暑假培优：专题02 机械振动、机械波 专题训练（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波核心内容，通过基础题组系统覆盖简谐运动、波的传播及实验探究，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动基础|单选1/5/6/7、多选9|考查简谐运动周期、振幅、能量变化及平衡位置判断|从阻尼振动概念切入，构建单摆/弹簧振子模型，推导周期与能量关系| |机械波传播|单选2/3/4、多选8/10|涉及波的衍射、多普勒效应及质点振动方向判断|以波的图像为核心，关联振动图像与传播特性，建立波速-波长-频率关系| |实验与计算综合|填空12、解答13-15|单摆实验操作与误差分析，波速及波形图综合计算|融合实验探究与理论推导，强化模型建构与科学论证能力|

暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(基础卷） 考试范围：选择性必修第一册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　) A．振幅减小，周期减小，机械能减小 B．振幅减小，周期不变，机械能减小 C．振幅不变，周期减小，机械能减小 D．振幅不变，周期不变，机械能减小 2.如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长，下列说法正确的是(　　) A．波通过孔A，不发生明显的衍射现象 B．波通过孔B，不发生衍射现象 C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象 D．波遇到障碍物D，发生明显的衍射现象 3.科学上利用多普勒效应测量太空中星球相对地球的运动速度。某恒星与地球正相互远离，则(　　) A．恒星发出光的频率增大 B．恒星发出光的波长增大 C．地球接收光的光速减小 D．地球接收光的频率减小 4.如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动(　　) A.a向上b向下 B.a向下b向上 C.a向下b向下 D.a向上b向上 5.如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁，将摆线拉开一小幅度， 当注射器摆动时， 沿着垂直于摆动的方向以速度v＝0.12 m/s匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样，若测得木板长度为l＝0.6 m，墨汁图样与木板边缘的交点P、Q恰好处于最大位移处，已知重力加速度g≈π2 m/s2，则该单摆的等效摆长约为(　　) A. m B. m C．1 m D. m 6.弹簧振子的振动图像如图所示。在2～3 s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是(　　) A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小 C．Ek、Ep均变小 D．Ek、Ep均变大 7.如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则(　　) A．从O→B→O小球做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.艺术体操中的“带操”表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带像波浪般翻卷。这是波在彩带上传播的结果。如图所示为“带操”表演中某时刻的照片，已知细棒在竖直方向抖动，P为彩带上的一个质点，若认为该波是向右传播的机械波，则下列说法正确的是(　　) A．图示时刻，质点P正在向右运动 B．质点P的振动频率等于细棒抖动的频率 C．图示时刻，质点P正在向下运动 D．图示时刻，质点P正在向上运动 9.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置 10.坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　) A.这列波的波长是4 m B.这列波的振幅是20 cm C.波源振动的频率为2.5 Hz D.波源振动的频率为10 Hz 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正方向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点。则波的频率是________ Hz，在t＝5 s时质点c向______(选填“上”“下”“左”或“右”)运动。 12.(9分)在“用单摆测量重力加速度”实验中。(如下图所示) (1)下列操作正确的是________。 A.甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动 B.乙图：细线上端用铁夹子固定 C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置 D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度 (2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝。其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________。 (3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图甲为某波在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像。 (1)求该波的波速； (2)画出Δt＝3.5 s时的波形。 14．(14分)如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 15.(18分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波动图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知 (1)该波的传播方向； (2)该波的传播速度； (3)t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移和A点的横坐标。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(基础卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(基础卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　) A．振幅减小，周期减小，机械能减小 B．振幅减小，周期不变，机械能减小 C．振幅不变，周期减小，机械能减小 D．振幅不变，周期不变，机械能减小 答案　B 解析　由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能逐渐减小，转化为内能，振幅逐渐减小，而振动系统的振动周期与本身结构有关，为固有周期，故周期不变，选项B正确。 2.如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长，下列说法正确的是(　　) A．波通过孔A，不发生明显的衍射现象 B．波通过孔B，不发生衍射现象 C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象 D．波遇到障碍物D，发生明显的衍射现象 答案　D 解析　孔B和障碍物C尺寸大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍会发生衍射现象，B、C错误；孔A和障碍物D尺寸分别小于和接近波长，会发生明显衍射现象，A错误，D正确。 3.科学上利用多普勒效应测量太空中星球相对地球的运动速度。某恒星与地球正相互远离，则(　　) A．恒星发出光的频率增大 B．恒星发出光的波长增大 C．地球接收光的光速减小 D．地球接收光的频率减小 答案　D 解析　恒星发出光的频率不变，波长不变，故A、B错误；地球接收光的光速不变，故C错误；根据多普勒效应，地球接收光的频率减小，故D正确。 4.如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动(　　) A.a向上b向下 B.a向下b向上 C.a向下b向下 D.a向上b向上 答案　B 解析　根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，向左传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上，故B正确。 5.如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁，将摆线拉开一小幅度， 当注射器摆动时， 沿着垂直于摆动的方向以速度v＝0.12 m/s匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样，若测得木板长度为l＝0.6 m，墨汁图样与木板边缘的交点P、Q恰好处于最大位移处，已知重力加速度g≈π2 m/s2，则该单摆的等效摆长约为(　　) A. m B. m C．1 m D. m 答案　C 解析　木板运动的时间为t＝＝ s＝5 s，又因为t＝2.5T，故单摆的振动周期为T＝2 s，由T＝2π可得L≈1 m，故选C。 6.弹簧振子的振动图像如图所示。在2～3 s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是(　　) A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小 C．Ek、Ep均变小 D．Ek、Ep均变大 答案　B 解析　由题图可知，在2～3 s的时间内，振子由负向最大位移处运动至平衡位置，故振子的速度变大，则动能Ek变大，根据机械能守恒可知，势能Ep变小，故选B。 7.如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则(　　) A．从O→B→O小球做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 答案　C 解析　小球从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B是半个全振动，用时2 s，所以振动周期是4 s，振幅A＝＝10 cm，B错误；因为t＝6 s＝1T，所以小球经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C正确；从O开始经过3 s，小球处在最大位移处(A或B)，D错误。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.艺术体操中的“带操”表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带像波浪般翻卷。这是波在彩带上传播的结果。如图所示为“带操”表演中某时刻的照片，已知细棒在竖直方向抖动，P为彩带上的一个质点，若认为该波是向右传播的机械波，则下列说法正确的是(　　) A．图示时刻，质点P正在向右运动 B．质点P的振动频率等于细棒抖动的频率 C．图示时刻，质点P正在向下运动 D．图示时刻，质点P正在向上运动 答案　BD 解析　质点不随波迁移，故A错误；质点的振动频率与振源频率相等，故B正确；由于波向右传播，根据“带动法”可得，质点P正在向上运动，故C错误，D正确。 9.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置 答案　CD 解析　平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置，可知在该位置小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，故选项D正确，A、B错误；当小球在振动过程中经过平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。 10.坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　) A.这列波的波长是4 m B.这列波的振幅是20 cm C.波源振动的频率为2.5 Hz D.波源振动的频率为10 Hz 答案　AC 解析　由图可知，这列波的波长是4 m，振幅是10 cm，故A正确，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝fλ得，波源振动的频率为f＝＝2.5 Hz，故C正确，D错误。 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正方向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点。则波的频率是________ Hz，在t＝5 s时质点c向______(选填“上”“下”“左”或“右”)运动。 答案　0.25　上(每空3分) 解析　t＝3 s时a第一次到达最高点，则T＝3 s，故T＝4 s，f＝＝0.25 Hz；经过t1＝＝ m/s＝3 s，波传播到质点c处，质点c由平衡位置开始竖直向下运动，之后c振动了2 s，即半个周期，所以5 s时c经平衡位置向上运动。 12.(9分)在“用单摆测量重力加速度”实验中。(如下图所示) (1)下列操作正确的是________。 A.甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动 B.乙图：细线上端用铁夹子固定 C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置 D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度 (2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝。其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________。 (3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)BD　(2)D　(3)偏大 解析　(1)摆线与竖直方向的夹角小于5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确。 (2)根据T＝2π得，T2＝，可知T2与L成正比，故D正确，A、B、C错误。 (3)实际的全振动次数为29，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，根据g＝知，测得的重力加速度偏大。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图甲为某波在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像。 (1)求该波的波速； (2)画出Δt＝3.5 s时的波形。 答案　(1)4 m/s　(2)见解析图 解析　(1)由题图甲得波长λ＝4 m，由题图乙得周期T＝1.0 s，所以波速v＝＝4 m/s。 (2)由题图乙可知1.0 s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝(3＋)λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移λ＝2 m即可，如图所示。 14．(14分)如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 答案　(1)0.8π s　1.6 m　(2)0.05 kg　(3)0.358 m/s 解析　(1)一个周期内摆球两次经过最低点，两次到最高点，经过最低点时线拉力最大，过最高点时线拉力最小，根据题图乙可得T＝0.8π s，根据T＝2π，解得L＝1.6 m (2)(3)设摆球在B处的速度为v，在A处的摆角为θ，在最低点B，根据牛顿第二定律有F2－mg＝m，在A点，由于速度为零，因此向心力为零，即沿线方向合力为零，则F1＝mgcos θ，根据机械能守恒可知，在B点时速度最大，从A到B过程中，由动能定理可得mgL＝mv2，由题图乙可得F1＝0.498 N，F2＝0.504 N，解得m＝0.05 kg，v≈0.358 m/s。 15.(18分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波动图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知 (1)该波的传播方向； (2)该波的传播速度； (3)t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移和A点的横坐标。 答案　(1)负　(2)100 m/s　(3)10 cm　9 m 解析　(1)由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07 s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向。 (2)由题图甲可知该波的波长为λ＝8 m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10－2 s，可得波速为v＝＝100 m/s。 (3)由题图乙可知质点A的振动方程为 y＝20sin (25πt－π) cm 当t＝0.07 s时y＝10 cm 由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08 s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8 m处质点再次到达平衡位置的时刻为t′＝0.09 s 时间差为Δt＝0.01 s 则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1 m 可得A点的横坐标为8 m＋Δx＝9 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 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