浙江省温州实验中学2021-2022学年上学期九年级第一次返校考数学试卷

浙江省温州实验中学2021-2022学年九年级（上）第一次返校考 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 4. 如图，已知，点E在上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如表是乌鲁木齐市天山区青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A. 19，20 B. 19，19 C. 19， D. 20，19 6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 7. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 9. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法不正确的是（ ） A. 甲队的速度是每分钟250米 B. 乙队比甲队少用0.2分钟 C. 乙队在2.2分钟后的速度是每分钟375米 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 10. 如图，在中，，，点D，点E分别是边上两点（D在E的右侧），，连接，F为中点，若，则的长为（ ） A. 12 B. 6 C. 12 D. 15 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为__________． 12. 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则的长为________ 13. 如图，平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，若点恰好落在边上，则_____度． 14. 学校举办知识抢答赛，共道题，规定每答对一题记分，答错或放弃一题记分，八（4）班代表队的得分目标是不低于分，要达到这一目标至少要答对______道题． 15. 如图，在菱形中，，菱形的面积为，是边上一点，，是边上的动点，将四边形沿直线翻折得到四边形，若点，点，点三点共线，则的长为_____． 16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，直线过点A且交x轴，y轴于点B，C，过点A作轴于点D，若，．则k的值为 _____． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解方程与不等式组： （1）解一元二次方程； （2）解不等式组． 18. 为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”） 请根据图示，回答下列问题： （1）求学生每天户外活动时间的平均数； （2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？ 19. 在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，4），B（1，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形． （1）在图1中画一个Rt△PAB，使点P落在坐标轴上； （2）在图2中画一个等腰△PAB，使得△PAB的面积为4． 20. 如图，在正方形中，，点E是对角线上任意一点，连接并延长交的延长线于点F，交于点G． （1）求证：； （2）若，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点． （1）求的值； （2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为，求直线的解析式． 22. 如图，将矩形纸片（）折叠，使点C刚好落在线段上，记作点G，点D经折叠后的点记作点H，且折痕分别与边、边交于点E、点F，连结． （1）猜想四边形的形状是 ，并加以证明； （2）若，，求的值． 23. 某商家销售某种商品，每件进价为40元．经市场调查发现，该商品一周的销售量（大于0的整数）件与销售单价（不低于50的整数）满足一次函数关系，部分调查数据如表： 销售单价（元/件） 50 55 60 70 75 … 一周的销售量（件） 500 450 400 300 250 … （1）直接写出销售量关于销售单价的函数表达式： ． （2）若一周的销售利润为2750元，则销售单价是多少元/件？ （3）现商家决定将商品一周的销售利润作为捐款寄往贫困地区，则捐款能达到的最大值是 元． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，点的坐标为，过点作轴交直线于点，过点作交轴于点，连结． （1） ， ．（用含的代数式表示） （2）当时，求的面积； （3）在坐标平面内是否存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （4）作点关于直线的对称点，当点恰好落在轴上时，请直接写出的值 ． 浙江省温州实验中学2021-2022学年九年级（上）第一次返校考 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】2018 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）这组样本数据的平均数是1.24小时 （2）估计该县每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人 【19题答案】 【答案】（1）△PAB即为所求；见解析；（2）△PAB即为所求；见解析． 【20题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ，， 在和中 ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）菱形 证明：（方法不唯一，合理即可） 将矩形纸片沿着折叠，点对应点 即 ， 由折叠的性质得， ∴四边形是平行四边形 又（或者写） 平行四边形是菱形 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）销售单价是95元/件 （3）9000 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $