精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版五年级数学第二学期期末学生学业质量评估

2025－2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共24分） 1. 填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶约250（ ） 一个文具盒的体积约是400（ ） 2. （ ） （ ）＝（ ） 3. （填小数）。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的质数。 5. 把一个3kg的西瓜平均分给8个人，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg西瓜。 6. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4（ ）1.8 （ ） 7. 从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 8. 一个有盖的正方体塑料储物箱，从内部量得棱长6分米。这个储物箱的容积是（ ）升。 9. 要给一个礼品盒系上丝带作装饰，系带方式和盒子尺寸如图所示（单位：厘米）。若打结处预留30厘米，至少需要准备（ ）厘米长的丝带。 10. 把一根长方体的木料按照如图锯成4个小长方体。这4个小长方体的表面积总和与原来相比增加了（ ）cm2，它们的体积之和是（ ）cm3。 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果那么a＞b。（ ） 12. 两个质数相加，和一定是偶数。（ ） 13. 如果x×4＝y（x、y为非零自然数），那么x、y的最大公因数是y。（ ） 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 15. 两根绳子分别长12cm和16cm，剪成同样长的若干段而没有剩余，每段最长4cm。（ ） 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 在下面直线上的四个点中，表示的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 17. 已知A＝2×5×7，B＝3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 70 B. 105 C. 150 D. 210 18. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个三阶魔方6个面分别涂有不同的颜色，其中涂有3种颜色的小方块有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 20. 小华用体积是1cm3的小正方体来测量一个长方体盒子的容积。如图所示，这个盒子的容积是（ ）。 A. 18cm3 B. 24cm3 C. 32cm3 D. 36cm3 四、我会细心计算。（32分） 21. 直接写出得数。 12÷15＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、我会动手操作。（5分） 24. 如图，方格纸上画有一个长方形，每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出长方形绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）若将长方形绕点C按逆时针方向旋转90°，旋转后得到的图形面积是（ ）平方厘米。 六、我会解决问题。（29分） 25. 为了倡导绿色低碳出行，五（1）班45名同学中，有25人步行上学，其余同学乘车上学。乘车上学的同学人数是步行上学人数的几分之几？ 26. 王叔叔参加马拉松比赛，第一小时跑了全程的，第二小时跑了全程的。此时还剩全程的几分之几？ 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图（单位：厘米）。在笔筒的四周贴满一圈标签纸（接合处不计），至少需要多大的标签纸？ 28. 小宇捡到了一块鹅卵石，为了测量它的体积，进行了如下实验：准备一个长方体玻璃缸（如图所示），往缸中倒入适量的水，将鹅卵石完全浸没在水中，测出水面的高度上升了2.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少？ 29. 下面是汕头和潮州2025年上半年雨量情况。 （1）2025年上半年，潮州雨量最多的是________月，汕头雨量最少的是________月。 （2）2025年4月，汕头和潮州雨量相差________毫米。 （3）2025年上半年，汕头雨量总体呈________趋势（选填“上升”或“下降”）。2025年上半年总雨量更多的是________（选填“汕头”或“潮州”）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共24分） 1. 填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶约250（ ） 一个文具盒的体积约是400（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】20滴水大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适； 手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】一盒牛奶约250毫升； 一个文具盒的体积约是400立方厘米。 2. （ ） （ ）＝（ ） 【答案】 ①. 2.95 ②. 560 ③. 560 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，把2950dm3换算成m3，用2950除以进率1000； 1dm3＝1000cm3，把0.56dm3换算成cm3，用0.56乘进率1000；1cm3＝1mL，直接换算即可； 【详解】2950÷1000＝2.95（m3），所以2950dm3＝2.95m3 0.56×1000＝560（cm3），560cm3＝560mL，所以0.56dm3＝560cm3＝560mL 3. （填小数）。 【答案】25，8，4，0.4 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变，分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ＝2÷5＝0.4； 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分数的分子表示分数单位的个数；最小的质数是2，用2减去算出差，再看差里面有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位。 2－＝ 有10个。再添上10个。 5. 把一个3kg的西瓜平均分给8个人，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg西瓜。 【答案】 ①. ②. ##0.375 【解析】 【分析】把西瓜的总重量看作单位“1”，根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几； 根据除法的意义，用西瓜的总重量除以份数就是每份的重量；据此解答即可。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（kg）（或0.375kg） 6. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4（ ）1.8 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】（1），，，所以； （2），，所以； （3） （4），，，所以。 7. 从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 912 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】要使组成的最小三位数既是3的倍数，又是2和5 的倍数，那么个位上一定是0，百位上是1，十位上是2，所以既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是120。 要使组成的最大三位数既是3的倍数，又是偶数，那么百位上是9，十位上是1，个位上是2，所以既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是912。 8. 一个有盖的正方体塑料储物箱，从内部量得棱长6分米。这个储物箱的容积是（ ）升。 【答案】216 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，容积＝棱长×棱长×棱长，1立方分米＝1升。 【详解】6×6×6＝216（立方分米） 216立方分米＝216升 9. 要给一个礼品盒系上丝带作装饰，系带方式和盒子尺寸如图所示（单位：厘米）。若打结处预留30厘米，至少需要准备（ ）厘米长的丝带。 【答案】164 【解析】 【分析】根据题意，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋30厘米。把数据代入式子中求解即可。 【详解】20×2＋15×2＋16×4＋30 ＝40＋30＋64＋30 ＝164（厘米） 10. 把一根长方体的木料按照如图锯成4个小长方体。这4个小长方体的表面积总和与原来相比增加了（ ）cm2，它们的体积之和是（ ）cm3。 【答案】 ①. 90 ②. 300 【解析】 【分析】根据题意，把一根长方体的木料锯成4个小长方体，需锯4－1＝3次，每锯一次增加2个截面，锯3次增加6个截面；每个截面是长为5cm、宽为3cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个截面的面积，再乘6，即是增加的表面积。 这4个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】增加截面的数量： 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 增加的表面积： 5×3×6 ＝15×6 ＝90（cm2） 体积： 20×5×3 ＝100×3 ＝300（cm3） 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果那么a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先比较已知两个分数加数的大小，再根据“和相等，一个加数越大，另一个加数越小”的规律判断未知加数a和b的大小关系，最后与题干结论进行对比。 【详解】因为是假分数，；是真分数，；所以。 在等式中，左右两边的和相等。根据加法各部分间的关系，和相等时，一个加数越大，另一个加数越小。因为，所以。题干中表述为，与实际推导不符，原题说法错误。 故答案为：× 12. 两个质数相加，和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：质数2和质数3，2＋3＝5，5是奇数； 质数3和质数5，3＋5＝8，8是偶数。 所以，两个质数相加，和不一定是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果x×4＝y（x、y为非零自然数），那么x、y的最大公因数是y。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由x×4＝y可知，y是x的倍数。根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数”得出x、y的最大公因数。 【详解】如果x×4＝y（x、y为非零自然数），说明y是x的倍数，且y＞x，那么x、y的最大公因数是x。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 15. 两根绳子分别长12cm和16cm，剪成同样长的若干段而没有剩余，每段最长4cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要把两根绳子剪成同样长的若干段且没有剩余，每段的长度必须是两根绳子长度的公因数。要求每段最长，即求两根绳子长度的最大公因数。用分解质因数法求最大公因数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最大公因数是2×2＝4 所以每段最长是4cm，原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 在下面直线上的四个点中，表示的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】用分子除以分母，把化成小数是1.25，它在1和2之间。找出符合题意的选项即可。 【详解】 A．点A比1小，该选项不符合题意。 B．点B在1和2之间，和1.25匹配，该选项符合题意。 C．点C在1和2之间，和1.5匹配，该选项不符合题意。 D．点D比2大，该选项不符合题意。 17. 已知A＝2×5×7，B＝3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 70 B. 105 C. 150 D. 210 【答案】D 【解析】 【分析】利用质因数分解求两个数的最小公倍数，求最小公倍数的方法是将两个数的公有质因数与独有质因数连乘。 【详解】A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210 18. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的平面图形是可知：这个几何体的最下层是；再根据从前面看到的平面图形是可知：这个几何体是或；最后根据从左面看到的平面图形是可以确定这个几何是。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是。A选项错误。 B．前面看是，从左面看是，从上面看是。B选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是。C选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。D选项正确。 故答案为：D 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 19. 一个三阶魔方6个面分别涂有不同的颜色，其中涂有3种颜色的小方块有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征及观察有3个面露在外面的小正方体数量分析。 【详解】三阶魔方是由27个相同的小正方体组成的大正方体，一个正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体恰好有3个面露在外面，因魔方有6个面分别涂上不同颜色，所以位于顶点的8个小正方体会被涂上3种不同颜色。 20. 小华用体积是1cm3的小正方体来测量一个长方体盒子的容积。如图所示，这个盒子的容积是（ ）。 A. 18cm3 B. 24cm3 C. 32cm3 D. 36cm3 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，这个盒子的长是4cm，宽是4cm，高是2cm，根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。 【详解】4×4×2＝32（cm3） 这个盒子的容积是32cm3。 四、我会细心计算。（32分） 21. 直接写出得数。 12÷15＝ 【答案】 ；；；； ；；；0.008 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；； 4；；2.9 【解析】 【分析】计算时，根据加法交换律把式子转化为再进行简算； 计算时，根据减法的性质把式子转化为再进行简算； 计算时，把分母都通分成30的分数，再从左到右进行计算，先算减法再算加法； 计算时，根据加法交换律和结合律把式子转化为再进行简算； 计算时，根据加法交换律和结合律把式子转化为再进行计算； 计算时，先把、转化成2.5、0.6，再从左到右进行计算，先算加法再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】计算时，根据等式的性质左右两边同时减去即可求解； 计算时，根据等式的性质左右两边同时加即可求解。 【详解】 解： 解： 五、我会动手操作。（5分） 24. 如图，方格纸上画有一个长方形，每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出长方形绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）若将长方形绕点C按逆时针方向旋转90°，旋转后得到的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针方向旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图形； （2）旋转后得到的图形仍然是原来的长方形，形状和大小都没有发生变化；根据长方形面积计算公式长×宽解答即可。 【小问1详解】 根据旋转的特征画图即可，图略； 【小问2详解】 2×3＝6（平方厘米） 六、我会解决问题。（29分） 25. 为了倡导绿色低碳出行，五（1）班45名同学中，有25人步行上学，其余同学乘车上学。乘车上学的同学人数是步行上学人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用全班人数减去步行上学的人数，求出乘车上学的人数；再用乘车上学的人数除以步行上学的人数，求出乘车上学的人数是步行上学人数的几分之几。 【详解】（45－25）÷25 ＝20÷25 ＝ 答：乘车上学的同学人数是步行上学人数的。 26. 王叔叔参加马拉松比赛，第一小时跑了全程的，第二小时跑了全程的。此时还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一小时和第二小时跑的占全程的分率，即可求出还剩全程的几分之几。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：此时还剩全程的。 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图（单位：厘米）。在笔筒的四周贴满一圈标签纸（接合处不计），至少需要多大的标签纸？ 【答案】160平方厘米 【解析】 【分析】如果以②为下面，那么①为前面，④为后面，③为左面，⑤为右面。所以这个长方体笔筒的长是5厘米，宽是3厘米，高是10厘米。贴标签纸的面积等于长方体前后左右面的面积之和，根据长×高×2＋宽×高×2计算即可。 【详解】5×10×2＋3×10×2 ＝100＋60 ＝160（平方厘米） 答：至少需要160平方厘米的标签纸。 28. 小宇捡到了一块鹅卵石，为了测量它的体积，进行了如下实验：准备一个长方体玻璃缸（如图所示），往缸中倒入适量的水，将鹅卵石完全浸没在水中，测出水面的高度上升了2.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少？ 【答案】450立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长为18厘米，宽为10厘米，高为15厘米；鹅卵石的体积等于水上升的体积；水上升的体积可以用底面积乘水上升的高度即可。 【详解】（平方厘米） （立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是450立方厘米。 29. 下面是汕头和潮州2025年上半年雨量情况。 （1）2025年上半年，潮州雨量最多的是________月，汕头雨量最少的是________月。 （2）2025年4月，汕头和潮州雨量相差________毫米。 （3）2025年上半年，汕头雨量总体呈________趋势（选填“上升”或“下降”）。2025年上半年总雨量更多的是________（选填“汕头”或“潮州”）。 【答案】（1） ①. 5 ②. 1 （2）32.5 （3） ①. 上升 ②. 潮州 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图的特点，点越高，表示的数量越多，点越矮，表示的数量越少。图中，实线表示潮州的雨量情况，找出实线中点最高的月份即可；虚线表示汕头的雨量情况，找出虚线中点最矮的月份即可。 （2）2025年4月，汕头的雨量是35毫米，潮州的雨量是67.5毫米。求出它们的差即可。 （3）1月到3月，汕头的雨量逐渐上升，3月到4月，雨量下降，4月到5月，雨量上升，5月到6月，雨量下降，整体呈上升趋势。 用加法算出汕头2025年上半年的总雨量和潮州2025年上半年的总雨量，再比较即可判断。 【小问1详解】 潮州雨量最多的是5月，汕头雨量最少的是1月。 【小问2详解】 67.5－35＝32.5（毫米） 【小问3详解】 汕头：1.7＋40.4＋56.5＋35＋103.6＋64.9＝302.1（毫米） 潮州：0.4＋29.4＋124.2＋67.5＋201＋92.9＝515.4（毫米） 515.4＞302.1 所以潮州的雨量更多。 2025年上半年，汕头雨量总体呈上升趋势。2025年上半年总雨量更多的是潮州。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $