精品解析：广东深圳市盐田高级中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

2025-2026学年第二学期期末考试 盐田高级中学高一物理试卷 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单选题：共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 对教材中几幅插图的理解正确的是（ ） A. 图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度都不变 B. 图乙，当火车转弯速度过大时。火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 C. 图丙，力作用在物体上，物体运动方向如图所示，该力对物体做正功 D. 图丁，在小球和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能守恒 2. 在篮球比赛中，运动员投出的篮球在空中划出一条曲线轨迹，精准命中篮筐。则篮球做曲线运动时（ ） A. 加速度方向与速度方向可能相同，也可能相反 B. 速度的大小和方向可能都不变 C. 合外力方向与速度方向可能相反 D. 一定具有加速度 3. 如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 两个物体的线速度大小相等 B. 物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 C. 物体A的周期大于物体B的周期 D. 两个物体受到的万有引力大小不相等 4. 用吊车将一个质量为m的物体以加速度a竖直向上提升高度H，重力加速度为g，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 吊车对物体的拉力大小为ma B. 物体的机械能增加了mgH C. 物体的动能增加了maH D. 物体的机械能增加了maH 5. 同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在同一水平面的水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃杯落在水泥地面上时动量变化量更大 B. 玻璃杯落在草坪上时动量变化量更大 C. 玻璃杯落在水泥地面上时动量变化率更大 D. 玻璃杯落在水泥地面上时受到合外力的冲量更大 6. 随着我国航天事业的蓬勃发展，天问二号成功发射开启对小行星的探测之旅。假设天问二号在围绕某小行星做半径为的匀速圆周运动，为获取更多小行星数据，探测器在某点沿轨道切线方向短时间喷射气体，经过一系列技术动作后，最终变轨至半径为的圆轨道。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 探测器变轨时应沿速度方向喷射气体 B. 变轨后探测器在新的轨道的加速度与原轨道相比变大 C. 变轨后探测器的运行周期是变轨前运行周期的 D. 变轨后探测器在新的轨道与原轨道相比动能增加，引力势能增加，机械能增加 7. 如图所示，物体A的质量为m，B的质量为2m，在外力作用下两个物体保持静止状态，现撤销外力，当物体A下降高度h时（A没有触地，物体A、B没有接触），物体B刚好到达滑轮的正下方，不计绳子和滑轮重量，不计一切摩擦，重力加速度为g。关于此过程，以下说法正确的是（　　） A. 物体A下降过程中，物体B做匀加速直线运动 B. 物体A在下降过程中，一直处于失重状态 C. 物体B的最大速度为 D. 物体A在下降过程中，绳子对物体A做的功为mgh 二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 铅球训练时，运动员从O点先后两次抛出相同铅球，第一次落至地面M点处，第二次落至地面N点处，两次运动过程中铅球能达到的最高点A、B的高度相同，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 两次铅球在空中运动的时间不相等 B. 铅球经过最高点时的速度关系为 C. 两次推球过程中，手对铅球做的功相等 D. 铅球落地时，重力的瞬时功率满足 9. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系的图像和水平拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0～6s内物体的位移大小为30m B. 0～6s内拉力做功为100J C. 滑动摩擦力的大小为5N D. 0～6s内滑动摩擦力做功为-50J 10. 一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A. 物块下滑过程中机械能不守恒 B. 物块与斜面间的摩擦力大小为4N C. 物块下滑时合外力的大小为2N D. 当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（共18分） 11. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）实验中需要满足的条件及实验现象，下列说法正确的是 （多选） A. 斜槽轨道的末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 入射球的半径和被碰球的半径必须相同 （2）实验中，必须测量的物理量是 （多选） A. 小球A开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程、、 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为__________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________。（均用题中所给物理量的符号表示） 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证滑块（含遮光条）与钩码构成的系统机械能守恒。实验时调节气垫导轨水平，装有遮光条的滑块通过绕过定滑轮的细线与钩码相连，调节细线与导轨表面平行。已知滑块（含遮光条）的质量与每个钩码的质量均为m，重力加速度大小为g。 （1）用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度________cm。 （2）细线下端悬挂n个钩码时，将滑块由静止释放，释放滑块时遮光条到光电门中心的距离为x，遮光条通过光电门时的遮光时间为t。从释放滑块到遮光条通过光电门的过程中，滑块（含遮光条）和钩码构成的系统增加的动能________，减小的重力势能____________，若在误差允许范围内，则说明系统机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） （3）仅改变细线下端悬挂钩码的个数n，滑块始终从同一位置由静止释放，测得多组n和t。若系统的机械能守恒，则绘制出的以为纵轴、____________（填“n”“”或“”）为横轴的图像为倾斜直线。 （4）某同学观察到系统中钩码与滑块的动量方向不共线，但动量方向都沿绳，故猜想系统的动量变化与系统沿绳方向所受的合力存在某种定量关系，遂在悬挂n个钩码时测量滑块至光电门的时间t1及遮光条通过光电门时的遮光时间为t来验证猜想。这个同学猜想的定量关系式是 ___________________（（均用题目给定的物理量符号表示）。 四、解答题（共36分） 13. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球表面重力加速度g。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度v。 14. 如图所示，将原长为L的轻弹簧置于长为2L的光滑水平面AB上，F为AB的中点，弹簧一端固定在A点，另一端与可视为质点且质量为m的滑块P接触。AB左侧为半径为L的光滑半圆轨道BCD，C点与圆心O等高。现将滑块P压缩弹簧0.5L至E点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点D，重力加速度为g。 （1）求弹簧被压缩至E点时的弹性势能Ep； （2）在BF段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为2m的滑块Q仍将弹簧压缩到E点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的C点，求滑块Q与薄膜间的动摩擦因数μ； （3）接第（2）问，求滑块Q在薄膜上运动的总路程s。 15. 如图所示，光滑水平地面上有一质量为的足够长的平板小车静止不动，紧靠小车右侧有一固定的光滑竖直圆弧轨道，圆弧轨道的圆心为，轨道上端点与O点的连线与水平方向的夹角，半径。在圆弧轨道的左上方有一固定光滑平台，质量的物块P在平台上以初速度向右运动，与静止的质量的物块Q发生弹性碰撞，物块Q离开平台后，恰好能从点沿切线方向进入圆弧轨道，沿圆弧轨道运动，物块Q滑上小车后恰不掉落。已知，小车长 m，重力加速度，，。求： （1）求物块Q离开平台时的速度大小； （2）求物块Q经过点时对轨道的压力及物体Q恰离开平台至点过程中所受合外力的冲量； （3）求物块Q与小车间的摩擦因数及物块Q相对小车运动的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末考试 盐田高级中学高一物理试卷 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单选题：共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 对教材中几幅插图的理解正确的是（ ） A. 图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度都不变 B. 图乙，当火车转弯速度过大时。火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 C. 图丙，力作用在物体上，物体运动方向如图所示，该力对物体做正功 D. 图丁，在小球和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．图乙，当火车转弯速度过大时，火车需要的向心力变大，外侧车轮的轮缘会挤压外轨，故B错误； C．图丙，力作用在物体上，力和速度的夹角为，力对物体做正功，故C正确； D．图丁，小球在下落和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能减小，故D错误。 故选C。 2. 在篮球比赛中，运动员投出的篮球在空中划出一条曲线轨迹，精准命中篮筐。则篮球做曲线运动时（ ） A. 加速度方向与速度方向可能相同，也可能相反 B. 速度的大小和方向可能都不变 C. 合外力方向与速度方向可能相反 D. 一定具有加速度 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由于篮球做曲线运动，合外力方向与速度方向不在同一条直线上，根据牛顿第二定律可知加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故AC错误； B．篮球在空中做曲线运动过程中，速度方向不断改变，故B错误； D．由于篮球做曲线运动，因此加速度不为零，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 两个物体的线速度大小相等 B. 物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 C. 物体A的周期大于物体B的周期 D. 两个物体受到的万有引力大小不相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们的角速度相等，物体A的轨道半径大于物体B的轨道半径，根据可得物体A的线速度大于物体B的线速度，故A错误； B．根据可得物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度，故B正确； C．根据可得物体A的周期等于物体B的周期，故C错误； D．根据，物体A和物体B距离地心的距离相等，两个物体质量相等，可知两个物体受到的万有引力大小相等，故D错误。 故选B。 4. 用吊车将一个质量为m的物体以加速度a竖直向上提升高度H，重力加速度为g，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 吊车对物体的拉力大小为ma B. 物体的机械能增加了mgH C. 物体的动能增加了maH D. 物体的机械能增加了maH 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物体进行分析受力，由牛顿第二定律可得 故A错误； BD．物体增加的机械能等于拉力做的功，即 故BD错误； C．由动能定理可知，物体增加的动能等于合外力做的功，即 故C正确。 故选C。 【点睛】物体动能变化量等于合外力所做的功，物体机械能的变化量等于除重力以外的合力所做的功。 5. 同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在同一水平面的水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃杯落在水泥地面上时动量变化量更大 B. 玻璃杯落在草坪上时动量变化量更大 C. 玻璃杯落在水泥地面上时动量变化率更大 D. 玻璃杯落在水泥地面上时受到合外力的冲量更大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．玻璃杯从同一高度由静止下落，落地瞬间速度大小相等，接触地面后均不反弹、末速度为0，取向上为正方向，两种情况动量变化量均为 ，大小相等，故AB错误； CD．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即 则动量变化率为，落在水泥地面时接触作用时间更短，相同，因此动量变化率更大，合外力冲量等于动量变化量，相同，因此两种情况合外力的冲量大小相等，故C正确，D错误。 故选C。 6. 随着我国航天事业的蓬勃发展，天问二号成功发射开启对小行星的探测之旅。假设天问二号在围绕某小行星做半径为的匀速圆周运动，为获取更多小行星数据，探测器在某点沿轨道切线方向短时间喷射气体，经过一系列技术动作后，最终变轨至半径为的圆轨道。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 探测器变轨时应沿速度方向喷射气体 B. 变轨后探测器在新的轨道的加速度与原轨道相比变大 C. 变轨后探测器的运行周期是变轨前运行周期的 D. 变轨后探测器在新的轨道与原轨道相比动能增加，引力势能增加，机械能增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．探测器要从低轨变到高轨，需要进行加速，应向速度反方向喷射气体，故A错误； B．引力提供向心力，引力减小，加速度变小，故B错误； C．由开普勒第三定律，可得解得，故C正确； D．变轨到高轨道，根据 可得 可知轨道半径变大，速度变小，动能减小，高度升高，引力势能增大，而变轨过程需要点火加速，机械能增加，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，物体A的质量为m，B的质量为2m，在外力作用下两个物体保持静止状态，现撤销外力，当物体A下降高度h时（A没有触地，物体A、B没有接触），物体B刚好到达滑轮的正下方，不计绳子和滑轮重量，不计一切摩擦，重力加速度为g。关于此过程，以下说法正确的是（　　） A. 物体A下降过程中，物体B做匀加速直线运动 B. 物体A在下降过程中，一直处于失重状态 C. 物体B的最大速度为 D. 物体A在下降过程中，绳子对物体A做的功为mgh 【答案】C 【解析】 【详解】A．当物体B刚好到达滑轮的正下方时，物体B的加速度为零，故物体A下降过程中，物体B的加速度变化，其运动不是匀加速直线运动，故A错误； B．物体A在下降过程中先加速后减速，故物体A先失重后超重，故B错误； C．物体B到达滑轮的正下方前一直在加速，故当物体B刚好到达滑轮的正下方时速度最大，根据物体A、B组成的系统机械能守恒有 求得，故C正确； D．物体A在下降过程中，当物体A下降高度h时，由速度的关联性，可知物体A的速度为零。设绳子对物体A做的功为W，根据动能定理有 得，故D错误。 故选C。 二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 铅球训练时，运动员从O点先后两次抛出相同铅球，第一次落至地面M点处，第二次落至地面N点处，两次运动过程中铅球能达到的最高点A、B的高度相同，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 两次铅球在空中运动的时间不相等 B. 铅球经过最高点时的速度关系为 C. 两次推球过程中，手对铅球做的功相等 D. 铅球落地时，重力的瞬时功率满足 【答案】BD 【解析】 【详解】A．铅球做斜抛运动，两次最高点相对出手点的高度相同，根据 可知两次竖直分初速度大小相同；抛出点与落地点的高度差相同，竖直方向运动情况相同，所以在空中运动时间相等，故A错误； B．两次运动时间相等，由图可知第一次水平位移小于第二次水平位移，根据，可知；铅球经过最高点时速度等于水平分速度，所以，故B正确； C．两次竖直分初速度大小相同，而，所以第一次出手初速度小于第二次出手初速度；根据动能定理，推球过程中手对铅球做功 可知，故C错误； D．铅球落地时重力的瞬时功率为 两次竖直分初速度大小相同，抛出点与落地点的高度差相同，所以落地时竖直分速度大小相等，故，故D正确。 故选BD。 9. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系的图像和水平拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0～6s内物体的位移大小为30m B. 0～6s内拉力做功为100J C. 滑动摩擦力的大小为5N D. 0～6s内滑动摩擦力做功为-50J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图像围成的面积表示物体的位移，由题图甲可知，在0～6s内物体的位移大小为图中梯形面积，则，故A正确； B．图像中图线与时间轴围成的面积表示拉力对物体做的功，由题图乙可知，0～6s内拉力对物体做功，故B错误； C．由题图甲可知，在内，物体做匀速运动，速度， 此时滑动摩擦力等于水平拉力，则滑动摩擦力的大小，故C错误； D．在内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力对物体做负功，即，故D正确。 故选AD。 10. 一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A. 物块下滑过程中机械能不守恒 B. 物块与斜面间的摩擦力大小为4N C. 物块下滑时合外力的大小为2N D. 当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为θ，则 根据动能定理可得，， 解得，故B正确； C．物块下滑时合外力的大小为，故C正确； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选ABC。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（共18分） 11. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）实验中需要满足的条件及实验现象，下列说法正确的是 （多选） A. 斜槽轨道的末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 入射球的半径和被碰球的半径必须相同 （2）实验中，必须测量的物理量是 （多选） A. 小球A开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程、、 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为__________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________。（均用题中所给物理量的符号表示） 【答案】（1）AD （2）CD （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，所以斜槽末端必须水平，故A正确； B．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故B错误； C．为了避免碰撞后小球被反弹，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，故C错误； D．为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有 整理得 所以只需要测量两个小球的质量、，平抛的水平射程、、即可。 故选CD。 【小问3详解】 [1]设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有 整理得 [2]若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即 化简整理得 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证滑块（含遮光条）与钩码构成的系统机械能守恒。实验时调节气垫导轨水平，装有遮光条的滑块通过绕过定滑轮的细线与钩码相连，调节细线与导轨表面平行。已知滑块（含遮光条）的质量与每个钩码的质量均为m，重力加速度大小为g。 （1）用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度________cm。 （2）细线下端悬挂n个钩码时，将滑块由静止释放，释放滑块时遮光条到光电门中心的距离为x，遮光条通过光电门时的遮光时间为t。从释放滑块到遮光条通过光电门的过程中，滑块（含遮光条）和钩码构成的系统增加的动能________，减小的重力势能____________，若在误差允许范围内，则说明系统机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） （3）仅改变细线下端悬挂钩码的个数n，滑块始终从同一位置由静止释放，测得多组n和t。若系统的机械能守恒，则绘制出的以为纵轴、____________（填“n”“”或“”）为横轴的图像为倾斜直线。 （4）某同学观察到系统中钩码与滑块的动量方向不共线，但动量方向都沿绳，故猜想系统的动量变化与系统沿绳方向所受的合力存在某种定量关系，遂在悬挂n个钩码时测量滑块至光电门的时间t1及遮光条通过光电门时的遮光时间为t来验证猜想。这个同学猜想的定量关系式是 ___________________（（均用题目给定的物理量符号表示）。 【答案】（1）0.27##0.28##0.29##0.30##0.31 （2） ①. ②. （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的分度值为1mm，读数时需估读到0.1mm。由图乙可知，遮光条的左侧与0刻度线对齐，右侧在3mm附近，读数为2.9mm，即d=0.29cm。（读数0.27cm~0.31cm均可） 【小问2详解】 [1]滑块经过光电门时的瞬时速度可用极短时间内的平均速度代替，即 系统由滑块（含遮光条，质量为）和个钩码（总质量为）组成，系统总质量为 从释放滑块到遮光条通过光电门的过程中，系统增加的动能为 [2]该过程中，只有悬挂的钩码下降了高度，因此系统减小的重力势能为 【小问3详解】 若系统的机械能守恒，则有，即 化简可得 可知和成一次函数关系，因此横轴应取。 【小问4详解】 系统沿绳所受动力为nmg，阻力为0，合力的冲量为，系统动量变化（沿绳）为，故 四、解答题（共36分） 13. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球表面重力加速度g。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有， 解得 【小问2详解】 根据万有引力与重力的关系有 解得 【小问3详解】 根据重力提供向心力有 解得 14. 如图所示，将原长为L的轻弹簧置于长为2L的光滑水平面AB上，F为AB的中点，弹簧一端固定在A点，另一端与可视为质点且质量为m的滑块P接触。AB左侧为半径为L的光滑半圆轨道BCD，C点与圆心O等高。现将滑块P压缩弹簧0.5L至E点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点D，重力加速度为g。 （1）求弹簧被压缩至E点时的弹性势能Ep； （2）在BF段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为2m的滑块Q仍将弹簧压缩到E点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的C点，求滑块Q与薄膜间的动摩擦因数μ； （3）接第（2）问，求滑块Q在薄膜上运动的总路程s。 【答案】（1）2.5mgL （2）0.25 （3）5L 【解析】 【小问1详解】 滑块恰好能到达轨道的最高点，则有 从E到D过程，由能量守恒有 联立解得 【小问2详解】 题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有 联立解得 【小问3详解】 分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有 联立解得 15. 如图所示，光滑水平地面上有一质量为的足够长的平板小车静止不动，紧靠小车右侧有一固定的光滑竖直圆弧轨道，圆弧轨道的圆心为，轨道上端点与O点的连线与水平方向的夹角，半径。在圆弧轨道的左上方有一固定光滑平台，质量的物块P在平台上以初速度向右运动，与静止的质量的物块Q发生弹性碰撞，物块Q离开平台后，恰好能从点沿切线方向进入圆弧轨道，沿圆弧轨道运动，物块Q滑上小车后恰不掉落。已知，小车长 m，重力加速度，，。求： （1）求物块Q离开平台时的速度大小； （2）求物块Q经过点时对轨道的压力及物体Q恰离开平台至点过程中所受合外力的冲量； （3）求物块Q与小车间的摩擦因数及物块Q相对小车运动的时间。 【答案】（1） （2），方向竖直向下；，方向水平向左 （3）；（或约） 【解析】 【小问1详解】 物块P、Q碰撞过程，满足动量守恒： 满足能量守恒： 解得 【小问2详解】 物块Q恰好能从B点进入圆弧轨道，则物块Q运动到B点时的速度大小 物块Q从B点运动到A点过程，由机械能守恒定律可得 在A点，由牛顿第二定律可得 解得， 由牛顿第三定律知，物块Q经过A点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下 根据动量定理，合外力的冲量等于物体的动量变化，矢量运算可得，方向水平向左 【小问3详解】 物块Q与小车，满足动量守恒： 满足能量守恒： 得 过程中，对小车有动量定理： 得（或约0.93s） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $