由电子数为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 14．电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一．电流载体称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流． （1）有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5 cm2，通有电流2 mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s，空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5 m/s．已知硅的密度2.4×103 kg/m3，摩尔质量是28．电子的电荷量e=－1.6×10-19 C，空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏加德罗常数为N0=6.02×1023 mol-1．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11.1节 电源和电流 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电源 考点02 恒定电流 03 避坑指南·解题通法 角度01 电流强度的定义及单位 角度02 电流的微观表达式及其应用 角度03 等效电流 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解电源的作用，知道电源通过非静电力维持导体两端电势差。 2.掌握电流的定义、定义式、单位，理解电流标量属性与电流方向规定。 3.推导电流微观表达式I=nqSv，理解各物理量含义。 4.区分恒定电场与静电场，知道恒定电流的形成条件。 1.通过静电力、非静电力对比，理清电源维持电荷定向移动的原理。 2.结合电荷定向移动模型，推导微观电流公式，区分漂移速率与电荷无规则热运动速率。 3.结合电解液导电场景，掌握正负电荷同时定向移动时电流的计算方法。 知识导图 考点01 电源 1、电源的定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在电势差。 （2）使电路中保持持续电流。 （3）把其它形式的能转化为电能。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 【深化点拨】 1．电源的解题思路点拨：电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 2．电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 1．从2025年6月28日起，只有符合3C认证（China Compulsory Certification，CCC）的移动电源才能带上飞机。图中符合3C认证的移动电源有一个参数是10000mA·h，其中单位“mA·h”对应的物理量是（　　） A．电压 B．电流 C．电能 D．电荷量 【答案】D 【详解】根据q=It，可知单位“mA·h”对应的物理量是电荷量。 故选D。 2．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 【答案】AD 【详解】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，A正确，C错误； BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与电子运动的方向相反，B错误，D正确； 故选AD。 考点02 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度；电流的表达式：I＝，该式为定义式。 （1）用符号I表示，单位是安培，符号为A。 （2）常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （3）电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 （4）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 （5）恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化；把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 6、电流的微观表达式 （1）柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 （2）电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 7、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 【深化点拨】 1．电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 2．电流解题思路点拨 （1）电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 （2）电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 （3）电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 3．对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4．电流的微观表达式解题思路点拨 （1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 （2）I=neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 1．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 【答案】C 【详解】根据电流的定义，电流是单位时间内通过某一横截面的电荷量，公式为 设时间内橡胶棒移动的长度为，由匀速运动规律得 已知单位长度带电量为，则时间内通过横截面的电荷量为 将代入电流定义式，取绝对值得电流大小 橡胶棒带负电，沿水平向右的方向运动，因此等效电流的方向与棒的运动方向相反，即水平向左。 故选C。 2．（多选）一段粗细均匀的导体的横截面积为S，流过其中的电流强度恒为I，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子所带的电荷量为e，自由电子沿着导体定向移动的平均速率为v。在时间内，通过导体横截面的自由电子数为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．时间内，电子定向移动的距离 通过导体横截面的自由电子数 解得 A正确，B错误； CD．根据 解得 C错误，D正确。 故选AD。 3．已知在内通过导线某一横截面的电子数，元电荷，求通过该导线的电流。 【详解】根据电流定义式可得通过该导线的电流为 【电流表达式的对比】 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 电源和电流的综合应用及解题步骤 1.电流定义：必须“分清”电荷量与时间 （1）核心规则：电流的定义式为I＝，其中q是通过导体横截面的电荷量，不是单位体积内的电荷数； t是通电时间。 （2）操作方法 计算q：若已知电子数n，则 q=ne（e为元电荷，1.6×10−19C）；若已知离子数，需注意正负离子同时移动时， q为两者电荷量绝对值之和。 单位换算：电流单位是安培（A），1A=1C/s。计算时务必统一单位，如时间用秒（s），电荷量用库仑（C）。 （3）易错示范 错误示范：认为电流大小与导体粗细有关。（错在定义式中无横截面积，电流大小由电荷量和时间决定，与导体几何尺寸无关） 正确理解：电流是标量，其方向规定为正电荷定向移动的方向，但计算时只关心大小。 2.微观表达式：必须“看清”载流子类型 （1）核心规则：电流的微观表达式为I=nqSv，其中 n：单位体积内的自由电荷数（载流子密度）； q：每个载流子的电荷量； S：导体的横截面积； v：载流子的定向移动速率（非热运动速率）。 （2）操作方法： 金属导体：载流子是自由电子， q=e。 电解液：载流子是正、负离子，q为单个离子电荷量，计算总电流时需考虑正负离子同时移动。 半导体：载流子可能是电子或空穴，需根据题意判断。 （3）易错示范： 错误示范：将v理解为电子热运动速率。（错在热运动无定向性，不形成电流） 正确理解：v是电场驱动下的定向漂移速度，通常很小（约10−5m/s量级）。 3.等效电流：必须“抓住”周期性电荷流动 （1）核心规则：对于非恒定电流（如交流电、脉冲电流），等效电流是指在相同时间内通过相同横截面的电荷量相等的恒定电流值。 （2）操作方法 周期电流：若电流随时间周期性变化，等效电流 ，其中Q一个周期是一个周期内通过横截面的总电荷量。 脉冲电流：若电流只在短时间内存在，等效电流 ，其中Δt是脉冲持续时间。 （3）易错示范 错误示范：将交流电的最大值当作等效电流。（错在等效电流是平均值概念，不是峰值） 正确理解：等效电流用于比较不同电流在相同时间内做功或产生热量的效果，是“平均效果”的体现。 角度01 电流强度的定义及单位 1．如图所示，某电解池内有一价正负离子的电解液，在外部电源作用下，经时间到达负极板的正离子数为，到达正极板的负离子数为，设元电荷电荷量为，则溶液内电流的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，由图可得溶液内电流的方向从右端到左端；设电解液中通过截面的电荷量为，根据题意得 所以溶液内电流的大小为 故选C。 2．（多选）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知5s内有个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比 【答案】AD 【详解】A．流过导线a的电流为 故A正确； B．因a、b串联，通过的电流相等，所以流过导线b的电流为0.16A，故B错误； C．因a、b串联，所以通过两导线的电量相等，即5s内有个自由电子通过导线b的横截面，故C错误； D．由 知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有 故D正确。 故选AD。 3．某导线中的电流，导线的横截面积。已知电子电荷量，导体每立方米内有个自由电子。求： （1）在1s内定向移动通过导线横截面的电子个数。 （2）自由电子定向移动的速度大小。 （3）自由电子沿导线定向移动所需要的时间。 【详解】（1）电子个数 个 （2）由公式 得 （3）由 得时间 角度02 电流的微观表达式及其应用 4．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 【答案】D 【详解】A．铜棒a、b是串联关系，电流相等，之比为，故A错误； B．根据电阻定律，当电阻率和长度一定时，电阻跟横截面积成反比，所以铜棒a、b电阻之比为，串联电路电压与电阻成正比，所以电压之比为，故B错误； C．铜棒内电场强度，跟电压成正比，电压之比也为，故C错误； D．根据电流微观表达式， 材质相同，单位体积自由电子数n相同，定向移动速率v与横截面积S成反比，速率之比为，故D正确。 故选D。 5．（多选）截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是（　　） A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 B．导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 【答案】ABC 【详解】A．电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故A正确； B．导线长度l加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，故B正确； CD．导线横截面的直径d加倍，由可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v不变。故C正确，D错误。 故选ABC。 6．自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 【详解】（1）以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为 时间t内通过导线横截面的电荷量 根据电流的定义 解得 （2）由电阻定律可得 电场强度 结合 联立解得 角度03 等效电流 4．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 【答案】D 【详解】A．铜棒a、b是串联关系，电流相等，之比为，故A错误； B．根据电阻定律，当电阻率和长度一定时，电阻跟横截面积成反比，所以铜棒a、b电阻之比为，串联电路电压与电阻成正比，所以电压之比为，故B错误； C．铜棒内电场强度，跟电压成正比，电压之比也为，故C错误； D．根据电流微观表达式， 材质相同，单位体积自由电子数n相同，定向移动速率v与横截面积S成反比，速率之比为，故D正确。 故选D。 5．（多选）截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是（　　） A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 B．导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半 C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 【答案】ABC 【详解】A．电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故A正确； B．导线长度l加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，故B正确； CD．导线横截面的直径d加倍，由可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I=nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v不变。故C正确，D错误。 故选ABC。 6．自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为 时间t内通过导线横截面的电荷量 根据电流的定义 解得 （2）由电阻定律可得 电场强度 结合 联立解得 【例1】（江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D。 【深化点拨】 1、电容器基础特性：电容是电容器本身的固有属性，不会随极板电势差、带电量改变；带电量与极板电势差存在对应比例关系。 2、电势差变化量的判断方法：电势由负数值变为正数值时，电势差变化量为两个电势的绝对值相加，不能直接做差值相减，是本题易错点。 3、电流的物理定义：平均电流等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，本题中跨膜移动的离子总电荷量对应电容器极板带电量的变化量。 4、单位换算规范考点：题目给出的电压、时间、电容单位均为毫、微、纳级小单位，计算前需要统一换算为国际标准单位，否则结果数量级出错。 5、跨学科情境建模：将生物神经细胞膜等效为平行板电容器，融合生物神经信号传导与电容器、恒定电流电学知识，考查跨模型转化能力。 【变式1-1】量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】根据电流定义，有 可得时间内的电子数 可得单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为 可得 故选B。 【变式1-2】（多选）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 【答案】CD 【详解】AB．放电过程中，电子由地面流向云层，即电子所受的电场力由地面指向云层，由于电子带负电，电场力的方向与电场强度的方向相反，故云层的电势比地面的电势高；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故放电电流的方向由云层指向地面，故AB错误。 CD．由电流的定义式可知，此次放电过程流过地面的电荷量为 由于电子的电荷量为e，故放电过程中从地面流向云层的电子的数量 故CD正确。 故选CD。 【变式1-3】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下，形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求： （1） 在时间t内打在荧光屏上的电子数目； （2） 电子打在荧光屏上的动量变化量大小。 【详解】（1）在时间t内打在荧光屏上的电荷量 Q=It 则电子数目 （2） 根据动能定理 解得 则动量变化量大小 ⚡基础速刷 1．2026年，中科院发布了基于金刚石氮-空位（NV）色心量子精密测量技术的新型电流互感器，该仪器可精确测量每秒通过导线的电荷量。用国际单位制基本单位表示，电荷量的单位应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电流的定义式，变形可得电荷量。国际单位制中，电流的基本单位是安培（），时间的基本单位是秒（），因此电荷量的单位可推导为。 故选A。 2．2025年11月25日全球瞩目的智能手机华为Mate 80 Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为6000 mA·h，手机支持超级快充“20 V/5 A”。这里与“mA·h”相对应的物理量是（     ） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 【答案】B 【详解】根据电量计算公式可知，电量的单位可由电流单位和时间单位组合得到，即是电量的常用组合单位，故mA·h是电量单位，故B正确。 故选B。 3．关于电流强度，下列说法正确的是（　　） A．电子运动的速率越大，电流强度就越大 B．电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．导线内自由电子定向移动的速率等于电场的传播速率 D．在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 【答案】D 【详解】A．电流的微观表达式为，电流大小不仅与电荷定向移动速率有关，还和单位体积自由电荷数、导体横截面积、单个电荷电荷量有关，且电子无规则热运动的速率不影响电流大小，故A错误； B．电流强度虽有方向，但运算遵循代数加减规则，不满足矢量的平行四边形定则，属于标量，故B错误； C．导线内电场的传播速率等于光速（约），自由电子定向移动的速率仅约为，二者不相等，故C错误； D．国际单位制中规定电流强度是七个基本物理量之一，其单位安培是基本单位，故D正确。 故选D。 4．（多选）一金属导体横截面积为，通电后，如图，在内有的自由电子从右向左通过某横截面，以下判断正确的是（　　） A．导体中电流大小为 B．导体中电流大小为 C．形成的电流方向向左 D．形成的电流方向向右 【答案】AD 【详解】AB．由电流强度的定义可知，电流大小为，故A正确，B错误； CD．规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向右，故D正确，C错误。 故选AD。 5．（多选）关于电流，下列说法正确的是（    ） A．通过导体横截面的电荷量越少，导体中电流一定越小 B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 C．由可知，同一粗细均匀的铜导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大 D．电流是矢量 【答案】BC 【详解】AB．根据电流定义式可知，通过导体横截面的电荷量越少，导体中电流不一定越小；单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流越大，故A错误，B正确； C．根据电流微观表达式可知，同一粗细均匀的铜导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大，故C正确； D．电流虽有方向，但是运算满足代数相加减，是标量，故D错误。 故选BC。 🚀能力跃升 6．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 【答案】B 【详解】AB．由于单位时间内通过B横截面的电荷量是通过A横截面的电荷量的2倍，根据可知，B中的电流是A中的电流的2倍，故A错误，B正确； CD．根据电流微观表达式，可得 由于A、B两导体的材料性质不同，则单位体积内的自由电子数关系未知，所以无法确定两导体棒中自由电子定向移动的速率关系，故CD错误。 故选B。 7．如图所示为长为a、宽为b、高为c的金属导体，该导体的电阻率为。当只在A、B两点间加上大小为的电压时，导体内电流为、自由电子定向移动的平均速率记为；当只在C、D两点间加上大小为的电压时，导体内电流为、自由电子做定向移动的平均速率为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在AB两点间施加电压时，导体的电阻 此时通过导体的电流为 导体内自由电子做定向移动的平均速率 同理可得， 因此， 故选A。 8．（多选）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（　　） A．It B．nvt C．nSvt D． 【答案】CD 【详解】根据电流的定义式可知，通过该导线横截面的电荷量 q=It 则在时间t内通过该导线横截面的电子数为 再根据电流的微观表达式 I=nevS 则可得 N=nSvt 故选CD。 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．从表达式可知，在纯电阻导体中的电阻跟加在它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 C．在金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 D．对于有恒定电流通过的导体，导体内有场强不等于0的恒定电场 【答案】CD 【详解】A．纯电阻导体中的电阻只与导体本身有关，与加在它两端的电压、通过它的电流无关，故A错误； B．根据，可知单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故B错误； C．规定电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反，在金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，故C正确； D．对导体通有恒定电流，导体内部就建立了恒定电场，场强不为零，故D正确。 故选CD。 10．有一条铜导线，横截面积为S=1mm2，通过的电流I=1A。已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。求铜导线中自由电子定向移动的速率。 【答案】7.5×10-5 m/s 【详解】单位体积内自由电子数为 I=neSv 联立解得 v==7.5×10-5 m/s 🌟思维挑战 11．某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量 结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为 根据电流的定义有 故选A。 12．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 【答案】D 【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为 故A错误； B．取时间 通过某横截面积的电荷量为 解得 故B错误； C．取时间通过某横截面积的电荷量为 解得 D．根据 解得 故D正确。 故选D。 13．（多选）一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，单位体积内的自由电子数为n，铜导线中自由电子定向移动速率为v，t时间内穿过导线横截面的自由电子数为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】ABC．电流为 有 ， A错误，BC正确； D．设体积V内自由电子数为N，则 所以 D正确。 故选BCD。 14．电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一．电流载体称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流． （1）有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5 cm2，通有电流2 mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s，空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5 m/s．已知硅的密度2.4×103 kg/m3，摩尔质量是28．电子的电荷量e=－1.6×10-19 C，空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏加德罗常数为N0=6.02×1023 mol-1．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？ 【详解】设此半导体单位体积内有n个自由电子，同时也将有n个空穴；以S表示截面积体积，v1，v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率，I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流，则有： 总电流 I=I1+I2 由此可得： 设单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子；单位体积内硅原子的个数 则： ， 代入数据解得 =1×10-5 说明每1×105个原子才放出一个自由电子. 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $