2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，分层设计清晰，基础层聚焦公式直接应用巩固物理观念，综合层通过多情境问题提升科学思维与实际应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|位移公式x=v₀t+½at²、速度位移公式v²-v₀²=2ax的直接应用|以选择题为主，通过公式对比（如第1题）、简单计算（如第2题）夯实运动观念，题量占比约57%| |综合练|v-t图像微元法、多过程运动、实际情境（舰载机着陆、安全车距）|含选择与计算题，需逆向思维（第10题）、模型建构（第11题斜面-水平面多过程），突出科学推理与社会责任|

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步作业 基础对点练 1、 选择题 考点一　位移公式x＝v0t＋at2 1．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2) m，则(　　) A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2 C．质点2 s末的速度是12 m/s D．在4 s末，质点位于距出发点24 m处 2．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体在前2 s内的位移为8 m C．物体在第2 s内的位移为4 m D．物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 3．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　　) A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2 4.(2026·江苏宿迁期中)一汽车刹车过程中的位移与时间的关系为x=30t-5t2(x的单位:m，t的单位:s)，则该车刹车后4 s内通过的位移为(　　) A.60 m B.45 m C.40 m D.36 m 考点二　速度与位移关系式v2－v02＝2ax 5．航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上做匀加速直线运动，加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行 100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　) A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s 6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 7．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 8．一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速滑下，经过斜面中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为(　　) A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．3 m/s 综合练 1、 选择题 9．如图甲、乙、丙是必修第一册中推导匀变速直线运动的位移公式所用的v－t图像，下列说法中正确的是(　　) A．把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，这是物理学中的重要方法 B．甲图用矩形面积的和表示位移大小，比乙图用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值 C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 10．(2026·江苏无锡梁溪区市北高级中学月考)2021年10月29日，中国海军的“海五代”歼-35隐身舰载机成功进行了首飞。已知某次训练中，歼-35着陆后经过4 s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35着陆后的第1 s内和第2 s内位移大小之比为(　　) A.4∶3 B.7∶5 C.1∶4 D.7∶12 11.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　). A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 12．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求： (1)汽车经3 s时速度的大小； (2)汽车经6 s时速度的大小； (3)从刹车开始经过8 s，汽车通过的距离． 13．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知经过相距24 m的A和B两点所用时间为2 s，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图所示，求： (1)汽车的加速度大小； (2)A点与出发点O之间的距离． 14．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？ 参考答案： 1.答案　A解析　将x＝(10t＋t2) m与公式x＝v0t＋at2对比可知，质点的初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A正确，B错误； 2 s末的速度v2＝(10＋2×2) m/s＝14 m/s，C错误； t＝4 s时，x＝(10×4＋42) m＝56 m，故D错误． 2.答案　B解析　根据x1＝at12得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝at22＝×4×22 m＝8 m，B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，则第2 s内的平均速度为6 m/s，故C、D错误． 3.答案　B解析　质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移－时间公式，有前10 s的位移x1＝at102，前9 s的位移x2＝at92， 故第10 s内的位移x＝x1－x2＝19 m， 代入数据解得a＝2.0 m/s2，故选项B正确． 4.答案　B解析　匀变速直线运动位移与时间的关系式为x=v0t+at2，与题中表达式对比可知汽车的初速度、加速度分别为v0=30 m/s、a=-10 m/s2， 则汽车从刹车到停下来所需时间t停==3 s<4 s， 故刹车后4 s内通过的位移为x==45 m，B正确。 5.答案　D 6.答案　B解析　因两小车的末速度均为0，由v2－v02＝2ax得 ＝＝，选项B正确． 7.答案　C解析　设小车的加速度为a，由v2－v02＝2ax得xAB＝， xBC＝xAC－xAB＝－＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确． 8.答案　D解析　2a·＝－v02 2a·＝v2－ 得v＝3 m/s，D正确． 9.答案　A解析　把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，这是物理学中的微元法，是研究物理问题的重要方法，选项A正确；题图乙中每小段比题图甲中每小段取的更小，则题图乙用矩形面积的和表示位移大小，比题图甲用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，选项B错误；这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，选项C错误；若题图丙中纵坐标表示运动的加速度，根据Δv＝aΔt可知，梯形面积表示速度的变化量，选项D错误． 10.答案　B解析　将飞机做匀减速直线运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据x=at2，着陆后第1 s内的位移大小为x1=a·(42-32)=a，着陆后第2 s内的位移大小为x2=a·(32-22)=a，则歼-35着陆后的第1 s内和第2 s内位移大小之比为7∶5，故B正确。 11.答案　B解析　设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有： v2＝2a1x1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v2＝2a2x2，联立两式解得＝＝2，即a1＝2a2.故选B. 12.答案　(1)4 m/s　(2)0　(3)25 m 解析　设汽车经时间t0速度减为0，有：t0＝＝ s＝5 s (1)根据速度－时间公式有：v3＝v0＋at＝4 m/s (2)经过6 s时速度为：v6＝0 (3)经过8 s汽车的位移为：x8＝x5＝v0t0＋at02＝25 m. 13.答案　(1)2 m/s2　(2)25 m 解析　(1)汽车从A到B，根据位移公式有：xAB＝vAt＋at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 (2)汽车从O点到A点，根据速度位移公式有：v A2＝2axOA 代入数据解得：xOA＝ m＝25 m. 14.答案　105 m 解析　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，运动过程如图所示 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为 x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝ s＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行驶时的安全车距至少为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m. 学科网（北京）股份有限公司 $