精品解析：湖南岳阳市岳阳楼区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2026年上期期末六年级数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 一、认真理解，正确填空（每空占1%，共22%） 1. 如果2025年岳阳市区的最高气温（出现在7月8日）零上41℃，记作+41℃，则同年最低气温（出现在12月14日）零下4℃，可记作（ ）℃。 【答案】﹣4 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负。 【详解】零下4℃，可记作﹣4℃ 2. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 【答案】 ①. 152097701 ②. 15210 【解析】 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万。 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 3. 在括号里填上合适的数。 150分＝（ ）时 0.08公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2.5## ②. 800 【解析】 【分析】1小时＝60分，将低级单位（分）化高级单位（时）除以进率60；1公顷＝10000平方米，将高级单位（公顷）化低级单位（平方米）乘进率10000。 【详解】因为150÷60＝＝2.5 所以150分＝2.5时（或时） 因为0.08×10000＝800 所以0.08公顷＝800平方米 4. ∶2的比值是（ ），把∶化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 5∶6 【解析】 【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项。对于∶2，用除以2计算即可。 化简整数比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。为了将分数比化为整数比，可先找到两个分母的最小公倍数，然后将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数。和分母分别是8和4，8是4的倍数，所以它们的最小公倍数是8。将比的前项和后项同时乘8即可解答。 【详解】∶2＝÷2＝×＝（也可写成小数0.3） ∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6 ∶2的比值是或0.3，把∶化成最简单的整数比是5∶6。 5. 农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4。亮亮家包了（ ）个红豆粽子。 【答案】 16 【解析】 【分析】本题考查比的应用中的按比例分配问题。已知三种粽子的总数量是个，以及它们数量的比是。要求红豆粽子的数量，需要先求出总份数，确定红豆粽子占总份数的几分之几，再用总数量乘这个分率。 【详解】总份数： 红豆粽子的数量：（个） 6. 把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需（ ）分钟才能截好。 【答案】 ①. ②. ③. 12 【解析】 【分析】把圆木截成一样长的5段，就是把这根圆木平均分成5份，每一份就是这根圆木的，每一段的长度，等于总长除以段数。把圆木截成5段，需要截4次。 【详解】4÷5＝（米） （5－1）×3＝12（分钟） 所以把一根4米长的圆木截成每段一样长的5段，每段是全长的，每段长米，共需要12分钟。 【点睛】分数不带单位时，表示占整体的几分之几，只与份数有关；分数带单位时，表示具体的量，与总量有关。 7. 小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少（ ）。 【答案】1.3 【解析】 【分析】将3.6×（＋0.5）先根据乘法分配律改写成3.6×a＋3.6×0.5，与3.6×＋0.5相比，都有3.6×，只是3.6×0.5与0.5不相同，所以只需求出3.6×0.5与0.5的差值即可。 【详解】3.6×（＋0.5）＝3.6×a＋3.6×0.5 3.6×0.5－0.5 ＝1.8－0.5 ＝1.3 8. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 安全使用条件 使用折叠梯时上部夹角应控制在35°~45°范围内，这样有助于保持稳定性和折叠部分的牢固性。 【答案】符合 【解析】 【分析】梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是70°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°～45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。 【详解】 ＝ ＝ 在范围内，所以符合安全使用条件。 9. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 【答案】1 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。 10. 一套《装在口袋里的爸爸》共12本，每本单价相同。“六・一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法，如果买一套书，到（ ）书店去买便宜。 甲书店：购一套按定价80%出售 乙书店：买3本赠1本 【答案】乙 【解析】 【分析】先假设每本定价为一个数（或字母），分别计算在甲、乙两个书店购买这套书的总价，再比较两个总价的大小，判断哪个书店更便宜；将定价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；买3本赠1本，也就是（3＋1）本为一组，先计算出12里有几组，也就是付几个3本的钱。 【详解】设每本定价为a元（a＞0）。 甲书店：总价＝12a×80%＝9.6a（元） 乙书店：买3本赠1本，即付3本的钱可得到4本。 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（组） 需要付钱的本数：3×3＝9（本）；总价＝9a（元） 因为9a＜9.6a，所以乙书店的总价更低，更便宜。 11. 在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得岳阳到长沙两地的距离约6厘米，岳阳到长沙的实际距离约是（ ）千米。 【答案】150 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先代入图上距离和比例尺求出以厘米为单位的实际距离，再将单位换算成千米。 【详解】6÷ ＝6×2500000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 12. 李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.05%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出（ ）元钱。 【答案】20420 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】20000×1.05%×2＋20000 ＝20000×0.0105×2＋20000 ＝420＋20000 ＝20420（元） 13. 有4、5、6、7、8五张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数（ ）是奇数（填写“一定”“可能”或“不可能）；从中至少任意摸出（ ）张卡片，并将摸出的卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。 【答案】 ①. 可能 ②. 3 【解析】 【分析】五张卡片中4、6、8是偶数，5、7是奇数。数字卡片中只要有奇数，从中任意摸出一张，摸出的就有可能是奇数；乘数中如果有偶数那么积就一定是偶数，五张卡片中有两张是奇数，任意摸出2张可能都是奇数，乘积是奇数，任意摸出3张时，最少有1张一定是偶数，乘积一定是偶数。据此填空。 【详解】有4、5、6、7、8五张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数（填写“一定”“可能”或“不可能）；从中至少任意摸出3张卡片，并将摸出的卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。 14. 如下图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 471 ②. 785 【解析】 【分析】通过观察可知，圆柱的底面周长等于31.4厘米，圆柱的高等于底面直径，根据底面周长公式：C＝πd＝2πr，用31.4÷3.14即可求出底面直径，也就是高；再用底面直径除以2，即可求出底面半径；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch和圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的表面积和体积。 【详解】底面直径、高：31.4÷3.14＝10（厘米） 底面半径：10÷2＝5（厘米） 表面积：2×3.14×52＋31.4×10 ＝2×3.14×25＋31.4×10 ＝157＋314 ＝471（平方厘米） 体积：3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。 15. 如图，用“＋”字形分割正方形，分割一次，分成了4个小正方形，分割两次分成了7个小正方形，请思考分割的次数和正方形个数的关系，如果分成了361个正方形，共用“＋”字形分割了（ ）次。 【答案】120 【解析】 【分析】没有分割前只有1个正方形，分割一次时变成了4个小正方形，增加了（4－1）个小正方形。分割两次时分成了7个小正方形，比上一次又增加了（7－4）个小正方形。由此可见，每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。将361个正方形减去最初的1个正方形，求出差，再将差除以3，即可求出分割了多少次。 【详解】4－1＝3（个） 7－4＝3（个） 所以，每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。 （361－1）÷3 ＝360÷3 ＝120（次） 所以，如果分成了361个正方形，共用“＋”字形分割了120次。 二、仔细推敲，认真辨析（正确的打“√”，错误的打“×”）（共占5%） 16. 大于而小于的分数只有．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在两个不同的分数之间有无数个分数． 大于而小于的分数有无数个． 故答案为×． 17. 奇数不一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数；质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数；合数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数。奇数不一定是质数，例如9是奇数但不是质数；而偶数中2是质数，不是合数。 【详解】例如9是奇数，9＝3×3，9属于合数；偶数中2是质数，不是合数，因此“偶数一定是合数”错误，原说法错误。 故答案为：× 18. a与b是两种相关联的量，如果ab＝1，那么a与b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】已知与是两种相关联的量，且。 式子中是一个确定的数，说明与的乘积一定。 根据反比例的意义，当两种相关联的量的乘积一定时，这两种量成反比例。 所以与成反比例。 故答案为：√ 19. 圆心角大的扇形面积比圆心角小的扇形面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形的大小与圆心角有关，也与所在圆的半径有关，据此解答。 【详解】当半径相同时，圆心角大的扇形面积比圆心角小的扇形面积大。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小由圆心角和扇形所在圆的半径两部分决定。 20. 钟面上时针与分针的速度比是1∶60。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5∶60＝1∶12，据此解答。 【详解】时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12 所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题要明确：分针走一圈，时针才走5格。 三、反复比较，慎重选择（将正确的序号填在括号内）（共占5%） 21. “天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于（ ）的大小。 A. 一张桌面 B. 一间客厅 C. 一个操场 D. 一座城市 【答案】B 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，“平方米”用于建筑或室内面积等，“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等，据此解答。 【详解】分析可知，“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于一间客厅的大小。 故答案为：B 22. 数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 11和13 D. 15和17 【答案】C 【解析】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身外还有其他因数的数，叫合数。据此先判断选项中两个数是否都是质数，且相差是否为2即可。 【详解】A．2和3均为质数，但3－2＝1，相差为1，不是孪生质数； B．8和10都还有因数2，是合数，不是孪生质数； C．11和13都是质数，且相差13－11＝2，是孪生质数； D．17是质数，但15还有因数3和5，是合数，不是孪生质数。 是“孪生质数”的是11和13。 23. 在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（ ）不能用这句话来解释。 A. 公路上的井盖采用圆形。 B. 绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C. 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D. 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 【答案】B 【解析】 【分析】根据“圆，一中同长也。”的意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”结合题意分析解答即可。 【详解】A 公路上的井盖采用圆形。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 B 以同一点为圆心可以画无数个圆。不可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 C 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐，说明全家人离桌子中心的距离一样长。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 D 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈，说明同学们离围成的圆圈中心的距离一样长。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。 故答案为：B 24. 下面哪一个不能用“2（a＋b）”表示结果？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题需要分别分析每个选项所对应的数学表达式，看是否能表示为2（a＋b）。 梯形的面积公式为S＝（上底＋下底）×高÷2，此梯形上底是a，下底是b，高是4，据此计算其面积表达式，再与 2（a＋b）对比。 此组合图形是由两个长方形组成，每个长方形的长分别为a、b，宽都是2，根据长方形面积公式S＝长×宽，计算组合图形面积，再看是否符合 2（a＋b）。 长方形的周长公式为C＝（长＋宽）×2，此长方形长是a，宽是b，根据公式计算周长表达式，判断是否为 2（a＋b）。 已知女生a人，男生人数比女生的2倍还多b人，则先表示出男生人数，再计算合唱队总人数（女生人数＋男生人数），看是否等于2（a＋b）。 【详解】A．梯形面积S＝（上底＋下底）×4÷2＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果 。 B．2×a＋2×b＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果 。 C．长方形周长C＝（a＋b）×2＝2（a＋b），所以该选项能用2（a＋b）表示结果 。 D．男生人数为（2a＋b）人，那么合唱队总人数为a＋（2a＋b）＝3a＋b，与2（a＋b）＝2a＋2b不相等，所以该选项不能用2（a＋b）表示结果 。 故答案为：D 25. 下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．阴影部分是一个底为1，高为2的平行四边形； B．阴影面积＝大正方形的面积－2个空白三角形的面积； C．阴影面积＝上面阴影三角形的面积＋下面阴影三角形的面积； D．阴影面积＝左边阴影梯形面积＋右边阴影三角形面积之和； 根据平行四边形的面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出各图形中阴影的面积，据此找出阴影面积不等于2的图形。 【详解】A．4×2＝2 阴影面积等于2，不符合题意； B．2×2－2×1÷2×2 ＝4－2 ＝2 阴影面积等于2，不符合题意； C．2×1÷2＋2×1÷2 ＝1＋1 ＝2 阴影面积等于2，不符合题意； D．（1＋2）×1÷2＋1×2÷2 ＝3×1÷2＋1×2÷2 ＝1.5＋1 ＝2.5 阴影部分面积不等于2，符合题意。 故答案为：D 四、认真细致，合理计算（共占28%） 26. 直接写出得数。 31＋69＝ 0.67－0.4＝ 0.52＝ 8.1÷3＝ 6.8÷10%＝ 362÷60≈ 【答案】 100；2；4；； 0.27；9；0.25；2.7；68；6 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；10；9 【解析】 【分析】第一题：因为分数除法可转化为乘法，所以先将除以改写为乘，再利用乘法交换律调整计算顺序简化运算。 第二题：因为24是括号内各分数分母的公倍数，所以运用乘法分配律，将24分别乘括号内的每一项后再进行加减运算。 第三题：因为40%可转化为分数，所以先将除法转化为乘法，再分别计算两个乘法项，最后求和。 【详解】  3.6×＋2.4÷40% 28. 求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝4.2；（2）x＝10；（3）x＝8 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边，将方程化为：3x＝12.6，再根据等式的性质，方程的两边同时除以3即可。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.6，再同时除以即可。 （3）根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×2，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可。 【详解】（1）9.8x－6.8x＝12.6 解：3x＝12.6 3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2 （2） 解： （3） 解： 五、动手动脑，实践操作（共占10%） 29. 在方格（边长为1的小正方形）纸上画一画。 （1）用数对表示点A的位置是（ ），点A在点C的西偏南（ ）°方向。 （2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形；以虚线为对称轴，画一个三角形与原三角形ABC对称。 （3）在合适的位置画出按2∶1将原三角形ABC放大后的图形，放大后的图形与原三角形ABC的面积比是（ ）。 【答案】（1） ①. （3,5） ②. 45 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；根据上北下南，左西右东，以点C为观测点，点A在点C的下面（南）偏左（西），因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AC线与正西方向线夹角是45°。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；A点不动，把与点A连接的关键线段，分别绕A点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形；根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。 （3）原三角形是直角边为2格的直角三角形，按2∶1放大后，直角边长度变为2×2＝4格，保持原直角方向不变，画出两条4格长的直角边，连接斜边，就得到放大后的图形；分别计算放大后和原三角形的面积，再求出放大后的图形与原三角形ABC的面积比。据此解答 【小问1详解】 用数对表示点A的位置是（3，5）；点A在点C的西偏南45°方向。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图略 原三角形面积：2×2÷2＝2 放大后三角形腰长：2×2＝4 放大后三角形面积：4×4÷2＝8 放大后的图形与原三角形ABC的面积比是＝＝ 30. 下图四边形是一个直角梯形，求阴影部分的面积。 【答案】17.875 【解析】 【分析】阴影部分面积可以看成梯形面积减去一个半径为5厘米的圆面积的四分之一，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”“圆面积＝”，代入数据解答即可。 【详解】（5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（） 3.14×× ＝3.14×25× ＝19.625（） 37.5－19.625＝17.875（） 六、走进生活，感受数学（共占30%） 31. 王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？ 商品标价签 商品：运动鞋 原价：320元 折扣：八五折 现价：元 【答案】48元 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品原价看作单位“1”，现价占原价的85%，便宜的钱数占原价的（1－85%），便宜的钱数＝商品的原价×（1－85%），据此解答。 【详解】八五折＝85% 320×（1－85%） ＝320×0.15 ＝48（元） 答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，打几几折表示现价是原价的百分之几十几，表示出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。 32. 明明身高1.5米，测得他的影长是2.5米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长为8米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 【答案】4.8米 【解析】 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 据此设这棵树的高度为米，利用明明的身高与影长的比等于树高与树的影长的比，列出比例式，通过解比例求出未知数的值，即为树的高度。 【详解】解：设这棵树的高度为米。 答：这棵树有4.8米高。 33. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时两车相遇。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 【答案】（1） 450千米 （2） 22.5厘米 【解析】 【分析】把甲车的速度看作单位“”，乙车速度是甲车的，乙车的速度甲车的速度，根据“总路程相遇时间速度和”求出两地之间的距离，再把单位转化为“厘米”，最后根据“图上距离实际距离比例尺”求出应该画的长度。 【小问1详解】 （千米） 答：两地相距千米。 【小问2详解】 千米厘米 （厘米） 答：应该画厘米。 34. 小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高，底面直径是。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？ 【答案】（1）12.56立方米；（2）19342.4元。 【解析】 【分析】（1）首先用直径除以2计算出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆稻谷的体积； （2）用这堆稻谷的体积再乘每立方米稻谷的重量得出稻谷的总重量，再乘每千克稻谷的售价，即可求出这些稻谷卖的钱数。 【详解】（1）4÷2＝2（米） ×3.14×22×3＝12.56（立方米） 答：这堆稻谷的体积是12.56立方米。 （2）12.56×550×2.8＝19342.4（元） 答：这些稻谷能卖19342.4元。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。 35. 某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 （1）现在两队合修，几天能完成任务？ （2）完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 【答案】（1）天 （2）米 【解析】 【分析】把这段游步道的全长看作单位“1”。 （1）根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。 （2）根据工作总量工作效率工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之几，再根据单位“”的量＝对应量对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这条游步道的总长度。 【小问1详解】 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 两队合修需要的天数： （天） 答：现在两队合修，天能完成任务。 【小问2详解】 完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 这条游步道的总长度： （米） 答：这条游步道一共长米。 36. 每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查。 A.每天都进行课外阅读。 B.每周进行3~4次课外阅读。 C．每周进行1~2次课外阅读。 D.从来不进行课外阅读。 （1）被调查的学生共有（ ）人。 （2）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （3）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）希望小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有（ ）人。把你想对他们说的话写在横线上：_____________________________ 【答案】（1） （2） （3） ； （4） ①. ②. 书籍是人类进步的阶梯，希望大家都能爱上阅读。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）以被调查的学生的总人数为单位“”，已知选项的学生有人，占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用选项的学生人数即可求出被调查的学生的总人数。 （2）以选项的学生人数为单位“”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算，用它们的差÷选项的学生人数再乘即可求出选项的学生人数比选项的学生人数少百分之几。 （3）用总人数减去选、、的人数，即可求出选项的学生人数。据此补齐条形统计图。 （4）以被调查的学生的总人数为单位“”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用选项的学生人数÷被调查的学生的总人数再乘，求出选项的学生人数占被调查的学生总人数的百分率，再以该小学总人数为单位“”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该小学总人数×选项的百分率即可求出从来不进行课外阅读的学生人数。提出建议，合理即可。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 【小问3详解】 （人） 图略 【小问4详解】 （人） 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期期末六年级数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 一、认真理解，正确填空（每空占1%，共22%） 1. 如果2025年岳阳市区的最高气温（出现在7月8日）零上41℃，记作+41℃，则同年最低气温（出现在12月14日）零下4℃，可记作（ ）℃。 2. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 3. 在括号里填上合适的数。 150分＝（ ）时 0.08公顷＝（ ）平方米 4. ∶2的比值是（ ），把∶化成最简单的整数比是（ ）。 5. 农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4。亮亮家包了（ ）个红豆粽子。 6. 把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需（ ）分钟才能截好。 7. 小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少（ ）。 8. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子（ ）安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 安全使用条件 使用折叠梯时上部夹角应控制在35°~45°范围内，这样有助于保持稳定性和折叠部分的牢固性。 9. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 10. 一套《装在口袋里的爸爸》共12本，每本单价相同。“六・一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法，如果买一套书，到（ ）书店去买便宜。 甲书店：购一套按定价80%出售 乙书店：买3本赠1本 11. 在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得岳阳到长沙两地的距离约6厘米，岳阳到长沙的实际距离约是（ ）千米。 12. 李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.05%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出（ ）元钱。 13. 有4、5、6、7、8五张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数（ ）是奇数（填写“一定”“可能”或“不可能）；从中至少任意摸出（ ）张卡片，并将摸出的卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。 14. 如下图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 15. 如图，用“＋”字形分割正方形，分割一次，分成了4个小正方形，分割两次分成了7个小正方形，请思考分割的次数和正方形个数的关系，如果分成了361个正方形，共用“＋”字形分割了（ ）次。 二、仔细推敲，认真辨析（正确的打“√”，错误的打“×”）（共占5%） 16. 大于而小于的分数只有．（ ） 17. 奇数不一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 18. a与b是两种相关联的量，如果ab＝1，那么a与b成反比例。（ ） 19. 圆心角大的扇形面积比圆心角小的扇形面积大。（ ） 20. 钟面上时针与分针的速度比是1∶60。（ ） 三、反复比较，慎重选择（将正确的序号填在括号内）（共占5%） 21. “天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于（ ）的大小。 A. 一张桌面 B. 一间客厅 C. 一个操场 D. 一座城市 22. 数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 11和13 D. 15和17 23. 在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面（ ）不能用这句话来解释。 A. 公路上的井盖采用圆形。 B. 绘画课上，小丽绕同一个点画了5个圆。 C. 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐。 D. 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈。 24. 下面哪一个不能用“2（a＋b）”表示结果？（ ） A. B. C. D. 25. 下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真细致，合理计算（共占28%） 26. 直接写出得数。 31＋69＝ 0.67－0.4＝ 0.52＝ 8.1÷3＝ 6.8÷10%＝ 362÷60≈ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 求未知数x。 （1） （2） （3） 五、动手动脑，实践操作（共占10%） 29. 在方格（边长为1的小正方形）纸上画一画。 （1）用数对表示点A的位置是（ ），点A在点C的西偏南（ ）°方向。 （2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形；以虚线为对称轴，画一个三角形与原三角形ABC对称。 （3）在合适的位置画出按2∶1将原三角形ABC放大后的图形，放大后的图形与原三角形ABC的面积比是（ ）。 30. 下图四边形是一个直角梯形，求阴影部分的面积。 六、走进生活，感受数学（共占30%） 31. 王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？ 商品标价签 商品：运动鞋 原价：320元 折扣：八五折 现价：元 32. 明明身高1.5米，测得他的影长是2.5米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长为8米，这棵树有多高？（用比例知识解答） 33. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时两车相遇。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 34. 小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高，底面直径是。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？ 35. 某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 （1）现在两队合修，几天能完成任务？ （2）完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 36. 每年的4月23日是“世界读书日”，学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。 关于课外阅读的问卷调查。 A.每天都进行课外阅读。 B.每周进行3~4次课外阅读。 C．每周进行1~2次课外阅读。 D.从来不进行课外阅读。 （1）被调查的学生共有（ ）人。 （2）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （3）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （4）希望小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有（ ）人。把你想对他们说的话写在横线上：_____________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $