第一单元 小数的乘法和除法（二)-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+十三大考点讲练+难度分层练 共46题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三单元复习讲义

该小学数学苏教版六年级上册第一单元复习讲义以思维导图构建“小数的乘法和除法（二）”知识框架，通过新知梳理分四大考向系统呈现算理意义、计算方法、近似值等核心内容，配套表格总结运算规则与关系，清晰展现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“十三大考点讲练+分层训练”设计，典例精讲结合变式训练，如用“进一法解决油壶装油问题”培养应用意识与运算能力，基础通关与能力提升题组满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，学生自主复习时可通过思维导图与知识卡片高效巩固。

null2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第一单元 小数的乘法和除法（二) 分层训练 思维导图+新知梳理+十三大考点讲练+难度分层练 （共46题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 考向一 一个数乘小数 知识点一 算理与意义 整数乘小数：例如 ，表示求 4 的 是多少。 计算推导： 小数乘小数：例如 ，表示求 0.6 的 是多少，或者理解为长宽分别为 0.6 米和 0.4 米的长方形面积。 单位换算法：，，。 分数转化法：。 知识点二 计算方法（竖式计算） 基本法则：先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 示例：计算 先按整数乘法计算： 确定小数位数： 是一位小数， 是一位小数，合起来是两位小数。 点小数点：从 右边起数两位，得 。 特殊情况： 积的小数位数不够时：要在前面用“0”补足，再点小数点。例如 。 积的末尾有0时：先点小数点，再把小数末尾的“0”去掉。例如 。 知识点三 积的近似值 方法：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 步骤：先计算出比需要保留的位数多一位的商或积，再进行取舍。 示例：苹果单价 6.25 元/千克，买 1.5 千克。 计算：（元） 取近似值：人民币通常保留两位小数，即 元。 考向二 一个数除以小数 知识点一 算理与转化 核心思想：利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。 转化方法： 移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）。 按照除数是整数的小数除法进行计算。 示例：：同时扩大10倍 知识点二 竖式计算规范总结 步骤演示：以 为例 划去除数 的小数点，使其变为 。 将被除数 的小数点向右移动两位，变为 （原数位不够补0）。 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 计算 。 考向三 商的近似值 知识点一 “四舍五入”法 适用场景：一般性的数值计算，如求速度、平均数等。 规则：计算时除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取值。 示例：海狮游速 40 千米/时，换算成米/分（保留两位小数）。 保留两位小数看第三位，进位，结果约为 米/分。 知识点二 根据实际情况取近似值 在解决实际问题时，不能机械地使用“四舍五入”，需结合生活经验： （1）进一法 定义：不管小数部分是多少，都要向个位进一。 适用场景：装油、运货、租船、住宿等（只要有余数，就需要增加一个单位）。 示例：每个油壶装 3 千克油，装 40 千克油至少需要多少个油壶？ （个） 剩下的油也需要一个壶，所以需要 14 个。 （2）去尾法 定义：不管小数部分是多少，都直接舍去。 适用场景：做衣服、买东西、截取材料等（余下的部分不够做一个单位，只能舍去）。 示例：每支铅笔 3.5 元，300 元最多可以买多少支？ （支） 钱不够买第 86 支，所以最多买 85 支。 考向四 重点公式与关系总结 运算类型 关键规则 备注 小数乘法 积的小数位数 = 乘数小数位数之和 位数不够用0补足；末尾0可化简 小数除法 除数变整数，被除数同移 利用商不变性质 商的近似值 四舍五入 / 进一法 / 去尾法 依据实际情境判断 考点一 小数与小数的乘法 【典例精讲】（2024·河南开封·小升初真题）在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c可能在（    ）段。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．④⑤⑥ 【变式训练】（2024·山东德州·小升初真题）奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 考点二 积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典例精讲】（填空题真题汇编（一））如果，，那么。n是________。 【变式训练】；1.36×0.27的积是 位小数。 考点三 利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·期末）妈妈到超市买了1.5千克的鸡蛋，每千克6.8元，付款发现用积分抵扣2.5元。妈妈实际付了多少元？ 【变式训练】（25-26五年级上·河北·课后作业）“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 考点四 积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（23-24五年级上·河北保定·期末）根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 【变式训练】在乘法算式中，两个因数分别扩大2倍和3倍，积的变化是（    ）。 A．扩大5倍 B．扩大6倍 C．缩小到原来的 考点五 因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（2024·山东滨州·小升初真题）如果ab＝c，那么在数线上对数a、b、c位置的确定，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】（23-24六年级下·广西河池·期末）一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。( )（判断对错） 考点六 小数的连乘运算 【典例精讲】（24-25四年级下·陕西西安·期中）张华和爸爸妈妈去大唐芙蓉园，单程每人11.4元交通费，他们一家往返交通费要用多少元？ 【变式训练】（23-24四年级下·山西运城·期末）学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四（1）班的设计图，实际围好的实践田长比计划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。 （1）实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？ （2）若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 考点七 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·山东枣庄·期末）45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( )（判断对错） 【变式训练】（2024·浙江金华·小升初真题）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】47.88÷24＝1.995，商按“四舍五入”法精确到百分位应写作（    ）。 A．2.0 B．2.00 C．1.99 D．2.01 【变式训练】（25-26五年级下·湖南邵阳·期末）同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 考点九 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏扬州·期末）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【变式训练】（24-25五年级上·福建龙岩·期末）算式5.4÷0.6不能解决的问题是（    ）。 A．每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B．王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C．甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D．修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·期末）（1）每个油桶最多能装油2.6千克，装50千克油至少需要( )个这样的油桶。 （2）一匹布60米，每套衣服至少用2.9米。这匹布最多能做( )套衣服。 【变式训练】（24-25五年级上·广东广州·期中）“莫比乌斯环”的发现是数学史上的重要里程碑，也展示了自然界中隐藏的对称美和简洁美。课后同学们将1.7米长的纸带每8cm裁成一段，做成莫比乌斯环，这条纸带最多可以做成多少个莫比乌斯环？ 考点十一 用“进一法”解决问题 【典例精讲】（23-24五年级上·河南周口·期末）有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（    ）个篮子。 A．18 B．5 C．6 D．17 【变式训练】（24-25五年级上·海南海口·期末）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（24-25六年级下·江苏常州·期末）观察下图，在下面的四个式子中，结果最小的是（    ）。 A．a×b B．a＋b C．a÷b D．b÷a 【变式训练】（23-24六年级上·四川眉山·期末）一个数除以分数的商（    ）。 A．小于这个数 B．大于这个数 C．无法确定 考点十三 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5             99×0.78＋0.78 22.4÷0.25÷0.4           3.35×2.8－0.335×28 【变式训练】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 【基础通关】 1．（25-26六年级下·山东德州·期末）计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（    ）。 A．先同时乘100 B．先同时除以5 C．先同时乘4 D．先同时乘5 2．（25-26五年级上·江苏南京·期末）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.9 B．n×1.1 C．n÷1.1 D．n÷1 3．（26-27六年级上·全国·课前预习）0.04×0.06的积是( )位小数。 4．（26-27六年级上·全国·课前预习）5×0.3＝5×＝＝（    ）。 5．（24-25六年级下·安徽宣城·期末）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。______（判断对错） 6．（2024·河北邯郸·小升初真题）直接写得数。 25×0.2＝      10－0.86＝       125%×8＝         2.5×3.5×0.4＝ 4.8÷0.8＝     ＝      ＝          ＝ 7．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 8．（22-23五年级上·浙江温州·期末）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 9．（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 10．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【能力提升】 1.（25-26六年级下·北京海淀·期末）数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是（    ）的结果。 A．m×n B．m÷n C．m＋n D．m－n 2.（25-26六年级下·广东深圳·期末）近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 3．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 4．（2024六年级下·辽宁·专题练习）两数相除，商为2.4，若被除数和除数都扩大到原来的100倍，则商是( )；若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是( )。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）根据32×17＝544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7＝( )    544÷0.17＝( )   32×0.017＝( ) 6．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）竖式计算。      7．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 8．一种新能源汽车既可以用电驱动行驶，也可以用汽油驱动，它有34千瓦·时的电池容量和48升的油箱容量。 已知这辆汽车用电驱动每千米需要0.17千瓦时，用油驱动每千米需要0.06升。这辆车充满电、加满油后最多可以跑多少千米？ 9．（23-24五年级上·河南周口·期末）小亮家的汽车以40千米/时的速度在公路上行驶时，每千米耗油0.07千克。小亮的爸爸开着这辆车以这样的速度带着小亮去景区游玩，景区离小亮家180千米。汽车油箱里有28.6千克油，往返够吗？ 10．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 单元复习 第一单元小数的乘法和除法（二） 思维导图+新知梳理+十三大考点讲练+难度分层练 (共46题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知回顾 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册 ,(新教材) 苏 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新 知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题 型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解 题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图考点指引 一、一个数乘小数 学习重点 四、积的变化规律 求一个数的十分之几百分之几.、千分之几… 意义 ★掌握小数乘法和除法的计算方法。 个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 是多少，用乘法计算。 规律 ★理解积，商与因数、除数小数位数的关系 积也乘（或除以）几 先把小数化成分数，再按分数桑法计算 或把小数看成十分之几、百分之几…， ★会求积和商的近似值，并解决实际问题， 计算方法 0.6×0.3■0.18 12×0.24▣0.288 再按整数乘法计算。 ★能灵活运用知识解决生活中的问题。 举例 如果0.3扩大10倍，积也扩大10倍： 如果12绵小0信，积也缩小10 积的小数位数与因数的小数位数相同。 0.6×3=1.8 0.12×0.24=0.0288 积的小 数位数 例如：4×0.9 4元 应用 可以根据积的变化规律，解决一些简便计算和实际问题。 0 09米需要多少—1米 举例4×0.9=3.60.6×0.4=0.241.5×0.74=1.11 小数乘法和除法（二 五、小数乘除法的应用 二、一个数除以小数】 单元复习思维导图 生活应用 求总价、单价、数量、路程、速度、面积等问题。 计算方法 除数是小数的除法，可以先把除数化成整数， 再根据商不变的性质计算 今日特价 ★已知单价和数量，求总价：总价=单价×数量 西蓝：240元仔克 常见类型 ★已知总价和数量，求单价：单价=总价+数量 商的小数位数商的小数位数不够时，在被除数的末尾添“0”继续除。 桌：625元杆动 ★已知路程和时问，求速度：速度=路程+时间 06±0.3=2 1.2÷0.24=5 含：840元 1,理解题意，找出已知条件和所求问题 举例 0.6÷0.3=6÷3=2 1.2÷0.24=10÷24=5 解题步骤 2.列出算式，计算。 3,根据实际情况，取近似值并写出答案 应用 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数， 转化成整数除法进行计算。 六、解决问题的策略 三、积和商的近似值 取近似值策略 根据题目要求，合理保留小数位数， 运算技能小贴士 先求出积，再根据要求保留的小数位数， 灵活运用“进一法”或“四舍五入”法。 积的近似值 按“四舍五入”法取近似值。 1.计算小数乘法：按整数乘法计算，再点小数点 注意单位换算，如：1时=60分 2,计算小数除法：除数是小数，先转化为整数除法。 单位换镇策略 商的近似值 先计算出商，再根据要求保留的小数位数取近似值， 1千米=1000米1平方米=100平方分米 商的小数位数不够时要添“0”。 3.积、商的小数位数：积的小数位数=因数小数位数之和 商的小数位数不够时，商0补足 注意 1.近似值是一个数的近似结果，用“≈”表示。 合理估算策略 先估算结果范围，再精确计算。 4.解决问题时，注意单位和近似值， 检验结果的合理性。 2.取近似值时要根据实际问题合理取值 上计时小数点位置错误 2.商的小数位数不够时忘记补 "0" 3.取近似值时末按要求保留小数位数 4.单位换算锥误导致结果错误 多练多思考 易错提醒 ×4×0.9=36 X2÷0.4=5 ×6.253怒6.3（保留-位小数） ×40千米/时=.40米/分 熟练拿握小数乘除法， √4×0.9=3.6 2+0.4=5.0 √6.253≈6.25（保留两位小数 √40千米/时=666.7米/分 解决生活中的实际问题！ 第2页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 新知总结技巧点拔 考向一一个数乘小数 知识点一算理与意义 整数乘小数：例如4×0.9，表示求4的品是多少。 计算推导：4×0.9=4×品-治=3.6 小数乘小数：例如06×04，表示求06的音是多少，或者理解为张长宽分别为0.6米和04米的长方 形面积。 0.6米=6分米，0.4米=4分 0.6×0.4= 4 6×4 0×10= 10×10 米。6×4=24（平方分米）， 24 24平方分米=0.24平方米。 100=0.24(平方米)。 单位换算法：0.6米=6分米，0.4米=4分米，6×4=24平方分米=0.24平方米。 分数转化法：06×04=品×吉-品=024。 知识点二计算方法（竖式计算） 基本法则：先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小 数点。 示例：计算2.4×1.6 2.4米=24分米，1.6米=16 分米。24×16=384（平方 2416 2.4×1.6=10×10 分米)，384平方分米=3.84 384 100=3.84(平方米)。 平方米。 先按整数乘法计算：24×16=384 确定小数位数：2.4是一位小数，1.6是一位小数，合起来是两位小数。点小数点：从384右边起数两位， 得3.84。 特殊情况： 第3页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 积的小数位数不够时：要在前面用“0”补足，再点小数点。例如0.07×0.05=0.0035。 积的末尾有0时：先点小数点，再把小数末尾的“0”去掉。例如1.5×0.74=1.110=1.11。 知识点三积的近似值 方法：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 步骤：先计算出比需要保留的位数多一位的商或积，再进行取舍。 示例：苹果单价6.25元/千克，买1.5千克。 计算：6.25×1.5=9.375（元) 6.25×1.5≈() 6.25 ×1.5 3125 625 9.375 取近似值：人民币通常保留两位小数，即9.38元。 考向二一个数除以小数 知识点一算理与转化 核心思想：利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。 转化方法： 移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足)。 按照除数是整数的小数除法进行计算。 示例：0.6÷0.3：同时扩大10倍6÷3=2 0.6米=6分米， 可以把小数化成分数计算。 0.3米=3分米。 2 6 Q 6÷3=2 0.6÷0.3= 10 109 10. 3 =2 第4页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 知识点二竖式计算规范总结 步骤演示：以1.2÷0.24为例 划去除数0.24的小数点，使其变为24。 将被除数1.2的小数点向右移动两位，变为120（原数位不够补0)。 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 计算120÷24=5。 1.2÷0.24 把小数化成 24 分数计算。 12米=120厘米， 10 100 0.24米=24厘米。 5 1这-01 100 120÷24=5 1 =5 考向三商的近似值 知识点一“四舍五入”法 适用场景：一般性的数值计算，如求速度、平均数等。 规则：计算时除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取值。 示例：海狮游速40千米/时，换算成米/分（保留两位小数）。 海狮 海豚 飞鱼 40千米/时 50千米/时 35千米/时 第5页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 40000÷60≈ 666.6 60)40000 360 400 360 得数保留两位小 数，应该除到商的 400 哪一位？为什么？ 360 400 360 40 40000÷60=666.666.. 保留两位小数看第三位，进位，结果约为666.67米/分。 知识点二根据实际情况取近似值 在解决实际问题时，不能机械地使用“四舍五入”，需结合生活经验： (1)进一法 定义：不管小数部分是多少，都要向个位进一。 适用场景：装油、运货、租船、住宿等（只要有余数，就需要增加一个单位）。 示例：每个油壶装3千克油，装40千克油至少需要多少个油壶？ 40÷3=13.33..(个) 剩下的油也需要一个壶，所以需要14个。 (2)去尾法 定义：不管小数部分是多少，都直接舍去。 适用场景：做衣服、买东西、截取材料等（余下的部分不够做一个单位，只能舍去）。 示例：每支铅笔3.5元，300元最多可以买多少支？ 第6页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 85 35)3000 300元不够买86支 280 最多只能买85支。 200 175 25 答：300元最多可以买 支自动铅笔。 300÷3.5=85.71..(支) 钱不够买第86支，所以最多买85支。 考向四重点公式与关系总结 运算类型 关键规则 备注 小数乘法 积的小数位数=乘数小数位数之和 位数不够用0补足；末尾0可化简 小数除法 除数变整数，被除数同移 利用商不变性质 商的近似值 四舍五入/进一法/去尾法 依据实际情境判断 优选题型考点讲练 考点一小数与小数的乘法 【典例精讲】（2024·河南开封·小升初真题)在数轴第①段上取一个数a,在第⑥段上取一个数b,算得 a×b的积为c可能在( )段。 ① ② ③ ④ ⑥ 0 2 A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.④⑤⑥ 【变式训练】(2024·山东德州·小升初真题)奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米， 他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是( )的面积。 第7页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 4.8米 4.8 ×4.3 ③ 44 4.3米 ① 192 20.64 ④) ②]0.3米 0.8米 A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 考点二积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典例精讲】（填空题真题汇编（一）)如果a=0.00…0025,b-0.00…002,那么a×b=0.00…005。n 2022个0 2022个0 n个0 是 【变式训练】0.0014×0.004=0.0056：1.36×0.27的积是位小数。 10个0 10个0()个0 考点三利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】(25-26五年级上·河南周口·期末)妈妈到超市买了1.5千克的鸡蛋，每千克6.8元，付款 发现用积分抵扣2.5元。妈妈实际付了多少元？ 【变式训练】(25-26五年级上·河北·课后作业)“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到 太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太 空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 考点四积的变化规律（小数乘法） 【典例精讲】(23-24五年级上·河北保定·期末)根据314×12=3768，直接写出下列算式的得数。 120×0.314=( ) 31.4×0.12=( 37.68÷3.14=( 3.768÷1.2=( 【变式训练】在乘法算式中，两个因数分别扩大2倍和3倍，积的变化是( A.扩大5倍 B.扩大6倍 C.缩小到原来的 第8页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 考点五因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】(2024·山东滨州·小升初真题)如果ab=c,那么在数线上对数a、b、c位置的确定，正确 的是( a b c A.0 B.0 C. 0 b D. 0 【变式训练】(23-24六年级下·广西河池·期末)一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。( (判断对错) 考点六小数的连乘运算 【典例精讲】(24-25四年级下·陕西西安·期中)张华和爸爸妈妈去大唐芙蓉园，单程每人11.4元交通 费，他们一家往返交通费要用多少元？ 【变式训练】(23-24四年级下·山西运城·期末)学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田， 四(1)班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四(1)班的设计图，实际围好的实践田长比计 划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。 2.2米 4.5米 (1)实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？ (2)若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 第9页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 考点七除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·山东枣庄·期末)45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意 义一样。( )(判断对错) 【变式训练】(2024·浙江金华·小升初真题)下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是( A.75÷25 B.7.5×4 C.15÷0.5 D.750÷25 考点八用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】47.88÷24=1.995，商按“四舍五入”法精确到百分位应写作( ）。 A.2.0 B.2.00 C.1.99 D.2.01 【变式训练】(25-26五年级下·湖南邵阳·期末)同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条， 丙超市卖35元6条，( )超市卖得最便宜。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 考点九除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】(25-26五年级上·江苏扬州·期末)奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1 千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【变式训练】（24-25五年级上·福建龙岩·期末)算式5.4÷0.6不能解决的问题是( )。 A.每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B.王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C.甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D.修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 考点十用“去尾法”解决问题 【典例精讲】(25-26五年级上·河南周口·期末)(1)每个油桶最多能装油2.6千克，装50千克油至少 需要( )个这样的油桶。 (2)一匹布60米，每套衣服至少用2.9米。这匹布最多能做( )套衣服。 【变式训练】(24-25五年级上·广东广州·期中)“莫比乌斯环”的发现是数学史上的重要里程碑，也展 示了自然界中隐藏的对称美和简洁美。课后同学们将1.7米长的纸带每8cm裁成一段，做成莫比乌斯环， 这条纸带最多可以做成多少个莫比乌斯环？ 第10页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 考点十一用“进一法”解决问题 【典例精讲】（23-24五年级上·河南周口·期末)有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。 剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要()个篮子。 A.18 B.5 C.6 D.17 【变式训练】(24-25五年级上·海南海口·期末)做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以 做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 考点十二被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】(24-25六年级下江苏常州期末)观察下图，在下面的四个式子中，结果最小的是( )。 a 0 A.aXb B.a+b C.a÷b D.b÷a 【变式训练】(23-24六年级上·四川眉山·期末)一个数除以分数的商( A.小于这个数 B.大于这个数 C.无法确定 考点十三小数的连除运算 【典例精讲】(24-25五年级上·湖北孝感·期中)用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5 99×0.78+0.78 22.4÷0.25÷0.4 3.35×2.8-0.335×28 【变式训练】（24-25五年级上·广西河池·期中)计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56 34.5÷2.5÷4 11.22+2.3×3.1 第11页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 真题汇编能力强化 【基础通关】 1.(25-26六年级下·山东德州·期末)计算中有很多简便方法。比如在计算除法30÷0.25时，利用商 不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚 至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是( )。 A.先同时乘100B.先同时除以5 C.先同时乘4 D.先同时乘5 2.(25-26五年级上江苏南京期末)表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是( )。 A.n×0.9 B.n×1.1 C.n÷1.1 D.n÷1 3.(26-27六年级上·全国·课前预习)0.04×0.06的积是( )位小数。 4.（26-27六年级上·全国·课前预习)5×0.3=5× )。 5.(24-25六年级下·安徽宣城·期末)算式0.9■×1.4口，它的积比0.9■大，比1.4口小。 (判 断对错) 6.(2024·河北邯郸·小升初真题)直接写得数。 25×0.2= 10-0.86= 125%×8= 2.5×3.5×0.4= 4.8÷0.8= +甘 7.(25-26六年级下·江苏宿迁·期末)明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家 车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少 千米/时？ 8.(22-23五年级上·浙江温州·期末)“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约 为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 人伸开双臂，两手指尖之间 的距离约等于人的身高。 第12页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 9.(25-26六年级下·辽宁辽阳·期末)中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔 跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两 端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 10.(24-25六年级下·浙江宁波·期末)美国某超市一月份鸡蛋每打48美元，自从发起关税战后，四月 份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【能力提升】 1.(25-26六年级下·北京海淀·期末)数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是( 的结果。 n m t 0 2 A.mXn B.m÷n C.m+n D.m一n 2.(25-26六年级下·广东深圳·期末)近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了 452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付( )港元。 A.520 B.500 C.400 D.393.5 3.(25-26六年级下·陕西渭南·期末)一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。 一支圆珠笔的价格是( )元。若a=0.8,则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空 用含a的式子表示) 4.(2024六年级下·辽宁·专题练习)两数相除，商为2.4，若被除数和除数都扩大到原来的100倍，则 商是( )；若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是( ）。 5.(23-24六年级下·江苏·课后作业)根据32×17=544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7=( 544÷0.17=(（ 32×0.017=（ 6.(24-25六年级上·河北石家庄·期末)竖式计算。 第13页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 6.25×5.4= 42.5÷2.5= 7.(24-25六年级下·浙江宁波·期末)2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈 只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 8.一种新能源汽车既可以用电驱动行驶，也可以用汽油驱动，它有34千瓦·时的电池容量和48升的油箱 容量。 已知这辆汽车用电驱动每千米需要0.17千瓦·时，用油驱动每千米需要0.06升。这辆车充满电、加满油后 最多可以跑多少千米？ 9.(23-24五年级上·河南周口·期末)小亮家的汽车以40千米/时的速度在公路上行驶时，每千米耗油 0.07千克。小亮的爸爸开着这辆车以这样的速度带着小亮去景区游玩，景区离小亮家180千米。汽车油箱 里有28.6千克油，往返够吗？ 10.(23-24五年级上·重庆铜梁·期末)妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最 多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？ 第14页共14页2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第一单元 小数的乘法和除法（二) 分层训练 思维导图+新知梳理+十三大考点讲练+难度分层练 （共46题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 考向一 一个数乘小数 知识点一 算理与意义 整数乘小数：例如 ，表示求 4 的 是多少。 计算推导： 小数乘小数：例如 ，表示求 0.6 的 是多少，或者理解为长宽分别为 0.6 米和 0.4 米的长方形面积。 单位换算法：，，。 分数转化法：。 知识点二 计算方法（竖式计算） 基本法则：先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 示例：计算 先按整数乘法计算： 确定小数位数： 是一位小数， 是一位小数，合起来是两位小数。 点小数点：从 右边起数两位，得 。 特殊情况： 积的小数位数不够时：要在前面用“0”补足，再点小数点。例如 。 积的末尾有0时：先点小数点，再把小数末尾的“0”去掉。例如 。 知识点三 积的近似值 方法：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 步骤：先计算出比需要保留的位数多一位的商或积，再进行取舍。 示例：苹果单价 6.25 元/千克，买 1.5 千克。 计算：（元） 取近似值：人民币通常保留两位小数，即 元。 考向二 一个数除以小数 知识点一 算理与转化 核心思想：利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。 转化方法： 移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）。 按照除数是整数的小数除法进行计算。 示例：：同时扩大10倍 知识点二 竖式计算规范总结 步骤演示：以 为例 划去除数 的小数点，使其变为 。 将被除数 的小数点向右移动两位，变为 （原数位不够补0）。 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 计算 。 考向三 商的近似值 知识点一 “四舍五入”法 适用场景：一般性的数值计算，如求速度、平均数等。 规则：计算时除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取值。 示例：海狮游速 40 千米/时，换算成米/分（保留两位小数）。 保留两位小数看第三位，进位，结果约为 米/分。 知识点二 根据实际情况取近似值 在解决实际问题时，不能机械地使用“四舍五入”，需结合生活经验： （1）进一法 定义：不管小数部分是多少，都要向个位进一。 适用场景：装油、运货、租船、住宿等（只要有余数，就需要增加一个单位）。 示例：每个油壶装 3 千克油，装 40 千克油至少需要多少个油壶？ （个） 剩下的油也需要一个壶，所以需要 14 个。 （2）去尾法 定义：不管小数部分是多少，都直接舍去。 适用场景：做衣服、买东西、截取材料等（余下的部分不够做一个单位，只能舍去）。 示例：每支铅笔 3.5 元，300 元最多可以买多少支？ （支） 钱不够买第 86 支，所以最多买 85 支。 考向四 重点公式与关系总结 运算类型 关键规则 备注 小数乘法 积的小数位数 = 乘数小数位数之和 位数不够用0补足；末尾0可化简 小数除法 除数变整数，被除数同移 利用商不变性质 商的近似值 四舍五入 / 进一法 / 去尾法 依据实际情境判断 考点一 小数与小数的乘法 【典例精讲】（2024·河南开封·小升初真题）在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c可能在（    ）段。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．④⑤⑥ 【答案】A 【思路引导】根据小数的认识，a最大不超过0.5，b最大不超过3，0.5×3＝1.5，所以a×b的积c最大不超过1.5。 【规范解答】a最大不超过0.5，b最大不超过3，所以a×b的积c最大不超过1.5。即 a×b的积为c可能在①②③段。 故答案为：A 【变式训练】（2024·山东德州·小升初真题）奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 【答案】B 【思路引导】根据小数乘法的计算方法可知，虚线框出的部分是由4.8×0.3得到的，0.3是②和④的宽，4.8是①和③或者是②和④的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积，虚线框出的部分计算的是②④的面积。 故答案为：B 考点二 积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典例精讲】（填空题真题汇编（一））如果，，那么。n是________。 【答案】4045 【思路引导】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外，据此求出n的值即可。 【规范解答】a×b ＝， ＝ 所以n是4045。 【考点剖析】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的小数位数的方法的掌握。 【变式训练】；1.36×0.27的积是 位小数。 【答案】21；四 【思路引导】有12位小数，有11位小数，则积中有23位小数，那么中就有23－2＝21个零；1.36×0.27，因两个因数一共有4位小数，所以积是4位小数。 【规范解答】 2＋2＝4 所以说1.36×0.27的积是四位小数。 【考点剖析】本题考查了小数乘法积的小数位数与因数中小数位数的关系。 考点三 利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·期末）妈妈到超市买了1.5千克的鸡蛋，每千克6.8元，付款发现用积分抵扣2.5元。妈妈实际付了多少元？ 【答案】7.7元 【思路引导】鸡蛋单价×质量＝应付钱数，应付钱数－抵扣钱数＝实际付的钱数。 【规范解答】 （元） 答：妈妈实际付了7.7元。 【变式训练】（25-26五年级上·河北·课后作业）“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 【答案】1.008千克 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，一个普通番茄质量×2.8＝“太空种子”结出的番茄质量，据此列式解答。 【规范解答】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008千克。 考点四 积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（23-24五年级上·河北保定·期末）根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 【答案】 37.68 3.768 12 3.14 【思路引导】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；（3）也就是乘法算式中，任何一个因数扩大，积就扩大，因数缩小，积就缩小。 因数×因数＝积，那么其中一个因数＝积÷另外一个因数 商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【规范解答】             将乘法算式转化为除法算式： 3768÷314＝12                   3768÷12＝314               【变式训练】在乘法算式中，两个因数分别扩大2倍和3倍，积的变化是（    ）。 A．扩大5倍 B．扩大6倍 C．缩小到原来的 【答案】B 【思路引导】两个非0的数相乘，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，那么积扩大到原来的ab倍，据此解答。 【规范解答】由分析可知： 2×3＝6 积扩大到原来的6倍。 故答案为：B 【考点剖析】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 考点五 因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（2024·山东滨州·小升初真题）如果ab＝c，那么在数线上对数a、b、c位置的确定，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据因数和积的大小关系，观察数线上a、b与1的关系，得出它们的积c的位置。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【规范解答】A．因为a＜b＜c＜1，所以ab＜a，ab＜b，图中积c＞b，不符合题意； B．因为a＜b＜1，所以ab＜a，ab＜b，图中积c＜a＜b，符合题意； C．因为a＜l，b＞l，所以a＜ab＜b，图中积c＜a，不符合题意； D．因为a＜1，b＞1，所以a＜ab＜b，图中积c＞b，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练】（23-24六年级下·广西河池·期末）一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。( )（判断对错 【答案】√ 【思路引导】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【规范解答】1.25＞1，一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数，说法正确。 故答案为：√ 考点六 小数的连乘运算 【典例精讲】（24-25四年级下·陕西西安·期中）张华和爸爸妈妈去大唐芙蓉园，单程每人11.4元交通费，他们一家往返交通费要用多少元？ 【答案】68.4元 【思路引导】单程每人的交通费乘人数，求出单程全家的交通费，再用单程全家的交通费乘2，即可求出一家往返的交通费。 【规范解答】11.4×3×2 ＝34.2×2 ＝68.4（元） 答：他们一家往返交通费要用68.4元。 【变式训练】（23-24四年级下·山西运城·期末）学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四（1）班的设计图，实际围好的实践田长比计划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。 （1）实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？ （2）若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 【答案】（1）4.64米 （2）7.986千克 【思路引导】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长公式计算出计划需要的篱笆长度；用4.5加2.1可以计算出实际围好的实践田长是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用1.1乘2.2可以计算出实际围好的实践田宽是多少，再用长方形的周长公式计算出实际用的篱笆长度；最后将两个长度相减，计算出实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆； （2）先分别计算出实际围好的实践田长、宽分别是多少，长方形的面积＝长×宽，再计算出围好后的劳动实践田面积，最后乘0.5计算出围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料；据此解答。 【规范解答】（1）计划：（4.5＋2.2）×2 ＝6.7×2 ＝13.4（米） 实际：4.5＋2.1＝6.6（米） 2.2×1.1＝2.42（米） （6.6＋2.42）×2 ＝9.02×2 ＝18.04（米） 多用：18.04－13.4＝4.64（米） 答：实际修建的劳动实践田比计划多用了4.64米篱笆。 （2）长：4.5＋2.1＝6.6（米） 宽：2.2×1.1＝2.42（米） 6.6×2.42×0.5＝7.986（千克） 答：围好后的劳动实践田需要施7.986千克肥料。 考点七 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·山东枣庄·期末）45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【规范解答】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 【变式训练】（2024·浙江金华·小升初真题）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 【答案】A 【思路引导】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解题。 【规范解答】A．7.5÷0.25＝（7.5×10）÷（0.25×10）＝75÷2.5 B．7.5÷0.25＝30，7.5×4＝30，则7.5÷0.25＝7.5×4 C．7.5÷0.25＝（7.5÷0.5）÷（0.25÷0.5）＝15÷0.5 D．7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25 故答案为：A 考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】47.88÷24＝1.995，商按“四舍五入”法精确到百分位应写作（    ）。 A．2.0 B．2.00 C．1.99 D．2.01 【答案】B 【思路引导】根据题意，47.88÷24＝1.995的商按“四舍五入”法精确到百分位，也就是保留两位小数，要看下一位，即千分位上的数，根据“四舍五入”法取近似数。 【规范解答】47.88÷24＝1.995≈2.00 商按“四舍五入”法精确到百分位应写作2.00。 故答案为：B 【变式训练】（25-26五年级下·湖南邵阳·期末）同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【规范解答】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 考点九 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏扬州·期末）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【答案】42.5元；6包 【思路引导】1千克＝1000克；用1000÷200，求出1000克里有几个200；再乘8.5元，求出核桃仁每千克的钱数。不管最后剩下多少钱，如果不够买一包小馒头的钱数，就不能买一包小馒头，用买1千克核桃仁的钱数÷6.7，结果用“去尾法”解答。 【规范解答】1千克＝1000克 1000÷200×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5（元） 42.5÷6.7≈6（包） 答：核桃仁每千克42.5元，最多可以买6包。 【变式训练】（24-25五年级上·福建龙岩·期末）算式5.4÷0.6不能解决的问题是（    ）。 A．每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B．王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C．甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D．修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 【答案】A 【思路引导】A．根据单价×数量＝总价，列式计算； B．根据单价＝总价÷数量，列式计算； C．求一个数是另一个数的几倍用除法，甲绳的长度÷乙绳的长度＝甲绳的长度是乙绳长度的几倍； D．路的总长度÷每天修的长度＝修的天数，据此列式。 【规范解答】A．5.4×0.6＝3.24（元） 买0.6千克需要3.24元。 B．5.4÷0.6＝9（元） 每千克苹果9元钱。 C．5.4÷0.6＝9 甲绳的长度是乙绳长度的9倍。 D．5.4÷0.6＝9（天） 9天修完。 算式5.4÷0.6不能解决的问题是每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元。 故答案为：A 考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河南周口·期末）（1）每个油桶最多能装油2.6千克，装50千克油至少需要( )个这样的油桶。 （2）一匹布60米，每套衣服至少用2.9米。这匹布最多能做( )套衣服。 【答案】 20 20 【思路引导】（1）求装50千克油至少需要多少桶就是求50里面有多少个2.6，用除法计算，如果剩余的油不够2.6千克，也要用一个桶装，所以要用进一法。 （2）求这匹布最多能做多少套衣服就是求60里面有多少个2.9，用除法计算，剩下的布不足2.9米就做不了1套衣服，就要舍去，需要用去尾法。 【规范解答】（1）50÷2.6≈20（个） （2）60÷2.9≈20（套） 【变式训练】（24-25五年级上·广东广州·期中）“莫比乌斯环”的发现是数学史上的重要里程碑，也展示了自然界中隐藏的对称美和简洁美。课后同学们将1.7米长的纸带每8cm裁成一段，做成莫比乌斯环，这条纸带最多可以做成多少个莫比乌斯环？ 【答案】 21个 【思路引导】用总纸带长度1.7米＝170厘米除以做一个圆环所需纸带长度8厘米，得到能做的圆环个数。 【规范解答】1.7米＝170厘米 170÷8＝21.25（个）≈21（个） 答：这条纸带最多可以做成21个莫比乌斯环。 考点十一 用“进一法”解决问题 【典例精讲】（23-24五年级上·河南周口·期末）有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（    ）个篮子。 A．18 B．5 C．6 D．17 【答案】C 【思路引导】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。 【规范解答】（30.8－2.1×10）÷1.8 ＝（30.8－21）÷1.8 ＝9.8÷1.8 ≈6（个） 则还需要6个篮子。 故答案为：C 【变式训练】（24-25五年级上·海南海口·期末）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 【答案】 13 6 【思路引导】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5； 32个蛋糕里面有几个6。 根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。 【规范解答】100÷7.5≈13（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。 考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（24-25六年级下·江苏常州·期末）观察下图，在下面的四个式子中，结果最小的是（    ）。 A．a×b B．a＋b C．a÷b D．b÷a 【答案】A 【思路引导】图中a和b都在0到1之间，a更靠近0，b更靠近1。可以取具体数值帮助判断，比如设a＝0.2，b＝0.8。分别计算四个式子的结果，比较大小。 【规范解答】设a＝0.2，b＝0.8。 a×b＝0.16；a＋b＝1；a÷b＝0.25；b÷a＝4 0.16＜0.25＜1＜4，a×b最小。 【变式训练】（23-24六年级上·四川眉山·期末）一个数除以分数的商（    ）。 A．小于这个数 B．大于这个数 C．无法确定 【答案】C 【思路引导】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以1，还得原来的数。据此选择即可。 【规范解答】如：6÷＜6，此时它们的商小于这个数； 6÷＝30＞6，此时它们的商大于这个数； 所以一个数除以分数的商无法确定。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查分数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。 考点十三 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5             99×0.78＋0.78 22.4÷0.25÷0.4           3.35×2.8－0.335×28 【答案】6；78 224；0 【思路引导】先把0.32拆成0.8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为12.5×0.8×（0.4×1.5）进行简算； 把0.78看作0.78×1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.78×（99＋1）进行简算； 根据除法的性质：除以一个数等于除以这两个数的乘积，把原式化为：22.4÷（0.25×0.4）简算； 根据积的变化规律，把0.335×28化为3.35×2.8，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：3.35×（2.8－2.8）简算。 【规范解答】12.5×0.32×1.5 ＝12.5×0.8×0.4×1.5 ＝12.5×0.8×（0.4×1.5） ＝10×0.6 ＝6 99×0.78＋0.78 ＝99×0.78＋0.78×1 ＝0.78×（99＋1） ＝0.78×100 ＝78 22.4÷0.25÷0.4 ＝22.4÷（0.25×0.4） ＝22.4÷0.1 ＝224 3.35×2.8－0.335×28 ＝3.35×2.8－3.35×2.8 ＝3.35×（2.8－2.8） ＝3.35×0 ＝0 【变式训练】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 【答案】56.56；3.45；18.35 【思路引导】101×0.56，把101化为100＋1，原式化为：（100＋1）×0.56，再根据乘法分配律，原式化为：100×0.56＋1×0.56，再进行计算； 34.5÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：34.5÷（2.5×4），再进行计算； 11.22＋2.3×3.1，先计算乘法，再计算加法。 【规范解答】101×0.56 ＝（100＋1）×0.56 ＝100×0.56＋1×0.56 ＝56＋0.56 ＝56.56 34.5÷2.5÷4 ＝34.5÷（2.5×4） ＝34.5÷10 ＝3.45 11.22＋2.3×3.1 ＝11.22＋7.13 ＝18.35 【基础通关】 1．（25-26六年级下·山东德州·期末）计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（    ）。 A．先同时乘100 B．先同时除以5 C．先同时乘4 D．先同时乘5 【答案】C 【思路引导】计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质把被除数和除数扩大相同的倍数使除数变为整数，再按照整数除法计算，题中除数是0.25，根据25×4＝100可得0.25×4＝1，一个数除以1还得这个数本身，这样计算比较简便。 【规范解答】A．先同时乘100，算式变为，除数是 25，计算不够简便； B．先同时除以5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便； C．先同时乘4，算式变为，除数变为1，计算最简便； D．先同时乘5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便。 2．（25-26五年级上·江苏南京·期末）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.9 B．n×1.1 C．n÷1.1 D．n÷1 【答案】B 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身，乘大于1的数，积大于它本身；一个数（0除外），除以大于1的数，商小于它本身，除以1等于它本身，据此分析。 【规范解答】A．0.9＜1，所以n×0.9＜n； B．1.1＞1，所以n×1.1＞n； C．1.1＞1，所以n÷1.1＜n； D．n÷1＝n。 四个选项里，只有选项B的结果大于n，其他都不大于n，所以最大的是选项B： n×1.1。 3．（26-27六年级上·全国·课前预习）0.04×0.06的积是( )位小数。 【答案】四 【思路引导】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 【规范解答】0.04×0.06；0.04是两位小数，0.06是两位小数。 2＋2＝4，0.04×0.06的积是四位小数。 4．（26-27六年级上·全国·课前预习）5×0.3＝5×＝＝（    ）。 【答案】；； 【思路引导】首先处理小数化分数的步骤，因为是一位小数，所以可将其转化为分母为的分数即。 接下来计算整数乘分数，因为整数与分数相乘时，整数要与分子相乘作为新的分子，分母保持不变，所以按照该规则计算乘积，最后如果得到的分数可以化简，就化为最简分数。或者也可以转化为小数形式得到最终结果。 【规范解答】 5．（24-25六年级下·安徽宣城·期末）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。______ 【答案】√ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【规范解答】因为□， 所以■□■■， 因为■， 所以■□□□， 所以■ ■□ □， 即算式■□，它的积比■大，比□小，原题干说法正确。 故答案为：√ 6．（2024·河北邯郸·小升初真题）直接写得数。 25×0.2＝      10－0.86＝       125%×8＝         2.5×3.5×0.4＝ 4.8÷0.8＝     ＝      ＝          ＝ 【答案】5；9.14；10；3.5；6；；； 7．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 【答案】85.5千米/时 【思路引导】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【规范解答】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 8．（22-23五年级上·浙江温州·期末）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 【答案】33个 【思路引导】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，求出成年人的人数，对于商的结果，采取“进一法”保留整数。 【规范解答】55÷1.7≈33（个） 答：至少需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。 【考点剖析】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。 9．（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 【答案】(1) 秒 (2) 秒 【思路引导】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。 （2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。 【规范解答】（1） （秒） 答：秒后它们相遇。 （2）解：设秒后机器狗能追上机器人。 答：秒后机器狗能追上机器人。 10．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【答案】9打 【思路引导】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【规范解答】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 【能力提升】 1.（25-26六年级下·北京海淀·期末）数m和n在线上的位置如下图所示，t所在位置可能是（    ）的结果。 A．m×n B．m÷n C．m＋n D．m－n 【答案】B 【思路引导】先根据数轴确定m和n的取值范围（0＜n＜1，1＜m＜2），且t在m和2之间；再用取特殊值法，给m、n取符合范围的具体数字，分别计算四个选项的结果，判断哪个结果落在m到2之间，即对应t的位置。 【规范解答】取n＝0.7（满足0＜n＜1），m＝1.4（满足1＜m＜2），此时t的范围是1.4＜t＜2。 A．m×n：1.4×0.7＝0.98，0.98＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 B．m÷n：1.4÷0.7＝2，再取n＝0.8、m＝1.5，1.5÷0.8＝1.875，1.4＜1.875＜2，符合t的范围。 C．m＋n：1.4＋0.7＝2.1，2.1＞2，不在1.4和2之间，不符合。 D．m－n：1.4－0.7＝0.7，0.7＜1.4，不在1.4和2之间，不符合。 2.（25-26六年级下·广东深圳·期末）近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 【答案】A 【思路引导】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【规范解答】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 3．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 【答案】 【思路引导】一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一支铅笔的价格乘2；当a＝0.8，代入数据，求出一支圆珠笔的价格；要求这时小丽用50元最多可以买多少支圆珠笔，用50除以一支圆珠笔的价格，求出的商，就是最多可以买圆珠笔的支数。 【规范解答】一支圆珠笔的价格是：2×a＝2a（元） 当a＝0.8时，一支圆珠笔的价格是：2×0.8＝1.6（元） 50÷1.6＝31（支）……0.4（元） 若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买31支圆珠笔。 4．（2024六年级下·辽宁·专题练习）两数相除，商为2.4，若被除数和除数都扩大到原来的100倍，则商是( )；若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是( )。 【答案】 2.4 240 【思路引导】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。 在除法算式中，被除数和除数乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大相同的倍数；据此解答即可。 【规范解答】两数相除，商是2.4，被除数和除数都扩大到原来的100倍，商是2.4； 2.4×100＝240 若被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是240。 5．（23-24六年级下·江苏·课后作业）根据32×17＝544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7＝( )    544÷0.17＝( )   32×0.017＝( ) 【答案】 5.44 3200 0.544 【思路引导】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 3.2×1.7中，因数3.2是一位小数，因数1.7是一位小数，所以它们的积是两位小数； 32×0.017中，因数32是整数，因数0.017是三位小数，所以它们的积是三位小数； 由32×17＝544，可得出544÷17＝32；根据商的变化规律“被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几”可知： 544÷0.17，相当于544÷17＝32中的被除数544不变，除数17÷100，则商32×100。 【规范解答】根据32×17＝544，可得： 3.2×1.7＝5.44 544÷0.17＝3200 32×0.017＝0.544 6．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）竖式计算。      【答案】33.75；17 【思路引导】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【规范解答】                    7．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 【答案】50圈 【思路引导】根据等量关系：转动总圈数＝总时间÷转动一圈所需时间，代入数据计算即可。 【规范解答】40÷0.8＝50（圈） 答：40秒能转动50圈。 8．一种新能源汽车既可以用电驱动行驶，也可以用汽油驱动，它有34千瓦·时的电池容量和48升的油箱容量。 已知这辆汽车用电驱动每千米需要0.17千瓦时，用油驱动每千米需要0.06升。这辆车充满电、加满油后最多可以跑多少千米？ 【答案】1000千米 【思路引导】根据除法的意义，分别计算出这辆汽车用电驱动时能跑的路程和用油驱动时能跑的路程，再把两部分的路程相加即可。 【规范解答】 （千米） 答：这辆车充满电、加满油后最多可以跑1000千米。 9．（23-24五年级上·河南周口·期末）小亮家的汽车以40千米/时的速度在公路上行驶时，每千米耗油0.07千克。小亮的爸爸开着这辆车以这样的速度带着小亮去景区游玩，景区离小亮家180千米。汽车油箱里有28.6千克油，往返够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意，每千米耗油0.07千克，用180×0.07，求出180千米耗油的重量，再乘2，求出往返需要的耗油重量，再和汽车油箱里的28.6千克油比较，即可解答。 【规范解答】180×0.07×2 ＝12.6×2 ＝25.2（千克） 25.2＜28.6，往返够。 答：汽车油箱里有28.6千克油，往返够。 10．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？ 【答案】20个 【思路引导】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【规范解答】25÷1.3≈20（个） 答：妈妈至少要准备20个袋子。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $