甘肃白银市第十中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学

白银十中2025-2026学年度第二学期期中考试 科目：数学 年级：七年级 (考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟) 置 题号 二 三 四 总分 得分 如 一、选择题（共30分，每小题3分，共10题） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() 得 的 A.3,4,8 B.5,5,10 C.5,8,11 D.5,6,11 长 2.“墙角数枝梅，凌寒独自开· 遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花 粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为3.6×10m,则n的值为(). A.-4 B.-5 C.4 D.5 黛 舒 3.下列说法正确的是（) A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1； 钢 B.概率很大的事情必然发生； 期 C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≥1： D.不太可能发生的事情的概率不为0 4.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为() A. 4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 5.在一次飞行器的展览中需要将一块三角形匀质的机翼薄板顶在一个圆锥形的塔尖上（如图)，使其能够在 塔尖上保持平衡，这个塔尖应该放在三角形薄板的( )的交点处 A.三条角平分线 B.三条高 C.三条中线 D.三条边的垂直平分线 器 (第5题图) (第6题图) 家 6.如图，下列条件不能判定CFBE的是()· A. ∠1=∠B B.∠1=∠C C.∠CFB+∠B=180。 D.∠CFP=∠FPB 7若一个角的余角比它的补角的三少20°，则这个角的度数是() A.40° B.30° C.45° D.60° 8.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是线段CD上一点，且△BDE≌△CDA:其中点B与点C、 点D与点D、点E与点A分别是对应顶点，下列结论中正确的是() ①∠CBE=∠CAE;②CE=ED;③BE⊥AC;④AE⊥BC. A.①②③ B.①② C.①③④ D.③④ E (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，BD是△ABC的中线，AB=10,若△ABD的周长比△CBD的周长多2，则BC的长为.() A.5 B.7 C.8 D.12 10.如图，在△ABC中，BD,BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G,交BC 于点H,则下列结论：①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C:③∠F=(∠BAC-∠C): ④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确个数的是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共24分，每小题3分，共8题) 11.墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的 12.己知x+4y=5,则2x4y= 13.计算：(-2)2025×0.52026= 14.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小新在同一条件下投壶投中的次数，绘制了如图 所示的折线统计图： 个投中频率 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 100200 300400500投壶次数 据此估计小新投壶一次投中的概率为， (结果保留小数点后一位). 15.如果x2-2(k-3)x+16是一个完全平方式，那么k= 16.如图，若直线l1Il2,∠a=∠B,∠1=50°则∠2的度数为 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.如图，在△ABC中，已知D,E,F分别是边AC,BD,CE的中点，且阴影部分图形的面积为7， 则△ABC的面积为 18.如图，在△ABC中，已知∠A=60°，点0为△ABC内一点，且∠BOC=140°，其中BO平分ABO,CO 平分∠ACO,BO3平分∠ABO,CO平分∠ACO,,BOn平分∠ABOn-1,COn平分∠ACO,n-1,…,,以此 类推，则∠BOC=100°，∠BO225C= 三、作图题（共8分） 19.项目化学习 项目主题：确定三角形菜园的小门位置 项目背景：某中学积极响应劳动教育的号召，在校园内开辟了一处“青禾”劳动实践基地.七年级三班负责管理 一块形状为三角形的菜园为了便于同学们日常进出浇水、施肥、采摘，同时最大程度避免踩踏菜畦，班级 劳动委员会决定在菜园靠路的一边修建一扇小门.现需要精确的施工图纸 方案设计：第一步：绘制三角形菜园示意图△ABC； 第二步：确定菜园小门的位置 为确保通行便利和安全，希望小门的位置（点D)在靠路的一边AB上，且到菜园另外两边(AC和BC) 的距离相等.即：CD是∠ACB的角平分线 方案实施： (1)测量获得菜园的两个内角∠a,∠P及其夹边长度（按比例缩至图纸尺寸为线段a)，如图所示. 请你利用尺规作出△ABC(其中∠A=∠&，∠B=∠阝，AB=a)(要求：保留作图痕迹，标注字母， 不写作法)； (2)小颖根据方案设计中的第二步，在(1)中所作的△ABC中作出了CD,确定小门的位置（点D),测得 La=30°，∠B=60°，求出∠CDA的度数。 四、解答题（共58分) 20.(12分)计算下列各题： a四-12s×1-子+6.14-0-2-223a26-(号a的+a23 3 (3)(2x2y)3.(-7xy2)÷14x4y3 (4)(x+5)2+(x-2)(x-3) 21.(6分)已知2a-b=5,求[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2]÷4b的值 22.(6分)如图，将一张长方形纸带ABCD沿直线MN折叠，MN为折痕，CN交AD于点E D (1)试说明：∠1=∠2： (2)已知∠2=64°，求∠ME的度数， 23.(8分)一个不透明的口袋里有红、黄、白三种颜色的球共100个，球除颜色外都相同，其中有x个红 除，y个白我，已知从袋里随机出一个球，是壹球的改奉为专 (1)口袋里黄球有个： (2)从中随意摸出一个球，如果摸到红球与摸到白球的可能性相同，分别求x和y的值： (3)在(2)的条件下，现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出 个球是红球的概率是二，求取走多少个白球？ 2 24.(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于点F,BF=AC B D (1)求证：△ADC2△BDF: (2)若DF=2,AF=3,求BC的长 25.(8分)通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大.此结论可以利用图形的割补 加以说明 X 10-x A (图1) (图2) (图3) (1)【方法理解】 己知长方形的周长是20，设长方形的一边长是x,则相邻一边长是(10-x). ①当0<x<5时，如图1将此长方形进行如下割补 如图2，长方形B的一边长是x,相邻一边长是 .如图3，将长方形B割补到长方形A的右侧，阴影部分是一个边长为的正方形（以上两空，均用含x的 代数式表示).通过上述割补，图1中长方形的面积可以看成图3中两个正方形的面积之差，所以代数式 x(10-x)、25、(5-x)满足的等量关系是 从而可得x(10-x)<25; ②当5<x<10时，类似上述过程进行割补，同理可得x(10-x)<25: ③当x=5时，该长方形即为正方形，此时x(10-x)=25. 综上分析，周长是20的长方形的最大面积是25： (2)【方法迁移】 当-4<x<10时，仿照上述割补过程，求代数式(10-x)(4+x)的最大值 26.(10分)如图，已知AM∥BN,∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC,BD分别平分∠ABP 和∠PBN,交射线AM于点C,D (1)求∠CBD的度数. (2)当点P运动时，∠APB:∠ADB的值是否随之变化？若不变，请求出这个值；若变化，请找出变化规律. (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数. N