第二章 有理数的运算 单元测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册第二章有理数运算单元卷，以“一带一路”“结绳记数”等情境整合科学记数法、运算、数轴等核心知识，梯度覆盖基础巩固与创新应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9题|科学记数法（1题）、近似数（2题）、运算（3题）、数轴（6题）|结合“一带一路”情境（1题），考查抽象能力与几何直观| |填空题|9题|新定义运算（15题）、几何图形应用（17题）、幻方问题（18题）|设计“结绳记数”（8题）等文化素材，发展创新意识| |解答题|4题|实际行程问题（21题）、数轴动态探究（22题）|通过施工记录（21题）考查模型意识，体现运算能力与推理意识|

2026-2027学年人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 单元检测卷 一、选择题 1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖的总人口约为人，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(    ) A. 它精确到十分位 B. 它精确到 C. 它精确到百分位 D. 它精确到千分位 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.两个有理数的和为，则这两个数(    ) A. 都是 B. 至少有一个为 C. 互为相反数 D. 一正一负 5.已知，，且，则的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 6.有理数，在数轴上的对应点的位置如图，则下列各式：；；；；中值为负数的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下列各式中，不相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量由图可知，她采集到的野果共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.对于有理数，，若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 10.已知一个数与的和是，则这个数是          。 11.计算：           ． 12.已知，都是有理数，若，则的值是          ． 13.用正负数表示气温的变化，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化为某登山队员在山脚测得气温是，那么他登高后，气温是          ． 14.某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则正确的结果是          ． 15.设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：           16.数学活动课上，王老师在张卡片上分别写了个不同的数如图，然后从中抽取张，使这张卡片上各数之积最大，则最大的积为          ． 17.在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为的正方形中，设计了如图所示的几何图形，则的值为          结果用表示． 18.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将，，，，这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是          写出一个符合题意的数即可． 三、解答题 19.计算： ； ； ； ． 20.阅读下列相关材料． 材料一： 计算：． 分析：利用通分计算会很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解： ， ． 材料二： 下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法． ； ． 根据以上材料，完成下列计算： 请你根据材料一，计算：． 请你根据材料二，计算：． 21.某施工小组乘一辆汽车在东西走向的公路上进行建设，约定向东走为正某天他们从地出发，到收工时的行走记录如下单位：： 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． 收工时施工小组是否回到地？如果回到地，请说明理由；如果没有回到地，请说明施工小组最后的位置； 距离地最远的是哪一次？距离多远？ 若该汽车每千米耗油升，开工时储油升，到收工前，中途是否需要加油？若需要加油，最少加多少升；若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？假定汽车可以开到油量为 22.如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，规定向右运动为“”，向左运动为“”，则终点表示的数是． 点从表示的点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，则终点表示的数是           点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离 点从表示的点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了有理数的乘方、绝对值等知识点，属于基础题型． 根据有理数的乘方运算法则及绝对值求出各数的值，再进行比较即可． 【解答】 解：，，故与不相等，A正确； B.，，故与相等，B错误； C.，，故与相等，C错误； D.，，故和相等，D错误． 故选A． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】，即他登高后，气温是． 14.【答案】  15.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键． 根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解． 【解答】 解： ． 故答案为：． 16.【答案】  17.【答案】  【解析】【点拨】原式． 18.【答案】  【解析】提示：本题可转化为去掉五个数中的一个，另外四个数之和能被整除． 19.【答案】【小题】   【小题】   【小题】 【小题】     20.【答案】【小题】 ， 原式  【小题】 ． 21.【答案】【小题】 解：答：收工时施工小组没有回到地，最后的位置是地向东． 【小题】 每次的位置依次为，，，，，，，，，，，故距离地最远的是第次，距离地． 【小题】 ，升，因为，故需要加油，升答：中途需要加油，最少加升． 22.【答案】【小题】 【小题】 点运动了个单位长度， 运动时间为秒． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度． 【小题】 ． 所以点表示的数为．   学科网（北京）股份有限公司 $