精品解析：江苏苏州市吴江区2025-2026学年苏教版六年级下学期期末考试数学真题

六年级数学 2026.06 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效；在草稿纸、试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分）（正确的选A，错误的选B） 1. 要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。（ ） 2. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 3. 甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（ ） 4. 实际距离一定大于图上距离。（ ） 5. 如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么5a＋4b的结果是偶数。（ ） 二、选择题（共10分，每小题1分） 6. 下图中，能表示的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 7. 一个直角三角形的三条边分别长a厘米、b厘米、c厘米（如图），以a厘米的边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 8. 一杯糖水的含糖率是15%，现在往杯子里分别加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率和原来相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 9. 三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 10. 木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（ ）千克。 A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 11. 用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 2 D. 4.5 12. 北京到深圳的实际距离大约是2160千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶1080 B. 1∶1080000 C. 1∶10800000 D. 20∶2160 13. a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（ ） A. b一定是a的公因数 B. c一定是a和b的最大公因数 C. a一定是b和c的最小公倍数 D. a一定是b和c的公倍数 14. 飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向（ ）方向飞行1200米。 A. 南偏东50° B. 南偏西40° C. 南偏西50° D. 北偏西40° 15. 下列判断中正确的是（ ）。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。 ③＝＋5.4（＋5.4≠0），当一定时，和成反比例。 ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。 ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ③④⑤ 三、填空题（共23分，每空1分） 16. （ ）÷10＝＝4∶5＝（ ）%。 17. 火星到太阳的平均距离是二亿二千七百九十四万千米。写作：（ ）。黄河是中国第二长河，长度约达5464000米。读作：（ ）。 18. 六（1）班一次数学测试平均分是86分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，那么李芳得分记作﹣8分，她实际得（ ）分。 19. 有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成______比例关系； （2）当c一定时，a与b成______比例关系。 20. 一本笔记本a元，学校采购了120本，一共（ ）元。 21. 如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是（ ）cm2。 22. 如图，已知长方形的长是15厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，其中一个圆的面积是（ ）平方厘米。 23. 一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是________。 24. 和都是质数，。如果，那么（ ），（ ）。 25. 一个圆锥的底面积是1.5平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）立方分米。 26. 中国象棋中，棋子“象的走步规则如图1。如图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（ ）或（ ）。 27. 将一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。如果相对两个面上标的数字刚好互为倒数，那么a表示的数是（ ），b＋c等于（ ）。 28. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 29. 商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球（ ）个。 四、计算题（共28分） 30. 直接写出得数。 （ ）∶ 31. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 32. 计算。（能简算的要简算） （1）5.7－2.1－1.9 （2） （3）360÷15－2.5×1.4 （4） （5） （6）47×99＋47 五、作图题（共4分） 33. 按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①向右平移8格。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转90°。 （4）将图③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 六、解答题（共30分，每小题5分） 34. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 35. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 36. 六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？ 37. 上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。 38. 一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 （1）这辆汽车3.5小时行驶多少千米？ （2）行驶400千米需要多少小时？ 39. 李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 2026.06 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效；在草稿纸、试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分）（正确的选A，错误的选B） 1. 要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为扇形统计图可以清楚反映出各部分的量同总数量之间的关系，所以要表示小月家7月份各项支出与总支出之间的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 【详解】小月家7月各项支出与总支出之间的关系，是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 2. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。 【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。 故答案为：× 3. 甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】假设甲×乙＝a（a为定值且a≠0），乙×丙＝b（b为定值且b≠0）；则有＝乙＝，即＝；再根据比例的基本性质可得：甲∶丙＝，又因为a、b均为定值，所以为定值；综上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查正、反比例的意义及运用，将已知条件转化为甲和丙的关系式是解题的关键。 4. 实际距离一定大于图上距离。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。在缩小比例尺中，图上距离小于实际距离；在放大比例尺中，图上距离大于实际距离。因此实际距离不一定大于图上距离，据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。当比例尺为缩小比例尺时（如1∶100），图上距离小于实际距离；当比例尺为放大比例尺时（如10∶1），图上距离大于实际距离。原题说法错误。 故答案为：× 5. 如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么5a＋4b的结果是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】偶数乘任何自然数得偶数，偶数加偶数得偶数。根据题干条件，分别判断和的奇偶性，最后判断它们和的奇偶性。 【详解】因为是偶数，所以是偶数；因为是偶数，所以是偶数，所以的结果是偶数。 故答案为：√ 二、选择题（共10分，每小题1分） 6. 下图中，能表示的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】中，表示把一个整体看作单位1，平均分成4份，取其中的3份；表示把这其中的3份看作单位1，平均分成2份，取其中的1份。 【详解】①把一个长方形看作单位1，平均分成4份，涂色部分是其中的3份，即；再把这其中的3份看作单位1，平均分成2份，涂色部分是其中的1份，即； ②把8个圆看作单位1，平均分成4份，圈起来的部分是其中的3份，即；再把这其中的3份看作单位1，平均分成3份，每份是，不能表示； ③把千克看作单位1，平均分成2份，涂色部分是其中的1份，涂色部分占，涂色部分的重量是千克。 综上，①③能表示。 7. 一个直角三角形的三条边分别长a厘米、b厘米、c厘米（如图），以a厘米的边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】以a为轴旋转一周，会得到一个以b是底面半径，a是高的圆锥，根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】圆锥的底面半径为b，高为a，体积是 8. 一杯糖水的含糖率是15%，现在往杯子里分别加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率和原来相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】加入的糖和水的质量分别为5克和10克，计算加入的糖水的含糖率为，高于原来的。根据含糖率的定义，混合后糖水的含糖率取决于加入糖水的含糖率，与原含糖率的比较，加入的含糖率更高，则整体含糖率提高。 【详解】 所以这时糖水的含糖率和原来相比提高了。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是：先计算出后来加入的糖水的含糖率，再和原含糖率进行对比。 9. 三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】可先根据三角形内角和求出其余两个内角的度数和，再按照给定的比例求出这两个内角的度数，最后根据三角形的分类判断该三角形的类型。 【详解】180°－30°＝150°。 其余两个内角度数的比是3∶2 3＋2＝5（份）150°÷5＝30° 30°×3＝90° 30°×2＝60° 即这个三角形是直角三角形。 10. 木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（ ）千克。 A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】在圆柱里削一个最大的圆锥，那么这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱的，因此可得到削去部分的体积是这个圆柱的（1-）。削去部分重量除以（1-），即可求出圆柱总重量。 【详解】 （千克） 11. 用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（ ）。 A. 9 B. 8 C. 2 D. 4.5 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。 【详解】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。 B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。 C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。 D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。 因此，第四个数不可能是9。 12. 北京到深圳的实际距离大约是2160千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶1080 B. 1∶1080000 C. 1∶10800000 D. 20∶2160 【答案】C 【解析】 【分析】先统一单位，2160千米＝216000000厘米；比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】2160千米＝216000000厘米 20∶216000000 ＝（20÷20）∶（216000000÷20） ＝1∶10800000 13. a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（ ） A. b一定是a的公因数 B. c一定是a和b的最大公因数 C. a一定是b和c的最小公倍数 D. a一定是b和c的公倍数 【答案】D 【解析】 【详解】根据公因数和公倍数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数； 解：A、b一定是a的公因数．出说法错误，因为公因数是对两个或两个以上的数而言． B、c一定是a和b的最大公因数．此说法错误．a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，c是a和b的公因数，但不一定是它们最大公因数． C、a一定是b和c的最小公倍数．出说法错误，a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，a一定是b和c的公倍数，但不一定是它们的最小公倍数．如24=12×2，24是12和2的倍数，但不是最小公倍数． D、a一定是b和c的公倍数．此说法正确，如上面的例子，a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数． 14. 飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向（ ）方向飞行1200米。 A. 南偏东50° B. 南偏西40° C. 南偏西50° D. 北偏西40° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【详解】分析可知，飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向南偏西50°方向飞行1200米。 15. 下列判断中正确的是（ ）。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。 ③＝＋5.4（＋5.4≠0），当一定时，和成反比例。 ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。 ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2（r是半径）可知，圆的周长相等，则圆的半径就相等，那么圆的面积也就相等； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，举例数值代入，据此判断出长方形周长相等，面积是否相等； ②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断； ③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此判断； ④设圆的半径为1，增加后圆的半径是原来半径的（1＋10%），据此求出增加后圆的半径；然后根据圆的面积＝πr2（r是半径），求出原来圆的面积和增加半径后圆的面积；再根据“半径增加后圆的面积增加的百分比＝（增加后的面积－原来圆的面积）÷原来圆的面积×100%”计算即可； ⑤设乙数是1，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）计算出甲数；再根据“乙数比甲数少的分率＝（甲数－乙数）÷甲数”计算即可； 据此解答。 【详解】①圆的周长相等，则圆的半径也相等，圆的面积一定相等； 设一个长方形的长是5，宽是2；另一个长方形的长是4，宽是3。 （5＋2）×2 ＝7×2 ＝14 （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14 两个长方形周长相等。 5×2＝10 4×3＝12 10≠12 所以两个长方形面积不相等。 所以长方形周长相等，但是面积不一定相等。 因为周长相等的两个圆，面积一定相等，周长相等的两个长方形，面积不一定相等；原说法错误。 ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。原说法正确。 ③＝＋5.4（＋5.4≠0），当一定时，＋5.4的值也一定，即的乘积一定，所以和成反比例。原说法正确。 ④设原来圆的半径为1。 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 （1.12π－12π）÷（12π）×100% ＝（1.21π－π）÷π×100% ＝0.21π÷π×100% ＝0.21×100% ＝21% 一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。原说法正确。 ⑤设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少。原说法正确。 所以②③④⑤说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了对圆的面积、圆柱的体积、圆锥的体积的掌握情况；对反比例的意义的掌握情况；对“求比一个数多/少几分之几的数”的运算能力。掌握“求比一个数多/少几分之几的数”的运算；了解反比例的意义及辨识；熟练运用圆的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 三、填空题（共23分，每空1分） 16. （ ）÷10＝＝4∶5＝（ ）%。 【答案】8；15；80 【解析】 【分析】依据比与分数、除法的关系（比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数，比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答，比的前项除以比的后项求出比值，用小数表示，再把小数的小数点向右移动两位加上百分号。 【详解】 17. 火星到太阳的平均距离是二亿二千七百九十四万千米。写作：（ ）。黄河是中国第二长河，长度约达5464000米。读作：（ ）。 【答案】 ①. ②. 五百四十六万四千 【解析】 【分析】确定亿级、万级、个级分别对应的数字，因为写数要从最高位到低位逐级书写，所以按照数级依次写出每一位的数字，数位上没有单位的补0即可。 区分万级和个级，因为读数时要从高位读起，万级按照个级读法读完加“万”字，个级末尾的0不读，所以按照读数规则依次读出各级内容即可。 【详解】二亿二千七百九十四万写作：227940000 5464000读作：五百四十六万四千 18. 六（1）班一次数学测试平均分是86分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，那么李芳得分记作﹣8分，她实际得（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】题目中以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分记为负。李芳得分记作分，表示比平均分低分，用平均分减去分即可求出实际得分。 【详解】（分） 19. 有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成______比例关系； （2）当c一定时，a与b成______比例关系。 【答案】（1）正 （2）反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【小问1详解】 a＝（b不等于0），当a一定时，就是的比值一定，c与b成正比例关系。 【小问2详解】 当c一定时，ab＝c，是乘积一定，所以a与b成反比例关系。 20. 一本笔记本a元，学校采购了120本，一共（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】总价单价数量。将题目给出的单价和数量代入关系式，并根据含有字母的式子的书写规范进行简写，数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面。 【详解】（元） 21. 如图所示，正方形ABCD的周长是24cm，那么平行四边形ABDE的面积是（ ）cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】根据正方形的周长÷4，算出正方形的边长，正方形的边长既是平行四边形ABDE的底，又是它的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6＝36（） 22. 如图，已知长方形的长是15厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，其中一个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 42 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据图示，长方形的长是5个半径的长度，算出半径的长度，再乘2算出长方形的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长；根据圆的面积S＝πr2计算面积。 【详解】15÷5＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 长方形的周长：（15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 圆的面积：3.14×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 23. 一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是________。 【答案】10 【解析】 【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10 24. 和都是质数，。如果，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 2 【解析】 【分析】先根据乘积分解质因数，再结合和的条件验证并确定a、b的值。 【详解】分解质因数： 和，满足且和都是质数。 ，满足。 ，满足。 所以，。 25. 一个圆锥的底面积是1.5平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式：计算即可；当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，根据圆锥的体积可算出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： （立方分米） 等底等高圆柱体积： （立方分米） 26. 中国象棋中，棋子“象的走步规则如图1。如图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. （6，0） ②. （6，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【详解】如图：图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（6，0）或（6，4）。 27. 将一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。如果相对两个面上标的数字刚好互为倒数，那么a表示的数是（ ），b＋c等于（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此找出a、b、c相对的面，相对的数字互为倒数，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出b、c的值，进而求出b＋c的值。 【详解】a对应是2，所以2a＝1，a＝1÷2＝ b对应的是3，所以3b＝1，b＝1÷3＝ c对应的是5，所以5c＝1，c＝1÷5＝ b＋c＝＋＝＝ 28. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 【答案】 【解析】 【分析】观察条形统计图，把B班男生、女生人数相加，求出B班的总人数，根据两班的总人数相等，确定A班的总人数；观察扇形统计图可知，A班的女生人数占总人数的，用A班的总人数乘求出A班女生人数，然后再用A班女生人数除以B班女生人数，求出A班女生人数是B班女生人数的几分之几。 【详解】（22＋26）× ＝48× ＝12（人） 12÷26＝ A班的女生人数是B班女生人数的。 29. 商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球（ ）个。 【答案】190 【解析】 【分析】设商店总共购进足球个，则就是卖出的个数，就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本元，就是已获得的利润1500元，根据等量关系列出方程求出总共购进的个数。 【详解】解：设商店购进足球个。                        所以商店购进足球190个。 四、计算题（共28分） 30. 直接写出得数。 （ ）∶ 【答案】 483；；0.03；0； 0.7；0.008；9；12 31. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （3）先根据等式的性质1，方程左右两边同时减，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 【详解】（1）8x－5x＝12 解：3x＝12 x＝12÷3 x＝4 （2）x∶＝15∶4 解：4x＝15× 4x＝9 x＝9÷4 x＝ （3）＋6x＝3 解：6x＝3－ 6x＝ x＝÷6 x＝ 32. 计算。（能简算的要简算） （1）5.7－2.1－1.9 （2） （3）360÷15－2.5×1.4 （4） （5） （6）47×99＋47 【答案】（1）1.7；（2）21；（3）20.5 （4）；（5）24；（6）4700 【解析】 【分析】（1）利用减法性质简便计算。 （2）利用乘法分配律简便计算。 （3）先计算除法和乘法，再计算减法。 （4）先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法。 （5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 （6）利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】（1）5.7－2.1－1.9 ＝5.7－（2.1＋1.9） ＝5.7－4 ＝1.7 （2）36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝18＋12－9 ＝30－9 ＝21 （3）360÷15－2.5×1.4 ＝24－3.5 ＝20.5 （4）×（÷） ＝×（×） ＝× ＝ （5）36÷[（－）×3] ＝36÷[（－）×3] ＝36÷[×3] ＝36÷ ＝36× ＝24 （6）47×99＋47 ＝47×（99＋1） ＝47×100 ＝4700 五、作图题（共4分） 33. 按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①向右平移8格。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转90°。 （4）将图③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法，将圆心向右平移8格，再以2格为半径画出圆即可。 （2）补全图②为轴对称图形，根据轴对称性质：先数出图②每个关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应点的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。 （3）旋转图③旋转中心点O位置保持不变，将图③的所有顶点、边绕O点逆时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置后顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （4）根据题意，缩小后的三角形的底是原来的一半，高是原来的一半。算出缩小后的底和高，据此画图。 【详解】（1）将图①向右平移8格。如图： （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。如图： （3）将图③绕点O逆时针旋转90°。如图： （4）底：6÷2＝3（格），高：4÷2＝2（格） 画一个底是3格，高是2格的三角形即可。如图： 六、解答题（共30分，每小题5分） 34. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 【答案】（1）毫升； （2）毫升 【解析】 【分析】（1）由图可知，圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，利用“”求出圆锥形杯子的容积，最后把体积单位转化为容积单位； （2）由题意可知，奶咖的高度＝圆柱形杯子的高度×，利用“”求出奶咖的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：右边的杯子能装咖啡毫升。 （2） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有毫升。 35. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】（1）106.76平方米 （2）94.2立方米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。 （2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。 （2） （立方米） 答：大棚内的空间大约94.2立方米。 36. 六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？ 【答案】 大展板有6块，小展板有3块 【解析】 【分析】假设9块展板全是大展板，计算出标本的总件数，与实际件数进行比较，求出差值，再除以每块大展板与小展板贴标本件数的差，即可求出小展板的数量，进而求出大展板的数量。 【详解】假设9块展板全是大展板。 小展板的数量： （块） 大展板的数量： （块） 答：大展板有6块，小展板有3块。 37. 上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。 【答案】1∶3600000 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶180千米＝5厘米∶18000000厘米＝（5÷5）∶（18000000÷5）＝1∶3600000 答：这幅地图的比例尺是1∶3600000。 38. 一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 （1）这辆汽车3.5小时行驶多少千米？ （2）行驶400千米需要多少小时？ 【答案】（1）280千米 （2）5小时 【解析】 【分析】（1）路程和时间成正比例，说明汽车行驶的速度固定不变，根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶速度；再代入路程＝速度×时间，求出3.5小时行驶的路程； （2）根据时间＝路程÷速度，代入数值计算行驶400千米需要的时间。 【小问1详解】 120÷1.5＝80（千米/时） 80×3.5＝280（千米） 答：这辆汽车3.5小时行驶280千米。 【小问2详解】 400÷80＝5（小时） 答：行驶400千米需要5小时。 39. 李老师从家出发，骑共享单车去学校。路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 【答案】1.2千米/分 【解析】 【分析】从折线统计图中可知，张老师骑共享单车的时间是5分钟，从扇形统计图中可知骑共享单车的时间的扇形的圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，则骑共享单车的时间占了总时间的25%，已知一个数的百分之几是多少，用除法（5÷25%）可以先计算出从家到学校一共用了多长时间，计算得20分。 从折线统计图中可知张老师骑单车和耽误的时间总和是16分，张老师一共要花20分到学校，也就是张老师乘出租车的时间是4分；从折线统计图中可知，张老师乘出租车行驶的路程是4.8千米，即张老师乘出租车4分行驶了4.8千米，则根据：速度＝路程÷时间，可以求出出租车的速度。 【详解】5÷25%＝5÷0.25＝20（分） 20－16＝4（分） 6.4－1.6＝4.8（千米） 4.8÷4＝1.2（千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是72千米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $