2027届高考物理一轮复习专项训练：第二章 重力与弹力与摩擦力的分析和计算

**基本信息** 聚焦重力弹力、摩擦力两大模块，以情境化题型承载受力分析与平衡条件应用，构建从概念到综合问题的逻辑训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重力与弹力|5题（含多选）|结合几何关系、弹簧状态分析、实际装置（台球/弹簧圆盘），考查弹力方向与胡克定律|从弹力方向判断（概念）→弹簧压缩/拉伸计算（原理）→多弹簧/不同材料综合应用（拓展）| |摩擦力的分析和计算|6题（含多选）|涉及读卡器、斜面、板块、传送带等模型，考查静/滑动摩擦力判断与计算|从摩擦力方向判断（概念）→大小计算（μFN）→不同情境（图像/实际装置）模型应用（拓展）|

重力与弹力 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图(a)、图(b)和图(c)中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，三夹角关系为(　　) A.θ1>θ2>θ3 B.θ1=θ2=θ3 C.θ1<θ2<θ3 D.因小球质量未知，故无法确定 2.(多选)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动从而使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则弹簧2的上端A竖直向上移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 3.(2025·辽宁省模拟)如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取出台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　) A. B. C. D. 4.(2025·山东德州市模拟)某创新实验小组制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，弹簧的劲度系数k=32.5 N/m。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00 cm，弹簧均在弹性限度内，则矿泉水受到的重力大小为(　　) A.0.5 N B.1.3 N C.1.5 N D.3.9 N 5.(多选)(2024·广东深圳市二模)常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即F=kx。当绳索受到拉力而未断时，其单位横截面积承受的最大拉力FTm称为绳索的极限强度(FTm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相同的情况下，k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维=1∶3∶77，=620×106 N/m2，=1 000 ×106 N/m2，=3 430×106 N/m2，对于原长和粗细相同的三种绳索(　　) A.碳纤维绳承拉能力最强 B.受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C.若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为= D.承受相同拉力时，它们的伸长量之比x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=77∶3∶1 摩擦力的分析和计算 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·安徽芜湖市检测)试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与摩擦片底部之间的动摩擦因数为μ3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是(　　) A.第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 B.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右 D.μ1>μ2>μ3 2.(2026·四川广元市检测)如图所示，水平面上固定一个斜面体，斜面体的上表面ABCD是一个正方形，面ABCD与水平面间的夹角为θ=30°。某物体放置在斜面上，现对该物体施加一个平行于斜面的恒力F，使它在斜面上从A到C做匀速直线运动。已知物体的质量为m=1 kg，力F=5 N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该物体与斜面间的动摩擦因数μ等于(　　) A. B. C. D. 3.(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g，方向向右 C.当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 4.(2025·辽宁省名校联盟检测)长木板表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面间的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随夹角变化的图像，如图乙所示。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1 B.木块与木板间的动摩擦因数 C.木板与地面的夹角为θ1时，木块不能匀速下滑 D.木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动 5.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是(　　) A.减小每次运送瓦的块数 B.增加每次运送瓦的块数 C.减小两杆之间的距离 D.增加两杆之间的距离 6.(2025·重庆市沙坪坝区检测)如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则(　　) A.物体对水平杆B有压力 B.传送带速度越大，所需拉力越小 C.物体受摩擦力大小Ff=μmg，方向与F反向 D.当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmg· 参考答案 重力与弹力 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图(a)、图(b)和图(c)中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，三夹角关系为(　　) A.θ1>θ2>θ3 B.θ1=θ2=θ3 C.θ1<θ2<θ3 D.因小球质量未知，故无法确定 答案　B 解析　由曲面与点的弹力方向关系知，弹力垂直于接触点所在的平面，如图所示。根据几何关系可得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为θ1=θ2=θ3，故B正确。 2.(多选)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动从而使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则弹簧2的上端A竖直向上移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 答案　AD 解析　初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1=，弹簧2处于原长，最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1'=，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2==，则A端竖直向上移动的距离d=(x1-x1')+x2=；其二，当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量x1″=，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2'==，则A端竖直向上移动的距离d=(x1+x1″)+x2'=，故选A、D。 3.(2025·辽宁省模拟)如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取出台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　由题意可知，装置始终处于平衡状态，受力分析得，沿筒方向平衡有ΔGsin θ=mgsin θ=ΔF=2kR，解得k=，故选A。 4.(2025·山东德州市模拟)某创新实验小组制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，弹簧的劲度系数k=32.5 N/m。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00 cm，弹簧均在弹性限度内，则矿泉水受到的重力大小为(　　) A.0.5 N B.1.3 N C.1.5 N D.3.9 N 答案　C 解析　如图所示 由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为 cm=13.00 cm 每根弹簧的伸长量均为Δx=4.00 cm，每根弹簧的弹力大小均为F=kΔx=1.3 N 根据竖直方向受力平衡可得矿泉水瓶受到的重力大小G=3Fcos θ=3×1.3× N=1.5 N 故选C。 5.(多选)(2024·广东深圳市二模)常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即F=kx。当绳索受到拉力而未断时，其单位横截面积承受的最大拉力FTm称为绳索的极限强度(FTm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相同的情况下，k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维=1∶3∶77，=620×106 N/m2，=1 000 ×106 N/m2，=3 430×106 N/m2，对于原长和粗细相同的三种绳索(　　) A.碳纤维绳承拉能力最强 B.受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C.若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为= D.承受相同拉力时，它们的伸长量之比x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=77∶3∶1 答案　AC 解析　由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积能承受的拉力最大，三种绳索粗细相同，横截面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确；根据F=kx，尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误； 根据FTm=可得S= 若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为===，故C正确； 根据F=kx可得x=，承受相同拉力时，它们的伸长量之比为 x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=∶∶=∶∶=231∶77∶3 故D错误。 摩擦力的分析和计算 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·安徽芜湖市检测)试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与摩擦片底部之间的动摩擦因数为μ3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是(　　) A.第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 B.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右 D.μ1>μ2>μ3 答案　C 解析　搓纸轮转动带动第一张答题卡运动时，答题卡有相对搓纸轮向右运动的趋势，受到搓纸轮的摩擦力向左，故A错误； 前一张答题卡有相对后一张答题卡向左运动的趋势，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左，故B错误； 最后一张答题卡有相对摩擦片向左运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向右，故C正确； 对第一张答题卡，能向左运动，有μ1>μ2，最后一张答题卡不能有相对滑动，有μ2≤μ3，故D错误。 2.(2026·四川广元市检测)如图所示，水平面上固定一个斜面体，斜面体的上表面ABCD是一个正方形，面ABCD与水平面间的夹角为θ=30°。某物体放置在斜面上，现对该物体施加一个平行于斜面的恒力F，使它在斜面上从A到C做匀速直线运动。已知物体的质量为m=1 kg，力F=5 N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该物体与斜面间的动摩擦因数μ等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　物体在斜面上从A到C做匀速直线运动，故物体在面ABCD上受力平衡，如图 物体受到重力沿着斜面向下的分力、恒力F和摩擦力作用，故=(mgsin θ)2+F2 又由于Ff=μmgcos θ，得物体与斜面间的动摩擦因数μ=，故选D。 3.(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g，方向向右 C.当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 答案　AD 解析　由于木块在木板上向右滑动，故木块一定受到向左的滑动摩擦力的作用，且Ff1=μ1mg，因木板静止不动，一定受到地面的静摩擦力，方向水平向左，大小为Ff2=Ff1=μ1mg，A正确，B错误；当木块相对于木板向右滑动时，木块对木板的滑动摩擦力大小不变，故无论F多大，木板都不可能运动，C错误，D正确。 4.(2025·辽宁省名校联盟检测)长木板表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面间的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随夹角变化的图像，如图乙所示。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1 B.木块与木板间的动摩擦因数 C.木板与地面的夹角为θ1时，木块不能匀速下滑 D.木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动 答案　C 解析　当夹角为θ1时，最大静摩擦力Ff2=mgsin θ1，滑动摩擦力Ff1=μmgcos θ1，解得μ=，B错误；由题图乙可知Ff2>Ff1，则有mgsin θ1>μmgcos θ1，解得μ<tan θ1，A错误；木板与地面的夹角为θ1时，若木块运动，则必是加速下滑的，C正确；当木板与地面的夹角为θ2时，木块只受重力，但此时速度不为零，木块的运动不是自由落体运动，D错误。 5.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是(　　) A.减小每次运送瓦的块数 B.增加每次运送瓦的块数 C.减小两杆之间的距离 D.增加两杆之间的距离 答案　D 解析　要使瓦滑到底端的速度相对减小，应当增大瓦与杆之间的摩擦力，由于它们的粗糙程度一定，由Ff=μFN可知，应增大两杆对瓦的支持力FN1、FN2，由图可知，只有增大两杆之间的距离，才能增大FN1、FN2。故选D 6.(2025·重庆市沙坪坝区检测)如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则(　　) A.物体对水平杆B有压力 B.传送带速度越大，所需拉力越小 C.物体受摩擦力大小Ff=μmg，方向与F反向 D.当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmg· 答案　B 解析　物体与传送带间发生相对滑动，所以摩擦力的大小为 Ff=μFN=μmg ，方向与物体相对运动的方向相反； 物体相对于传送带的速度大小为 v相对= 方向与v0夹角为θ，且 tan θ= 由平衡条件可得拉力大小为 F=μmgcos θ=μmg ，所以传送带速度越大，拉力F越小； A杆对物体的弹力为FN=μmgsin θ=μmg 所以物体在水平面内受拉力F、传送带的与相对运动方向相反的摩擦力和A杆对物体水平向左的弹力，物体和B杆之间没有作用力； 拉力的功率为P=Fv0=μmg。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $