6.3.1扇形统计图-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的特点、整体与部分关系及百分比、圆心角计算，通过校图书馆购书调查情境导入，从抽样调查收集数据到计算百分比再到绘制扇形图，构建数据收集与统计可视化的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如“阅读周购书”“研学项目统计”等真实情境引导观察数据，通过计算培养运算能力，用扇形图表达关系。小结归纳步骤与易错点，助学生提升数据意识，也为教师提供完整教学链条。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 6.3.1扇形统计图 第六章 数据的收集与整理 北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图同步练习题 本节课是数据统计可视化的核心内容，扇形统计图是初中三大统计图重点之一。核心知识点：扇形统计图的特点、整体与部分的关系、百分比计算、圆心角度数计算。核心公式：各部分百分比之和为100%，扇形圆心角=360°×对应部分百分比。重点学会读图、算比例、求圆心角，掌握扇形统计图只体现占比、不体现具体数量的核心特点，规避常见解题误区。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 扇形统计图的主要作用是（） A. 表示数据的变化趋势 B. 表示各部分数量的多少 C. 表示各部分占总体的百分比 D. 表示数据的波动大小 2. 扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（） A. 50% B. 80% C. 100% D. 200% 3. 在扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角是（） A. 20° B. 72° C. 36° D. 18° 4. 若某扇形圆心角为108°，则该部分占总体的百分比为（） A. 30% B. 40% C. 50% D. 60% 5. 从扇形统计图中，无法直接得到的是（） A. 各部分占总体的比例 B. 各部分圆心角度数 C. 数据具体数量 D. 各部分占比大小关系 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 扇形统计图用整个圆表示________，用圆内大小不同的扇形表示________。 7. 扇形圆心角的计算公式：圆心角=________×对应部分百分比。 8. 某部分占总体的35%，对应的圆心角度数是________°。 9. 扇形统计图只能反映部分与整体的________关系，不能反映具体数量。 10. 已知某扇形统计图中，剩余未知部分占比45%，则该部分圆心角为________°。 三、解答题（共60分） 11.（18分）基础计算题型： 某班学生兴趣爱好统计：阅读占30%、运动占45%、绘画占25%。 （1）验证百分比之和是否为100%；（2）分别计算三种爱好对应的扇形圆心角度数。 12.（20分）读图分析计算： 某学校食堂就餐口味扇形统计：辣味圆心角144°、咸味圆心角108°、甜味圆心角72°、其他36°。 （1）分别计算四种口味的占比；（2）若全校共2000名学生，求喜欢辣味的学生人数。 13.（22分）综合应用与易错总结： （1）已知扇形统计图中，A部分占25%，B部分占40%，求剩余C部分的占比和圆心角度数；（2）简述扇形统计图的两大特点和常见解题易错点。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：扇形统计图核心功能：清晰展示各部分与整体的占比关系。 2.C 解析：整个圆代表整体，所有部分百分比之和为100%。 3.B 解析：360°×20%=72°。 4.A 解析：108°÷360°=30%。 5.C 解析：扇形统计图只有占比，无总体数量时，无法求出具体数据。 二、填空题 6. 总体、各部分占总体的百分比 7. 360° 8. 126 9. 比例 10. 162 三、解答题 11.（1）30%+45%+25%=100%，百分比之和符合要求； （2）阅读：360°×30%=108°，运动：360°×45%=162°，绘画：360°×25%=90°。 12.（1）辣味：144÷360=40%，咸味：108÷360=30%，甜味：72÷360=20%，其他：36÷360=10%； （2）2000×40%=800（人），答：喜欢辣味的学生有800人。 13.（1）C部分占比：1-25%-40%=35%，圆心角：360°×35%=126°； （2）特点：①整体为100%，各部分展示占比；②只能看比例，不能看具体数量。 易错点：①不会换算圆心角与百分比；②误以为扇形图能直接看出数据大小；③各部分占比求和漏算、错算。 本节核心公式：占比=扇形度数÷360°，扇形度数=360°×占比 03 新知导入 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 你认为张老师应该采取什么调查方式？ 抽样调查 02 新知探究 于是他设计了如下调查问卷,在全校随机选取了120名同学进行调查. 调查结果如下表: (1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议?你是如何考虑的? 购买文学和科普类的图书， 调查的结果中发现喜欢阅读这两种图书的人数比较多。 02 新知探究 （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 解：36÷120×100% = 30%， 24÷120×100% = 20%， 27÷120×100% = 22.5%， 12÷120×100% = 10%， 12÷120×100% = 10%， 9÷120×100% = 7.5% 。 30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。 03 新知讲解 （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。 如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？ 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 03 新知讲解 操作·思考 根据上述张老师的调查数据,按如下方法绘制扇形统计图. (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中. (2)计算各个扇形圆心角的度数,并填在下表中.其中,圆心角度数=360°×该项所占的百分比. 03 新知讲解 解:(1)(2)如下表: 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比             对应的圆心角度数             30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 108° 72° 81° 36° 36° 27° (3)在如图6-3-1所示的圆中画出各个扇形,并标上百分比. 图6-3-1 解:如图所示. 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例. 03 新知讲解 (1)调查收集数据; (2)计算各部分占总体的百分比; (3)根据百分比求出该部分扇形所对应圆心角的度数 (4)画出扇形统计图. 制作扇形统计图的一般步骤: 03 新知讲解 观察·思考 (1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ 解：因为圆心角的度数＝360°×该项所占的百分比， 所以表示总体的25%扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°， 故扇形A表示总体的25%. 观察下图，回答下列问题： C B 33% A 03 新知讲解 (2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？ 解：通过观察扇形统计图，得知扇形B占总体的百分比为33%. 60×0.33≈20（人）. 故扇形B大约代表20人. 若班上有60名同学，则扇形B大约代表的人数为： 03 新知讲解 (3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？ 解：已知扇形A占总体的25%，扇形B占总体的33% ， 则扇形C占总体百分比=1–25%–33%=42%. 扇形C大约代表的稻田9×0.42=3.78（公顷）. 故扇形C大约代表3.78公顷稻田. （第1题） 1. 唐代诗人贾至在《春思二 首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历 乱李花香”.春天万物复苏，生机盎然，我校 九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春 天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个 C A. 150人 B. 120人 C. 90人 D. 60人 游乐项目：.过山车；.摩天轮；.海盗船；.水上漂流； . 游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统 计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有( ) 返回 中考考法 12 （第2题） 2.为倡导全民阅读，终身学习，联合国 教科文组织就将每年的4月23日定为世界 读书日.小明将他一天中的作息时间分配 情况制成如图所示的扇形统计图.如果小 明想把每天的阅读时间调整为 ，那 么他的阅读时间需增加____ . 18 中考考法 13 【点拨】原每天的阅读的时间为 ， 所以小明想把每天的阅读时间调整为 ，那么他的阅读时间需增加 . （第2题） 返回 中考考法 14 03 新知讲解 思考·交流 归纳：圆代表的是总体1，圆的大小与具体的数量大小没有关系 如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流 因为甲、乙两个家庭全年支出总数无法确定， 所以两家庭的教育支出的多少也无法确定． 03 新知讲解 尝试·思考 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人，他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 因为在计算百分比和圆心角度数时，可能会出现除不尽的情况，有时四舍五人后，会出现百分比之和不为100%或圆心角之和不为360°的情况，这是由于取近似值引起的，此时圆心角相差1°或0.1°，对画图一般没有多大影响. 3.［2025运城期末］对于如图所 示的两幅扇形统计图，说法正确 的是____.（填序号） ④ ①七年级喜欢戏剧的男生人数比 八年级男生人数多;②七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女 生人数少;③七年级学生人数与八年级人数一样多;④七年级 喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多. 返回 中考考法 17 4. 大量事实表明， 治理垃圾污染刻不容缓！据调查 统计，某城市某一天的生活垃圾 达2.09万吨.请你根据下列所给的 数据制作适当的统计图，通过你 所作的统计图可以得到哪些信息？ 中考考法 18 【解】制作的统计图如图.该城市生活垃圾回收利用率较小 （通过统计图得到的信息不唯一）. 返回 中考考法 19 5. 在碳达峰和碳中和目标指引下，某省稳 步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全 省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能 发电等）进入跃升发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确 的是( ) 中考考法 20 2024年某省发电量数据统计表 类别 发电量/亿千瓦时 火力发电 1 056 水力发电 380.16 风力发电 太阳能发电 253.44 总发电量 ________ 中考考法 21 A. 2024年该省太阳能发电量占总发电 量的 B. 2024年该省风力发电是最主要的发 电方式 C. 2024年该省总发电量为2 110亿千瓦时 D. 的值为422.40 √ 返回 中考考法 22 05 课堂小结 实际 问题 操作 思考 扇形 统计图 制作扇形统计图 由扇形统计图获取信息 使用扇形统计图表示数据的条件 解决 $