2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版五四制•新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学基础卷，以中国传统文化（刘徽负数、端午分粽）与科技生活（航天配件、智能配送机器人）为情境，通过单位换算、分数应用、几何转化等题，考查抽象能力、模型意识与数据意识，适配开学学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/30分|负数意义、单位换算、质数合数|结合刘徽算筹、春分菜园等传统文化，渗透量感与抽象能力| |解答题|5题/26分|分数加减、最小公倍数、方程应用|航天配件最小公倍数（推理意识）、机器人配送线段图（模型意识）、共享单车统计（数据意识），梯度覆盖基础与应用|

保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（    ）÷15＝（    ）（填小数）。 【答案】 20；12；0.8 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把改写成分子是16的分数和分母是15的分数。 分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。据此把改写成除法算式，并算出商。 【详解】＝＝ ＝＝＝12÷15 4÷5＝0.8 ＝＝12÷15＝0.8 2．我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作( )，那么5根黑色算筹表示( )。 【答案】 ﹢8 ﹣5 【分析】根据题意，用红色记作正，黑色记作负，上车的乘客用红色算筹表示，记作正；下车的乘客，用黑色算筹表示，记作负，据此解答。 【详解】由分析可得：如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作﹢8，那么5根黑色算筹表示﹣5。 【点睛】根据正负数的意义进行解答。 3．12秒＝( )分      46千克＝( )吨 40公顷＝( )平方千米     4.06米＝( )米( )厘米 2.3平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 【答案】 0.2 0.046 0.4 4 6 230 23000 【分析】1分＝60秒；1吨＝1000千克；1平方千米 ＝100公顷；1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；据此解答。 【详解】（1）12÷60＝0.2，所以12秒＝0.2分； （2）46÷1000＝0.046，所以46千克＝0.046吨； （3）40÷100＝0.4，所以40公顷＝0.4平方千米； （4）0.06×100＝6，所以4.06米＝4米6厘米； （5）2.3×100＝230，2.3×10000＝23000，所以2.3平方米＝230平方分米＝23000平方厘米。 4．一个五位数，万位上是最小的合数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是10以内最大的质数，其他数位上都是0，这个数是( )。 【答案】40170 【分析】合数是指除了能被1和本身整除以外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 据此找出最小的合数、既不是质数也不是合数的数，还有10以内最大的质数，并结合数位顺序表写出这个五位数。 【详解】最小的合数是4，所以这个五位数万位上的数字是4。 1既不是质数也不是合数，所以这个五位数百位上的数字是1。 10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，所以这个五位数十位上的数字是7。 其他数位上都是0，即千位和个位上都是0。 按照从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位，将各个数位上的数字组合起来，得到这个数是40170。 5．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 6 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，所以的分数单位是。最小的质数是2，先把2化成分母是11的假分数，再减去，看差里有几个。 【详解】的分数单位是。 最小的质数是2，2＝ －＝ 里面有6个。 6．把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7．长方形的周长是56厘米，长18厘米，宽多少厘米？等量关系是( )，用x表示宽，列出的方程是( )。 【答案】【小题1】 10厘米 【小题2】 （长＋宽）长方形的周长 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，设长方形的宽是x厘米。列出方程求解即可。 【详解】解：设长方形的宽是x厘米。 （18＋x）×2＝56 （18＋x）×2÷2＝56÷2 18＋x＝28 18＋x－18＝28－18 x＝10 答：宽10厘米。 等量关系是（长＋宽）长方形的周长，用x表示宽，列出的方程是（18＋x）×2＝56。 8．端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放在对应口味的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 【答案】8 【分析】要使每盒的数量相等，每盒最多放的个数是16和24的最大公因数。据此求解。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 最大公因数为2×2×2 每盒最多放8个。 9．某校课后服务课程丰富多彩，其中参加“快乐舞蹈”班的有40多名学生，把这些学生平均分成6人一组或8人一组，都正好分完。“快乐舞蹈”班一共有( )人。 【答案】48 【分析】根据题意，学生人数平均分成6人一组或8人一组都正好分完，说明学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，即学生人数是6和8的公倍数。先用分解质因数法求出6和8的最小公倍数，再找出符合“40多名”这一条件的公倍数即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 6和8的公倍数有：24、48、72…… 因为学生有40多名，即人数大于40且小于50。 在公倍数中，符合条件的数只有48，即“快乐舞蹈”班一共有48人。 10．中国插花是一种古老的传统文化现象。王阿姨采摘了36支红玫瑰和48支白百合搭配起来插在花瓶中，要求每个花瓶中搭配的完全相同，两种花正好用完，最多能插( )瓶。 【答案】12 【分析】每个花瓶中的搭配要完全相同，就是瓶中的红玫瑰和白百合的数量，既是48的因数也是36的因数，即是48和36的公因数，要求最多就是求48和36的最大公因数，因此求出48和36的最大公因数就是最多可插几瓶。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 因此最多能插12瓶。 11．一个三角形的面积是2.4dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是( )cm。 【答案】 4.8 12 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，因此用三角形面积乘2求出等底等高的平行四边形面积；面积相等，高也相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，因此用平行四边形的底乘2求出三角形的底。 【详解】2.4×2＝4.8（dm2） 6×2＝12（cm） 12．春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的( )，算式“27÷34”解决的问题( )。 【答案】 “叶菜区”面积占“茄果区”面积的几分之几 【分析】（1）计算菜园的总面积，因为菜园由叶菜区和茄果区组成，所以将两个区域的面积相加就能得到总面积。求叶菜区面积占菜园面积的分率，是求一个量占另一个量的几分之几，用除法，所以用叶菜区面积除以菜园总面积即可； （2）分析算式：27÷34的意义，因为通过除法可以求一个数是另一个数的几分之几，所以结合两个区域的面积含义就能确定该算式解决的问题。 【详解】（1）菜园的总面积： （平方米） 叶菜区面积占菜园面积的。 （2）27平方米是“叶菜区”的面积，34平方米是“茄果区”的面积，所以27÷34要解决的问题是：“叶菜区”的面积是“茄果区”的面积的几分之几。 13．把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点( )时针旋转( )°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的( )相等。平行四边形的高和原来梯形的( )相等。 【答案】 逆/顺 180 上下底之和 高的一半 【分析】要让剪开的上半部分图形和下半部分梯形拼接成完整的平行四边形，需要将上半部分绕B点顺时针旋转180°或逆时针旋转180°，这样原本朝上的梯形上底就可以和下半部分梯形的下底处在同一条水平线上。拼接完成后，平行四边形的底的总长度，刚好等于原梯形的上底长度加下底长度，因此平行四边形的底和原来梯形的上下底之和相等。线段AB是平行于梯形上下底、位于梯形高度中点位置的线段，拼接之后平行四边形的高度，刚好是原梯形总高度的一半，因此平行四边形的高和原来梯形的高的一半相等。 【详解】把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点顺时针旋转180°或逆时针旋转180°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的上下底之和相等。平行四边形的高和原来梯形的高的一半相等。 二、选择题.（每题2分，共16分） 14．乐乐经常使用的软件图标如下，（    ）是轴对称图形。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可。 【详解】 A．不是轴对称图形，排除； B．不是轴对称图形，排除； C．是轴对称图形，正确； D．不是轴对称图形，排除。 是轴对称图形。 15．与下图所表示的分数大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】给出的图形被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，也可以将块看成一整份，也就是被平均分成份，涂色部分占了份，也就是。 【详解】A．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； B．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； C．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； D．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目一致。 16．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。根据这个关系判断以下说法错误的是（    ）。 A．摄氏温度的0℃，相当于华氏温度的32℉ B．水在华氏温度的212℉时才会沸腾（水沸腾时的摄氏温度为100℃） C．摄氏温度50℃和华氏温度50℉相差40℃ D．华氏温度－32÷1.8＝摄氏温度 【答案】D 【分析】华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，利用等式的性质可以得到摄氏温度与华氏温度的关系式，（华氏温度－32）÷1.8＝摄氏温度，根据每个选项给出的一种温度的数据求出对应的另一种温度的数据，再验证给出的语句是否正确。 【详解】A．0×1.8＋32 ＝0＋32 ＝32（℉） 所以摄氏温度的0℃，相当于华氏温度的32℉，叙述正确； B．100×1.8＋32 ＝180＋32 ＝212（℉） 所以水在华氏温度的212℉时才会沸腾，叙述正确； C．（50－32）÷1.8 ＝18÷1.8 ＝10（℃） 50－10＝40（℃） 所以摄氏温度50℃和华氏温度50℉相差40℃，叙述正确； D．华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，等式两边同时减去32后再同时除以1.8，得到关系式，（华氏温度－32）÷1.8＝摄氏温度。 所以华氏温度－32÷1.8＝摄氏温度，叙述错误。 17．统计下列（    ）事件时，用折线统计图不合适。 A．统计五年级五个班数学期末平均分 B．统计实验小学近五年的在校学生数 C．统计小明一周每日1500米长跑时间 D．统计实验小学近五年人均图书量 【答案】A 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；据此解答即可。 【详解】A．统计五年级五个班数学期末平均分，重点需要表示出每个班的期末平均分，用条形统计图比较合适；     B．统计实验小学近五年的在校学生数，需要表示出学生数随着时间的变化情况，用折线统计图比较合适；     C．统计小明一周每日1500米长跑时间，需要表示出小明的长跑时间随着日期的变化情况，用折线统计图比较合适；     D．统计实验小学近五年人均图书量，需要表示出人均图书量随着时间的变化情况，用折线统计图比较合适。 所以不适合用折线统计图表示的是：统计五年级五个班数学期末平均分。 18．（、都是非0自然数），和的关系是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将的分子化为4，使两个分数的分子相等，进而根据分子相等推导分母的关系。 【详解】＝＝ 因为，所以。 因为两个分数相等，且分子相等，所以分母也相等，即：。 19．不能将54个蛋挞正好装完的包装盒是（    ）粒装。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】将54个蛋挞正好装完，则包装盒的粒数一定是54的因数。先求出54的因数，再与四个选项作比较，找出不符合的选项。 【详解】求54的因数： 所以54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54。 选项中4不符合。 不能将54个蛋挞正好装完的包装盒是4粒装。 20．甲、乙两人相约去公园，他俩同时从同一地点出发，同向而行。甲骑自行车，乙步行。经过8分钟，两人相距2400米，乙步行的速度是80米/分钟。设甲骑自行车的速度为x米/分钟，下列四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．80×8＋8x＝2400 B．8x－80×8＝2400 C．（x－80）×8＝2400 D．x－80＝2400÷8 【答案】A 【分析】甲、乙两人同向而行，相距的路程等于两人路程之差。甲的速度快，乙的速度慢。基本数量关系为：“甲行的路程－乙行的路程＝路程差”或“（甲的速度－乙的速度）×时间＝路程差”。据此逐一分析。 【详解】A．是用乙行的路程（80×8）加上甲行的路程（），表示两人的路程和，而非路程差，所以不等于2400米，该选项错误； B．是用甲行的路程（）减去乙行的路程（80×8），等于路程差（2400米），符合数量关系，该选项正确； C．是用甲的速度减去乙的速度表示出速度差，再乘时间，等于路程差（2400米），符合数量关系，该选项正确； D．是用甲的速度减去乙的速度表示出速度差，等于路程差除以行驶时间，即2400÷8，符合数量关系，该选项正确。 21．李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 【答案】C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。因为篱笆的长一样，围成的三角形和梯形的高相同，剩下的部分一个围成了三角形的底，一个围成了梯形的上底和下底，那么三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底，根据面积公式可知，三角形的面积＝梯形的面积。 【详解】因为三角形的高＝梯形的高，所以三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底； 因为三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以三角形的面积＝梯形的面积。 所以两个菜园的面积相比，一样大。 故答案为：C 三、计算题。（共23分） 22．直接写得数。（5分） ①     ②     ③     ④      ⑤ ⑥     ⑦     ⑧     ⑨     ⑩ 【答案】 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ 【解析】略 23．解方程。（6分） 7.4x－4.9x＝19.2     9.75÷x＝1.5 【答案】x＝7.68；x＝6.5 【分析】方程左边合并未知数后得到2.5x＝19.2，两边再同时除以2.5解出未知数； 方程两边同时乘x得到1.5x＝9.75，两边再同时除以1.5解出未知数。 【详解】7.4x－4.9x＝19.2 解：（7.4－4.9）x＝19.2 2.5x＝19.2 2.5x÷2.5＝19.2÷2.5 x＝7.68 9.75÷x＝1.5 解：9.75÷x×x＝1.5×x 1.5x＝9.75 1.5x÷1.5＝9.75÷1.5 x＝6.5 24．脱式计算。（12分） （1）           （2） （3）            （4） 【答案】；； 4；1 【分析】（1）（2）（4）按照从左向右的顺序进行计算； （3）根据减法的性质进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝5－（） ＝5－1 ＝4 （4） ＝ ＝1 四、作图题。（5分） 25．（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先画出图②绕O点顺时针旋转90°的图形，再把旋转后的图形向右平移6格。 【答案】见详解 【分析】（1）先找出图①所有顶点，分别数出每个顶点到虚线对称轴的距离，再在对称轴的另一侧，找到对应顶点：保证对应顶点和原顶点到对称轴距离相等，且两点在同一水平线上，最后按照原图形的形状顺次连接所有对应点，就补全出完整的轴对称图形。 （2）旋转中心O点位置不动，画出与O点相接的两条边绕O点顺时针旋转90°后的线段，长度保持不变，将旋转后的两条边的另一端连接，即可画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形；把旋转后三角形的三个顶点，每个顶点都向右移动6格，确定平移后的顶点位置，再顺次连接三个顶点，就得到最终要求的图形。 【详解】 五、解答题。（共26分） 26．甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的，乙队比甲队少完成了总工程的，两队一共完成了总工程的几分之几？（4分） 【答案】 【分析】乙队比甲队少完成了总工程的，甲队完成的占比－乙队比甲队少完成的占比＝乙队完成了总工程的几分之几，再两个队完成总工程的几分之几相加即一共完成总工程的几分之几，最后要约为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：两队一共完成了总工程的。 27．某航天配件厂新研制了一款卫星专用精密零件，用专用包装箱包装时，如果10盒装一箱、12盒装一箱或是15盒装一箱，都正好包装完。这些零件至少有多少盒？（5分） 【答案】60盒 【分析】零件总盒数是10、12、15的公倍数。可先分别分解10、12、15的质因数，再根据最小公倍数的求法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 15＝3×5 2×2×3×5＝60（盒） 答：这些零件至少有60盒。 28．新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配送1500件快递，已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）（6分） 【答案】机器人A配送1125件；机器人B配送375件 【分析】题目中已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。画线段图时，机器人B配送货物画一段线段，机器人A配送的货物画的线段长度是B的3倍。再用大括号表示机器人A和机器人B配送货物的总量1500件。将机器人B配送的货物设为x件，则机器人A配送货物为3x件，根据机器人A配送的货物＋机器人B配送的货物＝总量，列方程求解。 【详解】如图： 解：设机器人B配送的货物为x件，则机器人A配送货物为3x件。 （件） 答：机器人A配送1125件，机器人B配送375件。 29．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ （6分） 【答案】4368千克 【分析】篱笆总长72米，斜边20米，靠墙不用篱笆，72－20算出梯形上底加下底的和，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求面积，再乘每平方米白菜产量得到总收成。 【详解】72－20＝52（米） 52×12÷2 ＝624÷2 ＝312（平方米） 312×14＝4368（千克） 答：一共可以收大白菜4368千克。 30．某市正在推进绿色出行，为了合理安排共享单车投放数量，交通部门连续8周统计了A、B两种品牌共享单车的周使用量（单位：千次）。（5分） 根据统计图回答问题： (1)第5周B品牌共享单车的周使用量是( )千次。 (2)第( )周两品牌共享单车的周使用量差距最大。 (3)通过观察使用量的变化趋势，未来几周( )品牌可能更受欢迎。 (4)交通部门应该如何调整投放策略？ 【答案】(1)24 (2)8 (3)A (4)见详解 【分析】（1）在统计图中找到横轴“第5周”对应的位置，沿该位置向上找到代表B品牌的折线交点，读取纵轴数值即可。 （2）依次求出每周A、B品牌使用量的差值，比较差值大小，找出差值最大的周数。 （3）观察两条折线的整体变化趋势，A品牌使用量持续上升，B品牌使用量先上升再下降，趋势向好的品牌更受欢迎。 （4）结合两品牌使用量的变化趋势，匹配市场需求，优化投放资源。 【详解】（1）第5周B品牌共享单车的周使用量是24千次。 （2）第1周：12－10＝2（千次） 第2周：15－14＝1（千次） 第3周：19－18＝1（千次） 第4周：23－20＝3（千次） 第5周：24－22＝2（千次） 第6周：25－23＝2（千次） 第7周：28－21＝7（千次） 第8周：32－18＝14（千次） 14＞7＞3＞2＞1 第8周两品牌共享单车的周使用量差距最大。 （3）通过观察使用量的变化趋势，未来几周A品牌可能更受欢迎。 （4）A品牌使用量持续增长，说明市场需求大，应增加投放以满足需求；B品牌使用量下降，市场需求减少，适当减少投放可避免资源浪费，实现投放资源的合理利用。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 : 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 : : 试卷总分：100分：考试时间：70分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分) 1.)（)15=()(填小数)。 164 2.我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数， 黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作( ),那么5根黑 色算筹表示( ) : 3.12秒=( )分46千克=( )吨 40公顷=( )平方千米4.06米=( )米( )厘米 2.3平方米=( )平方分米=( )平方厘米 : : : 4.一个五位数，万位上是最小的合数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是10以内最大 的质数，其他数位上都是0，这个数是( .: 16 5. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 11 6.把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的( ),每段长( )米 7.长方形的周长是56厘米，长18厘米，宽多少厘米？等量关系是( ),用x表示 宽，列出的方程是( 8.端午节，又称“重五节x龙舟节等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗 的节日。端午前夕，小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放在对 应口味的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放()个。 9.某校课后服务课程丰富多彩，其中参加快乐舞蹈班的有40多名学生，把这些学生平均分成 6人一组或8人一组，都正好分完。快乐舞蹈班一共有( )人。 : 第1页共6页 列学科网·上好课志好每堂课 10.中国插花是一种古老的传统文化现象。王阿姨采摘了36支红玫瑰和48支白百合搭配起来 插在花瓶中，要求每个花瓶中搭配的完全相同，两种花正好用完，最多能插( )瓶。 11.一个三角形的面积是2.4dm?,与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm。一个三角 形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6c,三角形的底是( )cm。 12.春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、 许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为叶菜区”和茄果区”进行播种，其中叶 菜区的面积是27平方米，茄果区的面积是34平方米。叶菜区的面积占菜园面积的( ), D 算式27÷34解决的问题( )。 13.把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点( )时针旋转 B )°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的 )相等。平行四边形的高和原来梯形的( )相等。 二、选择题.（每题2分，共16分） 14.乐乐经常使用的软件图标如下，()是轴对称图形。 B D DeepSeek 智慧中小学 夸克浏览器 钉钉 15.与下图所表示的分数大小相等的是()。 16.我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度 的关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。根据这个关系判断以下说法错误的是()。 A.摄氏温度的0℃，相当于华氏温度的32℉ B.水在华氏温度的212℉时才会沸腾（水沸腾时的摄氏温度为100℃） C.摄氏温度50℃和华氏温度50℉相差40℃ D.华氏温度一32÷1.8=摄氏温度 17.统计下列()事件时，用折线统计图不合适。 A.统计五年级五个班数学期末平均分B.统计实验小学近五年的在校学生数 第2页共6页 C.统计小明一周每日1500米长跑时间D.统计实验小学近五年人均图书量 18.42 a b (a、b都是非0自然数)，a和b的关系是()。 A.a=b B.a=2b C.b=2a 19.不能将54个蛋挞正好装完的包装盒是()粒装。 A.2 B.3 C.4 D.6 20.甲、乙两人相约去公园，他俩同时从同一地点出发，同向而行。甲骑自行车，乙步行。经 过8分钟，两人相距2400米，乙步行的速度是80米/分钟。设甲骑自行车的速度为x米/分钟， 下列四位同学列出的方程错误的是()。 A.80×8+8x=2400 B.8x-80×8=2400C.(x-80)×8=2400D.x-80 =2400÷8 21.李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了 一个梯形。两个菜园的面积相比，()。 30分米 30分米 A.三角形面积大 B.梯形面积大 C.一样大 D.无法判断 三、计算题。（共23分) 22.直接写得数。(5分) ①3,5 ② 31 ③11 @12 24 ⑤二+ 88 42 25 515 99 32 ⊙11 51 3 ⑧ ⑨1- ⑩117 49 6 6 10 1212 23.解方程。(6分) 7.4x-4.9x=19.29.75÷x=1.5 第3页共6页 西学科网·上好课去好每是暴 24.脱式计算。(12分) 713 1 1 142.5 。… (1) (2) （4) 101010 35 35 35 (3)5-711 1818 171717 ..….· 舒 .· 四、作图题 25.(1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)先画出图②绕O点顺时针旋转90°的图形，再把旋转后的图形向右平移6格。 .! ① 0 .! ② 五、解答题。（共26分） 26.甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的手，乙队比甲队少完成了总工程的子，两队一共完 成了总工程的几分之几？(4分) 桨 ! .· O 27.某航天配件厂新研制了一款卫星专用精密零件，用专用包装箱包装时，如果10盒装一箱、 .· 12盒装一箱或是15盒装一箱，都正好包装完。这些零件至少有多少盒？(5分) .· .… .· : @ 第4页共6页 : 西学科网·上好课好是黑 28.新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配 送1500件快递，己知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送 了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）(6分) 29.如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72 米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？(6分) 20米 O 30.某市正在推进绿色出行，为了合理安排共享单车投放数量，交通部门连续8周统计了A、B 两种品牌共享单车的周使用量（单位：千次）。(5分) 共享单车使用情况统计图 使用量（千次） 2025年12月 35H 20 周数 3 4 根据统计图回答问题： (1)第5周B品牌共享单车的周使用量是()千次。 (2)第( )周两品牌共享单车的周使用量差距最大。 (3)通过观察使用量的变化趋势，未来几周( )品牌可能更受欢迎。 (④)交通部门应该如何调整投放策略？ 第5页共6页 第6页共6页 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（    ）÷15＝（    ）（填小数）。 2．我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作( )，那么5根黑色算筹表示( )。 3．12秒＝( )分     46千克＝( )吨 40公顷＝( )平方千米    4.06米＝( )米( )厘米 2.3平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 4．一个五位数，万位上是最小的合数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是10以内最大的质数，其他数位上都是0，这个数是( )。 5．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。 7．长方形的周长是56厘米，长18厘米，宽多少厘米？等量关系是( )，用x表示宽，列出的方程是( )。 8．端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放在对应口味的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 9．某校课后服务课程丰富多彩，其中参加“快乐舞蹈”班的有40多名学生，把这些学生平均分成6人一组或8人一组，都正好分完。“快乐舞蹈”班一共有( )人。 10．中国插花是一种古老的传统文化现象。王阿姨采摘了36支红玫瑰和48支白百合搭配起来插在花瓶中，要求每个花瓶中搭配的完全相同，两种花正好用完，最多能插( )瓶。 11．一个三角形的面积是2.4dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是( )cm。 12．春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的( )，算式“27÷34”解决的问题( )。 13．把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点( )时针旋转 ( )°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的 ( )相等。平行四边形的高和原来梯形的( )相等。 二、选择题.（每题2分，共16分） 14．乐乐经常使用的软件图标如下，（    ）是轴对称图形。 A．B．C． D． 15．与下图所表示的分数大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 16．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。根据这个关系判断以下说法错误的是（    ）。 A．摄氏温度的0℃，相当于华氏温度的32℉ B．水在华氏温度的212℉时才会沸腾（水沸腾时的摄氏温度为100℃） C．摄氏温度50℃和华氏温度50℉相差40℃ D．华氏温度－32÷1.8＝摄氏温度 17．统计下列（    ）事件时，用折线统计图不合适。 A．统计五年级五个班数学期末平均分 B．统计实验小学近五年的在校学生数 C．统计小明一周每日1500米长跑时间 D．统计实验小学近五年人均图书量 18．（、都是非0自然数），和的关系是（    ）。 A． B． C． 19．不能将54个蛋挞正好装完的包装盒是（    ）粒装。 A．2 B．3 C．4 D．6 20．甲、乙两人相约去公园，他俩同时从同一地点出发，同向而行。甲骑自行车，乙步行。经过8分钟，两人相距2400米，乙步行的速度是80米/分钟。设甲骑自行车的速度为x米/分钟，下列四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．80×8＋8x＝2400 B．8x－80×8＝2400 C．（x－80）×8＝2400 D．x－80＝2400÷8 21．李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 三、计算题。（共23分） 22．直接写得数。（5分） ①     ②     ③     ④     ⑤ ⑥     ⑦     ⑧     ⑨     ⑩ 23．解方程。（6分） 7.4x－4.9x＝19.2     9.75÷x＝1.5 24．脱式计算。（12分） （1）           （2） （3）            （4） 四、作图题 25．（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先画出图②绕O点顺时针旋转90°的图形，再把旋转后的图形向右平移6格。 五、解答题。（共26分） 26．甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的，乙队比甲队少完成了总工程的，两队一共完成了总工程的几分之几？（4分） 27．某航天配件厂新研制了一款卫星专用精密零件，用专用包装箱包装时，如果10盒装一箱、12盒装一箱或是15盒装一箱，都正好包装完。这些零件至少有多少盒？（5分） 28．新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配送1500件快递，已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）（6分） 29．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ （6分） 30．某市正在推进绿色出行，为了合理安排共享单车投放数量，交通部门连续8周统计了A、B两种品牌共享单车的周使用量（单位：千次）。（5分） 根据统计图回答问题： (1)第5周B品牌共享单车的周使用量是( )千次。 (2)第( )周两品牌共享单车的周使用量差距最大。 (3)通过观察使用量的变化趋势，未来几周( )品牌可能更受欢迎。 (4)交通部门应该如何调整投放策略？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．（    ）÷15＝（    ）（填小数）。 2．我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作( )，那么5根黑色算筹表示( )。 3．12秒＝( )分     46千克＝( )吨 40公顷＝( )平方千米    4.06米＝( )米( )厘米 2.3平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米 4．一个五位数，万位上是最小的合数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是10以内最大的质数，其他数位上都是0，这个数是( )。 5．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。 7．长方形的周长是56厘米，长18厘米，宽多少厘米？等量关系是( )，用x表示宽，列出的方程是( )。 8．端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放在对应口味的包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 9．某校课后服务课程丰富多彩，其中参加“快乐舞蹈”班的有40多名学生，把这些学生平均分成6人一组或8人一组，都正好分完。“快乐舞蹈”班一共有( )人。 10．中国插花是一种古老的传统文化现象。王阿姨采摘了36支红玫瑰和48支白百合搭配起来插在花瓶中，要求每个花瓶中搭配的完全相同，两种花正好用完，最多能插( )瓶。 11．一个三角形的面积是2.4dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是( )cm。 12．春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的( )，算式“27÷34”解决的问题( )。 13．把梯形沿线段AB剪开，如下图，图形ABCD绕B点( )时针旋转 ( )°后，将梯形转化为平行四边形。平行四边形的底和原来梯形的 ( )相等。平行四边形的高和原来梯形的( )相等。 二、选择题.（每题2分，共16分） 14．乐乐经常使用的软件图标如下，（    ）是轴对称图形。 A．B．C． D． 15．与下图所表示的分数大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 16．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。根据这个关系判断以下说法错误的是（    ）。 A．摄氏温度的0℃，相当于华氏温度的32℉ B．水在华氏温度的212℉时才会沸腾（水沸腾时的摄氏温度为100℃） C．摄氏温度50℃和华氏温度50℉相差40℃ D．华氏温度－32÷1.8＝摄氏温度 17．统计下列（    ）事件时，用折线统计图不合适。 A．统计五年级五个班数学期末平均分 B．统计实验小学近五年的在校学生数 C．统计小明一周每日1500米长跑时间 D．统计实验小学近五年人均图书量 18．（、都是非0自然数），和的关系是（    ）。 A． B． C． 19．不能将54个蛋挞正好装完的包装盒是（    ）粒装。 A．2 B．3 C．4 D．6 20．甲、乙两人相约去公园，他俩同时从同一地点出发，同向而行。甲骑自行车，乙步行。经过8分钟，两人相距2400米，乙步行的速度是80米/分钟。设甲骑自行车的速度为x米/分钟，下列四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．80×8＋8x＝2400 B．8x－80×8＝2400 C．（x－80）×8＝2400 D．x－80＝2400÷8 21．李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 三、计算题。（共23分） 22．直接写得数。（5分） ①     ②     ③     ④     ⑤ ⑥     ⑦     ⑧     ⑨     ⑩ 23．解方程。（6分） 7.4x－4.9x＝19.2     9.75÷x＝1.5 24．脱式计算。（12分） （1）           （2） （3）            （4） 四、作图题 25．（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先画出图②绕O点顺时针旋转90°的图形，再把旋转后的图形向右平移6格。 五、解答题。（共26分） 26．甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的，乙队比甲队少完成了总工程的，两队一共完成了总工程的几分之几？（4分） 27．某航天配件厂新研制了一款卫星专用精密零件，用专用包装箱包装时，如果10盒装一箱、12盒装一箱或是15盒装一箱，都正好包装完。这些零件至少有多少盒？（5分） 28．新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配送1500件快递，已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）（6分） 29．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ （6分） 30．某市正在推进绿色出行，为了合理安排共享单车投放数量，交通部门连续8周统计了A、B两种品牌共享单车的周使用量（单位：千次）。（5分） 根据统计图回答问题： (1)第5周B品牌共享单车的周使用量是( )千次。 (2)第( )周两品牌共享单车的周使用量差距最大。 (3)通过观察使用量的变化趋势，未来几周( )品牌可能更受欢迎。 (4)交通部门应该如何调整投放策略？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $