第一单元 小数的再认识和加减法（4种类型40道专项练习）数学北师大版五年级上册（新教材）

第一单元 小数的再认识和加减法 （4种类型40道） 目录 题型一：小数的意义、性质与大小比较 1 题型二：小数的数位、单位换算与近似数 2 题型三：小数加减法的笔算与应用 3 题型四：小数加减混合运算与简便计算 5 题型一：小数的意义、性质与大小比较 1．2026年“五一”假期，某市共接待游客约150064000人次，这个数读作( )，改写成用万作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约( )。 2．72个用小数表示是( )，0.79用分数表示是( )。 3．7.50是由( )个0.01组成的，去掉小数末尾的“0”后，小数的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 4．由8个十、5个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，不改变这个数的大小，写成三位小数是( )。 5．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是( )，不改变小数的大小，改写成五位小数是( )。 6．把2.5改写成大小不变，计数单位是0.01的小数是( )。 7．0.7里面有( )个0.01；由10个0.1组成的数是( )。 8．3名同学领取同款研学铅笔。研学后小华用去1.03cm，小强用去1.45cm，聪聪用去0.9cm，他们三人中( )的铅笔剩下的最长。 9．下面是小江、小林、小雨和小刚四人50米跑的比赛成绩，但成绩表中有些信息被遮住了，根据表中提供的数据，请你填出他们的成绩：小江( )秒，小雨( )秒，小刚( )秒。 姓名 小江 小林 小雨 小刚 成绩/秒 1.39 10.49 10.8 10.5 名次 1 2 3 4 10．在50m短跑测试中，甲、乙、丙、丁四位同学成绩如下表。已知乙是第一名，丁是最后一名，那么乙最多用时( )秒，丁最少用时( )秒。 姓名 甲 乙 丙 丁 用时（秒） 9.65 .98 9.20 9.3 题型二：小数的数位、单位换算与近似数 11．由3个一、5个十分之一、4个千分之一组成的数是( )，读作( )。 12．科尔沁区气象局监测春季平均风速2.068米/秒。2.068的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 13．这个数是( )，个位上的数字表示( )个( )，十分位上的数字表示( )个( )，百分位上的数字表示( )个( )，千分位上的数字表示( )个( )。 14．7000平方分米＝( )平方米            3年＝( )个月 2元3角＝( )元                        4平方分米＝( )平方厘米 15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 86分( )1时        40厘米( )1米－6厘米        2个十和7个千( )2070 12×3( )21×3        1m36cm( )1.63m           700＋30( )400＋303 16．在括号里填上合适的数。 1米7分米＝( )米    7千克50克＝( )千克 7千米900米＝( )千米    6米1厘米＝( )米 6平方米8平方分米＝( )平方米 17．2厘米＝( )分米　    4.20元＝( )元( )角 800米＝( )千米    　　　　　7米6分米＝( )米 8元5分＝( )元    　　　　　3千米40米＝( )千米 80千克＝( )吨    　　　　　6.28米＝( )米( )分米( )厘米 18．在（    ）里填上合适的数。 8元3角5分＝( )元        7米6厘米＝( )米 6千克43克＝( )千克        2.8吨＝( )吨( )千克 19．在（    ）里填上合适的数。 2千克50克＝( )千克           4元8分＝( )元 20．一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？ 1千克600克＝( )千克   2米1分米＝( )米   113克＝( )千克 题型三：小数加减法的笔算与应用 21．用竖式计算。（带※号的要验算） ※34.4－26.74＝        20.53＋4.67＝ 22．用竖式计算。 21.56＋6.74            11.65－7.39 23．用竖式计算，带★的要验算。 18.56＋3.7＝    12.85＋9.15＝    ★30－7.71＝ 24．列竖式计算，带※的要验算。 18.54＋42.57＝          94－34.75＝          ※200－39.61＝ 25．列竖式计算（带※的题请验算）。 27.8＋3.2＝        30－6.54＝        ※52.01－9.37＝ 26．列竖式计算。 12.5＋8.73＝    20－5.38＝    104×65＝ 27．竖式计算。 25.3＋5.87＝    152×69＝    7.1－0.94＝ 28．龙门村山药大丰收，全村共收获山药13.6吨，当地文旅部门通过抖音直播带货，第一次直播带货销售4.62吨，第二次直播带货销售5.38吨，还剩下多少吨山药没有售完？ 29．研学测量需要拼接两根丈量竹竿，两根竹竿分别长1.38米和2.15米，接头处消耗0.25米，拼接完成后的测量竹竿实际多长？ 30．广东省的陆域面积大约为17.98万平方千米，海域面积比陆域面积多23.95万平方千米。广东省的陆域和海域总面积共多少万平方千米？ 题型四：小数加减混合运算与简便计算 31．脱式计算，怎样简便就怎样算。 360÷［2×（12－6）］         163×25×4 9.6＋13.57＋10.4＋6.43          48×99＋48 32．用简便方法计算。 5300÷（53×5）        36.74－2.62－17.38        997×7＋7×3 33．脱式计算，能简算的要简算。 44×25                                    16.3－3.57＋2.7－4.43 540÷[（460－70）÷13]                321×21＋321×79 34．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （125＋9）×8        3.27＋6.4＋2.73＋4.6 25×14×4        356＋475＋325 35．计算下面各题，能简算的要简算。               98×101                  7.26＋5.53＋0.74－3.53 7.64－（2.75＋2.64）       125×[265－（176＋65）] 36．妈妈用手机点了一份外卖，请你根据下图中的信息算一算，她需要支付多少元？ 37．爸爸身高1.82米，小昊身高1.48米。小昊站在有氧健身踏板上时比爸爸还矮0.04米，这个有氧健身踏板高多少米？ 38．今年3月某地92号汽油价格每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.22元。5月份92号汽油每升多少元？ 39．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 40．科学实验小组操作课中，把一根长2.5米的竹竿插入池塘中，竹竿插入淤泥的部分是0.74米，露出水面的部分是0.26米，如果把一个高140厘米的水质探测器放入池塘中，那么设备能被水淹没吗？（设备底部没有入泥） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的再认识和加减法 （4种类型40道） 目录 题型一：小数的意义、性质与大小比较 1 题型二：小数的数位、单位换算与近似数 5 题型三：小数加减法的笔算与应用 10 题型四：小数加减混合运算与简便计算 15 题型一：小数的意义、性质与大小比较 1．2026年“五一”假期，某市共接待游客约150064000人次，这个数读作( )，改写成用万作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约( )。 【答案】 一亿五千零六万四千 万 亿 【分析】读数时，先分级，从最高一级读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的末尾写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，是对千万位上的数进行四舍五入，然后在数的后面写上“亿”。 【详解】（1）150064000：亿级是1，读作一亿；万级是5006，读作五千零六万；个级是4000，读作四千， 合起来读作：一亿五千零六万四千； （2）150064000用“万”作单位：在万位6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的末尾写上“万”字，150064000＝15006.4万； （3） 150064000千万位上的数字是 5，根据四舍五入，满5向前一位进 1，省略“亿”位后面的尾数约2亿。 2．72个用小数表示是( )，0.79用分数表示是( )。 【答案】 0.072 【分析】小数的意义是：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 【详解】72个也就是72个0.001，也就是0.072。 0.79表示将1平均分成100份，占其中的79份，一份就是，79份就是。 3．7.50是由( )个0.01组成的，去掉小数末尾的“0”后，小数的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 750 不变 【分析】第一空根据小数的意义，确定7.50中包含多少个0.01； 第二空根据小数的基本性质：去掉小数末尾的0，小数的大小不变。 【详解】在7.50种，7里面有7个一，也是70个0.1或者700个0.01；050里面有50个0.01；合起来7.50里面含有750个0.01。 去掉小数末尾的“0”后，小数的大小不变。 4．由8个十、5个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，不改变这个数的大小，写成三位小数是( )。 【答案】 80.56 80.560 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由题意得，一个小数由8个十、5个十分之一和6个百分之一组成，这个小数的十位上是8，十分位上是5，百分位上是6，其他数位上是0，这个小数是80.56。由小数的基本性质可知：80.56＝80.560。所以不改变这个数的大小，写成三位小数是80.560。 5．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是( )，不改变小数的大小，改写成五位小数是( )。 【答案】 58.032 58.03200 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】由题意得，一个小数由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成，这个小数的十位上是5，个位上是8，百分位上是3，千分位上是2，其他数位上是0，这个小数是58.032。由小数的基本性质可知：58.032＝58.03200。 6．把2.5改写成大小不变，计数单位是0.01的小数是( )。 【答案】2.50 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。不改变数的大小，把2.5改写成计数单位是0.01的数是2.50。 【详解】把2.5改写成大小不变，计数单位是0.01的小数是2.50。 7．0.7里面有( )个0.01；由10个0.1组成的数是( )。 【答案】 70 1 【分析】本题考查小数的意义和计数单位。第一空需要明确包含多少个，可以通过小数的性质改写小数位数来判断；第二空考查十进制计数法，10个十分之一是1。 【详解】是一位小数，计数单位是，表示个。根据小数的性质，小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变，所以，是两位小数，计数单位是，表示个； 表示十分之一，根据十进制计数法，10个十分之一是，所以个组成的数是。 8．3名同学领取同款研学铅笔。研学后小华用去1.03cm，小强用去1.45cm，聪聪用去0.9cm，他们三人中( )的铅笔剩下的最长。 【答案】 聪聪 【分析】三支铅笔原本长度相同，用去的长度越短，剩下的就越长，只需比较三人用去的长度大小。 【详解】 聪聪用去的长度最短，所以聪聪剩下的铅笔最长。 9．下面是小江、小林、小雨和小刚四人50米跑的比赛成绩，但成绩表中有些信息被遮住了，根据表中提供的数据，请你填出他们的成绩：小江( )秒，小雨( )秒，小刚( )秒。 姓名 小江 小林 小雨 小刚 成绩/秒 1.39 10.49 10.8 10.5 名次 1 2 3 4 【答案】 10.39 10.58 10.59 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。短跑比赛中，名次越好（数字越小），用时越短，因此四人成绩从小到大排列为：小江＜小林（10.49）＜小雨＜小刚，再根据小数比较大小的规则推理解答。 【详解】小江的成绩：小江成绩是1□.39，需要小于10.49，因此被挡住的个位只能填0，即小江成绩为10.39秒，满足10.39<10.49。 小雨的成绩：小雨成绩是10.□8，需要大于10.49、小于小刚的成绩10.5□：若□＝4，10.48＜10.49不符合；若□≥6，10.68＞10.5□（小刚最大是10.59）不符合；因此□＝5，小雨成绩为10.58秒。 小刚的成绩：小刚成绩是10.5□，需要大于10.58，因此被挡住的百分位只能填9，即小刚成绩为10.59秒，满足10.58＜10.59。 最终排列验证：10.39＜10.49＜10.58＜10.59，完全符合名次要求。 他们的成绩：小江10.39秒，小雨10.58秒，小刚10.59秒。 10．在50m短跑测试中，甲、乙、丙、丁四位同学成绩如下表。已知乙是第一名，丁是最后一名，那么乙最多用时( )秒，丁最少用时( )秒。 姓名 甲 乙 丙 丁 用时（秒） 9.65 .98 9.20 9.3 【答案】 8.98 9.73 【分析】在跑步比赛中，所用时间越少成绩越好；根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位…… 如果乙是第一名，说明乙用的时间最少，即应比表中已知最小的数9.20小，因为乙的十分位上的9大于9.20的十分位上的2，所以乙的个位上只要小于9即可，最大即是8，则乙最多用时8.98秒； 如果丁是最后一名，说明丁用的时间最多，即应比表中已知最大的数9.65大，因为二者个位数字相同，丁的百分位上的3小于9.65的百分位上的5，所以丁的十分位上只要大于6即可，最小即是7，则丁最少用时9.73秒。 【详解】根据分析可知： 乙最多用时8.98秒，丁最少用时9.73秒。 题型二：小数的数位、单位换算与近似数 11．由3个一、5个十分之一、4个千分之一组成的数是( )，读作( )。 【答案】 三点五零四 【分析】3个一就是个位上是3，5个十分之一就是十分位上是5，4个千分之一就是千分位上是4，百分位上没有就用0补足，即可写出这个小数。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 【详解】由3个一、5个十分之一、4个千分之一组成的数是3.504，读作三点五零四。 12．科尔沁区气象局监测春季平均风速2.068米/秒。2.068的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 【分析】小数的计数单位是指小数点后面的某一位所表示的数值的大小，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推； 确定一个小数有多少个这样的计数单位，只需看这个小数的最后一位数字在哪个数位上，就有多少个计数单位。 【详解】2.068是三位小数，它的计数单位是0.001； 2.068的最后一位数字8在千分位上，千分位的计数单位是0.001，所以2.068有2068个0.001。 13．这个数是( )，个位上的数字表示( )个( )，十分位上的数字表示( )个( )，百分位上的数字表示( )个( )，千分位上的数字表示( )个( )。 【答案】 6.259 6 一/1 2 0.1 5 0.01 9 0.001 【分析】根据题干图形信息可知，这个数是一个含3位小数的数，计数单位分别为个位、十分位、百分位、千分位，根据计数单位不同表示的意义不同作答即可： 【详解】根据分析及题干信息可知， 个位有6个珠子，就代表6个1，即6； 十分位有2个珠子，就代表2个0.1，即0.2； 百分位有5个珠子，就代表5个0.01，即0.05； 千分位有9个珠子，就代表9个0.001，即0.009； 小数点在个位与十分位之间，所以合起来为：6.259 这个数是6.259，个位上的数字表示6个1，十分位上的数字表示2个0.1，百分位上的数字表示5个0.01，千分位上的数字表示9个0.001。 14．7000平方分米＝( )平方米            3年＝( )个月 2元3角＝( )元                        4平方分米＝( )平方厘米 【答案】 70 36 2.3 400 【分析】（1）1平方米＝100平方分米，小单位换大单位要除以进率，计算7000÷100即可得到结果。 （2）1年＝12个月，大单位换小单位要乘进率，计算3×12即可得到结果。 （3）1元＝10角，先把3角换算为以元为单位，再加原本的2元就能得到结果。 （4）1平方分米＝100平方厘米，大单位换小单位要乘进率，计算4×100即可得到结果。 【详解】（1）7000÷100＝70，所以结果是70。 （2）3×12＝36，所以结果是36。 （3）3角＝0.3元，2＋0.3＝2.3，所以结果是2.3元。 （4）4×100＝400，所以结果是400。 15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 86分( )1时        40厘米( )1米－6厘米        2个十和7个千( )2070 12×3( )21×3        1m36cm( )1.63m           700＋30( )400＋303 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】统一单位类：因为不同单位的量无法直接比较，所以先根据时间、长度的单位换算进率，将两边换算为相同单位的量，再比较数值大小；算式计算类：因为要比较两个算式的大小，所以先分别计算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小；数的组成类：因为要比较由计数单位组成的数和给定数的大小，所以先根据计数单位的意义写出对应的数，再和给定数比较大小。 【详解】1时＝60分，86分＞60分，所以86分＞1时； 1米＝100厘米，1米－6厘米＝100厘米－6厘米＝94厘米，40厘米＜94厘米，所以40厘米＜1米－6厘米； 2个十和7个千组成的数是7020，7020＞2070，所以2个十和7个千＞2070； 12×3＝36，21×3＝63，36＜63，所以12×3＜21×3； 1m36cm＝1.36m，1.36m＜1.63m，所以1m36cm＜1.63m； 700＋30＝730，400＋303＝703，730＞703，所以700＋30＞400＋303。 16．在括号里填上合适的数。 1米7分米＝( )米    7千克50克＝( )千克 7千米900米＝( )千米    6米1厘米＝( )米 6平方米8平方分米＝( )平方米 【答案】 1.7 7.05 7.9 6.01 6.08 【分析】低级单位换算成高级单位，用低级单位的数除以进率。据此解答。 【详解】1米7分米＝1米＋（7÷10）米＝1米＋0.7米＝1.7米 7千克50克＝7千克＋（50÷1000）千克＝7千克＋0.05千克＝7.05千克 7千米900米＝7千米＋（900÷1000）千米＝7千米＋0.9千米＝7.9千米 6米1厘米＝6米＋（1÷100）米＝6米＋0.01米＝6.01米 6平方米8平方分米＝6平方米＋（8÷100）平方米＝6平方米＋0.08平方米＝6.08平方米 1米7分米＝1.7米 7千克50克＝7.05千克 7千米900米＝7.9千米 6米1厘米＝6.01米 6平方米8平方分米＝6.08平方米 17．2厘米＝( )分米　    4.20元＝( )元( )角 800米＝( )千米    　　　　　7米6分米＝( )米 8元5分＝( )元    　　　　　3千米40米＝( )千米 80千克＝( )吨    　　　　　6.28米＝( )米( )分米( )厘米 【答案】0.2；4；2；0.8；7.6；8.05；3.04；0.08；6；2；8 【分析】1分米＝10厘米，小单位换算成大单位，除以进率10，，所以2厘米＝0.2分米； 4.20元里面包含4元、0.2元，0.2元里面有2个0.1元，也就是2个1角是2角，所以4.20元＝4元2角； 1千米＝1000米，小单位换算成大单位，除以进率1000，，所以800米＝0.8千米； 7米6分米换算成米，先把6分米换算成米，小单位换算成大单位，除以进率10，，所以6分米＝0.6米，再加上7米就是7.6米，所以7米6分米＝7.6米； 8元5分换算成元，先把5分换算成元，1元＝100分，所以5分＝0.05元，再加上8元，就是8.05元，所以8元5分＝8.05元； 3千米40米换算成千米，先把40米换算成千米，小单位换算成大单位，除以进率1000，，所以40米＝0.04千米，再加上3千米就是3.04千米，所以3千米40米＝3.04千米； 1吨＝1000千克，小单位换算成大单位，除以进率1000，，所以80千克＝0.08吨； 6.28米里面包含6米、0.2米、0.08米，0.2米里面有2个0.1米，也就是2个1分米是2分米，0.08米里面有8个0.01米，也就是8个1厘米是8厘米，所以6.28米＝6米2分米8厘米。 【详解】据分析可知： 2厘米分米           4.20元元角 800米千米          7米6分米米 8元5分元            3千米40米千米 80千克吨            6.28米米分米厘米 18．在（    ）里填上合适的数。 8元3角5分＝( )元        7米6厘米＝( )米 6千克43克＝( )千克        2.8吨＝( )吨( )千克 【答案】 8.35 7.06 6.043 2 800 【分析】本题是单位换算类题目，解题核心思路是明确不同单位间的进率；将低级单位转化为高级单位（或高级单位的小数部分），再进行合并；若需将单名数拆分为复名数，则把小数部分转化为低级单位。 【详解】因为1角＝0.1元，1分＝0.01元，所以3角＝0.3元，5分＝0.05元，8元＋0.3元＋0.05元＝8.35元； 因为 1厘米＝0.01米，所以6厘米＝0.06米，7米＋0.06米＝7.06 米； 因为1克＝0.001千克，所以43克＝0.043千克，6千克＋0.043 千克＝6.043千克； 因为1吨＝1000千克，0.8吨＝0.8×1000＝800千克，所以2.8吨＝2吨800千克。 19．在（    ）里填上合适的数。 2千克50克＝( )千克           4元8分＝( )元 【答案】 2.05 4.08 【分析】1千克＝1000克，将1千克平均分成1000份，每份是1克，也就是0.001千克，50克等于0.05千克，再加上2千克即可； 1元＝100分，将1元平均分成100份，每份是1分，也就是0.01元，8分为0.08元，再加上4元即可。 【详解】根据分析，50克＝0.05千克，所以2千克50克＝2.05千克； 8分＝0.08元，所以4元8分＝4.08元。 20．一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？ 1千克600克＝( )千克   2米1分米＝( )米   113克＝( )千克 【答案】 1.6 2.1 0.113 【分析】根据1千克＝1000克，把1千克平均分成1000份，其中的1份是，用小数表示为0.001千克，1米＝10分米，把1米平均分成10份，其中的1份是，用小数表示为0.1米，据此逐项解答即可。 【详解】600个0.001千克是0.6千克，即600克＝0.6千克，1＋0.6＝1.6千克，所以，1千克600克＝1.6千克 1分米＝0.1米，2＋0.1＝2.1米，所以，2米1分米＝2.1米 113个0.001千克是0.113千克，所以，113克＝0.113千克 1千克600克＝1.6千克   2米1分米＝2.1米   113克＝0.113千克 题型三：小数加减法的笔算与应用 21．用竖式计算。（带※号的要验算） ※34.4－26.74＝        20.53＋4.67＝ 【答案】7.66；25.2 【分析】计算小数加减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加减法的法则进行计算，位数不足的小数末尾补0，最后在得数里点上小数点，如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。小数减法的验算：减数＋差＝被减数。 【详解】※34.4－26.74＝7.66                             20.53＋4.67＝25.2       验算：                22．用竖式计算。 21.56＋6.74            11.65－7.39 【答案】28.3；4.26 【分析】小数加、减法的计算法则计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】21.56＋6.74＝28.3     11.65－7.39＝4.26           23．用竖式计算，带★的要验算。 18.56＋3.7＝    12.85＋9.15＝    ★30－7.71＝ 【答案】；； 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：用减数加差，看是不是等于被减数，或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】18.56＋3.7＝22.26         12.85＋9.15＝22           ★30－7.71＝22.29                     验算： 24．列竖式计算，带※的要验算。 18.54＋42.57＝          94－34.75＝          ※200－39.61＝ 【答案】61.11；59.25；160.39 【分析】小数加减法竖式计算法则：计算时小数点对齐，相同数位对齐，从最低位算起，满十进一，不够减向前一位借一当十； 减法验算用差＋减数＝被减数验证结果。 【详解】                                                                                           验算 25．列竖式计算（带※的题请验算）。 27.8＋3.2＝        30－6.54＝        ※52.01－9.37＝ 【答案】31；23.46；42.64 【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】27.8＋3.2＝31          30－6.54＝23.46                      52.01－9.37＝42.64                                        验算： 26．列竖式计算。 12.5＋8.73＝    20－5.38＝    104×65＝ 【答案】21.23；14.62；6760 【分析】小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐），按照整数加减法的法则计算，得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】12.5＋8.73＝21.23 20－5.38＝14.62 104×65＝6760                    27．竖式计算。 25.3＋5.87＝    152×69＝    7.1－0.94＝ 【答案】31.17；10488；6.16 【分析】整数乘法依据多位数乘法竖式计算法则：计算时两个乘数数位对齐，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐个位；再用第二个乘数的十位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐十位，最后将两次相乘的得数相加。 小数加减法依据小数加减运算法则：列竖式时首先对齐小数点，保证相同数位对齐，小数数位不足时在末尾补零，从最低位开始计算；加法满十向前一位进1，减法数位不够减时向前一位借1当10，计算结束后在得数对应位置点上小数点。 【详解】25.3＋5.87＝31.17    152×69＝10488    7.1－0.94＝6.16          28．龙门村山药大丰收，全村共收获山药13.6吨，当地文旅部门通过抖音直播带货，第一次直播带货销售4.62吨，第二次直播带货销售5.38吨，还剩下多少吨山药没有售完？ 【答案】吨 【分析】要求剩下的山药质量，需要用总收获质量减去两次直播带货销售的质量之和。数量关系为：剩余质量＝总质量－第一次销售质量－第二次销售质量，或者剩余质量＝总质量－（第一次销售质量＋第二次销售质量）。观察数据发现，与相加正好能凑成整数，利用减法的运算性质进行简便计算更为合适。 【详解】 （吨） 答：还剩下3.6吨山药没有售完。 29．研学测量需要拼接两根丈量竹竿，两根竹竿分别长1.38米和2.15米，接头处消耗0.25米，拼接完成后的测量竹竿实际多长？ 【答案】 3.28米 【分析】将两根竹竿拼接，总长度应为两根竹竿长度之和，但接头处存在重叠消耗，因此需要减去消耗的长度。 【详解】 （米） 答：拼接完成后的测量竹竿实际3.28米。 30．广东省的陆域面积大约为17.98万平方千米，海域面积比陆域面积多23.95万平方千米。广东省的陆域和海域总面积共多少万平方千米？ 【答案】 59.91万平方千米 【分析】已知广东省的陆域面积是万平方千米，海域面积比陆域面积多万平方千米。要求陆域和海域的总面积，应先用广东省陆域面积加上海域面积比陆域多的面积求出海域面积，再将陆域面积与海域面积相加。 【详解】（万平方千米） （万平方千米） 答：广东省的陆域和海域总面积共万平方千米。 题型四：小数加减混合运算与简便计算 31．脱式计算，怎样简便就怎样算。 360÷［2×（12－6）］         163×25×4 9.6＋13.57＋10.4＋6.43          48×99＋48 【答案】30；16300； 40；4800 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）用乘法结合律，看到25就找4，因为25×4＝100，可以凑整简化计算； （3）用到加法交换律和加法结合律，把能凑整的小数结合在一起； （4）乘法分配律的逆用，提取48； 【详解】360÷［2×（12－6）］ ＝360÷［2×6］ ＝360÷12 ＝30 163×25×4 ＝163×（25×4） ＝163×100 ＝16300 9.6＋13.57＋10.4＋6.43 ＝（9.6＋10.4）＋（13.57＋6.43） ＝20＋20 ＝40 48×99＋48 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 32．用简便方法计算。 5300÷（53×5）        36.74－2.62－17.38        997×7＋7×3 【答案】20；16.74；7000 【分析】（1）利用除法性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，进行简便计算。 （2）利用减法性质：一个数连续减去两个数，等于减这两个数的和，进行简便计算。 （3）利用乘法分配律逆运算，提取公因数凑整。 【详解】5300÷（53×5） ＝5300÷53÷5 ＝100÷5 ＝20 36.74－2.62－17.38 ＝36.74－（2.62＋17.38） ＝36.74－20 ＝16.74 997×7＋7×3 ＝7×（997＋3） ＝7×1000 ＝7000 33．脱式计算，能简算的要简算。 44×25                                    16.3－3.57＋2.7－4.43 540÷[（460－70）÷13]                321×21＋321×79 【答案】1100；11； 18；32100 【分析】（1）将44分解为11与4的积，根据乘法结合律，先求4与25的积，再用11与这个积相乘； （2）交换2.7与3.57的位置，小数前面的运算符号随着小数的位置移动，使之转化为16.3加2.7减3.57减4.43，再根据加法结合律先计算16.3与2.7的和，根据减法的性质，减3.57、再减4.43，可以先求出3.57与4.43的和，再用16.3与2.7的和减3.57与4.43的和即可； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 （4）根据乘法分配律，先计算21与79的和，再把这个和与321相乘即可。 【详解】44×25   ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 16.3－3.57＋2.7－4.43 ＝16.3＋2.7－3.57－4.43 ＝（16.3＋2.7）－（3.57＋4.43） ＝19－8 ＝11 540÷[（460－70）÷13] ＝540÷[390÷13] ＝540÷30 ＝18 321×21＋321×79 ＝（21＋79）×321 ＝100×321 ＝32100 34．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （125＋9）×8        3.27＋6.4＋2.73＋4.6 25×14×4        356＋475＋325 【答案】1072；17； 1400；1156 【分析】（1）利用乘法分配律将125和9与8分别相乘再相加； （2）利用加法交换律和结合律，先交换加数的位置，再将3.27和2.73结合，6.4和4.6结合； （3）利用乘法交换律，交换14和4的位置再简便计算； （4）利用加法结合律先算475和325； 【详解】 35．计算下面各题，能简算的要简算。               98×101                  7.26＋5.53＋0.74－3.53 7.64－（2.75＋2.64）       125×[265－（176＋65）] 【答案】9898；10； 2.25；3000 【分析】98×101，把101看成是100与1的和，可得：98×（100＋1），利用乘法分配律可得：98×100＋98×1，进一步计算可以简算； 7.26＋5.53＋0.74－3.53，利用加法交换律和结合律，可得：（7.26＋0.74）＋（5.53－3.53），进一步计算可以简算； 7.64－（2.75＋2.64），用7.64减去2.75与2.64的和，利用减法的性质，可以先算7.64与2.64的差，再减去2.75，可以简算。 125×[265－（176＋65）]，先利用减法的性质，将中括号中的算式变为265－65－176，可得：125×24；把24看成8与3的积，利用乘法结合律可得：125×8×3，可以接着计算125与8的积，再乘3，即可简算。 【详解】98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 7.26＋5.53＋0.74－3.53 ＝7.26＋0.74＋5.53－3.53 ＝（7.26＋0.74）＋（5.53－3.53） ＝8＋2 ＝10 7.64－（2.75＋2.64） ＝7.64－2.75－2.64 ＝7.64－2.64－2.75 ＝5－2.75 ＝2.25 125×[265－（176＋65）] ＝125×[265－176－65] ＝125×[265－65－176] ＝125×[200－176] ＝125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 36．妈妈用手机点了一份外卖，请你根据下图中的信息算一算，她需要支付多少元？ 【答案】元 【分析】用红烧牛肉面的价格加上配送费，再减去会员红包的价格，即可求得她需要支付多少元。 【详解】21.88＋4－1.5 ＝25.88－1.5 ＝24.38（元） 答：她需要支付24.38元。 37．爸爸身高1.82米，小昊身高1.48米。小昊站在有氧健身踏板上时比爸爸还矮0.04米，这个有氧健身踏板高多少米？ 【答案】 0.3米 【分析】根据题意可知，小昊站在踏板上的总高度比爸爸身高矮0.04米，即爸爸身高减去0.04米等于小昊身高与踏板高度之和。要求踏板的高度，需要用爸爸的身高减去0.04米，再减去小昊的身高即可。 【详解】 （米） 答：这个有氧健身踏板高0.3米。 38．今年3月某地92号汽油价格每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.22元。5月份92号汽油每升多少元？ 【答案】8.68元 【分析】根据题意可知，3月份汽油价格是基础价格，4月份上调表示在3月份价格的基础上增加，用加法计算；5月份下调表示在4月份价格的基础上减少，用减法计算。因此，求5月份的价格，需要用3月份的价格加上4月份上调的钱数，再减去5月份下调的钱数，列综合算式求解即可。 【详解】7.63＋1.27－0.22 ＝8.9－0.22 ＝8.68（元） 答：5月份92号汽油每升8.68元。 39．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 【答案】14.35元 【分析】解题思路有两种：①先用总钱数减去水费、电费，算出余额，再用燃气费减余额得到差额；②先算水、电、燃气总费用，减去卡内原有350元，差值就是需要补交的钱。 【详解】方法一：先求缴完水费和电费后剩下的钱数，再求还需多少元。 （元） 方法二：先求三项费用的总金额，再减去银行卡原有的钱数。 （元） 答：还需元才够交燃气费。 40．科学实验小组操作课中，把一根长2.5米的竹竿插入池塘中，竹竿插入淤泥的部分是0.74米，露出水面的部分是0.26米，如果把一个高140厘米的水质探测器放入池塘中，那么设备能被水淹没吗？（设备底部没有入泥） 【答案】 能 【分析】竹竿总长等于入泥部分、水深和露出水面部分之和。因此，水深等于竹竿总长减去入泥部分和露出水面部分。计算出水深后，需注意单位不统一的问题，将水质探测器的高度换算成米，最后比较水深与探测器高度的大小即可得出结论。 【详解】先求水的深度： （米） 进行单位换算：厘米米 答：设备能被水淹没。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $