《画角》（2课时）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该教案聚焦四年级上册《画角》核心内容，涵盖用量角器画任意角（四步标准流程）和三角尺画特殊角（直接画、拼角）。通过复习量角三步骤导入，建立“量角-画角”逆向关联，搭建旧知到新知的学习支架。 此资料亮点在于依托教材分步实操，结合实物演示与师生问答落实几何直观，如例3画75°角分层拆解四步法。通过三角尺拼角推理（如75°=30°+45°）培养推理意识，对比工具适用场景发展应用意识。助力学生规范作图、提升空间感知，为教师提供分层教学方案，提高课堂效率。

《画角》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学四年级上册 一、学情分析 四年级学生已完成本单元线段、直线、射线、角的认识、角的度量、角的分类内容学习，熟练掌握量角器“点对点、线对线、分清内外圈刻度”的量角操作，能准确区分锐角、直角、钝角、平角、周角，具备基础几何操作能力与空间直观感知。学生动手操作意愿强，但作图规范性不足，容易出现顶点偏移、0°刻度线错位、内外圈刻度混淆、射线画不直、遗漏标注度数等问题。学生能理解量角与画角互为逆向操作，但自主归纳标准化作图步骤存在困难；对于任意度数角仅能依靠量角器绘制，不清楚三角尺拼画特殊角的组合逻辑，几何推理能力有待分层引导。依托教材例题分步实操、师生问答辨析、实物工具同步演练，可逐步规范作图流程，建立有序几何作图思维。 二、教材分析 本课为 2026 秋季新教材西南大学版小学数学四年级上册第二单元《角的度量》收尾课时，承接角的度量、角的分类知识点，整体分为两大学习板块，分两课时完成教学。教材以例 3 画 75°角为核心载体，完整呈现用量角器画角四步标准流程，配套“试一试”练习画 35°锐角、140°钝角，区分内外圈刻度使用场景；第二板块拓展三角尺拼画特殊度数角，梳理单块三角尺直接绘制、两块三角尺相加拼画两类方法，配套拼角案例 75°、135°、150°。教材编排遵循“单一工具基础作图→多工具灵活作图”逻辑，先掌握量角器通用画法，再拓展三角尺简便画法，打通“度量—作图”双向几何技能，依托规范作图步骤、分层案例落实几何直观、推理意识核心素养，为后续三角形、平行四边形几何作图奠定操作基础。 三、核心素养教学目标 1.几何直观：借助量角器、三角尺实物操作，建立指定度数角的图形表象，看懂教材作图示意图，规范完成角的绘制，发展空间图形感知能力。 2.运算能力：能利用三角尺原有角度数值计算拼接后新角度数，熟练完成角度加减推算，夯实角度数值认知基础。 3.推理意识：对比量角、画角操作逻辑，归纳两者逆向关系；自主推导三角尺可拼出的特殊角度，形成有序作图、有序推理的思维习惯。 4.应用意识：能根据角的度数灵活选择作图工具，用量角器画任意度数角，用三角尺快速绘制特殊度数角，规范完成教材配套作图习题。 5.数学语言：能用“点对点、线对线、找点、连线、标注”标准术语完整描述画角操作步骤，清晰表述作图易错要点。 四、教学重难点 教学重点 1.熟记教材用量角器画角四步标准流程，规范绘制锐角、钝角，准确区分内外圈刻度。 2.掌握单块三角尺直接画 30°、45°、60°、90°特殊角的操作方法。 教学难点 1.对齐 0°刻度线后正确匹配对应内、外圈刻度，避免度数画反。 2.理解两块三角尺角度相加拼出新角的逻辑，自主推算可拼接的特殊角度。 五、教学过程 第一课时：用量角器画任意度数的角 （一）复习旧知，结合教材情境导入新课 教师投影教材开篇角度量复习图表，图表标注量角三步骤，开展分层师生问答，衔接旧知引出本课内容。 师：同学们翻开课本本节课开头，图表回顾了量角的完整步骤，谁完整说一说用量角器测量角的三句口诀？ 生：点对点，线对线，零在内读内，零在外读外。 师：复述准确，量角是拿着量角器读取已有角的度数，如果我们需要凭空画出一个指定度数的角，比如课本例题要求画出 75°角，只用直尺能完成吗？ 生：不能，直尺只能画直线，无法确定角的度数。 师：想要精准画出固定度数的角，必须借助量角器，今天第一课时我们跟随课本例 3，系统学习用量角器画任意度数角的标准方法。 设计意图：依托教材复习图表联结前序量角知识，建立“量角—画角”逆向关联，明确本节课量角器作图的学习核心，贴合教材由旧知到新知的编排逻辑。 （二）研读教材例 3，分步精讲 75°角标准作图流程 教师完整出示教材例 3 原文与配套四幅分步示意图，按照课本标注顺序逐步骤讲解，手持量角器、直尺现场同步实操演示，穿插多组师生互动问答。 教材例 3 任务：用量角器画一个 75°的角，课本拆分四大操作步骤，搭配对应示意图。 师：我们逐句阅读课本第一步文字，谁读出第一步要求？ 生：先画一条射线，确定角的顶点与一条边。 师：大家拿出直尺，跟着老师同步操作，在草稿纸空白处画一条水平射线，射线端点清晰，这条端点就是角的顶点。提问：为什么必须先画射线，不能直接画点？ 生：角由一个顶点两条射线组成，先画第一条射线，固定角的起始边，方便后续对齐量角器。 教师完成第一步示范，继续讲解教材第二步内容。 师：课本第二步要求：把量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。课本示意图标注“点对点、线对线”，大家观察我的操作，量角器中心点牢牢压住射线端点，下方 0°刻度线紧紧贴合射线，没有偏移。现在思考，如果 0°刻度线没有和射线重合，会出现什么问题？ 生：刻度全部错位，最后画出的角度数会出现偏差。 师：总结第二步核心要求，两点重合是画角准确的基础，全体学生同步摆放量角器，完成对齐操作。 教师讲解教材第三步找点操作。 师：课本第三步，沿着对齐的 0°刻度线对应的刻度圈，找到 75°刻度线，在刻度线位置轻轻点一个清晰小点。大家观察量角器，这条射线对齐的是内圈 0°刻度，我们应该看内圈还是外圈 75°？ 生：零刻度对齐内圈，就要在内圈找 75°刻度。 师：如果射线对齐外圈 0°刻度，就要在外圈定位度数，这是本节课最容易出错的地方。现在大家在自己量角器内圈 75°刻度处点出小点，小点不宜过大，避免遮挡刻度。 教师讲解教材第四步连线标注。 师：课本第四步，以最初画出的射线端点为公共顶点，用直尺连接顶点与刚刚标记的小点，画出第二条射线，最后在角内部标注角符号与 75°度数。谁能说一说，画完两条射线后为什么一定要标注度数？ 生：不标注无法直观看出画出的角是多少度，作图不完整。 完整四步实操演示完毕后，教师板书教材标准画角四步口诀：一画射线定顶点、二重合量角器、三找刻度点标记、四连射线标度数。 师：哪位同学完整复述课本例 3 画 75°角的全部操作步骤？ 生完整复述四步流程，教师纠正表述疏漏，规范数学作图语言。 全体学生对照教材示意图，独立完成 75°角绘制，教师巡回查看，针对两类典型错误一对一互动指导。 1.刻度混淆错误：学生对齐内圈 0°，却在外圈找点 师：课本明确标注零刻度对应刻度圈统一读数，你现在射线贴合内圈 0，需要向内圈寻找 75°刻度，重新定位标点。 2.顶点偏移错误：量角器中心未压住射线端点 师：点对点是作图核心，顶点偏移会直接改变角的大小，重新对齐量角器中心点。 设计意图：严格依托教材例 3 文字、分步示意图分层拆解作图流程，教师实物同步演示，通过问答辨析内外圈刻度易错点，规范作图语言，落实本节课核心教学重点。 （三）精讲教材“试一试”习题：画 35°锐角、140°钝角 教师出示教材试一试板块两道作图任务，结合两类不同大小的角开展对比讲解，同步实操演示，穿插互动问答。 师：课本要求我们分别画出 35°和 140°两个角，大家先观察两个度数，区分分别属于什么类型的角？ 生：35°小于 90°是锐角，140°大于 90°小于 180°是钝角。 师：画 35°锐角时，我们依旧对齐内圈 0°刻度，在内圈找到 35°标点；画 140°钝角，我们可以对齐外圈 0°刻度，在外圈定位 140°，操作步骤和例 3 完全一致，仅刻度定位数值不同。大家思考，画钝角时如果依旧看内圈刻度，会出现什么情况？ 生：内圈最大刻度 180，内圈 140 对应外圈 40，会画出 40°锐角，度数完全错误。 教师现场分步演示 140°钝角完整作图流程，重点演示外圈刻度找点操作，强化内外圈区分规则。 组织学生独立完成两道习题绘制，完成后同桌互相对照课本示意图检查作图步骤，教师随机抽取学生作图作品，全班共同对照课本标准流程核对步骤完整性。 师：这位同学画 140°角时没有标注度数，对照课本作图范例，完整的角必须标注角度数值，补充完善作图细节。 设计意图：依托教材配套试一试练习，通过锐角、钝角刻度对比，强化内外圈刻度区分难点，迁移例 3 作图方法，巩固量角器通用画角流程。 （四）课堂梳理，第一课时课堂小结 教师带领学生对照课本例 3、试一试示意图，整体梳理本节课全部知识点，开展总结互动问答。 师：本节课我们学习用量角器画任意度数角，课本给出四步标准流程，谁分层梳理核心操作要点？ 生 1：第一步画射线定顶点，第二步量角器中心点、0°刻度线与射线双重重合。 生 2：第三步对应刻度圈找点，第四步连接两点画出第二条射线，标注度数。 师：画角最关键的易错点是什么？ 生：看清 0°刻度线所属刻度圈，对应圈读取目标度数，避免内外圈混淆画错角度。 师：下一节课我们学习课本第二板块内容，用三角尺快速绘制 30°、45°、75°等特殊度数角，掌握更简便的作图方法。 第二课时：用三角尺画特殊度数的角 （一）复习回顾，衔接教材新内容 教师出示课本例 3 75°角作图示意图，开展复习问答，巩固第一课时量角器作图知识，自然过渡三角尺作图内容。 师：上课先回顾上节课课本核心例题，谁完整说出用量角器画角四步标准流程？ 生依次完整复述作图步骤。 师：用量角器可以画出 0°到 180°之间任意度数的角，但绘制 30°、45°这类固定特殊角时，课本提供了更简便的工具——三角尺，今天我们学习课本第二板块，利用三角尺直接画、拼接画特殊度数角。 设计意图：复习上节课教材核心例题，建立新旧作图方法关联，明确本节课三角尺简便作图的学习重点，贴合教材由通用方法到简便方法的编排顺序。 （二）依托教材三角尺图示，认识两块三角尺固有角度 教师投影课本配套三角尺角度图表，图表标注两块三角尺全部内角度数，分层讲解搭配师生问答。 师：课本图表展示一副标准三角尺，分为两种，谁读出第一块三角尺三个角的度数？ 生：90°、60°、30°。 师：第二块等腰三角尺内角分别是多少？ 生：90°、45°、45°。 教师板书两组角度数值表格，组织学生拿出三角尺，对照课本图表读出对应度数，强化数值记忆。 师：仅依靠单块三角尺，我们可以直接画出哪些度数的角？结合表格说一说。 生：30°、45°、60°、90°，都是三角尺本身自带的角度。 设计意图：紧扣教材三角尺角度图表，通过问答梳理固有特殊角度，为直接画角、拼角推算搭建基础认知支架。 （三）精讲教材单块三角尺直接画角操作方法 教师出示课本单三角尺画 30°角分步示意图，逐句讲解教材文字操作步骤，手持三角尺、直尺现场实操演示，穿插分层问答。 教材单三角尺画角标准步骤：定点对齐三角尺顶点、沿三角尺两条角边画出两条射线、标注角度符号与度数。 师：课本第一步要求在纸上确定一个顶点，将三角尺 30°角的顶点与纸上定点完全重合，大家思考顶点错位会带来什么影响？ 生：角的位置偏移，画出的角度大小会出现偏差。 师：第二步用直尺紧贴三角尺 30°角两条边，从定点出发画出两条射线，画线时直尺不能滑动，保证射线笔直。第三步在角内部标注 30°度数，完成作图。谁对比量角器画角，说一说三角尺直接画角的优势？ 生：步骤更少，不用对齐刻度、找点，绘制速度更快。 教师依次演示 30°、45°、60°、90°四种特殊角完整作图流程，每演示一种，组织学生同步动手绘制，教师巡回纠正三角尺滑动、射线弯曲等操作问题。 师：这位同学绘制直角时，三角尺顶点脱离纸上定点，两条边位置偏移，重新对齐顶点固定三角尺再画线。 设计意图：依托教材单三角尺作图示意图分步讲解，实操演示结合同步练习，掌握单一特殊角简便作图方法，落实本节课基础教学重点。 （四）精讲教材拼角案例：两块三角尺组合拼出新角 教师出示教材 75°、135°拼角示意图，讲解两块三角尺角度相加拼画逻辑，结合角度数值计算开展推理问答。 师：课本提出思考问题，75°角无法用单块三角尺直接画出，但是可以用两块三角尺角度相加得到，大家观察图表，哪两个角度相加等于 75°？ 生：。 教师现场实操拼角演示：将三角尺 30°角、45°角顶点重合，两条邻边贴合无空隙，组合形成 75°大角，沿着组合后的两条外侧射线完整画出角。 师：拼角核心要求是什么？ 生：两个小角顶点重合，相邻边紧紧贴合，中间不留缝隙。 教师继续讲解教材 135°拼角案例，出示对应示意图。 师：135°由哪两个固有角度相加？ 生：。 师：除了 75°、135°，我们结合两块三角尺角度自主推算，还能拼出哪些度数？小组讨论后举手回答。 生 1：。 生 2：。 教师板书全部可拼接角度：75°、120°、135°、150°，梳理教材拼角规律：仅能使用两块三角尺内角相加，无法相减绘制更小角度。 组织学生按照教材拼角示意图，独立完成 75°、135°拼角作图，教师巡回指导拼合缝隙、顶点错位等操作问题。 师：你拼合两个角时中间留有空隙，组合后的角度会大于 75°，将两块三角尺邻边紧贴，顶点完全重合后再画线。 设计意图：紧扣教材拼角案例与示意图，通过角度计算推理拼角逻辑，实操演示拼合标准，突破本节课教学难点，培养学生推理意识。 （五）教材方法对比辨析：合理选择作图工具 教师出示课本留白对比思考问题，整理量角器、三角尺两类作图方法对比表格，开展综合性问答辨析。 维度 量角器 三角尺 适用度数 任意度数 (0°-180°) 特殊度数 (30°, 45°, 60°, 90°及拼角) 操作步骤 四步流程 (画射线、重合、找点、连线) 两步流程 (对齐、画线) 作图速度 较慢 快 作图精度 依赖操作规范性 高 (模具固定) 师：结合本节课与上节课所学，大家对照表格说一说，两种作图工具分别适合什么场景？ 生 1：30°、45°、75°等特殊角用三角尺，步骤简单、速度快。 生 2：35°、108°、140°这类非特殊角，只能用量角器绘制。 师：课本隐含作图选择逻辑，能使用三角尺简便绘制的特殊角优先选用三角尺；无对应特殊角度，统一使用量角器完成标准作图，两种方法互为补充。教师随机报出度数，点名学生快速判断使用哪种工具作图，并说明理由。 生 1：65°是非特殊角，用量角器。 生 2：150°可由 90°+60°拼成，用三角尺。 设计意图：依托教材留白思考问题，借助对比表格梳理两类作图方法适用场景，打通两课时知识体系，完善学生作图应用意识。 （六）课堂梳理，第二课时课堂小结 教师结合课本例 3、试一试、三角尺作图、拼角全部板块，完整梳理两课时《画角》全部知识点，开展总结互动问答。 师：两课时我们学习了两种画角工具，谁分层梳理两类作图方法核心内容？ 生 1：第一课时学习量角器通用画法，四步标准流程，能绘制任意度数角，重点区分内外圈刻度。 生 2：第二课时学习三角尺简便画法，单块三角尺直接画 30°、45°、60°、90°；两块三角尺角度相加，拼出 75°、120°、135°、150°特殊角。 师：绘制角时可以根据度数灵活选择工具，作图全程保证顶点对齐、射线笔直、完整标注角度，规范完成几何作图。掌握画角技能，能帮助我们后续学习各类平面图形的绘制。 2 学科网（北京）股份有限公司 $