精品解析：河南漯河市舞阳县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2025－2026学年下学期期末考试试卷（Y） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，五大题，满分100分，考试时间70分钟。闭卷考试，请将答案直接写在答题卡上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、填空题（本题包括13个小题，第13小题每空2分，其余每空1分，共25分） 1. 第七次人口普查结果显示，我国人口共1411780000人，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人，保留两位小数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 14.1178 ②. 14.12 【解析】 【分析】（1）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字； （2）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】1411780000＝14.1178亿≈14.12亿 所以，我国人口共1411780000人，改写成用“亿”作单位的数是14.1178亿人，保留两位小数约是14.12亿人。 【点睛】熟练掌握整数的改写方法即求小数的近似数的方法，是解答此题的关键，用四舍五入法求小数的近似数。 2. 3.25时＝（ ）时（ ）分 4吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 4.05 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，再根据1时＝60分，1吨＝1000千克，据此进行计算即可。 【详解】因为3.25时＝3时＋0.25时，0.25×60＝15，所以3.25时＝3时15分 因为50÷1000＝0.05，4＋0.05＝4.05，所以4吨50千克＝4.05吨 3. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】一共有红、黄、蓝3种颜色，最不利的情况是前3次取出的球颜色各不相同，分别取出红、黄、蓝各1个。此时再任意取出1个球，无论这个球是什么颜色，都一定能和前面取出的某一个球颜色相同。 【详解】颜色一共有3种，先各取1个，一共取出3个球。 3＋1＝4（个） 4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥中体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆锥的体积进行比较即可。 【详解】×3.14×4²×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） ×3.14×3²×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 50.24＞37.68，即这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 5. 小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示（ ）；若B表示方程，则A可以表示（ ） 【答案】 ①. 等边三角形 ②. 等式 【解析】 【详解】略 6. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 7. 小刚在博物馆物竞天择展览馆了解到一些远古兽的信息，他选择其中的一些信息列出算式，。这个算式解决的问题是（ ）。这个算式计算结果为（ ）米。 ①澳大利亚袋熊体长1.19米。 ②远古河狸体长2.44米 ③鸭嘴巨兽体长0.91米 ④龋齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米 【答案】 ①. 龋齿兽的体长比鸭嘴巨兽的体长多多少米？ ②. 1.07 【解析】 【分析】是先算加法，再算减法；根据题意可知，澳大利亚袋熊的体长＋0.79米＝龋齿兽的体长，澳大利亚袋熊的体长是1.19米，鸭嘴巨兽体长0.91米，龋齿兽的体长－鸭嘴巨兽体长＝龋齿兽的体长比鸭嘴巨兽的体长多多少米；计算时按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】算式：，表示龋齿兽的体长比鸭嘴巨兽的体长多多少米？ （米） 8. 中考体育测试，女生一分钟内跳绳达到172次，可以获得满分。模拟练习中，如果将女生测试成绩170次记作，那么表示女生测试成绩为（ ）次。 【答案】175 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。即以次为标准，超过的次数记为正，不足的次数记为负。根据次记为，说明比少次，那么就表示比多次，据此可求出该女生的测试成绩。 【详解】（次） 中考体育测试，女生一分钟内跳绳达到次，可以获得满分。模拟练习中，如果将女生测试成绩次记作，那么表示女生测试成绩为次。 9. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】（1）150.72 （2）226.08 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面沿虚线剪开得到平行四边形，圆柱侧面积就等于这个平行四边形面积，“平行四边形面积＝底×高”，在此图中，平行四边形的底恰好是圆柱底面的周长18.84厘米，高为8厘米，所以用底18.84厘米乘高8厘米就能得出侧面积； （2）要计算圆柱包装盒容积，需先求底面半径，已知底面周长18.84厘米，根据圆周长公式C＝2πr，通过变形公式r＝C÷π÷2可算出半径r ，得到半径后，再依据圆柱体积公式V＝πr2h，将半径r和高h的值代入公式就能算出体积，也就是包装盒最多能容纳物体的体积。 【详解】（1）18.84×8＝150.72（平方厘米） 所以它的侧面积是150.72平方厘米。 （2））18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 所以这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 10. 用棱长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面和侧面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 22 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体；根据从正面和侧面看到的形状，可以确定有2层，上层2个小正方体，如图，这个模型的体积＝小正方体体积×个数；这个模型的表面积＝大正方体表面积－2个小正方形的面积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】1×1×1×6＝6（立方分米） 1＋1＝2（分米） 2×2×6－1×1×2 ＝24－2 ＝22（平方分米） 这个模型的体积是6立方分米，表面积是22平方分米。 11. 我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。笑笑参加了（ ）兴趣小组，小明参加了（ ）兴趣小组。 【答案】 ①. 电脑 ②. 足球 【解析】 【分析】淘气喜欢航模，所以淘气报的是航模；笑笑不喜欢足球，所以报的是电脑；小明不是电脑兴趣小组的，则小明报的是足球。据此解答。 【详解】根据分析： 笑笑参加了电脑兴趣 小组；小明参加了足球兴趣小组。 12. 如图，淘气在计算机课上编制了一个小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决问题。 ①输入3，输出14。 ②输入7，输出30。 ③输入15，输出62。 （1）如果输入a，会输出（ ）。 （2）输入（ ），会输出182。 【答案】（1） （2）45 【解析】 【分析】输入，输出；输入，输出；输入，输出，通过这个小程序可以看出，输出的数是输入数的倍还多，据此解答。 【小问1详解】 因此输入，输出。 【小问2详解】 因此输入，输出。 13. 一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的（ ）%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是（ ）米。 【答案】 ①. 75 ②. 【解析】 【分析】用反弹球第一次的反弹高度除以下落高度，再乘100%，即可求出这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的百分之几，用这个百分比乘第一次的反弹高度，也就是第二次的下落高度，即可求出第二次的反弹高度是多少米。 【详解】÷2×100% ＝××100% ＝×100% ＝0.75×100% ＝75% ×75%＝×＝ 所以这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的75%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是米。 二、选择题：下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。（本题包括9个小题，每小题2分，共18分） 14. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有（ ）。 ①鸡和兔一共有35只。 ②假如全是鸡，就会少24只脚。 ③假如全是兔，就会多24只脚。 ④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A. ①② B. ①②④ C. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据头的数量可知动物总数，利用假设法分别计算全是鸡或全是兔时的脚数与实际脚数的差值，以及抬脚法剩下的脚数，逐一判断各说法是否正确。 【详解】①因为每只鸡和每只兔都有一个头，从上面数35个头，所以鸡和兔一共有35只。此选项正确； ②假如全是鸡，脚的总数为：35×2＝70（只），比实际脚数少：94－70＝24（只）。此选项正确； ③假如全是兔，脚的总数为：35×4＝140（只），比实际脚数多：140－94＝46（只），不是24只。此选项错误； ④如果它们都抬起两只脚，抬起的脚数为：35×2＝70（只），剩下站在地面上的脚数为：94－70＝24（只），此时鸡脚全部抬起，剩下的脚都是兔子的。此选项正确。 综上所述，说法正确的有①②④。 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 16 C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的倍。将圆锥体积看作份，圆柱体积则为份，总体积对应份，利用体积之和除以总份数即可求出圆锥的体积。 【详解】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的倍。 （立方分米） 16. 考古学家常常利用文物中“碳—14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳—14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳—14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。舞阳出土的贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳—14”含量与制造时“碳—14”含量的比值最可能在（ ）范围内。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，“碳—14”含量每过5730年缩小为原来的。解题关键在于判断9000年介于几个5730年之间，从而确定剩余含量的范围。将制造时的含量看作单位“1”，经过一个半衰期（5730年）剩余，经过两个半衰期（11460年）剩余，9000年介于两者之间，故含量介于与之间。 【详解】经过2个5730年，即（年），含量缩小为原来的的，即：因为，所以9000年时“碳—14”含量与制造时含量的比值在与之间。 17. 小伍在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下3幅图，其中空白部分与涂色部分的周长不相等但面积相等的是图（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】A．观察图形可知：空白部分和阴影部分是完全相同的两个图形，它们的周长都是半径为a的圆周长的一半加上直径为a的圆的周长，面积都是半径为a的圆的面积的一半，所以空白部分与阴影部分的周长和面积都分别相等； B．三角形的面积＝底×高÷2，选项中的阴影和空白两个三角形属于“等底同高”，所以面积相等，空白三角形和阴影三角形有一条边是公共的，一条边是相等的，都是a，第三条边不相等，所以周长不相等； C．三角形的面积＝底×高÷2，选项中两个三角形属于“等高不同底”，所以面积不相等，空白三角形和阴影三角形有一条边是公共的，一条边是相等的，都是a，第三条边不相等，所以周长不相等；据此分析。 【详解】A．空白部分的面积＝阴影部分的面积，空白部分的周长＝阴影部分的周长，不符合题意； B．空白部分的面积＝阴影部分的面积，空白部分的周长阴影部分的周长，符合题意； C．空白部分的面积阴影部分的面积，空白部分的周长阴影部分的周长，不符合题意。 18. 淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其他数不同。（ ）的判断正确。 A. 小东说：9，只有9是奇数 B. 笑笑说：6，只有6是合数 C. 奇思说：13，只有13是质数 【答案】C 【解析】 【分析】能被整除的数是偶数，不能被整除的数是奇数；只有和它本身两个因数的数是质数，除了和它本身还有别的因数的数是合数。然后根据定义对题干中的五个数、、、、进行分类，最后逐一验证选项中的说法是否正确。 【详解】：不能被整除，是奇数；因数只有和，是质数。 ：能被整除，是偶数；因数有、、、、、，是合数。 ：不能被整除，是奇数；因数有、、，是合数。 ：能被整除，是偶数；因数有、、、，是合数。 ：能被整除，是偶数；因数有、、、，是合数。 接下来逐项分析选项： A．小东说：，只有是奇数。在这五个数中，奇数有和，不仅仅是，此选项错误； B．笑笑说：，只有是合数。在这五个数中，合数有、、、，不仅仅是，此选项错误； C．奇思说：，只有是质数。在这五个数中，质数只有。、、、均为合数，此选项正确。 19. 解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。 ①用如图①所示的方法计算多边形内角和的过程。 ②时，可以这样算：。 ③用如图②所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是，推导出多边形的内角和。 ②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。 ③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。 【详解】由分析得：在解决这四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。 20. 2024年2月28日晚上9：00，李阿姨坐动车从甲地出发去乙地，4小时后到达目的地，此时的时间是（ ）。 A. 3月1日凌晨1：00 B. 2月29日凌晨1：00 C. 2月29日13：00 【答案】B 【解析】 【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天，因为2024÷4＝506，所以2024年是闰年，则2月有29天，将晚上9：00转换为24时计时法，再加上4小时进行时间计算，注意跨天后的日期变化。 【详解】因为2024能被4整除，所以2024年是闰年，2月有29天 晚上9：00＝21时 （时） （时）即次日凌晨1：00。 起始日期是2月28日，由于2024年2月有29天，所以2月28日的次日是2月29日。 综上，到达时间是2月29日凌晨1：00。 21. 如图，为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形（ ）的特点。 A. 稳定性 B. 内角和是180° C. 任意两边之和大于第三边 【答案】C 【解析】 【分析】一般路口，行人如果从左上角到右下角，如图或，需要过两次马路，等两次信号灯，设置对角斑马线只需如图，两种过马路的路线形成三角形，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，显然绿色路线最短，通行效率最高，据此分析。 【详解】为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形的任意两边的和大于第三边的特点。 22. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，按2.5元/吨收水费；超过6吨，超过部分3元/吨。下图中能正确表示每月水费与用水量之间关系的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价不变，水费与水量成正比例关系；然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。 【详解】由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，上面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是B。 故答案为：B 【点睛】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。 三、计算题（本题包括3个小题，共22分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；6.3；9.73； ；1；6； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质把原式化为，依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可； （3）把32拆成4×8，再运用乘法交换律和结合律把原式化为（2.5×4）×（1.25×8），依此进行计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法即可。 【详解】（1） ＝ ＝5.28－3 （2） ＝ ＝999×1000 （3） ＝ ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 （4） ＝ 25. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先计算出2.4×5＝12，两边再同时加上2x，两边再同时减去9，最后两边再同时除以2； （2）先把方程左边化简为x，两边再同时除以； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手操作（5分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移______格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是______米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。比例尺：1∶1000。 【答案】（1）； （2）2；120； （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角的特征，结合平移知识，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图上长方形的周长；然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这个长方形的实际周长。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （4）根据图形缩小的方法，把图形①按1∶2缩小，即图形①的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【详解】（1）把点A的位置用数对表示是（3，5）。 （2）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷＝12×1000＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是120米（比例尺是1∶1000）。 （3）略 （4）缩小后梯形的上底：2÷2＝1（厘米） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（厘米） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（厘米） 作图略。 五、问题解决（本题包括6个小题，每小题5分，共30分） 27. “六一”儿童节，某商场促销一款标价120元的玩具。 活动A：每满100元减30元； 活动B：打七五折； 活动C：买三送一。 买4个，选哪个活动最省钱？需付多少元？ 【答案】一样省钱；360元 【解析】 【分析】每满100元减30元表示总价中有几个100就减去几个30；打七五折表示按原价的75%出售；买三送一表示每买3个就送1个。 【详解】活动A：4×120＝480（元） 480÷100＝4（个） 4×30＝120（元） 480－120＝360（元） 活动B：4×120＝480（元） 480×75%＝360（元） 活动C：元 360＝360＝360 答：三个活动都付360元，一样省钱。 28. 月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？ 【答案】14元 【解析】 【分析】根据题意2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱”，可推导出1株白月季花的价钱等于3株红月季花的价钱。利用代换思想，将4株白月季花换算成相应数量的红月季花，求出总数量相当于多少株红月季花，最后根据“总价数量单价”的关系求出每株红月季花的价钱。 【详解】因为2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱 所以1株白月季花的价钱等于3株红月季花的价钱 4株白月季花相当于红月季花的株数：4×3＝12（株） 一共相当于红月季花的株数：12＋5＝17（株） 每株红月季花的价钱：238÷17＝14（元） 答：每株红月季花14元。 29. 如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形土地。划出一块上底为4米，高为3米的直角梯形土地种花，剩下的土地种草。 （1）比较种草的土地与原长方形土地的周长，（ ）。 A.种草的土地的周长长 B.原长方形土地的周长长 C.一样长 D.无法判断 从数学的角度说明理由。（可以画一画、写一写） （2）计算种草的土地的面积，有以下几种割补的计算思路，正确的思路有（ ）（填序号）。 我选择第（ ）种思路来计算，写出计算过程。 【答案】（1）B； 理由：将种花的梯形分割成一个长方形和一个三角形，如图所示：，因为三角形两边之和大于第三边，所以原长方形土地的周长长。（答案不唯一） （2）①②③⑤⑥⑦；我选择第①种思路（答案不唯一）：（平方米） 【解析】 【分析】（1）种草的土地与原长方形土地长度相同的部分有12米、10米和15米，所以只需要比较长方形土地中（3米＋10米）与种草土地中（4米＋未知线段的长度）的大小，将种花的梯形分割成一个长方形和一个三角形，再根据三角形的三边关系即可判断。 （2）根据“长方形的面积＝长×宽、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2”和各思路中割补成的图形，相应的条件已知，即可求出面积，如果相应的条件未知，则无法求出面积。据此选择思路正确的序号并选择其中一种计算解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①种草的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，其中：长方形的长和宽可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ②种草的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，其中：三角形的底和高可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ③种草的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，其中：三角形的底和高可知，长方形的长和宽可知，所以种草的面积可求，思路正确； ④种草的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，其中：三角形的高已知，底不可求，梯形的下底和高可知，上底不可求，所以种草的面积不可求，思路不正确； ⑤种草的面积是三个三角形的面积之和，三个三角形的底和高均可求，所以种草的面积可求，思路正确； ⑥种草的面积＝长方形的面积－梯形的面积，其中：长方形的长和宽可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ⑦种草的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中：梯形的上底、下底和高可知，三角形的底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确。 所以正确的思路有①②③⑤⑥⑦。 我选择第①种思路来计算（答案不唯一）： （平方米） 答：种草的土地的面积是129平方米。 30. 学校组织陶笛社团参加小乐器比赛。原计划参赛同学中女生占总人数的40%，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成了12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2。参加比赛的共有多少名学生？ （1）根据题意在下面的线段图中表示男生或女生的信息。 原计划： 调整后： （2）列式解答。 【答案】（1） （2）（名）；45名 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，原计划女生占总人数的40%，40%＝，所以把第一条线段平均分成5份，女生人数占2份，男生人数占3份；调整后男、女生人数的比是1∶2，即总人数为1＋2＝3份，将第2条线段平均分成3份，1份标注男生，2份标注女生，女生比原计划多出的部分标注“增加12人”。 （2）总人数是不变量，把总人数看作单位“1”，调整后男、女生人数的比是1∶2，总人数为1＋2＝3份，即调整后女生人数占总人数的，调整后女生人数比原计划多12人，其对应的分率为，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （名） 答：参加比赛的共有45名学生。 31. 变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 【答案】（1）0.2千米/分 （2）5分钟 【解析】 【分析】（1）淘淘二阶段从15分钟到45分钟用时45－15＝30分钟，行驶路程8－2＝6千米。已知路程和时间求速度用除法：路程÷时间＝速度。 （2）总时间为单位“1”，淘掏第一阶段用了总时间的百分率为30%，对应量是第一阶段用了总时间分钟，求单位“1”，用的15÷30%，求出总时间；再用总时间×第三阶段用的时间占总时间的百分比，即可解答。 【详解】（1）（8－2）÷（45－15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘淘第二阶段的速度是0.2千米/分。 （2）15÷30%×10% ＝15÷0.3×0.1 ＝50×0.1 ＝5（分钟） 答：淘淘第三阶段用时5分钟。 32. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】（1）10 （2）D （3）15千米 【解析】 【分析】（1）因为出租车行驶路程a≤3千米时，收费标准是固定的 10 元，所以需要付 10 元。 （2）不足1千米按1千米算，把7.8千米看作8千米，需要付的钱数＝3千米以内的收费10元＋超过3千米的收费，8千米超过3千米的千米数为8－3＝5千米，用5×2.5列式求出超过3千米的收费，再加上10元就是a＝7.8时，需要付的费用，据此可知图中应有1段表示10元，5小段表示2.5元，据此逐项判断。 （3）40元＞10元，所以乘坐出租车的路程超过了3千米，用一共付的40元减去3千米以内的收费10元，求出超过千米的费用，再除以2.5求出超过3千米多少千米，再加上3千米就是小芳家到外婆家最多相距多少千米。 【小问1详解】 由分析可知，如果a≤3，需要付10元。 【小问2详解】 7.8千米看作8千米： 10＋（8－3）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A．图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用； B．图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用不符合，所以该选项错误； C．表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D．图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用。 故答案为：D 【小问3详解】 （40－10）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期期末考试试卷（Y） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，五大题，满分100分，考试时间70分钟。闭卷考试，请将答案直接写在答题卡上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；请认真阅读答题须知，并按要求去做。 一、填空题（本题包括13个小题，第13小题每空2分，其余每空1分，共25分） 1. 第七次人口普查结果显示，我国人口共1411780000人，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人，保留两位小数约是（ ）亿人。 2. 3.25时＝（ ）时（ ）分 4吨50千克＝（ ）吨 3. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥中体积最大是（ ）立方厘米。 5. 小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示（ ）；若B表示方程，则A可以表示（ ） 6. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 7. 小刚在博物馆物竞天择展览馆了解到一些远古兽的信息，他选择其中的一些信息列出算式，。这个算式解决的问题是（ ）。这个算式计算结果为（ ）米。 ①澳大利亚袋熊体长1.19米。 ②远古河狸体长2.44米 ③鸭嘴巨兽体长0.91米 ④龋齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米 8. 中考体育测试，女生一分钟内跳绳达到172次，可以获得满分。模拟练习中，如果将女生测试成绩170次记作，那么表示女生测试成绩为（ ）次。 9. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 10. 用棱长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面和侧面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 11. 我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。笑笑参加了（ ）兴趣小组，小明参加了（ ）兴趣小组。 12. 如图，淘气在计算机课上编制了一个小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决问题。 ①输入3，输出14。 ②输入7，输出30。 ③输入15，输出62。 （1）如果输入a，会输出（ ）。 （2）输入（ ），会输出182。 13. 一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的（ ）%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是（ ）米。 二、选择题：下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。（本题包括9个小题，每小题2分，共18分） 14. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有（ ）。 ①鸡和兔一共有35只。 ②假如全是鸡，就会少24只脚。 ③假如全是兔，就会多24只脚。 ④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A. ①② B. ①②④ C. ①③④ 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 16 C. 24 16. 考古学家常常利用文物中“碳—14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳—14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳—14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。舞阳出土的贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳—14”含量与制造时“碳—14”含量的比值最可能在（ ）范围内。 A. B. C. 17. 小伍在探究图形面积和周长之间的关系时，画了如下3幅图，其中空白部分与涂色部分的周长不相等但面积相等的是图（ ）。 A. B. C. 18. 淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其他数不同。（ ）的判断正确。 A. 小东说：9，只有9是奇数 B. 笑笑说：6，只有6是合数 C. 奇思说：13，只有13是质数 19. 解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。 ①用如图①所示的方法计算多边形内角和的过程。 ②时，可以这样算：。 ③用如图②所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。 ④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ 20. 2024年2月28日晚上9：00，李阿姨坐动车从甲地出发去乙地，4小时后到达目的地，此时的时间是（ ）。 A. 3月1日凌晨1：00 B. 2月29日凌晨1：00 C. 2月29日13：00 21. 如图，为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形（ ）的特点。 A. 稳定性 B. 内角和是180° C. 任意两边之和大于第三边 22. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，按2.5元/吨收水费；超过6吨，超过部分3元/吨。下图中能正确表示每月水费与用水量之间关系的图是（ ）。 A. B. C. 三、计算题（本题包括3个小题，共22分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 四、动手操作（5分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移______格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是______米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。比例尺：1∶1000。 五、问题解决（本题包括6个小题，每小题5分，共30分） 27. “六一”儿童节，某商场促销一款标价120元的玩具。 活动A：每满100元减30元； 活动B：打七五折； 活动C：买三送一。 买4个，选哪个活动最省钱？需付多少元？ 28. 月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？ 29. 如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形土地。划出一块上底为4米，高为3米的直角梯形土地种花，剩下的土地种草。 （1）比较种草的土地与原长方形土地的周长，（ ）。 A.种草的土地的周长长 B.原长方形土地的周长长 C.一样长 D.无法判断 从数学的角度说明理由。（可以画一画、写一写） （2）计算种草的土地的面积，有以下几种割补的计算思路，正确的思路有（ ）（填序号）。 我选择第（ ）种思路来计算，写出计算过程。 30. 学校组织陶笛社团参加小乐器比赛。原计划参赛同学中女生占总人数的40%，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成了12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2。参加比赛的共有多少名学生？ （1）根据题意在下面的线段图中表示男生或女生的信息。 原计划： 调整后： （2）列式解答。 31. 变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 32. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $