期末提优练习（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以真实情境为载体，整合数与代数、图形与几何等模块，通过逆向思维、模型构建等方法培养运算能力与推理意识，实现知识综合应用与思维进阶。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|填空1/2/8/10、计算3|大数读写（数位分析）、简算（拆分/凑整/乘法分配律）、规律探究（算式特征归纳）|从数位概念到运算定律，再到规律应用，形成“概念-运算-拓展”逻辑链| |图形与几何|填空3/7/11、选择3、操作1|垂直平行判断（工具作图）、角计算（三角板组合/平角性质）、正方体展开（空间想象）|从平面图形性质到立体图形展开，结合空间观念培养几何直观| |解决问题|解决问题1/4/6、填空12/14|相遇问题（速度差/中点关系）、促销策略（分组计算）、逆向思维（倒推法）|基于模型意识，将实际问题抽象为数学关系，通过推理解决|

一、填空题。期末提优练习 1. 2026年 1 月 10 日,6G 俱乐部发布 2025 年6G十大最新进展事例。其中一项为：我国实现全球最高速 400 Gbps 星间激光通信在轨验证。后续试验中，单次最高传输数据总量约33039581 MB,通信距离640000米。 (1)33039581读作( ),从左 往 右 的 3 个“3”分别 表 示( )、( )、( )。 (2)640000 改写成以“万”为单位的数是( )。 2.要使算式415×3□的积的末尾有0，□里共有( )种填法。 3.右图里有( )条线段与AB 垂直,有( )条线段与CD 平行;有( )个直角,( )个锐角,( )个钝角。 4. 在圆圈里填上“>”“<”或“=”。 9999万◯ 1亿 直角◯ 周角的一半 45×19◯9000 42×310◯31×420 26×101 ◯26×100+26 3×[(245-45)×2] ◯3×(245-45×2) 5.5 □ 4999008≈5 亿,□ 里最大能填( )；准确数8万与近似数8万最多相差( )。 6.如图是在空中拍摄的芸芸家的照片，把不同位置看到的序号填在括号里。③ 7.把一副三角板按如图方式摆放。 ∠1=( )°, ∠2=( )°, ∠4=( )°。 8.已知3×☆+☆×2+☆×2=434,那么☆=( );如果☆-○-△=20,那么 16×△+○×16=( )。 9.6名同学进行“华容道”比赛，两两对赛一场，一共要进行( )场比赛。 10.根据你发现的规律，直接写出得数。 67×67=4489, 667×667=444889, 6667×6667=44448889, 66667×66667=( )。 11.如图①是一个正方体的表面展开图，正方体从如图②所示的位置依次翻滚到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的面上的字是“( )”。 12.黄老师、严老师同时从学校和图书馆出发，相向而行，黄老师的步行速度是55米/分，严老师的步行速度是47 米/分，学校与图书馆的中点是少年宫，两位老师在距少年宫60米的地方相遇。从学校走到图书馆要走( )米。 13.有甲、乙两个五位数，每个数都由 3 个5、2个0组成。甲数只读1个0，乙数读2个0。如果它们的和有三个数位上的数是0，那么甲数是( )。 14.逆向思维李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝八两，三遇店和花，喝完壶中酒。问：李白出门带了( )两酒。 二、选择题。 1.蛋雕是在飞禽类蛋壳上刻琢成画的一种民间手工艺品。非遗文创店每天卖出21个蛋雕，14 天一共卖出多少个蛋雕?天天列竖式解决这个问题，图中箭头所指的“21”表示( )。 A.1天卖出 21个蛋雕 B.10天卖出21 个蛋雕 C.1天卖出210个蛋雕 D.10天卖出210个蛋雕 2.一个数的近似数为5万。这个数的范围不可能在( )之间。 A. x和y B. y和m C. m和n D. n和e 3.中心小学在数学学科节活动中，展出了一个密闭正方体形状的冰块流沙砖，将流沙砖任意放置时，流沙面的形状不可能是( )。 4.人民广场的一个圆形区域内有 A，B两盏照明灯，CD 是一面特别高的障碍墙(如图),( )区域光线最暗。 A. a B. b C. c D. d 5.下面说法正确的有( )个。 ① 健康步道长800米，今天早上爷爷走了571米，爷爷还没走的距离是总量。 ②如图，直线a与b互相垂直，直线 c 与d 互相垂直,那么∠1+∠4 = 90°,∠1=∠3。 ③用2，3，4，5，6五个数字组成一个三位数和一个两位数(每个数字只能使用一次)，乘积最小是8650。 ④某人的身份证号码是******200310087635,据此可知这个人是 2003年1月8日出生的，是男性。 A.0 B.1 C.2 D.3 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题。 1.直接写出得数。 12×50= 90×80= 86-60+40= 70×101= 32÷4×32÷4= 8×30×5= 99×99+99= 2.用竖式计算。 76×49= 208×72= 360×65= 3.计算下面各题，能简算的要简算。 43×201 398-126+202-74 216÷[30÷(44-39)] 25×44×16 2666×222-444×333 2007×2006-2008×2005 四、操作题。 1.给立体大楼画图纸。 如果这栋立体大楼有第三层，请你画出第三层的图纸。 2.如图，乐乐在点O处的小岛，朵朵在点 P处的码头。根据下面的描述分别画出他们的行驶路线。 (1)朵朵乘船到对面的AB岸，行驶路线和 DE岸互相平行。 (2)乐乐先用最短时间到AB岸，再用最短时间到 CD 岸，最后用最短时间返回小岛。 五、解决问题。 1.“灯影牛肉丝”是四川特色食品，因肉片薄而宽、可以透过灯影而得名。某食品厂生产的“灯影牛肉丝”每袋净含量250克，每箱装 24袋，30箱“灯影牛肉丝”共重多少千克? 学科网（北京）股份有限公司 2.一块普通徽墨68元，一块特制徽墨的价格是普通徽墨的 4倍。买15 块普通徽墨和15块特制徽墨一共要多少元? 3.如图是某小学四(1)班同学一学期体育训练前后跳绳个数情况统计图。 (1)四(1)班一共有( )名同学。 (2)补充完整体育训练后跳绳个数情况统计图。 4.云南花卉批发市场 A，B两家店做促销活动，某花店店主需要购进 600 枝玫瑰花，去哪家花店订购更便宜?需要多少钱? 玫瑰：5元/枝 A店：买3枝送1枝 B店: 3枝11元 5.《神农本草经》中记载的“山药味甘温，主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药? 6.乐乐和笑笑进行自行车比赛，他们都在全长 240 米的椭圆形赛道上骑行了3圈。最终乐乐在领先笑笑40 米时冲过终点，5秒后笑笑到达终点。如果笑笑每秒多行 1 米，那么她能获胜吗?(比赛中两人的速度均不变) 强基直通车闪电和火箭两个机器人同时从A，B两个物流港的中点C 出发，向A，B 背向而行，它们每到达 A，B两个物流港后立即掉头，往返于A，B两个物流港之间，每次掉头后速度都会变成原来的2倍。已知闪电的初始速度是2米/秒，火箭的初始速度是4米/秒，当它们第二次相遇时距离 C 地 50 米,那么 A,B两个物流港相距( )米。 期末提优练习 一、1.(1)三千三百零三万九千五百八十一 3个千万 3个百万 3个万 (2)64万 2.5 3.2 1 4 10 2 4.< < <== > 5.4 5000 6.② ③ ① 7.60 30 135 8.62 672 9.15 10.4444488889 11.会 12.1530 13.50055 14.7 二、1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 三、1.600 7200 66 7070 64 1200 9900 2.3724 14976 23400 3. 43×201 398-126+202-74 =43×(200+1) =(398+202)-(126+74) =43×200+43 =600-200 =8600+43 =400 =8643 216÷[30÷(44-39)] 25×44×16 =216÷[30÷5] =(25×8)×(44×2) =216÷6 =200×88 =36 =17600 2666×222-444×333 =2666×222-(222×2)×333 =2666×222-222×666 =222×(2666-666) = 222×2000 =444000 设2007=a,2005=b,则 2007×2006-2008×2005 =a×(b+1)-(a+1)×b =a×b+a-a×b-b =a-b =2 四、1. 2.(1)(2)如图所示。 五、1.250×24×30=180000(克) 180000克=180千克 答：30箱“灯影牛肉丝”共重180千克。 2.(68×4+68)×15=5100(元) 答：买15块普通徽墨和15 块特制徽墨一共要5100元。 3.(1)34 (2)体育训练后跳绳个数情况统计图 4. A店:600÷(3+1)=150(组) 150×3×5=2250(元) B店:600÷3×11=2200(元) 2200<2250 答：去B 店订购更便宜，需要2200元。 5. (350-170)÷(3-1)=90(箱) 170-90=80(箱) 答：两家店各卖出80箱山药。 6.240×3=720(米) 40÷5=8(米/秒) 720÷8=90(秒) 90-5=85(秒) (8+1)×85=765(米) 765>720 答：她能获胜。 强基直通车 300 提示：根据题意，闪电和火箭的速度始终是有倍数关系的，而它们相遇时时间是相等的，路程=速度×时间，所以我们要抓住这个关系分析它们的运动过程。如图所示： 我们可以假设 AC 和 CB 的距离都是 S 米。 ①火箭的初始速度是闪电的2倍，当火箭以4米/秒的速度到达B点时，闪电只走了S的一半；然后火箭的速度变为8 米/秒，是闪电的4倍(相同时间里，闪电走1份路程，而火箭走这样的4 份路程)，结合示意图，它们第一次相遇发生在A点。 ②相遇后，此时闪电速度变为4 米/秒，火箭速度变为16米/秒，火箭的速度是闪电的4倍；用同样的方法分析，闪电走了S的一半时，火箭已经走到了B点。那么等火箭掉头后，它们一定会相遇。此时火箭的速度变为32 米/秒，是闪电的8倍；也就是说，第二次相遇时，闪电走1份路程，而火箭走了这样的8份路程(如图所示)；并且已知相遇点与 C 点距离50米,通过图示可得,S=50÷2×6=150(米),因此A,B 相距150×2=300(米)。 解答本题的关键是要确定掉头时闪电和火箭各自行走的距离，且它们是成倍数关系的。 学科网（北京）股份有限公司 $