浙江台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测题 八年级数学

浙江台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测题八年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和为，则该多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 模型的能力与其训练数据量密切相关．假设在某研发阶段，模型的初始训练数据量为360万亿个标记．研发团队通过两次数据扩容，使最终的训练数据量达到640万亿个标记，求这两次数据扩容的平均增长率．设两次数据扩容的平均增长率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 初二某班有49人，在一次数学测试中，小王因特殊原因没有参加本次测试，老师统计了其他48人的平均分为102分，方差．后来小王进行了补考，成绩为102分．则关于该班49人的成绩分析，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 6. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时，应先假设（ ） A. 三个角都小于或等于 B. 三个角都大于或等于 C. 三个角都小于 D. 三个角都大于 7. 如图，是的两条中位线，与三角形两边围成了四边形，下列说法不正确的是（ ） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形是菱形 8. 设实数的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ） A. 7 B. C. -7 D. 9. 如图，在矩形中，点是边的中点，点是上的一点，连接，，点是中点，连接，要求长，只需知道以下线段（ ）的长． A. B. C. D. 10. 若实数a，b，c满足，且，则一元二次方程的两个实数根满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图，已知在中，对角线，相交于点，若，对角线和的和是20，则的周长为__________________． 13. 某商店7款产品的月销售量分别为：8，10，14，36，40，42，46．为制定营销策略，该商店将产品分成2组（畅销组和滞销组），使同一类别产品的销售量波动最小． 分组方式 组1（滞销款） 组2（畅销款） 方式1 8，10 14，36，40，42，46 795.2 方式2 8，10，14 36，40，42，46 62.75 方式3 8，10，14，36，40 42，46 941.6 上述分组方式中，较为合理的是方式________________． 14. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________________． 15. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点B，F为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点．若，则的长为________________． 16. 如图，正方形的边长为4，E是边上一动点，将正方形折叠，使得点落在边上的点处，点落在处，折痕为．交于点，连接，则的最大值为______________． 三、解答题（本题有8小题，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求用无刻度直尺作图，保留作图痕迹． （1）如图1，在网格中取一点，使得四边形是平行四边形． （2）如图2，在和上分别取点M，N，连接，使得． 20. 观察下列有规律的一组等式： ，即；，即． （1）猜想：______，______． （2）你发现了什么规律？根据你发现的规律，请用一个含（为正整数）的式子表示这一规律，并验证所写式子的正确性． 21. 如图，在中，，平分交于点D，分别过点A、D作、，与相交于点E，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是矩形． 22. 相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查．现分别从小学部、初中部各随机抽取60名学生，统计他们对“校园餐”满意度打分并绘制箱线图．根据箱线图，完成下列问题： （1）哪一学部学生满意度打分的中位数更大？ （2）比较两学部打分的分布情况，从整体满意水平、离散程度两个方面简要分析哪一学部的打分分布更均衡、更稳定． （3）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”．已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”？请说明理由． 23. 对于代数式，若存在实数，使得当时，代数式的值等于常数，则称为这个代数式的常定数．例如，对于代数式，当时，代数式的值为1，当时，代数式的值为1，所以0和2是这个代数式的常定数，当时，代数式的值为，不是恒定的常数，所以1不是这个代数式的常定数． （1）判断：__________（是或不是）代数式的常定数． （2）代数式是否有常定数，若有，请求出该代数式的常定数；若没有，请说明理由． （3）已知代数式，当分别为0和1时，代数式的值均为4，若存在两个常定数和，求的值． 24. 在中，，以为边在其右侧作菱形，点在的延长线上． （1）如图1，连接，则____________． （2）如图2，点是边上一点（不与B，C重合），过点作（在上方）且，连接，． ①求证． ②如图3，若点是的中点，连接交于点，求的值． 浙江台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测题八年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图，四边形即为所求， （2）如图，线段即为所求， 【20题答案】 【答案】（1） （2）被开方数中的整数与分数的分子相同，分数的分母是分子的平方加1，，验证见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）小学部 （2）小学部的打分分布更均衡、更稳定．理由： ① 小学部中位数高于初中部，整体满意度更高；② 小学部箱体更窄、数据更集中，波动更小，稳定性更强； （3）能被评为“幸福餐”．理由： 由箱线图可知，在样本中，小学部评分大于或等于8分的学生占比约为，由此估计小学部1200人中，达标人数（人）， 同理，在样本中，初中部评分大于或等于8分的学生占比约为，由此估计初中部800人中，达标人数约为（人）， 则该校总达标人数约为（人）， 该校总人数为（人），所以达标率约为，高于的标准， 因此该校“校园餐”能够被评为“幸福餐”． 【23题答案】 【答案】（1） 不是 （2） 有常定数，常定数为和 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①证明：设，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵菱形， ∴， ∵， ∴， 如图，延长，过作的延长线于， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∵边长为正， ∴； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $