6.3.2频数直方图-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦频数直方图，涵盖频数、组距、组数等核心概念及绘制方法，通过七（1）班学生身高、成绩数据提问导入，承接扇形统计图，搭建从单个数据展示到数据分布分析的学习支架。 其亮点在于以真实情境问题链培养数学眼光，通过条形图与直方图对比训练推理意识，结合“正”字计数、组距计算等实操强化数据意识。如水资源调查数据分组实例，助学生抽象数据规律，提升分析能力，也为教师提供系统题型与清晰步骤，提高教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 6.3.2频数直方图 第六章 数据的收集与整理 北师大版七年级上册数学6.3.2频数直方图同步练习题 本节课是统计绘图的重点内容，承接扇形统计图，属于期末必考题型。核心知识点：频数、组距、组数的概念，频数直方图的结构特点、读图方法、数据统计。核心区别：条形统计图展示单个数据，频数直方图展示一组数据的分布情况。掌握读图求频数、求总数、算频率、补全图形等必考题型。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 频数直方图中，每组数据的个数叫做（） A. 频率 B. 频数 C. 组数 D. 组距 2. 频数直方图的横轴和纵轴分别表示（） A. 数据分组、频数 B. 频数、数据分组 C. 数据总数、组数 D. 组数、数据大小 3. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离叫做（） A. 频数 B. 频率 C. 组距 D. 样本容量 4. 下列关于频数直方图说法正确的是（） A. 可以直接看出各部分占比 B. 能清楚反映数据变化趋势 C. 能直观表示各组数据的个数多少 D. 每组数据个数一定相等 5. 一组数据总数为50，其中某组频数为15，则其余组频数之和为（） A. 15 B. 35 C. 50 D. 65 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 在统计中，某个数据或某组数据出现的次数称为________。 7. 所有组的频数之和等于________。 8. 频数直方图中，长方形的高代表对应组的________。 9. 将一组数据分组，最大值与最小值的差为40，若组距取5，则一共需要分________组。 10. 频数直方图与条形统计图最大区别：直方图横轴数据是________，条形图横轴是独立分类。 三、解答题（共60分） 11.（18分）基础概念与计算： 某次抽查40名学生的体育测试成绩，分组统计如下：60~70分：8人；70~80分：12人；80~90分：10人；90~100分：10人。 （1）本次数据总数是多少？（2）各组的频数分别是多少？（3）验证所有频数之和是否等于总数。 12.（20分）读图数据分析题型： 某班级50名学生数学测验频数分布：50~60分：4人；60~70分：8人；70~80分：16人；80~90分：a人；90~100分：6人。 （1）求a的值；（2）求成绩在80~100分的学生总人数。 13.（22分）综合应用与总结： （1）简述频数直方图的绘制基本步骤；（2）对比说明条形统计图与频数直方图的异同点。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：频数定义：一组数据中对应组的数据个数。 2.A 解析：频数直方图横轴为数据分组区间，纵轴为对应频数。 3.C 解析：组距是每组区间两端点的差值。 4.C 解析：频数直方图直观展示各组数据个数分布；扇形图看占比、折线图看趋势。 5.B 解析：50-15=35，总频数不变。 二、填空题 6. 频数 7. 数据总数（样本容量） 8. 频数 9. 8 10. 连续数据区间 三、解答题 11.（1）数据总数为40人； （2）各组频数依次为：8、12、10、10； （3）频数和：8+12+10+10=40，与总数相等，统计无误。 12.（1）由总人数为50得：$$a=50-4-8-16-6=16$$； （2）80~100分人数：16+6=22（人）。 13.（1）绘制步骤：①找数据最大值、最小值，计算极差；②确定组距与组数，合理分组；③统计每组频数；④绘制横轴区间、纵轴频数，画出对应长方形。 （2）相同点：都能直观表示数据数量多少； 不同点：条形图横轴是独立分类、柱子之间有空隙；频数直方图横轴是连续数据区间、柱子无空隙，专门反映数据分布规律。 本节核心口诀：频数是个数，总和是总数；直方图看分布，区间连续无空隙。 03 新知导入 根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题： 02 新知引入 （1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？ （2）该班大多数人的身高处于什么范围？ （3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看. 02 新知探究 1.你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 2.你能用恰当的统计图表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 03 新知讲解 美术成绩 优 良 中 人数 22 5 3 美术成绩 条形统计图 对于（1），可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式： 03 新知讲解 对于（2），借鉴美术成绩的表示方法，将课间操成绩按 10 分为一段分组，统计每个分数段的学生数。得到下面的表格和统计图： 你能明白这种统计图的画法吗？ 03 新知讲解 我们把上图的横轴略作调整，得到下图 像这样的统计图称为频数直方图. 当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。 1. ［2025资阳月考］某校为了了解学生在校午餐所需的时间， 抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据 （单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34， 22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分 为5组，则组距是( ) B A. 4分 B. 5分 C. 6分 D. 7分 2.为了考察某种大麦穗长的情况，在一块麦田里抽取100个麦 穗进行测量，在样本数据中，最大值为 ，最小值为 ，如果取组距为 ，那么组数为____组. 12 返回 中考考法 8 3.某校举办“数学小论文”评比活 动，共征集到论文100篇，将论文 评比的分数（分数为整数）整理 后，分组画出频数直方图 （如图）.已知从左到右5个小长 45 【点拨】 （篇）.故在这次评比中被评 为优秀论文（分数大于或等于80分为优秀）的有45篇. 方形的高的比为 ，那么在这次评比中被评为优秀 论文（分数大于或等于80分为优秀）的有____篇. 返回 中考考法 9 03 新知讲解 例 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据： 03 新知讲解 （1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少? 所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2 （2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解. 考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组. 03 新知讲解 （3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？ 用“正”字计数法统计.结果如下表. 分组 家庭数（频数） 分组 家庭数（频数） 2.0~6.0 20 18.0~22.0 2 6.0~10.0 15 22.0~26.0 4 10.0~14.0 13 26.0~30.0 1 14.0~18.0 5 03 新知讲解 （4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？ 月均生活用水量 20 15 13 5 2 4 1 家庭数（频数） 2.0～6.0 6.0～10.0 10.0～14.0 14.0～18.0 18.0～22.0 22.0～26.0 26.0～30.0 20 15 13 5 2 4 1 03 新知讲解 思考·交流 你认为频数直方图有什么特点?与条形统计图相比有哪些不同?与同伴进行交流。 频数直方图是一种特殊的条形统计图,是将统计对象进行分组后的 条形统计图.频数直方图的横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数. 特点： 样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况. 03 新知讲解 条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起. 4. 下列数据是对某校八年级一班21名男 生的引体向上的抽测记录（单位：次）： 3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5， 6，2，10，3. 中考考法 16 （1）根据以上数据填写下表. 引体向上次数 次 划记 频数 中考考法 17 【解】 引体向上次数 次 划记 正 _________ __________ ___________ ______ 频数 5 7 6 1 2 中考考法 （2）根据（1）中的表格制作频数直方图. 频数直方图如下： 返回 中考考法 19 （第5题） 5. 某中学为了解七年级学生的体 能情况，随机抽取50名七年级学 生进行 跳绳测试，并将所得 数据整理后画出如图所示的频数 直方图（各组只含最小值，不含 最大值）.已知图中从左到右各组 D A. ,30 B. ,30 C. ,20 D. ,30 所占的百分比分别是,,, .若跳绳次数不低于100 次的有名学生，则, 的值分别是 ( ) 中考考法 20 【点拨】由题意可得 , . （第5题） 返回 中考考法 21 05 课堂小结 频数直方图 用频数直方图表示数据 绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 从频数直方图获取信息 1. 求最大值与最小值的差 2. 确定组数和组距并进行分组 3. 统计每组中数据的频数 4. 绘制频数直方图 $