精品解析：江苏泰州市兴化市2025-2026学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

六年级（下）学科素养评价数学自测练习2026.06 一、认真阅读，用心填写。（每空1分，共26分） 1. 据统计：2026年江苏省城市足球联赛揭幕战期间，4座主场城市A级景区共接待游客人次满足：百万位上既是偶数也是质数，十万位、千位和百位上是最小的合数，万位上的数最大因数是5，其余各位上是0，这个数是（ ）；赛事带动异地文旅消费达11.96亿元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿元。 2. 根据下图涂色部分的面积与整个图形面积的关系填空。 ∶（ ）（ ）（ ）%。 3. 在括号里填合适的数或单位。 公顷＝（ ）平方米 50秒＝（ ）分 0.5（ ）＝50（ ） 一个鸡蛋的重量大约是50（ ） 4. a、b都是非0自然数，且a是b的，a和b成（ ）比例关系；a和b的最大公因数是（ ）。 5. 把一根长2米的粗细均匀的木条锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯1次用时5秒，照这样计算，锯完这根木条共用时（ ）秒。 6. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为（ ）米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走（ ）步。（四舍五入法保留整数） 7. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 8. 2026年春假里小涵乘坐高铁从泰州前往北京游玩，在比例尺是1∶25000000的地图上，量得泰州到北京的距离是4厘米。这列高铁17时从泰州出发，21时顺利抵达北京，它平均每小时行驶（ ）千米。 9. 小涵做盐水实验：现有含盐率10%的盐水80克，往其中加入10克盐，这时盐水的含盐率是（ ）%；摇匀后倒出一半，剩余盐水的含盐率是（ ）%。 10. 4月23日世界读书日当天，书店开展购书促销活动，实行折上折优惠：图书先打七折，在此基础上再打九折。李老师准备为班级图书角添置图书，所选图书原价一共500元，实际只需付（ ）元。 11. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的体积是（ ）m3。 12. 用三种不同方式对完全相同的圆柱进行切分（如下图），已知圆柱的底面直径是2厘米，第一种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米；第二种切分方式表面积会增加10平方厘米；第三种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米。但无论怎样切，体积都是（ ）立方厘米。 二、仔细推敲，正确选择。（每题1分，共8分）（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 菜花节花海中各类花卉的数量占比情况 B. 菜花节每日游客数量的增减变化情况 C. 各小学前往菜花节研学的学生人数 D. 近几年菜花节接待游客的总人数变化 14. 有一个无盖的正方体纸盒，下面标有字母“A”，沿棱长剪开并展开成平面图形，可能是（ ）。 A. B. C. D. 15. 小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（ ）方向100米处。 A. 北偏西60° B. 北偏东30° C. 北偏西30° D. 南偏西60° 16. 学校体育器材室里篮球的个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面说法正确的有（ ）句。 ①甲的质量比乙少，则乙的质量比甲多。 ②下图中，点P的位置可以用数对表示。 ③ ④一个三角形的最小内角度数是，这个三角形一定是锐角三角形。 ⑤圆的周长与直径成正比例关系。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、看清算式，细心计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 按要求计算，求图中组合图形的面积。 四、明确要求，动手操作（共10分） 24. 下图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求画一画，填一填。 （1）把梯形ABCD向右平移4格，画出平移后的图形；梯形ABCD在平移过程中线段AB扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 （2）把直角三角形EFG绕点E顺时针旋转，画出旋转后的图形；直角三角形EFG在旋转过程中，点F经过的路线长（ ）厘米。 （3）以点为圆心，按的比画出圆放大后的图形，放大后的圆与原来圆面积的比是（ ∶ ）。 25. 2025年11月1日，首届“苏超”总决赛圆满落幕。赛后，小涵对该场比赛现场观众的来源分类情况展开统计，并绘制了不完整的条形统计图与扇形统计图。 （1）2025年“苏超”总决赛现场观众共有（ ）万人，其中省外球迷占总观众数的（ ），省外球迷比省内其他城市球迷少（ ）。 （2）根据已知信息，把条形统计图补充完整。 五、联系实际，解决问题。（共27分） 2026年江苏“读城行动”火热开展，同学们在研学中遇到了有趣的数学问题，一起来解答吧！ 26. 读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时，乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 27. 2026年“五一”假期，依托“读城行动”的蓬勃开展，兴化各大研学景区、场馆人气火爆，共接待游客约60万人次，比去年同期增长。去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客多少万人次？ 28. 千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 29. 六（1）班师生50人参加“读城”研学，参观兴化读城文化展厅，共付门票1075元。成人票每张35元，学生票每张20元。购买了多少张学生票？ 30. 研学活动中，要给一个圆柱形纪念品设计长方体包装盒（如图）。已知圆柱底面直径与高的比是1∶2，圆柱高是12厘米。（包装盒厚度忽略不计）。 （1）这个圆柱的体积是多少立方厘米？ （2）这个包装盒的表面积是多少平方厘米？ 六、自由选择，自我挑战。（共15分） 【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 31. 已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则________。 32. 、两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？ 33. 如图，在三角形ABC中，厘米，厘米，把折过去与重合，点落在点上。 （1）三角形ADE与三角形DEC的面积比是多少？ （2）已知三角形ABC的面积是60平方厘米，那么三角形ADE的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级（下）学科素养评价数学自测练习2026.06 一、认真阅读，用心填写。（每空1分，共26分） 1. 据统计：2026年江苏省城市足球联赛揭幕战期间，4座主场城市A级景区共接待游客人次满足：百万位上既是偶数也是质数，十万位、千位和百位上是最小的合数，万位上的数最大因数是5，其余各位上是0，这个数是（ ）；赛事带动异地文旅消费达11.96亿元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿元。 【答案】 ①. 2454400 ②. 12 【解析】 【分析】先根据数位特征确定每一位数字：百万位取唯一的偶质数2，十万位、千位和百位取最小的合数4，万位取最大因数是它本身的5，其余位写0，组合得到这个数；再对11.96亿用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，得到近似值。 【详解】百万位：既是偶数又是质数，数字是2； 十万位、千位、百位是最小合数4； 万位最大因数是5，数字5； 其余写0，所以这个数是2454400。 11.96≈12。 2. 根据下图涂色部分的面积与整个图形面积的关系填空。 ∶（ ）（ ）（ ）%。 【答案】3；24；15；37.5 【解析】 【分析】由图可知，把大正方形平均分成8份，涂色部分占3份，即。 根据比与分数的关系，＝3∶8，再根据比的基本性质进行计算。 根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质进行计算。 分数化百分数，先把分数化为小数，再把小数化为百分数，小数点向右移动两位再加上百分号。 【详解】涂色部分占整体的； ＝3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24 ＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 ＝3÷8＝0.375，0.375＝37.5% 所以＝9∶24＝15÷40＝37.5%。 3. 在括号里填合适的数或单位。 公顷＝（ ）平方米 50秒＝（ ）分 0.5（ ）＝50（ ） 一个鸡蛋的重量大约是50（ ） 【答案】 ①. 4500 ②. ③. 米 ④. 厘米 ⑤. 克##g 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率。 1分＝60秒，低级单位化高级单位要除以进率。 0.5到50是0.5扩大为原来的100倍，根据1米＝100厘米填写。 只要填进率是100的两个单位即可，最常见的是0.5米＝50厘米。 1克大约是一粒花生米的重量，计量一个鸡蛋的重量用克作单位比较合适。 【详解】×10000＝4500（平方米），所以公顷＝4500平方米； 50÷60＝（分），所以50秒＝分； 0.5扩大为原来的100倍是50，1米＝100厘米，所以0.5米＝50厘米；（答案不唯一） 一个鸡蛋的重量大约是50克。 4. a、b都是非0自然数，且a是b的，a和b成（ ）比例关系；a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. a 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，要看它们是比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系。 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数。 【详解】因为b×＝a，那么a÷b＝，a和b是比值一定，它们成正比例关系。 因为b×＝a，那么3a＝b，a和b成倍数关系，a是较小数，所以a和b的最大公因数是a。 5. 把一根长2米的粗细均匀的木条锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯1次用时5秒，照这样计算，锯完这根木条共用时（ ）秒。 【答案】；；20 【解析】 【分析】把木条全长看作单位“1”，平均分成5段，用单位“1”除以段数求出每段占全长的分率；用木条总长度2米除以段数求出每段实际长度；锯成5段需要锯的次数为段数减1，再用每次用时乘锯的总次数求出一共用时。 【详解】每段占全长的分率：1÷5＝ 每段实际长度：2÷5＝（米） 锯成5段需要锯：5－1＝4（次） 总用时：4×5＝20（秒） 6. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为（ ）米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走（ ）步。（四舍五入法保留整数） 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】求六尺巷的宽度，已知1尺约米，计算六尺的宽度，用6乘计算即可；求大约走的步数，根据1米＝100厘米统一单位，然后用六尺的长度除以65计算即可得出大约要走多少步，再根据四舍五入法保留整数。 【详解】6×＝2（米） 2米＝200厘米 200÷65≈3.0≈3（步） 7. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 7 【解析】 【分析】分析题目，根据“站七坐五盘三半”可知：“坐”的高度是5个头长，“盘”的高度是3.5个头长，根据比的意义用“坐”的高度比上“盘”的高度，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】5∶3.5 ＝（5÷0.5）∶（3.5÷0.5） ＝10∶7 绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是10∶7。 8. 2026年春假里小涵乘坐高铁从泰州前往北京游玩，在比例尺是1∶25000000的地图上，量得泰州到北京的距离是4厘米。这列高铁17时从泰州出发，21时顺利抵达北京，它平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】250 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的25000000倍，用4乘25000000算出实际距离，再把厘米换算成千米算出路程；用21时减去17时算出需要的时间；根据速度＝路程÷时间解决。 【详解】4×25000000＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 21时－17时＝4（小时） 1000÷4＝250（千米） 9. 小涵做盐水实验：现有含盐率10%的盐水80克，往其中加入10克盐，这时盐水的含盐率是（ ）%；摇匀后倒出一半，剩余盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 20 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法算出原来的盐质量；根据算出含盐率；摇匀后倒出一半，剩余的盐水与倒出的盐水的含盐率相等。 【详解】80×10%＝80×0.1＝8（克） 盐的质量：8＋10＝18（克） 盐水的质量：10＋80＝90（克） 往其中加入10克盐，这时盐水的含盐率是20%； 摇匀后倒出一半，剩余盐水的含盐率是20%。 10. 4月23日世界读书日当天，书店开展购书促销活动，实行折上折优惠：图书先打七折，在此基础上再打九折。李老师准备为班级图书角添置图书，所选图书原价一共500元，实际只需付（ ）元。 【答案】315 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，用原价500乘70%求出七折后的价格，再将七折后的价格看作单位“1”，用这个价格乘90%求出实际应付的钱。 【详解】500×70%×90% ＝500×0.7×0.9 ＝350×0.9 ＝315（元） 11. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的体积是（ ）m3。 【答案】5.024 【解析】 【分析】由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝πr2h（π取3.14），求出体积。 【详解】×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝3.14×4×（1.2×） ＝3.14×4×0.4 ＝12.56×0.4 ＝5.024（m3） 12. 用三种不同方式对完全相同的圆柱进行切分（如下图），已知圆柱的底面直径是2厘米，第一种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米；第二种切分方式表面积会增加10平方厘米；第三种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米。但无论怎样切，体积都是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. ##6.28 ②. 5 ③. ##7.85 【解析】 【分析】第一种切分方式，表面积增加两个切面的面积，即两个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答； 第二种切分方式表面积会增加10平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的高； 第三种切分方式，根据圆柱体积公式的推导过程可知，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加两个长方形的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加的面积； 无论怎样切，体积都不变，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】根据分析： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 第一种切分方式表面积增加6.28平方厘米。 圆柱的高： 10÷2÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 2.5×（2÷2）×2 ＝2.5×1×2 ＝2.5×2 ＝5（平方厘米） 第三种切分方式表面积增加5平方厘米。 3.14×（2÷2）2×2.5 ＝3.14×1×2.5 ＝3.14×2.5 ＝7.85（立方厘米） 无论怎样切，体积都是7.85立方厘米。 二、仔细推敲，正确选择。（每题1分，共8分）（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 菜花节花海中各类花卉的数量占比情况 B. 菜花节每日游客数量的增减变化情况 C. 各小学前往菜花节研学的学生人数 D. 近几年菜花节接待游客的总人数变化 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。根据各选项描述的数据特征进行判断。 【详解】A．菜花节花海中各类花卉的数量占比情况，强调的是各类花卉数量占总数量的百分比，反映的是部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。 B．菜花节每日游客数量的增减变化情况，强调的是数量随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误。 C．各小学前往菜花节研学的学生人数，强调的是不同学校学生数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 D．近几年菜花节接待游客的总人数变化，强调的是总人数随年份的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误。 14. 有一个无盖的正方体纸盒，下面标有字母“A”，沿棱长剪开并展开成平面图形，可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图是将正方体的各个面沿棱剪开后平铺得到的平面图形。对于无盖正方体，它比完整正方体少一个面，即由5个正方形组成。在判断展开图是否正确时，要依据正方体面与面之间的相邻和相对关系。比如，正方体展开图中相对的面在折叠后不会相邻，每个面都有其特定的相邻面和相对面。 【详解】A．该展开图中，如果标有“A”的面为底面，其上方有四个正方形面，能折叠成无盖的正方体纸盒，符合要求。 B．该展开图中，标有“A”的面无法作为无盖正方体的底面（位置不匹配），不能折成题目要求的无盖正方体纸盒，不符合； C．图中出现“田”字形结构，折叠时会有面重叠，无法围成正方体，不符合； D．该展开图中，如果把上面一行的4个小正方形围起来做侧面，那么标有“A”的面不能作为无盖正方体的底面，不符合要求。 15. 小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（ ）方向100米处。 A. 北偏西60° B. 北偏东30° C. 北偏西30° D. 南偏西60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】南与北相反，东与西相反，所以小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的北偏西30°方向100米处。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 16. 学校体育器材室里篮球的个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设足球个数为1，看作单位“1”， 篮球的个数是足球的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用1乘（1＋40%）即可求出篮球个数；再用足球个数除以足球和篮球个数的和，求出足球占两种球总数的几分之几即可。 【详解】设足球个数为1。 1×（1＋40%） ＝1×1.4 ＝1.4 1÷（1＋1.4） ＝1÷2.4 ＝ 足球占两种球总数的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，可用假设法解决问题。 17. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此分别找出各选项图形的对称轴条数即可解答。 【详解】A．如图：，有2条对称轴； B．如图：，有4条对称轴； C．如图：，有3条对称轴； D．如图：，有1条对称轴。 4＞3＞2＞1 所以对称轴条数最多的是B选项。 18. 在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：0＜①＜②＜③＜1，且，即，则，，结合数轴上数据即可得出结论。 【详解】由在直线上的位置知，，则，所以，相对于0和1来说，0.67更接近1，所以的位置最有可能在点③处。 故答案为：C 19. 能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示先把一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示，再把这部分平均分成2份，取其中的1份，表示的。据此分析每个选项是否满足两次分取的过程，选出分取正确的选项。 【详解】A．线段图表示把线段平均分成4份，又把最后1份平均分成2份，取其中的1份，没有体现出先取，再取的的过程，因此，不能正确表示。 B．把8个图形看作一个整体，先平均分成4份，取其中3份，表示，再把这3份又平均分成2份，取其中1份，正好表示的，因此，能正确表示。 C．三角形被平均分成4份，取其中3份，表示的是，但没有体现出取的的过程，因此，不能正确表示。 D．正方形被平均分成4份，取其中3份，表示的是，但没有体现出取的的过程，因此，不能正确表示。 20. 下面说法正确的有（ ）句。 ①甲的质量比乙少，则乙的质量比甲多。 ②下图中，点P的位置可以用数对表示。 ③ ④一个三角形的最小内角度数是，这个三角形一定是锐角三角形。 ⑤圆的周长与直径成正比例关系。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】①因为“甲比乙少​”的单位“1”是乙的质量，“乙比甲多几分之几”的单位“1”是甲的质量，所以先将乙的质量设为单位“1”求出甲的质量，再用两者质量差除以甲的质量计算乙比甲多的分率，判断正误。 ②因为数对表示规则是先列后行，长方形对边平行且相等，所以根据已知的两个顶点数对，推导点P的列数和行数，判断所给数对是否正确。 ③因为这是等比数列求和，公比为，所以可以用裂项相消的方法验证等式是否成立。 ④因为三角形内角和为180°，已知最小角是50°，所以先求出另外两个角的和，再推导最大角的取值范围，根据锐角三角形的定义判断是否符合。 ⑤因为成正比例关系的两个量比值一定，圆的周长公式为，所以判断周长和直径的比值是否为定值，确定是否成正比例。 统计正确语句的数量，匹配对应选项。 【详解】①，，不是，此句错误。 ②数对第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标。P点和（6，8）横坐标相同为6，和（4，3）纵坐标相同为3，所以P位置是（6，3），此句正确。 ③ 此句正确。 ④最小内角度数是50°，那么另外两个角都不小于50∘，最大角最大为，三个角都是锐角，一定是锐角三角形，此句正确。 ⑤圆的周长得：（一定），所以周长和直径成正比例关系，此句正确。 正确的是②、③、④、⑤，一共有4句。 三、看清算式，细心计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.6；0.76；81；0.07 ；；3； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】330；1；9； 35；； 【解析】 【分析】第1题，先算加法，再算除法，最后算乘法。 第2题，利用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 第3题，利用除法性质进行简便计算。 第4题，利用乘法交换律进行简便计算。 第5题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第6题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝11×30 ＝330 ＝ ＝ ＝11－10 ＝1 ＝ ＝720÷80 ＝9 ＝ ＝100×0.35 ＝35 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 按要求计算，求图中组合图形的面积。 【答案】26平方厘米 【解析】 【分析】如图：，组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】4×4＋（4＋6）×（6－4）÷2 ＝16＋10×2÷2 ＝16＋10 ＝26（平方厘米） 四、明确要求，动手操作（共10分） 24. 下图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求画一画，填一填。 （1）把梯形ABCD向右平移4格，画出平移后的图形；梯形ABCD在平移过程中线段AB扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 （2）把直角三角形EFG绕点E顺时针旋转，画出旋转后的图形；直角三角形EFG在旋转过程中，点F经过的路线长（ ）厘米。 （3）以点为圆心，按的比画出圆放大后的图形，放大后的圆与原来圆面积的比是（ ∶ ）。 【答案】（1）；12 （2）；3.14 （3）；4；1 【解析】 【分析】（1）把梯形的顶点向右平移4格，再顺次连接即可；线段AB平移的过程中，扫过的面积是一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点E位置不变，把三角形EFG的顶点和边绕点E顺时针旋转90°。点F经过的路线是一个半径2厘米的圆周长的，根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长，再乘即可。 （3）根据放大比例尺的意义，放大后圆的半径是原来的2倍，算出放大后圆的半径，以点O为圆心，据此半径画圆；根据圆的面积S＝πr2，分别算出放大后的圆面积和原来的圆面积，再求出它们的比即可。 【详解】（1）图略； 4×3＝12（平方厘米） （2）图略； 2×3.14×2×＝3.14（厘米） （3）放大后的圆半径：1×2＝2（厘米） 以点O为圆心，以2厘米为半径画圆。 （3.14×22）∶（3.14×12） ＝（3.14×4）∶（3.14×1） ＝12.56∶3.14 ＝（12.56÷3.14）∶（3.14÷3.14） ＝4∶1 25. 2025年11月1日，首届“苏超”总决赛圆满落幕。赛后，小涵对该场比赛现场观众的来源分类情况展开统计，并绘制了不完整的条形统计图与扇形统计图。 （1）2025年“苏超”总决赛现场观众共有（ ）万人，其中省外球迷占总观众数的（ ），省外球迷比省内其他城市球迷少（ ）。 （2）根据已知信息，把条形统计图补充完整。 【答案】（1） ①. 6.2 ②. 10 ③. 60 （2） 【解析】 【分析】（1）先把全部现场观众总人数看作单位“1”，由扇形圆心角求出省内其他球迷占单位“1”的25%，用单位1减去该占比得到泰州、南通、省外球迷人数总和对应的分率，把这三类已知人数相加后除以对应分率求出观众总人数； 再用省外球迷人数除以总人数得到省外球迷的占比； 利用总人数乘省内其他球迷的占比求出省内其他球迷的人数；最后用两类球迷的人数差除以省内其他球迷人数，算出省外球迷比省内其他球迷少的百分比。 （2）借助第一小问已经求出的省内其他球迷人数，在条形统计图“省内其他”对应的位置，画出和该人数刻度对齐的条形，补全统计图。 【小问1详解】 省内其他球迷占总人数分率：90÷360×100%＝25% 泰州、南通、省外球迷人数占总人数分率：1－25%＝75% 泰州＋南通＋省外球迷总人数：2.17＋1.86＋0.62＝4.65（万人） 总观众：4.65÷75%＝6.2（万人） 省外球迷占比：0.62÷6.2×100%＝10% 省内其他球迷人数：6.2×25%＝1.55（万人） 省外比省内其他少的百分比：（1.55－0.62）÷1.55×100% ＝0.93÷1.55×100% ＝0.6×100% ＝60% 【小问2详解】 图略 五、联系实际，解决问题。（共27分） 2026年江苏“读城行动”火热开展，同学们在研学中遇到了有趣的数学问题，一起来解答吧！ 26. 读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时，乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 【答案】0.12小时 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两车同时相对开出，属于相向而行，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算，求出两车的相遇时间。 【详解】12÷（40＋60） ＝12÷100 ＝0.12（小时） 答：两车开出0.12小时后相遇。 27. 2026年“五一”假期，依托“读城行动”的蓬勃开展，兴化各大研学景区、场馆人气火爆，共接待游客约60万人次，比去年同期增长。去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客多少万人次？ 【答案】48万人次 【解析】 【分析】根据题意，把去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增长，则今年接待游客人数是去年的。已知今年接待游客60万人次，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万人次） 答：去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客48万人次。 28. 千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】；144平方米 【解析】 【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。 两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。 【详解】底的差：24－9＝15（米） 梯形的高：90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（米） 黄菊花面积：24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 答：种植黄菊花的面积是144平方米。 29. 六（1）班师生50人参加“读城”研学，参观兴化读城文化展厅，共付门票1075元。成人票每张35元，学生票每张20元。购买了多少张学生票？ 【答案】45张 【解析】 【分析】假设全是老师票，已知师生共50人，如果全是老师，那么买门票需要花费50×35＝1750元。但实际共付门票1075元，比全是老师票的情况少了1750－1075＝675元。每张学生票比每张成人票便宜35－20＝15元。少的部分的675元就是因为不全是老师票，还有学生票，所以用675元除以15元即可得出学生票的数量。 【详解】假设全是老师票， 50×35＝1750（元） 1750－1075＝675（元） 35－20＝15（元） 675÷15＝45（张） 答：购买了45张学生票。 30. 研学活动中，要给一个圆柱形纪念品设计长方体包装盒（如图）。已知圆柱底面直径与高的比是1∶2，圆柱高是12厘米。（包装盒厚度忽略不计）。 （1）这个圆柱的体积是多少立方厘米？ （2）这个包装盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）339.12立方厘米 （2）360平方厘米 【解析】 【分析】（1）先根据圆柱底面直径与高的比是1∶2，用圆柱的高除以2求出底面直径，再用直径除以2求出底面半径，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值求出体积。 （2）先确定长方体包装盒的长、宽等于圆柱底面直径，高等于圆柱的高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求出表面积。 【小问1详解】 底面直径：12÷2＝6（厘米） 半径6÷2＝3（厘米） 圆柱体积：3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米。 【小问2详解】 长方体长、宽＝圆柱底面直径＝6厘米，高＝12厘米 表面积：（6×6＋6×12＋6×12）×2 ＝（36＋72＋72）×2 ＝180×2 ＝360（平方厘米） 答：包装盒表面积是360平方厘米。 六、自由选择，自我挑战。（共15分） 【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 31. 已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则________。 【答案】109 【解析】 【分析】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。 【详解】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。 a＝102－1 ＝100－1 ＝99 a＋b ＝99＋10 ＝109 已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。 【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。 32. 、两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？ 【答案】商品A：280元，商品B：120元。 【解析】 【分析】把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。 【详解】70÷（－） ＝70÷ ＝120（元） 商品A：120÷3×7＝280（元） 答：原来商品A是280元，商品B是120元。 【点睛】解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 33. 如图，在三角形ABC中，厘米，厘米，把折过去与重合，点落在点上。 （1）三角形ADE与三角形DEC的面积比是多少？ （2）已知三角形ABC的面积是60平方厘米，那么三角形ADE的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）3∶10 （2）平方厘米 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，以AE和EC为底，△ADE和△DEC的高相等，可推出这两个三角形的面积之比就是底之比。 （2）因为三角形DEC是三角形DBC折过去的，所以两个三角形的面积相等，上一题算出△ADE面积∶△DEC面积＝3∶10，所以△ADE面积∶△DEC面积∶△DBC＝3∶10∶10，且这三个三角形的面积之和为三角形ABC的面积即60平方厘米，根据比的意义可算出三角形ADE的面积是。 【小问1详解】 因为三角形DEC是三角形DBC折过去的，所以BC＝EC △ADE面积∶△DEC面积＝AE∶EC＝（13－10）∶10＝3∶10 答：三角形ADE与三角形DEC的面积比是3∶10。 【小问2详解】 △ADE面积∶△DEC面积∶△DBC＝3∶10∶10 △ADE面积＝60×＝60×＝（平方厘米） 答：三角形ADE的面积是平方厘米。 第1页/共1页 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