新疆和田地区皮山县2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

皮山县2025-2026学年第二学期普通高中期末考试 高一年级数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 某校高三年级有810名学生，其中男生有450名，女生有360名，按比例分层随机抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（　　） A. 40，32 B. 42，30 C. 44，28 D. 46，26 4. 设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，，则m，n为异面直线 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 5. 若一组数据的平均数为5，方差为2，将每一个数都乘以2，再减去1，得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别为（ ） A. 9，3 B. 9，8 C. 9，7 D. 10,8 6. 长方体中，，，则二面角为（ ） A. B. C. D. 7. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，观察朝上面的点数．设事件甲=“第一次点数小于3”，事件乙=“第一次点数为偶数”，事件丙=“两次点数之和为8”，事件丁=“两次点数之和是奇数”，则（ ） A. 事件乙和事件丙互斥 B. 事件丙和事件丁互为对立 C. 事件甲与事件丙相互独立 D. 事件乙与事件丁相互独立 8. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 在复平面内，是原点，表示的复数分别为，则（ ） A. 表示的复数为 B. 表示的复数为 C. 表示的复数为 D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法 B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（ ） A. B. C. 的面积为 D. 的周长为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，的夹角为，，，则______. 13. 一组数据：2、3、4、5、6、7、8、9、11、12的分位数是__________. 14. 如图所示，已知空间四边形中，与所成角为，且，，分别为，的中点，则________． 四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 如图，在中，分别是边的中点，， （1）用表示向量； （2）求证：三点共线． 16. 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.6，0.75. （1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率； （2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率. 17. 在直三棱柱中，D，E分别是，的中点. （1）求证：平面； （2），，，求二面角的正切值. 18. 在中,内角所对的边分别为,已知, ,且. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求的周长 19. 新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制.为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题： （1）求的值； （2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数； （3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分. 皮山县2025-2026学年第二学期普通高中期末考试 高一年级数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1或 四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），， （2）由（1）知， 所以．又因为有公共点， 所以三点共线． 【16题答案】 【答案】（1）0.38；（2）0.6864. 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接交于于，连接， 因为E，F是中点，所以，且， 又因为是的中点，所以有，且， 所以，且，因此四边形是平行四边形， 所以，又因为平面，平面，所以平面； （2） 【18题答案】 【答案】(1)；(2) 【19题答案】 【答案】（1）；（2）人；（3）分. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $