精品解析：广东广州市八区2025-2026学年高二下学期期末考试物理试题（A）

综合练习（A） （高二物理） 本练习共6页，15小题，满分100分。用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 实验发现激光沿黑磷晶体不同方向入射时，产生的三次谐波强度呈现如图所示双叶分布。据此可判断黑磷（ ） A. 具有光学性质各向异性 B. 没有规则的几何外形 C. 没有确定的熔点 D. 是多晶体 2. 如图为某无线电波的波形图，关于该电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 它是纵波 B. 它的传播依赖介质 C. 它在真空中的传播速度等于光速 D. 它是高频载波受低频信号干涉而成的 3. 图中两条曲线分别表示，氧气分子在两个不同温度下，单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比随分子速率的变化关系。下列说法正确的是（ ） A. 图中两条曲线与横轴围成的面积不相等 B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形 C. 图中实线对应于氧气分子在温度较低时的情形 D. 与实线相比，虚线中氧气分子速率在区间内的分子数占比更大 4. 玻尔原子理论可解释氦离子（）的能级跃迁。如图为的能级示意图，一群处于能级的在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钾的表面。已知金属钾的逸出功为。关于这群跃迁过程发出的光子，以下说法正确的是（ ） A. 只有4种不同频率的光子 B. 最大的光子能量为 C. 只有3种光子可使金属钾发生光电效应 D. 能量为的光子是由向能级跃迁产生的 5. 太阳中发生“氢聚变”的实际过程是借助碳、氮、氧的原子核，通过六步循环的核反应过程来实现。其中两步分别涉及到的核反应方程为①、②，下列说法中正确的是（ ） A. X粒子是质子 B. Y粒子是中子 C. 核反应①是原子核的衰变 D. 核反应②是原子核的聚变 6. 如图为研究光电效应的电路图，阳极和阴极两个电极被密封在真空玻璃管中，下列关于光电效应实验的说法正确的是（ ） A. 只要光照强度足够强就有光电流 B. 只要调节滑动变阻器就可测出遏止电压 C. 电压表的示数增大时电流计的示数可能不再变化 D. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 7. 如图甲所示，某振源在湖面上点处开始振动，形成的水波可视为横波。如图乙所示，以点为原点在水面上建立平面，描述波的分布，在时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且虚线圆处第一次出现波谷。以竖直向上为正方向，过点并垂直平面建立轴，若时刻起，处质点的振动方程为，则处质点的振动图像为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（ ） A. 水温越高，每个水分子运动的速率越大 B. 水中的水分子之间既存在斥力，又存在引力 C. 封闭空气的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果 D. 水滴落在干净的茶托上会自然摊开，是因为水的表面张力使水滴变大 9. 在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为，则下列说法中正确的是（ ） A. 时刻在处的质点，后将运动到点 B. 右侧孤波向左传播速度大小与相等 C. 孤波的波长，质点的振动周期 D. 时刻，点处质点的速度方向向下 10. 如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。若某次高铁爬坡过程，保持不变，仅通过调整动力系统，使得电流变为原来的倍（）。下列说法正确的是（ ） A. 电流小于电流 B. 电阻的热功率变为原来的倍 C. 电压减小 D. 牵引变电所输出的功率变为原来的倍 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和分析。 （1）“用单摆测量重力加速度的大小”实验装置如图甲，用游标卡尺测量小钢球直径如图乙，其读数为________；为使摆球做简谐运动，将摆球从平衡位置拉开一个小于的角度，静止释放。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将本次通过最低点计为第1次；当摆球第次通过最低点时停止计时，测出这段时间，则此单摆的振动周期为________。 （2）做“用双缝干涉测量光的波长”实验，已知双缝间的距离为，以某种单色光照射双缝时，在离双缝远的屏上，看到的干涉图样如图丙所示，若、两条亮纹中心线之间的距离为，则相邻亮条纹中心间距为________，该单色光波长的表达式________（用已知物理量的字母表示）。 12. 某小组利用以下器材研究压敏电阻的阻值随压力的变化关系： 电流表A，量程，内阻 电压表V，量程，内阻约为 滑动变阻器，最大阻值 滑动变阻器，最大阻值 直流电源，内阻不计 开关S，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____（选填“”或“”）； （2）请在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路；_____ （3）多次改变压力，测得压敏电阻的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。由图可知，随的变化规律为（单位：、）。 （4）小组计划用上述器材制作一个电子压力计，如图丙所示，为保护电阻。未对压敏电阻施加压力时，调节，使电流表指针指到满偏位置（），则电流表刻度线处应标注的压力大小为__________N；改装后电子压力计的刻度__________（填“均匀”或“不均匀”），若考虑电源内阻的影响，该压力刻度读数与实际压力相比，会_____（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 13. 生活中我们常用打气筒给篮球补气，如图所示。已知一个标准篮球内胆的容积约为，使用一段时间后，篮球明显偏软，球内气压为。现用打气筒给篮球打气，每次提起活塞，可吸入压强、长度、横截面积的空气柱；压下活塞，当打气筒内气压超过篮球内气压时，充气孔打开，继续压下活塞到底端，能将气筒内气体全部压入篮球内。设整个打气过程中气体的温度不变，篮球容积始终为。 （1）要使充气孔打开，求第1次压下活塞的长度需要满足的条件； （2）已知篮球的标准气压为，要把篮球的气充足，求需要提起压下活塞的次数。 14. 夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，玻璃微球右侧面有反光膜，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，沿平行于直径方向从点入射到玻璃微球表面，在点反射后，又从点平行于直径方向射出返回，若玻璃微球半径为，点到直径的距离，光在真空中的传播速度为。求： （1）玻璃微球的折射率； （2）单色光在玻璃微球内的传播时间。 15. 如图，表面光滑且绝缘的斜面与水平面夹角，斜面上有宽为的矩形匀强磁场区域，其下边界与平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲、乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与平行且与的距离分别为、，线圈的边长为、质量为、电阻为。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后乙的速度变为碰撞前的倍，此后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为。求： （1）甲下边进入磁场时的速度大小、磁感应强度的大小； （2）碰撞后瞬间甲的感应电流大小； （3）甲、乙通过磁场过程中产生焦耳热的总和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合练习（A） （高二物理） 本练习共6页，15小题，满分100分。用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 实验发现激光沿黑磷晶体不同方向入射时，产生的三次谐波强度呈现如图所示双叶分布。据此可判断黑磷（ ） A. 具有光学性质各向异性 B. 没有规则的几何外形 C. 没有确定的熔点 D. 是多晶体 【答案】A 【解析】 【详解】A．激光沿黑磷晶体不同方向入射时，产生的三次谐波强度不同，说明黑磷在光学性质上表现出各向异性，这是单晶体的特征，故A正确； B．黑磷表现为各向异性，说明它是晶体，晶体通常具有规则的几何外形，故B错误； C．黑磷是晶体，晶体具有确定的熔点，故C错误； D．多晶体由大量取向杂乱的单晶体组成，宏观上表现为各向同性，而黑磷表现出明显的各向异性，因此它是单晶体，故D错误。 故选A。 2. 如图为某无线电波的波形图，关于该电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 它是纵波 B. 它的传播依赖介质 C. 它在真空中的传播速度等于光速 D. 它是高频载波受低频信号干涉而成的 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，因此电磁波是横波，且电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故AB错误。 C．所有电磁波在真空中的传播速度都等于光速，即，故C正确。 D．由图可知波形振幅随时间变化，属于调制现象，是将低频信号加载到高频载波上，而干涉是两列频率相同的波叠加，故D错误。 故选C。 3. 图中两条曲线分别表示，氧气分子在两个不同温度下，单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比随分子速率的变化关系。下列说法正确的是（ ） A. 图中两条曲线与横轴围成的面积不相等 B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形 C. 图中实线对应于氧气分子在温度较低时的情形 D. 与实线相比，虚线中氧气分子速率在区间内的分子数占比更大 【答案】D 【解析】 【详解】A．任何温度下，速率分布曲线与横轴围成的面积，代表所有速率区间分子数占总分子数的百分比之和，总和恒为1（100%），因此图中两条曲线与横轴围成的面积相等，故A错误； BC．温度越高，分子平均动能越大，速率大的分子占比更高，分布曲线的峰值向速率更大的方向移动。图中虚线峰值对应速率更小，说明虚线对应温度更低、平均动能更小；实线峰值对应速率更大，说明实线对应温度更高、平均动能更大，故BC错误； D．由图可知，区间内，虚线始终位于实线上方，该区间的面积（分子数占比）更大，因此虚线在此区间的分子数占比更大，故D正确。 故选D。 4. 玻尔原子理论可解释氦离子（）的能级跃迁。如图为的能级示意图，一群处于能级的在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钾的表面。已知金属钾的逸出功为。关于这群跃迁过程发出的光子，以下说法正确的是（ ） A. 只有4种不同频率的光子 B. 最大的光子能量为 C. 只有3种光子可使金属钾发生光电效应 D. 能量为的光子是由向能级跃迁产生的 【答案】B 【解析】 【详解】A．一群处于能级的在向低能级跃迁过程中，根据，可知发出6种不同频率的光子，故A错误； B．最大的光子能量为，故B正确； C．最小的光子能量为 可知发出的全部6种光子均可使金属钾发生光电效应，故C错误； D．根据 可知能量为的光子是由向能级跃迁产生的，故D错误。 故选B。 5. 太阳中发生“氢聚变”的实际过程是借助碳、氮、氧的原子核，通过六步循环的核反应过程来实现。其中两步分别涉及到的核反应方程为①、②，下列说法中正确的是（ ） A. X粒子是质子 B. Y粒子是中子 C. 核反应①是原子核的衰变 D. 核反应②是原子核的聚变 【答案】C 【解析】 【详解】A．核反应过程满足电荷数守恒、质量数守恒。对反应①：X的质量数，电荷数，可知X为正电子，故A错误； B．对反应②：Y的质量数，电荷数，可知Y为α粒子，故B错误。 C．核反应①是自发放出正电子的β⁺衰变，属于原子核的衰变，故C正确； D．聚变是两个轻核结合成一个质量较大原子核的反应，反应物中的不属于轻核，且反应不符合聚变的特征，故D错误。 故选 C。 6. 如图为研究光电效应的电路图，阳极和阴极两个电极被密封在真空玻璃管中，下列关于光电效应实验的说法正确的是（ ） A. 只要光照强度足够强就有光电流 B. 只要调节滑动变阻器就可测出遏止电压 C. 电压表的示数增大时电流计的示数可能不再变化 D. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．发生光电效应的条件是入射光频率大于阴极金属的极限频率，与光照强度无关，只有产生光电效应才会有光电流，故A错误； B．该电路中阳极A接电源正极、阴极K接电源负极，加的是正向电压；而测遏止电压需要给光电管加反向电压，因此仅调节滑动变阻器无法测出遏止电压，故B错误； C．当正向电压增大到一定程度后，所有逸出的光电子都已经到达阳极，光电流达到饱和值，再增大电压，电流计的示数也不会变化，故C正确； D．根据光电效应方程，可知光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不是正比关系，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，某振源在湖面上点处开始振动，形成的水波可视为横波。如图乙所示，以点为原点在水面上建立平面，描述波的分布，在时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且虚线圆处第一次出现波谷。以竖直向上为正方向，过点并垂直平面建立轴，若时刻起，处质点的振动方程为，则处质点的振动图像为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题图可知实线圆的半径为，虚线圆的半径为，由于在时刻相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，可知半波长满足 解得 由处质点的振动方程可知，质点振动的圆频率为 根据周期与圆频率的关系有 解得 根据波速公式有 解得 点到坐标原点的距离为 由题意可知在时刻波的最前端恰好传到虚线圆处，处质点已经振动了0.1s，则波从虚线线圆传到点经历的时间为 解得 由在时刻虚线圆处第一次出现波谷可知，该波最先产生的极值是波谷，说明波源的起振方向沿轴负方向（即向下），则介质中各个质点的起振方向均向下，即点在时刻开始向下起振。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是“工夫茶”茶具，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气，可视为理想气体。下列说法正确的是（ ） A. 水温越高，每个水分子运动的速率越大 B. 水中的水分子之间既存在斥力，又存在引力 C. 封闭空气的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果 D. 水滴落在干净的茶托上会自然摊开，是因为水的表面张力使水滴变大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．温度升高，水分子的平均速率增大，但并非每个分子速率都变大，故A错误； B．分子间同时存在引力与斥力，只是距离不同时二者大小占比不同，故水中的水分子之间既存在斥力，又存在引力，故B正确； C．封闭空气的压强本质就是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果，故C正确； D．水滴在茶托摊开，是水浸润玻璃的现象；表面张力作用是使液体收缩成最小面积，不会让水滴摊开变大，故D错误。 故选BC。 9. 在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为，则下列说法中正确的是（ ） A. 时刻在处的质点，后将运动到点 B. 右侧孤波向左传播速度大小与相等 C. 孤波的波长，质点的振动周期 D. 时刻，点处质点的速度方向向下 【答案】BD 【解析】 【详解】A．波在介质中传播时，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移，故A错误； B．在同一介质中，同一种波的传播速度相同，故B正确； C．由图可知，孤波的波长，质点的振动周期，故C错误； D．t=0时刻坐标在和处的质点都处于平衡位置且向下运动，由波的平移法可知，其振动形式在t=3s时刻传至O点，此时O点处质点处于平衡位置，且速度方向向下，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。若某次高铁爬坡过程，保持不变，仅通过调整动力系统，使得电流变为原来的倍（）。下列说法正确的是（ ） A. 电流小于电流 B. 电阻的热功率变为原来的倍 C. 电压减小 D. 牵引变电所输出的功率变为原来的倍 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．牵引变电所的理想变压器起降压作用，可知，根据理想变压器输入功率等于输出功率有 推导出 因，可知电流小于电流，故A正确； B．由题意可知动力系统调整后电流变为原来的倍，动力车厢为理想变压器，根据理想变压器电流规律有 解得 可知输入电流也变为原来的倍，由图可知输电线与变压器串联，满足，即电流变为原来的倍，根据焦耳定律可知电阻的热功率为 可知电阻的热功率变为原来的倍，故B错误； C．牵引变电所中理想变压器原副线圈电压满足 解得 因保持不变，故保持不变，输电线上的电压降表达式为 因电流增大，故电压降增大，动力车厢内变压器的输入电压满足 可知输入电压减小，动力车厢内变压器电压规律满足 推导出 可知电压减小，故C正确； D．牵引变电所输出的功率表达式为 因输出电压不变，输出电流变为原来的倍，可知牵引变电所输出的功率变为原来的倍，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和分析。 （1）“用单摆测量重力加速度的大小”实验装置如图甲，用游标卡尺测量小钢球直径如图乙，其读数为________；为使摆球做简谐运动，将摆球从平衡位置拉开一个小于的角度，静止释放。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将本次通过最低点计为第1次；当摆球第次通过最低点时停止计时，测出这段时间，则此单摆的振动周期为________。 （2）做“用双缝干涉测量光的波长”实验，已知双缝间的距离为，以某种单色光照射双缝时，在离双缝远的屏上，看到的干涉图样如图丙所示，若、两条亮纹中心线之间的距离为，则相邻亮条纹中心间距为________，该单色光波长的表达式________（用已知物理量的字母表示）。 【答案】（1） ①. 18.7 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]游标卡尺的主尺读数为，游标卡尺上的第条刻度线与主尺对齐，其读数为，解得小钢球的直径为 [2]摆球连续两次通过最低点的时间间隔为半个周期，从第次到第次通过最低点经过了个时间间隔，有 解得单摆的振动周期为 【小问2详解】 [1]由图丙可知，、两亮条纹中心线之间共有个条纹间距，解得相邻亮条纹中心间距为 [2]根据双缝干涉条纹间距公式有 联立解得该单色光波长为 12. 某小组利用以下器材研究压敏电阻的阻值随压力的变化关系： 电流表A，量程，内阻 电压表V，量程，内阻约为 滑动变阻器，最大阻值 滑动变阻器，最大阻值 直流电源，内阻不计 开关S，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____（选填“”或“”）； （2）请在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路；_____ （3）多次改变压力，测得压敏电阻的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。由图可知，随的变化规律为（单位：、）。 （4）小组计划用上述器材制作一个电子压力计，如图丙所示，为保护电阻。未对压敏电阻施加压力时，调节，使电流表指针指到满偏位置（），则电流表刻度线处应标注的压力大小为__________N；改装后电子压力计的刻度__________（填“均匀”或“不均匀”），若考虑电源内阻的影响，该压力刻度读数与实际压力相比，会_____（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】 ①. ②. ③. 40 ④. 不均匀 ⑤. 相同 【解析】 【详解】[1]由图甲可知，滑动变阻器采用的是分压式接法，因此为了方便调节，应选阻值小的。 [2]电流表A内阻已知，因此为了精确测定不同压力下压敏电阻的阻值，电流表应采用内接法，故完整的实验电路如下 [3]由图乙可知，未对压敏电阻施加压力时，压敏电阻的阻值为，则有 当电流为10mA时，有 联立解得 因为 联立解得F=40N [4]根据可知，I与F并非线性关系，因此改装后电子压力计的刻度不均匀。 [5]无压力调电流满偏时，已通过调节抵消了电源内阻的影响，因此该压力刻度读数与实际压力F相比相同。 13. 生活中我们常用打气筒给篮球补气，如图所示。已知一个标准篮球内胆的容积约为，使用一段时间后，篮球明显偏软，球内气压为。现用打气筒给篮球打气，每次提起活塞，可吸入压强、长度、横截面积的空气柱；压下活塞，当打气筒内气压超过篮球内气压时，充气孔打开，继续压下活塞到底端，能将气筒内气体全部压入篮球内。设整个打气过程中气体的温度不变，篮球容积始终为。 （1）要使充气孔打开，求第1次压下活塞的长度需要满足的条件； （2）已知篮球的标准气压为，要把篮球的气充足，求需要提起压下活塞的次数。 【答案】（1） （2）10 【解析】 【小问1详解】 设第1次压下活塞的长度时，被压缩的气体压强恰好为p，根据玻意耳定律有 代入题中数据，解得 因此要使充气孔打开，第1次压下活塞的长度。 【小问2详解】 设需要提起压下活塞n次才能把篮球的气充足，对最终篮球内的所有气体，根据玻意耳定律有 代入题中数据，解得需要提起压下活塞的次数 14. 夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，玻璃微球右侧面有反光膜，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，沿平行于直径方向从点入射到玻璃微球表面，在点反射后，又从点平行于直径方向射出返回，若玻璃微球半径为，点到直径的距离，光在真空中的传播速度为。求： （1）玻璃微球的折射率； （2）单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设单色光在点的入射角为，根据几何关系有 解得 入射光线平行于直径AB，在中，由几何关系可知，由于，可推导得出折射角 根据折射定律有 解得 【小问2详解】 根据光在介质中的传播速度公式有 光线由点射入到从点射出，由对称性和几何关系可推导得出传播路径总长度为 单色光在玻璃微球内的传播时间为 联立解得 15. 如图，表面光滑且绝缘的斜面与水平面夹角，斜面上有宽为的矩形匀强磁场区域，其下边界与平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲、乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与平行且与的距离分别为、，线圈的边长为、质量为、电阻为。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后乙的速度变为碰撞前的倍，此后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为。求： （1）甲下边进入磁场时的速度大小、磁感应强度的大小； （2）碰撞后瞬间甲的感应电流大小； （3）甲、乙通过磁场过程中产生焦耳热的总和。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设甲下边进入磁场时的速度大小为，甲从静止释放到下边进入磁场的过程，根据动能定理有 解得 甲进入磁场时恰好做匀速直线运动，根据平衡条件和安培力公式有 解得 【小问2详解】 设甲从释放到上边进入磁场经历的时间为，甲在磁场外运动的时间为，进入磁场的过程做匀速直线运动的时间为，根据运动学公式分别有， 联立解得和 经历的总时间为 这段时间内乙做匀加速直线运动，其位移为 位移恰好等于乙初始位置到磁场上边界的距离，说明此时乙恰好到达磁场上边界与甲发生碰撞，设碰撞前瞬间乙的速度为，根据运动学公式有 解得 设碰撞后甲和乙的速度分别为和，已知，甲乙碰撞过程动量守恒，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有 解得 碰撞后瞬间甲的上边刚进入磁场，此时甲切割磁感线产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得甲的感应电流大小为 联立解得 【小问3详解】 甲进入磁场过程做匀速直线运动，产生的焦耳热为 甲上边穿出磁场的过程，设甲完全穿出磁场时的速度为，经历时间，此过程根据动量定理有 其中由于上边经过磁场的位移为，故有 代入数据联立解得 甲穿出磁场过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律有 解得 甲全过程产生的焦耳热为 碰后乙的速度为，与甲进入磁场时的速度相同，故乙在进入磁场和穿出磁场的过程受力平衡，均做匀速直线运动，设乙通过磁场全过程产生的焦耳热为，根据能量守恒定律有 解得 甲、乙通过磁场过程中产生焦耳热的总和为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $