河南省漯河市郾城区郾城初级中学2021-2022学年七年级下学期阶段教学质量检测数学试题

2021-2022学年河南省漯河市郾城中学七年级（下）质检数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.4的平方根是（ ） A.2 B.16 C. D. 2.若，则估计的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 3.若，则下列各式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余45尺：将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6.如图，是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A. B. C. D. 7.若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8.如图，将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数 为（ ） A. B.10° C.15° D. 9.北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在一个单位为1的方格纸上，，，，，是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ） A.-1008 B.2 C.1 D.1011 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若，则__________. 12.如图，下列能判定的条件有__________个。 （1）； （2）； （3）； （4）. 13.若有，则__________. 14.对于有理数，定义新运算：，其中，为常数，已知，，则__________. 15.等腰三角形的周长为，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为，则这个等腰三角形的腰长是__________cm. 三、解答题 16.计算： （1）； （2）. 17.一个正数的平方根分别是和，的立方根是-3，求的算术平方根. 18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 19.如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）将沿轴负方向平移3个单位得到，请画出. （2）求出的面积. 20.如图，，，，求证：. 21.某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需85万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元. （1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？ （2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？ 22.已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点. （1）如图①，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由； （2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由. 23.如图1，已知，点，分别在，上，且，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转（速度是/秒），射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转（速度是/秒）、且、满足. （1）__________，__________. （2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为1秒（），两条旋转射线交于点，过作交于点，求与的数量关系； （3）若射线先旋转20秒，射线才开始旋转，设射线旋转时间为秒（），若旋转中，请直接写出的值. 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11. 12.3 13.7 14.-3 15.6或8 16.（1）0；（2） 17. 18.，数轴见解析 19.（1）答案见解析；（2） 20.证明：，，， ，，， ，， ，. 21.解：（1）设修建一个足球场万元，一个篮球场万元，根据题意可得： ，解得：， 答：修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元； （2）设足球场个，则篮球场个，根据题意可得： ， 解得：， 答：至少可以修建7足球场. 22.（1）成立.（2）不成立，新的结论为. 23.（1）3，1 （2）解：由题意得，， ，， ， 过点作， ， ，， ， ， ， ，， ， ，即； （3）解：， ，，即射线旋转的角度小于， ①当，即时， ，解得：； ②当且，即时， ，解得：； ③当且，即时， ， 解得：（不合题意，舍去）； 若旋转中，的值为10或85. 学科网（北京）股份有限公司 $