3.1.2列代数式 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦列代数式核心知识点，通过填空练习（如a箱水果10a kg、年龄表示等）复习字母表示数，衔接新知识，帮助学生从具体数量关系过渡到抽象代数式，构建知识学习支架。 其亮点在于涵盖和差倍分、数位问题、生活应用等题型，针对性解决语序错误、漏括号等易错点，结合购物、行程等实例培养学生抽象能力、模型意识和应用意识。学生能提升文字与符号转化能力，教师可借助系统习题及解析高效开展教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 3.1.2列代数式 第三章 代数式 人教版七年级上册数学3.1.2 列代数式同步练习题 本套习题聚焦列代数式核心考点，重点训练把文字语言转化为代数式子的能力，涵盖和差倍分、平方关系、奇偶表示、数位问题、增长率、生活应用题等常考题型，针对性解决语序理解错误、运算顺序写反、漏括号、书写不规范等高频易错点，难度梯度贴合课本，适合新课巩固与提分训练，附带完整答案与详细解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 用代数式表示“a的5倍与b的和”，正确的是（） A. $$5a+b$$ B. $$5(a+b)$$ C. $$a+5b$$ D. $$5ab$$ 2. “x与y的差的3倍”对应的代数式是（） A. $$3x-y$$ B. $$3(x-y)$$ C. $$x-3y$$ D. $$(x-3)y$$ 3. 比m的平方小2的数是（） A.$$m^2-2$$ B. $$(m-2)^2$$ C. $$m^2+2$$ D. $$2-m^2$$ 4. 一个三位数，百位a、十位b、个位c，这个三位数表示为（） A. $$abc$$ B. $$a+b+c$$ C. $$100a+10b+c$$ D. $$100c+10b+a$$ 5. 原价a元的商品涨价10%后的价格是（） A. $$10\%a$$ B. $$a+10$$ C. $$1.1a$$ D. $$0.9a$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. x的倒数与3的差：________。 2. a、b两数的平方差：________；a、b两数差的平方：________。 3. 比x的一半大5的数：________。 4. 连续三个整数，中间一个为n，则另外两个为________、________。 5. 长方形长a、宽比长少2，则面积为________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）根据文字描述列出规范代数式： （1）m的4倍与n的一半的和 （2）x的相反数与6的差 （3）a、b两数和的平方减去两数的平方和 （4）比y的3倍小8的数 2.（18分）用代数式表示生活数量关系： （1）某班男生x人，女生比男生多3人，求全班人数； （2）一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后，再多行20千米的总路程。 3.（18分）进阶列式：设任意整数为n，用代数式表示： （1）任意偶数 （2）任意奇数 （3）相邻的两个偶数 参考答案及解析 一、选择题 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 解析：列式关键抓语序，先读先写、后读后算；“差、和”整体运算要加括号；数位问题注意位值原理，百位乘100、十位乘10。 二、填空题 1. $$\dfrac{1}{x}-3$$ 2.$$a^2-b^2$$、$$(a-b)^2$$ 3. $$\dfrac{1}{2}x+5$$ 4. $$n-1$$、$$n+1$$ 5. $$a(a-2)$$ 三、解答题 1.（1）$$4m+\dfrac{1}{2}n$$；（2）$$-x-6$$；（3）$$(a+b)^2-(a^2+b^2)$$；（4）$$3y-8$$。 2.（1）女生：$$x+3$$，全班：$$x+x+3=2x+3$$；（2）总路程：$$(vt+20)$$千米。 3.（1）$$2n$$；（2）$$2n+1$$（或$$2n-1$$）；（3）$$2n$$、$$2n+2$$。 核心小结：列代数式三步法：①抓关键词（倍、分、和、差、平方）；②定运算顺序（先高级后低级，整体加减加括号）；③规范书写。重点区分：平方差、和的平方、差的几倍、几倍的差，是考试高频易错点。 1．进一步理解字母表示数量关系的意义，能够列代数式表示数量关系。 2. 能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换，建立模型观念。 3. 进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法，和从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。 学习目标 填空： （1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a 箱水果有_____kg； （2）王芳去年 b 岁，她前年_____岁，6年后_____岁； （3）棱长为m的正方体的表面积是______； （4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元. 60 10a （b-1） （b+7） 6m2 （2a+b） 列代数式需要注意的问题 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前， 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号。 4 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式。 思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？ 可以按下面的步骤列代数式： 说明：在今后的学习中，如无特别说明， a，b两数的差， a与b的差，都指“a - b” 所以a，b两数的和与差的积为(a + b)(a - b) 列代数式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。 知识点1 列代数式表示数学问题 1. 设表示任意一个整数，用含 的代数式表示任意一个奇数 为( ) D A. B. C. D. 2. 用代数式表示“的3倍与 的差的平方”，正确的 是( ) C A. B. C. D. 中考考法 8 例1：用代数式表示。 　（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数。 分析：总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价 解: （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元 （第3题） 3. 如图，阴影部 分的面积为( ) A A. B. C. D. 【点拨】阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积， 由题图可知圆的直径等于 ，所以阴影部分的面积为 . 中考考法 10 例1：用代数式表示。 　（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？ 分析：利息＝本金×年利率×存期 解: （2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元 例1：用代数式表示。 　（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 分析：现在的售价＝原来的标价－降价数 解: （3）现在的售价为(1.1x - 80)元 例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? 分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系： 时间＝ 解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶h. 例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. （2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 早到的时间＝原来需要行驶的时间－加快速度后需要行驶的时间． 解：（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h， 汽车加快速度后可以早到（−）h. 住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和 长方形面积＝长×宽 2x x2 12 6 解：这所住宅的建筑面积是(x2＋2x＋18) m2. 例3： 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 列代数式表示规律 有一组按规律排列的数：1，-2，3，-4，5，-6，… . （1）这组数的第 100 个数是_______； （2）用代数式表示第 n 个数为_____________. （3）2026 在这组数中吗？ 数 符号规律 绝对值规律 偶数位上的数符号为负， 奇数位上的数符号为正 第 n 个数的符号为(-1)n+1 第 n 个数的绝对值为n -100 (-1)n+1·n 2026 不在这组数中 4. 一个两位数的个位数字为，十位数字为 ，则这个两位 数表示为_________. 中考考法 17 （第5题） 5. 如图①，一个长为 、宽 为 的长方形，沿虚线可平均 分成四个相同的小长方形，则 每个小长方形的宽为___；然 后用这四个小长方形拼成一个 大正方形（如图②）,则图中 或 阴影部分的面积为________________________. 中考考法 18 知识点2 列代数式表示实际问题 6. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟春正月为元， 其时正朔元旦之春.”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促 销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后， 再减少20元”.若某商品的原价为元 ，则购买该商 品实际付款的金额是( ) A A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 中考考法 19 代数式 列代数式需要注意的事项 根据数量关系列代数式 课堂小结 $