专题13 带电粒子在电场中的运动-2025-2026两年高考物理分类解析

**基本信息** 近两年高考物理真题分类汇编，聚焦带电粒子在电场中的运动，涵盖选择与计算题型，适配一轮复习对核心知识与综合能力的巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|4题|带电粒子在电场中的加速与偏转（2026陕晋青宁卷）、复合场中匀速运动（2025福建卷）|以质谱仪、离子注入机等科技情境为载体，考查运动与相互作用观念| |非选择题|7题|电场力做功与能量守恒（2025广西卷）、交变电场中运动（2025甘肃卷）|注重多过程分析与模型建构，如椭圆轨道、碰撞后电荷反转等创新设计，匹配高考对科学思维的考查趋势|

2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题13带电粒子在电场中的运动 2026年高考物理真题 1.(2026高考陕晋青宁卷)飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原 理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U,两极板中央开有小 孔，C为接收媚，BC间为无场漂移区域。有一顺量为m、电荷量为9(9>0 )的带电大 分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C 端结束，时间探测器显示整个过程时间为t,则() 加速区域 漂移区域 真 空 室 时间探测器 9 A.保持S闭合，仅m变大，t变长 B.保持S闭合，仅U增大，t变长 C.保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D.将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 2.(2026高考物理贵州卷第3题)在竖直平面内，一带电荷量为q(q>0)的小球在重力 作用下从P点由静止开始下落，运动过程中始终受到与运动方向相反的空气阻力作用，其 大小f与速率ⅴ满足=r(k为常量)。小球第一次经过P点正下方的M点时达到最大 速率V0,此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变速运动。经过一段时间后，小球 在M点正上方的N点再次达到最大速率Vo,此后匀速上升。已知小球速率从第一次Vo到 再次达到Vo的过程中，克服空气阻力做功为W,重力加速度大小为g。求： (1)小球的质量和电场强度大小； (2)小球的最大加速度大小： (3)施加电场后，M、N两点间的电势差。 3.(2026高考物理河南卷第14题)反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞 行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源O产生不同种类、初速度为 零的正离子，离子经匀强电场加速后从A点射出，进入无场区做直线运动，然后从B点 进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知A、B间的距离为0；加速电场和反射 电场两极板间的电压分别为和：，>儿)，间距分别为4和4，反射电场方向与 AB 的夹角为。不计离子重力。 反射电场 探测器。 加速电场 无场区 B d U (1)证明从离子源0产生的正离子都能从同一点射出反射电场： 12 (2)测得两种离子从0到射出反射电场所用时间之比 1 23,求其比荷之比 4.(2026高考物理广东卷第15题)如图()所示，两竖直放置且足够大的平行金属板M 、N,两板间距为☑，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷 量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为 ☑，两绳的夹角为直角，如图(b),接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢 向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触的瞬间，电荷量变为q, 2 板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与M或N接触后瞬间， 速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复 运动，重力加速度为g,小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气 阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 横杆 横杆 小球 图(a 图(b) (1)求M、N间的恒定电压U: (2)求小球第一次碰撞M前瞬间，单根轻绳的拉力大小T; (3)若某次小球碰撞M时，M、N间的电压突变为原恒定电压的k倍(k>O),其他 条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值 对应的小球最大动能Ek。 2025年高考物理真题 1.(2025高考甘肃卷)离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1 所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿O0方 向射入电压为的电场(00为平行于两极板的中轴线)。极板长度为人、间距为d, -关系如图2所示。长度为0的样品垂直放置在距心极板1处，样品中心位于O点。 假设单个离子在通过0区域的极短时间内，电压可视为不变，当 2=Um时。离子 恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是() U 样品 U 0 2T 图1 图2 AU2的最大值。=下U L=(a-d)1 B.当U2=0Um且=2d时，离子恰好能打到样品边缘 C若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D.在5和上时刻射入乙的离子，有可能分别打在A和B点 2.(2025高考福建卷)空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E, 一带电体在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向呈45°，NP水平向右。 带电量为q,速度为V,质量为m,当粒子到N时，辙去磁场，一段时间后粒子经过P点， 则() + N0-0p→ ×/× E=②mg A.电场强度为 B=v2mg B.磁场强度为 qv 2mv2 U= C.NP两点的电势差为q v2 D.粒子从N→P时距离NP的距离最大值为8g 3.(2025高考福建卷)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管 道中加上径向电场。现将一电子¤自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为 ABC,半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ,其中PBO共线，已知BP 电势差为U,ICQ|=2|BPI,a粒子入射动能为Ek,则() B O C A8点的电场强度E= er B.P点场强大于C点场强 C.b粒子在P点动能小于Q点动能 D.b粒子全程的克服电场力做功小于2U 4.(2025高考广西卷)(14分)带电粒子绕着带电量为+Q的源电荷做轨迹为椭圆的曲线 运动，源电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为9：已知椭圆焦距为c,半长轴为 0,电势计算公式为0=但 ·，带点粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。 5 B 2a (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势： (2)求带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功： (3)用推理论证带点粒子动能与电势能之和是否守恒：若守恒，求其动能与电势能之和；若 不守恒，说明理由。 5.(2025高考广东卷)(16分)一矩形上下方有两块长为d的绝缘板，左、右方有两块 带电金属板，两端电势差为“，一质量为m,带正电的粒子从矩形左上角静止释放后往矩 形内运动，第一次与下方绝缘板碰撞，碰撞处与左侧距离为。 d 绝缘 h B (1)求带电量9： (2)当粒子与绝缘板第一次碰撞后，粒子带电量变为Q,碰后瞬间粒子合外力与运动方向垂 直，碰撞后水平方向速度不变，竖直速度大小变为原来的k倍(k<1),求带电量Q: (3)在静止释放后，从开始到第二次与绝缘板碰撞过程中，求电场力对粒子做的功W。 6.(2025高考江苏卷)(8分)如图所示，在电场强度为E,方向竖直向下的匀强电场中， 两个相同的带正电粒子。、b同时从0点以初速度”射出，速度方向与水平方向夹角均为°。 6 已知粒子的质量为m。电荷量为9，不计重力及粒子间相互作用。求： (1)a运动到最高点的时间t: (2)a到达最高点时，a、b间的距离H。 7.(2025高考四川卷)如图所示，真空中固定放置两块较大平行金属板，板间距为d, 下极板接地，板间匀强电场大小恒为。现有一质量为m、电荷量为9(9>0 )的金属微 粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性 与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： 上极板 稳压 d 电源 下极板 (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 > 00 OL 台 EI EL 台 2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题13 带电粒子在电场中的运动 2026年高考物理真题 1. （2026高考陕晋青宁卷）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ） A. 保持S闭合，仅变大，t变长 B. 保持S闭合，仅U增大，t变长 C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【解析】 根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； 结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； 结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； 将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大但小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，可知，随着增大但小于，减小，则总时间减小，故D错误。 2. （2026高考物理贵州卷第3题）在竖直平面内，一带电荷量为q（q>0）的小球在重力作用下从 点由静止开始下落，运动过程中始终受到与运动方向相反的空气阻力作用，其大小f与速率v满足f=kv（k为常量）。小球第一次经过 点正下方的 点时达到最大速率，此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变速运动。经过一段时间后，小球在 点正上方的 点再次达到最大速率，此后匀速上升。已知小球速率从第一次到再次达到的过程中，克服空气阻力做功为，重力加速度大小为 。求： （1）小球的质量和电场强度大小； （2）小球的最大加速度大小； （3）施加电场后， 、 两点间的电势差。 解析 （1）小球第一次达到最大速率时受力平衡，有mg=k 解得 小球质量m= 小球在 点正上方的 点再次达到最大速率，速度方向竖直向上，空气阻力竖直向下，根据平衡条件 mg+k=qE 解得 E= （2）对小球从P点运动到M点的过程，由牛顿第二定律，mg-kv=ma 可知小球做加速度逐渐减小的加速运动，从M点运动到最低点的过程， 由牛顿第二定律，qE+k-mg=m 小球从最低点运动到N点的过程，由牛顿第二定律，qE-k-mg=m 小球从静止释放时加速度为g，小球运动到M点时加上恒定匀强电场时有 由牛顿第二定律，qE+k-mg=m 解得 =2g>g 则小球的最大加速度大小为2g。 （2） 施加电场后，对小球从M点运动到N点的过程，由动能定理，q 其中=Eh 联立解得 、 两点间的电势差为 =。 3. （2026高考物理河南卷第14题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。 （1）证明从离子源O 产生的正离子都能从同一点射出反射电场； （2）测得两种离子从O 到射出反射电场所用时间之比=，求其比荷之比。 【解析】（1）设离子电荷量为q、质量为m，经加速电场加速后速度为v， 由动能定理有= 离子进入反射电场，沿电场方向分速度 =vcosθ 加速度大小 a= 离子在反射电场中垂直电场方向分速度 =vsinθ 反射电场往返时间 == 可得垂直电场方向位移 y== 与离子比荷无关，结合沿电场方向最大位移与比荷无关，可得出所有正离子均从同一点射出反射电场。 （2）在加速电场中，=a’，其中a’= 解得离子在加速电场中运动时间 = 无场区运动时间 = 离子从O到射出反射电场所用时间 t==++ 可知 t 即= ，而= 解得= 4. （2026高考物理广东卷第15题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求 、N间的恒定电压U； （2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T； （3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。 【答案】（1）U= （2）T=mg （3）当0<k≤1时，=(k+)mgd；当1<k<3时，=kmgd 【解析】（1）当小球刚好到金属板N时，受力分析如图所示。 根据几何关系，可得 sinθ=， θ=30° 根据平衡条件，qE=mgtanθ， 其中E=U/d， 联立解得 U= （2） 小球从金属板N到金属板M的过程，根据动能定理，qU=m， 小球第一次碰撞M前瞬间，受力分析如图所示。 对小球，根据牛顿第二定律， 2Tcos45°- mgcosθ - qEsinθ =m 联立解得 T=mg （3）如图所示。 （2） 要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足 q·sinθ<mgcosθ 解得 k ≤3 根据（2）分析可知，当k=1时，小球到达金属板N时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同。 当1<k<3时，小球所受电场力和重力的合力相对于小球到达金属板N时，绳子合力的方向偏上，如图所示。 绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达金属板N时，小球动能最大，根据动能定理，有q·kU=0 解得 =kmgd 当0<k≤1时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏下，如图所示。 当小球速度方向与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点。设此时与竖直方向的夹角为α，根据几何关系有 tanα==k 根据数学知识，可得 sinα=，cosα= 根据动能定理 mgd(cosα-cosθ)+`qd(sinθ+sinα)=-0 解得 =(k+)mgd； 当1<k<3时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏上，如图所示。 2025年高考物理真题 1. （2025高考甘肃卷）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 的最大值 B. 当且时，离子恰好能打到样品边缘 C. 若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D. 在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 【答案】C 【解析】粒子在电场中加速，由动能定理， 在偏转电场中做类平抛运动， 解得，， A错误； ，解得，B正确； 根据若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需减小，C错误；由图2可知，在时刻所加的向上电场电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的离子，打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，D错误。 2．（2025高考福建卷）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电体在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向呈45°，NP水平向右。带电量为q，速度为v，质量为m，当粒子到N时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，则（　　） A．电场强度为 B．磁场强度为 C．NP两点的电势差为 D．粒子从N→P时距离NP的距离最大值为 【答案】BC 【解析】、带电体在复合场中能沿着做匀速直线运动，可知粒子受力情况如图所示。 由受力平衡可知 解得电场强度，磁感应强度，故A错误，B正确。 在点撤去磁场后，粒子受力方向与运动方向垂直，做类平抛运动，如图所示。 且加速度 粒子到达点时，位移偏转角为，故在点，速度角的正切值 所以粒子在点的速度 到过程，由动能定理，有 解得两点间的电势差，C正确； 将粒子在点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可知粒子在竖直方向做竖直上抛运动，且 故粒子能向上运动的最大距离，D错误； 【方法归纳】类平抛运动可以分解为沿初速度方向和垂直初速度方向两个分运动。要求解粒子轨迹与两点连线的最大距离，一般方法是将粒子的运动分解为沿连线方向的匀加速运动和垂直连线方向的匀减速运动。 3．（2025高考福建卷）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点场强大于C点场强 C．b粒子在P点动能小于Q点动能 D．b粒子全程的克服电场力做功小于2eU 【答案】D 【解析】．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有，粒子恰好做圆周运动，则，联立解得，故A错误； 由图可知，P点电场线密度较稀疏，则场强小于C点场强，故B错误； 已知|CQ|=2|BP|，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； 由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据，则，则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。 4．（2025高考广西卷）（14分）带电粒子绕着带电量为的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，源电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为；已知椭圆焦距为c，半长轴为a，电势计算公式为，带点粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。 (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势； (2)求带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功； (3)用推理论证带点粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；若不守恒，说明理由。 【答案】(1) (2) (3)守恒， 【解析】（1）由几何关系可知，椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a，故顶点B距源电荷的距离为 根据电势计算公式可得在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为（2分） （2）同理可知，在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为（2分） 根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功为 （2分） （3）设带电粒子的质量为m，假设带点粒子动能与电势能之和守恒，则满足（定值） 则（4分） 根据图像可知关系为一条倾斜直线，故假设成立，将图像中代入关系式可得其动能与电势能之和为（4分） 5．（2025高考广东卷）（16分）一矩形上下方有两块长为d的绝缘板，左、右方有两块带电金属板，两端电势差为u，一质量为m，带正电的粒子从矩形左上角静止释放后往矩形内运动，第一次与下方绝缘板碰撞，碰撞处与左侧距离为l。 (1)求带电量q； (2)当粒子与绝缘板第一次碰撞后，粒子带电量变为Q，碰后瞬间粒子合外力与运动方向垂直，碰撞后水平方向速度不变，竖直速度大小变为原来的k倍（），求带电量Q； (3)在静止释放后，从开始到第二次与绝缘板碰撞过程中，求电场力对粒子做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据题意可知，粒子在竖直方向上做自由落体，则有 水平方向上做匀加速直线运动，则有， 解得（4分） （2）根据题意可知，粒子与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为 水平分速度为 则第一次碰撞后竖直分速度为 设第一次碰撞后粒子速度方向与水平方向夹角为，则有 由于第一次碰撞后瞬间粒子所受合力与速度方向垂直，则有 联立解得（6分） （3）根据题意可知，由于，则第一次碰撞后粒子不能返回上绝缘板，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为，则有 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 水平方向运动的距离为 则电场对粒子做的功为（6分） 6．（2025高考江苏卷）（8分）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得（3分） （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离（5分） 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离（5分） 7. （2025高考四川卷）如图所示，真空中固定放置两块较大平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： （1）微粒第一次到达下极板所需时间； （2）微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由牛顿第二定律，qE=ma， 由匀变速直线运动规律 联立解得微粒第一次到达下极板所需时间t=。 （2）微粒第一次到达下极板时的速度 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰撞后第一次到达上极板时的速度大小为v2， 满足 ，代入解得，。 同理可得微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为v3， 满足，代入解得 微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小p=mv3=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $