总复习2数与代数（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦运算律应用与实际问题解决，通过典例系统提炼简算技巧、等量代换等方法，构建“概念-运算-应用”的知识逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算律|2题|乘法分配律/结合律辨析与应用|从具体计算到规律提炼| |简便计算|7题|凑整、提取公因数、拆分转化|运算技巧与数感培养| |实际问题|6题|总量分量关系、行程公式、等量代换|数学模型与生活应用|

2数与代数(2) 1. ( 1)在计算 25×44时,林红是这样算的:25×44=25×(40+4)= 25×40+25×4=1000 + 100 = 1100,她这是利用了( )律。吴成想用乘法结合律，他可以怎么算? 25×44= 。 (2)在 ◯里填上“>”“<”或“=”。 45×(20+1)◯45×20+1 36×99+99◯36×100 250-(123+16)◯250-123+16 2. ( 1)李奶奶买菊花和金银花共花了280元，其中买菊花花了 120元，买金银花花了多少元?解决问题用到的总量与分量的关系是( )。 (2)学校采购了一些《唐诗绘本》和《宋词三百首》，购书清单如下图。一共花了( )元。 商品名称 单价/元 数量/本 《唐诗绘本》 21.00 300 《宋词三百首》 18.00 300 (3)一批货物从济南运往北京的分拣中心，司机开车去的时候速度是64千米/时，用了5 小时，原路返回时用了 4 小时。返回时的平均速度是( )。 3.计算下面各题，能简算的要简算。 637-101-237-99 56×99+56 25×32×9 64×[(382+608)÷3] 666×34+333×32 99×98+298 99997+9997+997+97+12 38+23×98-37×23-15+23×38 4.一个圆形花坛的外围周长是 27米，甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点起沿花坛外围向相反方向爬行。甲蚂蚁的速度为 1 米/分，乙蚂蚁的速度为 2米/分。 (1)估计两只蚂蚁第一次在何处相遇，在图中用“△”标出来。 (2)多长时间后两只蚂蚁第一次相遇? 5. ( 1)已知a,b为自然数,a+b=25,那么60-a-b=( ),5×a+5×b=( ),a×b 最大是( )。 (2)陈欢在计算(64+ )×25时,错算成64+ ×25，他算出的结果与正确的结果相差( )。 (3)添加括号，使等号左右两边相等。 7×9 + 12÷3 =25 7×9 + 12÷3 =49 6. ( 1)电影院 5，6号巨幕影厅分别有16排，每排有 14个座位。 5号厅13:00—15:00 39元/张 6号厅13:00—15:00 41元/张 ①5，6号厅一共有( )个座位。 ② 13:00—15:00放映的电影在5号厅售出了 84 张电影票，在6号厅售出了73张电影票，该电影院5，6号厅在此时段内一共收入( )元。 (2)王老师给舞蹈队学生买服装，买20套差50元,买25 套差 450元,每套服装( )元，王老师带了( )元。 (3)有一天乌龟和兔子又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬 6米，我2 分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑( )米才能实现它说的话。 7. ( 1)学校买了 2个篮球和 2个足球，共用去 212元。已知篮球的单价比足球少 14 元，篮球和足球的单价各是多少元? (2)等量代换学校买了3 张桌子和3把椅子，共用去 504 元。1张桌子和2把椅子的价钱正好相等。桌子和椅子的单价各是多少? 8. 甲、乙两车分别从 A，B两地相对开出，甲车每小时行驶 56 千米，乙车每小时行驶 48千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求A，B两地之间的距离。 2数 与 代 数(2) 1.(1)乘法分配 25×(4×11)=(25×4)×11=100×11=1100 (2)> > < 2. (1)分量=总量-分量 (2)11700 (3)80千米/时 3. 637-101-237-99 56×99+56 =637-237-(101+99) = 56×(99+1) =400-200 =5600 =200 25×32×9 64×[(382+608)÷3] =(25×4)×(8×9) =64×[990÷3] =100×72 =64×330 =7200 =21120 666×34+333×32 99×98+298 =333×68+333×32 =99×98+98+200 =333×(68+32) =98×(99+1)+200 =33300 =10000 99997+9997+997+97+12 =(99997+3)+(9997+3)+(997+3)+(97+3) = 100000+10000+1000+100 =111100 38+23×98-37×23-15+23×38 =(38-15)+23×98-37×23+23×38 =23+23×98-37×23+23×38 =23×(1+98-37+38) =23×100 =2300 4.(1) (位置合理即可) (2)27÷(1+2)=9(分钟) 答：9分钟后两只蚂蚁第一次相遇。 5. (1)35 125 156 提示：:60-a-b=60-(a+b)=60-25=35。 5×a+5×b=5×(a+b)=5×25=125。 根据“和相同,两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小”可知,把25 拆分成 12 和13 时,差最小,a×b最大是12×13=156。 (2)1536 提示：错算后64没有与25 相乘，少算了24个64。 (3)(7×9+12)÷3=25 7×(9+12)÷3=49 提示：根据计算结果逆推，充分利用小括号的作用。 6. (1)①448 ②6269 提示：①一个影厅有(14×16)个座位，两个影厅共有14×16×2=448(个)座位。②将两个影厅分别售出的电影票总价算出来，再相加即可，39×84+41×73=6269(元)。 (2)80 1550 提示:多买25-20=5(套)就多花450-50=400(元),所以每套服装400÷5=80(元),王老师带了80×20-50=1550(元)。 (3)126 提示：这是一道追及问题，首先依据“速度×时间=路程”求出乌龟与兔子之间的路程差，用路程差除以追及时间，就是它们的速度差，用速度差加上乌龟的速度，就是兔子的速度，列式为 40×6÷2+6=126(米/分)。 7. (1)212÷2=106(元) 篮球:(106-14)÷2=46(元) 足球:106-46=60(元) 答：篮球的单价是46元，足球的单价是60元。 提示：2个篮球和2个足球共212元，1个篮球和1个足球共106元，再根据篮球与足球单价之间的关系求解即可。 (2)椅子:3×2+3=9(把) 504÷9=56(元) 桌子:56×2=112(元) 答：桌子的单价是112元，椅子的单价是56元。 提示：把题中的桌子都替换成椅子，1张桌子和2把椅子的价钱相等，3张桌子就和6把椅子的价钱相等，因此504元相当于买了6+3=9(把)椅子，据此可算出椅子的单价。 8.32×2÷(56-48)=8(小时) (56+48)×8=832(千米) 答：A，B两地之间的距离是832千米。 提示：两车在距中点32 千米处相遇，此时甲车超过中点32千米，乙车距中点还有32千米，即甲车比乙车多行驶了两个32千米，然后根据路程差÷速度差=时间，求出行驶时间，最后根据速度和×行驶时间=总路程，从而求出 A、B两地之间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $