陕西咸阳市秦都区秦阳学校2025～2026学年度第二学期期末检测七年级数学(北师大版A)

2025~2026学年度第二学期期末检测 七年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列常见的运动图标中，是轴对称图形的是 县 2.2026年4月24日，中国科学家在嫦娥五号月球样品中发现镁嫦娥石.镁嫦娥石呈柱状晶体，产 校 出于月球钻取玄武岩碎屑内部，最小粒径仅0.000002米，约为头发丝直径的三十分之一，数据 0.000002用科学记数法表示为 () 级 A.0.2x10-s B.2x10-s C.2x10-6 D.20x106 3.如图，ABCD,∠CAB=140°，AC=CE,则∠CEA的度数为 A.70° 场 B.60° C.50° 号 D.40° (第3题图) 4.下列事件是必然事件的是 A.水中捞月 B.13人中至少有两个人生肖相同 名 C.任意三条线段可以组成一个三角形 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 5.为缅怀先烈，某中学组织学生代表前往八路军西安办事处纪念馆参观.队伍从学校出发，乘坐 大巴抵达纪念馆，随即在馆内聆听讲解讲解结束后，师生按原路匀速返程.下列选项中能较好 地刻画队伍离学校的距离与时间之间的关系的是 () 距离 距离 距离 距离 D. 时间 时间 时间 时间 6.如图，在△ABC和△CDE中，点B,D,C在同一直线上，∠ACB=LE,AC=CE,添加下列-个条 件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是 A.∠A=∠DCE B.AB=CD C.BC=DE D.AB//DE (第6题图) 黛1页共8页 7.一个长方形的周长为30cm,若一条边的长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间的关系式为() A.y=-x2+15x B.y=15-x C.y=-x2+30x D.y=30-x 8.如图，在△ABC和△BPE中，AB=BC,BP=BE,∠ABC=∠EBP=60°，点P在BC的延长线上，EC 的延长线交AP于点M,连接BM,则下列结论错误的是 A.∠ACP=120° B.△ABP≌△CBE C.∠PME=60° D.点B到AP,CE的距离不相等 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一个三角形的三边长分别为3,9，x,若x为偶数，则x的值为 .（写出一个即可) 10.如图，直线AB,CD相交于点0，∠A0C=40°，OE平分∠B0C,则∠D0E的度数为 1759 B (第10题图) (第11题图) (第13题图) (第14题图) 11.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域C的概率 是 12.漏刻是我国古代利用水流速度均匀性或水位变化来计量时间的仪器.小明制作了一个简易的 漏刻模型，实验发现每分钟水位上升的高度相同，水位h(cm)和时间t(min)之间存在如下表 所示的关系，若模型足够高，则8min时对应的水位为 cm. 时间t/min 1 2 3 4 5 水位h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 13.如图，AD是△ABC的一条角平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是18， △ABE的面积是6，AC=3,则AB的长为 14.如图，等腰△ABC的底边AC长为4，D是边AC的中点，点M在线段BC的垂直平分线EF上， 若△CDM周长的最小值为10，则△ABC的面积是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(4-m)+号）--31 16.（5分)计算：-2x2y·（-y+x2y)-(6xy3-2x'y)÷(-2xy) 1n.(5分)先化简，再求值：(2x+)(2x)-4(),其中x分y=-2 18.（5分)如图，点D在△ABC的边AC上，请用尺规作图法，在边AB上求作一点E,使BE=DE. (不写作法，保留作图痕迹) B4 (第18题图) 19.(5分)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，B,C分别是线段AC,BD的中点，AE=DF,BE=CF AE与DF平行吗？请说明理由. (第19题图) [七年级数学-北师大版第3页共8页] 20.(5分)春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现 了厚重的家国情怀班会课上，某班雅备进行诗词诵读活动，可选择的主题为A.春节，B.清明 节，C.端午节，D.中秋节，将正面印有A,A,B,B,C,C,D,D的八张卡片（卡片除正面字母不同 外，其他均相同)洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，记下卡片上的字母后放 回，抽到卡片上的字母对应的节日即为选到的主题， (1)任意抽取一张卡片，选到“A.春节”的概率是 (2)甲、乙是该班的两名学生，若甲选到“B.清明节”，求甲和乙选到不同主题的概率。 米 21.(6分)小亮在公园游玩时发现一水池，他想知道水池的宽AB,设计了如下方案： 主题 测量水池的宽AB B A ①在地面上找到可以直接到达点A,B的一点D,使LABD=90°； 测量方案 ②在AB的延长线上确定一点C,使∠ADB=LCDB; 及示意图 ③测量出BC=8m. 1 (第21题图) 可 根据以上信息，求水池的觉AB. 22.(7分)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边AB,BC于点F,E,B配=AC,AM是 △ACE的一条角平分线， (1)AD与BC垂直吗？请说明理由. (2)若△ABC的周长为26，AF=5,求BD的长. (第22题图】 23.(7分)为适应儿童健康成长与发展需求，推动城市儿童友好空间建设，某市政公园规划出一 片长为(3a+2b)m,宽为(3a-2b)m的长方形区域用来打造儿童活动区域如图，该区域划分为 三个功能区，分别是游戏娱乐区、文化体验区和绿化休息区，其中，游戏娱乐区和绿化休息区均 为长方形，文化体验区是边长为(a+4b)m的正方形 (1)求绿化休息区的面积；（用含a,b的式子表示） (2)该公园计划为游戏娱乐区和文化体验区铺设塑胶地面，造价为每平方米25元若α=8，b=1, 求铺设塑胶地面所需的费用， 3a+26 文化 游戏 体验区 娱乐区 绿化 休息区 (第23题图} 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，BC=EC,且CA平分LBCE,F是四边形 ABCD外一点，连接AF,DF. (1)△ABC和△AEC全等吗？请说明理由； (2)若∠BAF=2LCAD,∠B=85°，∠DAF=15°，求∠ADE的度数 (第24题图) 25.(8分)健康生活、合理膳食、加强运动已成为人们对健康生活的共识，适当强度的运动有益身体健 康小林为了保持身体健康，坚持每天运动一小时某次运动中，小林记录了心率（单位：次/份与运 动时间（单位：分钟）之间的变化关系（如图所示）；根据图象回答下列问题： (1)上述两个变量之间，自变量是· 因变量是 (2)图中点M表示的实际意义是 (3)在运动开始后的40分钟中，小林的心率变化趋势是什么？ (4)小林通过查阅资料了解到：每个人的健康状态和身体素质不同，健身运动的心率范围因人 而异.小林通过心率公式计算出他的心率控制在120次/分~160次/分之间能达到最佳运 动效果)估计本次运动中小林达到最佳运动效果的时间持续了多久？ 个心率（次/分） M 160 120 80 40 0102030405060运动时间/分钟 （第25题图) 26(12分)【初步感知】 (1)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是△ABC外一点，且AD⊥CD于点D.数学活 动课上，老师组织同学们展开了如下探究：过点B作BE⊥CD,交DC的延长线于点：E,可 以构造全等三角形，则CD与BE的数量关系是 【问题探究】 (2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E在边AB上，AD⊥CE于点D,若CD=2, DB-苧求△BCE的面积， 【问题解决】 (3)如图③，△ABC是某公园的一片玫瑰园，∠ABC=90°，AB=BC,为了进一步满足市民游玩 需求，现要对玫瑰园进行扩建，在小路CB的延长线上的点D处修建了一座观景塔，以A 为直角顶点，线段AD为直角边向左侧作RL△ADE,AD=AE,在小路AB与EC的交点处修 建游客服务中心F,求小路DC与FB之间的数量关系.（观景塔及游客服务中心大小忽略 柴 不计) 图① 图② 图③ (第26题图) 擗