2.1.2.1有理数的减法-课件-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，通过新疆日温差、温度计探究等现实情境导入，衔接有理数加法法则，以减法转化为加法的思想为支架，帮助学生理解核心法则。 其亮点在于结合生活实例（如珠峰与吐鲁番盆地高度差）培养数学眼光，通过转化思想训练运算能力与推理意识，用“减正变加负”口诀及分层练习强化数学语言表达。学生能夯实基础提升应用能力，教师可高效开展教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 2.1.2.1有理数的减法 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.1.2.1 有理数的减法同步练习题 本套习题紧扣有理数减法核心知识点，聚焦有理数减法法则、减法变加法的转化思想、整数分数小数减法计算及简单实际应用，规避易错计算误区。题型由基础到进阶，贴合教材例题与课后习题难度，适合课后巩固基础、熟练运算法则，附带完整答案与详细步骤解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数的减法法则是：减去一个数等于（） A. 加上这个数 B. 加上这个数的相反数 C. 减去这个数的相反数 D. 乘以这个数 2. 计算 $$5-(-3)$$ 的结果是（） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 3. 计算 $$-7-2$$ 的结果是（） A. -9 B. -5 C. 5 D. 9 4. 下列计算正确的是（） A. $$0-5=5$$ B. $$-4-(-6)=2$$ C. $$3-7=4$$ D. $$-2-3=1$$ 5. 已知甲数为-4，乙数为3，则甲数减乙数的结果是（） A. -1 B. 7 C. -7 D. 1 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法公式：$$a-b=$$________。 2. 计算：$$0-(-8)=$$________，$$-6-0=$$________。 3. 比-5小3的数是________，比2小9的数是________。 4. 某地气温由$$-3^\circ\text{C}$$下降$$5^\circ\text{C}$$，此时气温是________。 5. 计算 $$-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$$________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）按照减法法则计算下列各题，写出完整转化步骤： （1）$$12-(-8)$$ （2）$$-9-5$$ （3）$$-4.5-(-2.5)$$ （4）$$\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)$$ 2.（18分）列式计算： （1）求-10与-4的差；（2）求比-6小5的数；（3）已知被减数是7，减数是-9，求差。 3.（18分）实际应用题：某天最高气温为$$6^\circ\text{C}$$，最低气温为$$-4^\circ\text{C}$$，求这一天的温差。（温差=最高气温-最低气温） 参考答案及解析 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 解析：有理数减法核心是“两变”：减号变加号、减数变相反数，被减数保持不变；同号相减、异号相减严格遵循转化法则，杜绝直接凭直觉计算。 二、填空题 1. $$a+(-b)$$ 2. 8、-6 3. -8、-7 4. $$-8^\circ\text{C}$$ 5. $$-\frac{5}{6}$$ 三、解答题 1. （1）原式$$=12+8=20$$；（2）原式$$=-9+(-5)=-14$$；（3）原式$$=-4.5+2.5=-2$$；（4）原式$$=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$。 2. （1）$$-10-(-4)=-10+4=-6$$；（2）$$-6-5=-6+(-5)=-11$$；（3）$$7-(-9)=7+9=16$$。 3. 解：$$6-(-4)=6+4=10^\circ\text{C}$$，答：这一天的温差为$$10^\circ\text{C}$$。 核心小结：有理数减法关键口诀：减正变加负，减负变加正；永远先转化为加法再计算，所有减法都无直接运算规则，必须依托加法法则计算；0减任何数等于这个数的相反数，任何数减0仍得原数。 知识回顾 有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号（绝对值不相等） 异号（互为相反数） 与 0 相加 取相同符号 相加 取绝对值较大的加数的符号 结果是 0 相减 仍是这个数 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ 知识点：有理数的减法 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (1) －6－(－12) = ____ 探究 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程: 6 整体 －6＋[－(－12)] = 6 转化为有理数的加法 －6＋12 = 6 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (2) 9－(－13) = ____ 22 整体 9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？ (1) 3 － (－11) = ____； (2) 3 ＋ 11 = ____； (3) 7 － (－13) = ____； (4) 7 ＋ 13 = ____； (5) 5 － (－10) = ____； (6) 5 ＋ 10 = ____. 20 20 15 15 14 14 减法变加法 变成相反数 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_______. 相反数 a － b = a ＋ (－b) 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2) 0－7＝0＋(－7)＝－7. (4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. 例1 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8) (3) 2－5＝2＋(－5)＝－3. 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b (如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1) 吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 总结 小数减去大数，所得的差是负数 负号 3. 计算(口答)： (1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)； (3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9； (5) 0－(－5)；   (6) 0－5． 答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度 是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 海拔为 0 米 海拔为 +8848.86 m 海拔为 -154.31 m 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. 知识点1 有理数的减法法则 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 下列结论不正确的是( ) C A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，则 中考考法 12 3. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小 的数，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 0 D. 中考考法 13 4. 计算: （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . （3） ; 原式 . 中考考法 14 （4） ; 原式 . （5） ; 原式 . （6） . 原式 . 中考考法 15 知识点2 有理数减法法则的应用 5. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆 器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球 表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐 受的温差是( ) D A. B. C. D. 6. 已知有理数和4，若添一个有理数 ，使得这三个数中 最大的数与最小的数的差为9，则 的值为_______. 7或 中考考法 16 7. 对于有理数，，，，若，则称 和关于的“相对距离”为，例如， ， 则2和3关于1的“相对距离”为3. （1） 和4关于1的“相对距离”为___. 7 中考考法 17 （2）若和5关于2的“相对距离”为6，求 的值. 【解】由题意得 , 所以 所以,所以 , 所以或 . 中考考法 18 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课堂小结 $