河北省保定市涞水县2025-2026学年第二学期七年级数学期末试卷

2025－2026学年第二学期素养评价七年级数学 【本试卷共8页，试题满分120分，卷面满分5分，总分125分，考试时间120分钟】 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求．） 1. 如图是马年春晚皮影吉祥物“骐骐”，下列可以通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现，下列选项中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，若叶片上两点的坐标分别表示为，则叶片基部点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 对搭乘高铁的乘客进行安检 B. 排查教室每一扇门窗安全隐患 C. 对一批袋装零食进行质检 D. 统计“2026涞水县第二届健康跑嘉年华”参赛选手信息 7. 如图，，分别与、交于点G、F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 边长是的正方形面积是6，如图，表示的点在数轴上位于哪两个字母之间（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对顶角相等 ②同位角相等 ③1的立方根是 ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 我国古代数学问题：现有甲、乙两个钱袋，甲袋装的钱币比乙袋装的钱币多8枚，从甲袋取12枚钱币放到乙袋，乙袋的钱币数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有钱币枚，乙袋原有钱币枚，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. （10，10） B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：_______9．（填“＞”、“＜”或“＝”） 14. 已知是方程组的解，则的值为_____． 15. 对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行一次就停止，那么的取值范围是_____． 16. 将一副直角三角尺如图叠放，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，则可能取的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程组与解不等式组 （1） （2），并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知：如图，， （1）判断与的位置关系，并说明理由： （2）若平分，，求的度数． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是3． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各对应顶点坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_____，_____； （2）在平面直角坐标系中画出平移后的； （3）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 22. 为了落实“双减”政策，丰富学生的课后延时服务活动，某中学开设了A：足球、B：篮球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校共有学生1200名，请你估计全校喜欢篮球的学生有多少名？ 23. 综合与实践 【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用一架天平和一个10克的砝码，探究如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量． 【操作探究】下面是“智勇小组”的探究过程． 准备物品：①若干个质量、大小都相同的乒乓球； ②若干个质量、大小都相同的纸杯． 开始探究：设每个乒乓球的质量是克，每个纸杯的质量是克． 序号 天平左边 天平右边 天平状态 天平左边的总质量（克） 天平右边的总质量（克） 记录1 6个乒乓球 1个纸杯和砝码 平衡 记录2 8个乒乓球 3个纸杯 平衡 （1）【解决问题】 ①补全表格：（用含x，y的式子表示） ②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量； （2）【拓展设计】请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为纸杯个数的2倍； 序号 天平左边 天平右边 天平状态 记录3 砝码和_____个乒乓球 _____个纸杯 平衡 （3）【联系实际】现有若干个乒乓球和纸杯，总质量不超过190克，其中乒乓球的数量比纸杯的数量的3倍还多1个，求纸杯最多有几个？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，，且满足，点从点出发，沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动；同时，点从点出发，沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，运动时间为秒． （1）点的坐标为_____，和的位置关系是_____． （2）当点，点分别在线段，上时，连接，．求为何值时，的面积与的面积相等？ （3）在点，点的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由． 2025－2026学年第二学期素养评价七年级数学 【本试卷共8页，试题满分120分，卷面满分5分，总分125分，考试时间120分钟】 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 15 或 45 或 60 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） ，在数轴上表示为 【19题答案】 【答案】（1），理由如下： ， ， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），0 （2）如图，即为所求， （3） 【22题答案】 【答案】（1）200 （2）补全条形统计图如下： （3）420 【23题答案】 【答案】（1）①补全表格如下： 序号 天平左边 天平右边 天平状态 天平左边的总质量（克） 天平右边的总质量（克） 记录1 6个乒乓球 1个纸杯和砝码 平衡 记录2 8个乒乓球 3个纸杯 平衡 ②一个乒乓球的质量为3克，一个一次性纸杯的质量为8克 （2）补全表格如下： 序号 天平左边 天平右边 天平状态 记录3 砝码和10个乒乓球 5个纸杯 平衡 （3）11 【24题答案】 【答案】（1）， （2）2秒 （3）或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $