专题提升九　三大观点分析碰撞类问题 专项训练-2027届高考物理（通用版）一轮复习

**基本信息** 聚焦碰撞问题三大观点（动量、能量、运动），通过分级题型构建从单一碰撞到多过程系统的逻辑训练链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础碰撞|3选择|弹性/非弹性碰撞判据分析|动量守恒定律→速度范围推导→能量损失计算| |系统碰撞|2选择+4计算|弹簧/圆弧轨道/多体系统综合|碰撞模型→过程分解→守恒条件应用|

1．(2026·北京西城区期末)在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是(　　) A．碰撞后A球的速度一定反向 B．碰撞后B球的速度大小可能是0.6v C．碰撞过程A球对B球的冲量最大值为1.5mv D．碰撞过程两球损失的机械能最多为0.5mv2 解析：选C。根据动量守恒定律可知，若两球发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向A球原运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一定反向，故A错误；当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，设为vBm，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得mv＝mvA＋3mvBm，mv2＝mv＋×3mv，联立解得vBm＝0.5v，可知碰撞后B球的速度大小不可能是0.6v，故B错误；当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A球对B球的冲量最大，设为Im，根据B选项的结果，由动量定理得Im＝3mvBm－0＝1.5mv，故C正确；当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为v1，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得mv＝(m＋3m)v1，根据能量守恒定律得碰撞过程两球损失的机械能最多为ΔE＝mv2－(m＋3m)v，联立解得ΔE＝mv2，故D错误。 2．(2026·安徽马鞍山市教学质检)如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧分离，则(　　) A．A加速过程中，加速度越来越大 B．A、B、C共速时，B所受合力为0 C．A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大 D．B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒 解析：选C。A加速过程中，一开始弹簧压缩量逐渐增大，之后弹簧压缩量又逐渐减小，所以A受到的弹簧弹力先增大后减小，则A的加速度先增大后减小，故A错误；A、B、C共速时，弹簧的压缩量达到最大，弹簧弹性势能最大，此时B、C整体受到的弹力不为0，B、C整体的加速度不为0，则B的加速度不为0，所受合力不为0，故B错误，C正确；B、C碰后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，所以B、C碰撞过程中，B、C系统机械能不守恒，故D错误。 3. （2026春·绿园区校级期中）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是 ( ) A. v B. 0.6v C. 0.3v D. 0.2v 解析：选C。碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析选项是否可能。A.若， 以v的方向为正方向，根据动量守恒可得，可得， 则碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，所以，违反了能量守恒定律，不可能。故A错误；B.若，以v的方向为正方向，根据动量守恒可得，可得，则碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，所以 违反了能量守恒定律，不可能。故B错误；C.若，以v的方向为正方向，根据动量守恒可得，可得，则碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，所以 不违反能量守恒定律，是可能的。故C正确；D.A、B发生完全非弹性碰撞，以v的方向为正方向，则有， ， 这时B获得的速度最小，所以是不可能的。故D错误。故选：C。 4. （2026春·西城区校级期末）如图所示，用两根长度相同的细线，分别悬挂两个大小相同的小球A、B，两球并排放置。拉起A球至距初始位置高度为h处并由静止释放，该球到达最低点后与静止的B球发生碰撞。已知小球A、B质量分别为m、2m，两小球发生的是弹性碰撞，重力加速度为g。关于两球碰撞过程，下列说法正确的是 （ ） A. 碰撞后小球A停止摆动 B. 碰撞后小球B的动量大小为 C. 碰撞后小球B的速度为 D. 碰撞后小球B运动的最大高度 解析：选D。ABC、设两球碰撞前瞬间A球的速度大小为，A球从高度h处由静止释放，下摆过程由机械能守恒定律得：，解得： 两球发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，以向左为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：, , 联立解得：，. 碰撞后小球A的速度不为零，不会停止摆动。碰撞后小球B的动量大小为：，故ABC错误；D、设碰撞后小球B运动的最大高度为H，对B上摆的过程，由机械能守恒定律得：，解得：，故D正确。故选：D。 5. （2026春·高新区校级期末）如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。t = 0时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量均为p = 10kg·m/s，经过一段时间两物体发生一维碰撞。已知碰后物体B的动量变为pB = 15kg·m/s，两物体质量分别为mA、mB，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 若两物体发生的是完全非弹性碰撞，则: = 1 : 2 B. 若两物体发生的是弹性碰撞，则: = 3 : 5 C. 两物体的质量可能满足 > D. 碰撞过程物体B受到的冲量大小为15N·s 解析：选B。以水平向右为正方向，已知碰撞前物体A、B动量均为：p = 10kg·m/s，碰撞前系统总动量为： = 2p = 2×10kg·m/s = 20kg·m/s, 根据动量守恒定律，碰撞后总动量不变，因此碰后A的动量为： = - = 20kg·m/s - 15kg·m/s = 5kg·m/s. A. 若两物体发生的是完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体共速，即 = = v，由p = mv，可得：，故A错误；B. 若两物体发生的是弹性碰撞，则还需满足机械能守恒，结合动能与动量大小的关系：，可得：，解得： : = 3 : 5，故B正确。C. 碰撞前A在左、B在右，两者均向右运动，A以较大的速度追及B发生碰撞，即： > ，因两者动量相同，故有： < ，故C错误；D. 根据动量定理，B受到的冲量等于其动量变化量为： = Δ = - p = 15N·s - 10N·s = 5N·s，故D错误。故选：B。 6．(10分)(2026·云南楚雄州质量监测)如图所示，光滑水平轨道与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道相切于A点，一质量为3m的小球甲在水平轨道上以初速度v0向左运动，质量为m的小球乙静止在水平轨道上。小球甲与小球乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)后，立即撤去小球甲，小球乙恰好能通过半圆轨道的最高点，小球甲、乙均可视为质点，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞后瞬间小球乙的速度大小；(5分) (2)半圆轨道的半径R。(5分) 解析：(1)小球甲、乙发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间小球甲的速度为v1，小球乙的速度为v2，则有 3mv0＝3mv1＋mv2 ×3mv＝×3mv＋mv 解得v2＝v0。 (2)设小球乙恰好能通过最高点时的速度为v3，则有mg＝ 对小球乙上滑过程，有mv＝mv＋2mgR 解得R＝。 答案：(1)v0　(2) 7．(10分)(2026·天津红桥区期末)如图所示，质量mA＝1 kg的物块A静止放置在光滑水平面上，质量mB＝2 kg的小球B用长L＝0.2 m且不可伸长的轻绳悬挂于固定点O，将轻绳拉伸至水平位置后，由静止释放小球，小球恰好能在最低点与A发生弹性碰撞。A、B均可视为质点且始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)B运动到最低点与A碰撞后的瞬间，A速度的大小；(7分) (2)B与A碰撞后，B上摆的最大高度。(3分) 解析：(1)小球下摆过程，由机械能守恒定律有 mBgL＝mBv 小球与物块发生弹性碰撞，有 mBvB＝mBv1＋mAv2 mBv＝mBv＋mAv 联立解得v1＝ m/s，v2＝ m/s。 (2)结合上述，碰后瞬间，则有mBgh＝mBv 解得小球B上摆最大高度h＝ m。 答案：(1) m/s　(2) m 8．(14分)如图所示，a、b、c均为质量为m的物块，其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，a物块从距离b高为h处由静止释放，与b碰撞后黏在一起，碰撞时间极短。重力加速度为g。 (1)求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小。(6分) (2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放，弹簧恰好能恢复原长，求初始时弹簧的弹性势能(结果用含h0的式子表示)。(4分) (3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放，c恰好能离开地面，求hx。(4分) 解析：(1)a做自由落体运动，有mgh＝mv 解得v0＝ a、b碰撞过程动量守恒，则mv0＝2mv1 所以v1＝＝ 碰撞后瞬间，对a、b整体，根据牛顿第二定律有 2mg－kx0＝2ma kx0＝mg 解得加速度大小a＝。 (2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放，则有mgh0＝mv0′2 a、b碰撞过程动量守恒，则mv0′＝2mv2 弹簧恰好能恢复原长，根据能量守恒定律可得 ·2mv＋Ep＝2mgx0 联立可得Ep＝－。 (3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放，且c恰好能离开地面，则mghx＝mv0″2 mv0″＝2mv3 ·2mv＝2mg·2x0 联立可得hx＝。 答案：(1)　　(2)－　(3) 9．(10分)(2026·辽宁普通高中一模)如图所示，水平轻弹簧的右端固定在水平面右侧的一个固定挡板上，一长L＝0.45 m的轻绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1＝0.4 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使轻绳处于水平位置时无初速度释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2＝2.0 kg的小铁球正碰，碰后球被弹回的最高点距地面h＝0.2 m，若不计空气阻力，小铁球与水平面M、N间的动摩擦因数为0.1，其他段光滑，M、N两点间距离s＝0.25 m，g取10 m/s2，求： (1)碰撞后小铁球的速度大小；(6分) (2)两球碰撞是否为弹性碰撞；(2分) (3)弹簧最大的弹性势能Ep大小。(2分) 解析：(1)设球摆至最低点时速度为v0，由动能定理有m1gL＝m1v 解得v0＝3 m/s 碰后球被弹回的速度大小为v1 由动能定理有－m1gh＝0－m1v 解得v1＝2 m/s 球与小铁球碰撞，选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律可得 m1v0＝－m1v1＋m2v2 解得m2的速度大小v2＝1 m/s。 (2)结合上述可知，两球碰撞过程中有 m1v＝m1v＋m2v＝1.8 J 可知，两球碰撞为弹性碰撞。 (3)根据能量守恒定律有m2v＝μm2gs＋Ep 解得Ep＝0.5 J。 答案：(1)1 m/s　(2)两球碰撞是弹性碰撞　(3)0.5 J 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提升九　三大观点分析碰撞类问题 1．(2026·北京西城区期末)在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是(　　) A．碰撞后A球的速度一定反向 B．碰撞后B球的速度大小可能是0.6v C．碰撞过程A球对B球的冲量最大值为1.5mv D．碰撞过程两球损失的机械能最多为0.5mv2 2．(2026·安徽马鞍山市教学质检)如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧分离，则(　　) A．A加速过程中，加速度越来越大 B．A、B、C共速时，B所受合力为0 C．A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大 D．B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒 3. （2026春·绿园区校级期中）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是 ( ) A. v B. 0.6v C. 0.3v D. 0.2v 4. （2026春·西城区校级期末）如图所示，用两根长度相同的细线，分别悬挂两个大小相同的小球A、B，两球并排放置。拉起A球至距初始位置高度为h处并由静止释放，该球到达最低点后与静止的B球发生碰撞。已知小球A、B质量分别为m、2m，两小球发生的是弹性碰撞，重力加速度为g。关于两球碰撞过程，下列说法正确的是 （ ） A. 碰撞后小球A停止摆动 B. 碰撞后小球B的动量大小为 C. 碰撞后小球B的速度为 D. 碰撞后小球B运动的最大高度 5. （2026春·高新区校级期末）如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。t = 0时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量均为p = 10kg·m/s，经过一段时间两物体发生一维碰撞。已知碰后物体B的动量变为pB = 15kg·m/s，两物体质量分别为mA、mB，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 若两物体发生的是完全非弹性碰撞，则: = 1 : 2 B. 若两物体发生的是弹性碰撞，则: = 3 : 5 C. 两物体的质量可能满足 > D. 碰撞过程物体B受到的冲量大小为15N·s 6．(10分)(2026·云南楚雄州质量监测)如图所示，光滑水平轨道与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道相切于A点，一质量为3m的小球甲在水平轨道上以初速度v0向左运动，质量为m的小球乙静止在水平轨道上。小球甲与小球乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)后，立即撤去小球甲，小球乙恰好能通过半圆轨道的最高点，小球甲、乙均可视为质点，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞后瞬间小球乙的速度大小；(5分) (2)半圆轨道的半径R。(5分) 7．(10分)(2026·天津红桥区期末)如图所示，质量mA＝1 kg的物块A静止放置在光滑水平面上，质量mB＝2 kg的小球B用长L＝0.2 m且不可伸长的轻绳悬挂于固定点O，将轻绳拉伸至水平位置后，由静止释放小球，小球恰好能在最低点与A发生弹性碰撞。A、B均可视为质点且始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)B运动到最低点与A碰撞后的瞬间，A速度的大小；(7分) (2)B与A碰撞后，B上摆的最大高度。(3分) 8．(14分)如图所示，a、b、c均为质量为m的物块，其中b、c通过轻弹簧连接并静置在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，a物块从距离b高为h处由静止释放，与b碰撞后黏在一起，碰撞时间极短。重力加速度为g。 (1)求a、b碰撞后瞬间a、b整体的速度和加速度大小。(6分) (2)若a物块从距离b高为h0处由静止释放，弹簧恰好能恢复原长，求初始时弹簧的弹性势能(结果用含h0的式子表示)。(4分) (3)若a物块从距离b高为hx处由静止释放，c恰好能离开地面，求hx。(4分) 9．(10分)(2026·辽宁普通高中一模)如图所示，水平轻弹簧的右端固定在水平面右侧的一个固定挡板上，一长L＝0.45 m的轻绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1＝0.4 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使轻绳处于水平位置时无初速度释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2＝2.0 kg的小铁球正碰，碰后球被弹回的最高点距地面h＝0.2 m，若不计空气阻力，小铁球与水平面M、N间的动摩擦因数为0.1，其他段光滑，M、N两点间距离s＝0.25 m，g取10 m/s2，求： (1)碰撞后小铁球的速度大小；(6分) (2)两球碰撞是否为弹性碰撞；(2分) (3)弹簧最大的弹性势能Ep大小。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $