河南洛阳市栾川县2025-2026学年六年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 以端午文化、5G科技等真实情境串联全卷，融合数与代数、图形与几何、统计与概率，通过成语数学、实验探究等设计，考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题16分|数的运算、可能性、图形关系|结合成语（如“十拿九稳”）考可能性，体现数学眼光| |填空|17空17分|单位换算、比例、统计|用“立竿见影”考正比例，联系生活实际| |计算|3题26分|口算、简算、解方程|基础运算与简算结合，培养运算能力| |推理操作|2题11分|规律探究、图形变换|通过算式规律推导与图形旋转放大，发展推理意识| |解决问题|5题26分|统计分析、分数应用、圆柱体积|以端午活动为情境链（调查、包粽子等），考查模型意识与应用能力|

2025—2026学年第二学期期末学情调研 六年级数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 评卷人 笔尖丈量山河，数字解码生活。愿你在卷中寻得数学之趣，让思维如洛水奔流不息，在每道算式里遇见更智慧的自己，从容书写成长答卷。 一、我会选择。(下面各题均有一个正确答案，请将所选项字母在答题卡相应位置上涂黑。)(每小题2分，共16分) 1.数a，b，c在直线上的位置如右图。下面选项中与 数 c 最接近的是( )。 A. a+b B.a×b C.b÷a D. b-a 2.中国成语精练、生动、富于韵律，同时还有很多数学元素，如①万里挑一，②十拿九稳，③一分为二，④大海捞针，⑤平分秋色，⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的有( )。 A.③⑤ B.①④ C.②⑥ D.①④⑥ 3.在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是( )。 4.在一个装有半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱铁块和圆锥铁块各一块，它们都完全浸没在水中，这时水面刚好上升到杯口。奇思用统计图来表示水、圆柱铁块、圆锥铁块的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是( )。 5.一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，下面图形( )是这个圆柱的侧面展开图。 6.妙想打算把学校操场(长约200m，宽约150m)按一定比画在一张A4 纸土(A4 纸规格为297mm×210mm),她选用比例尺( )比较合适。 A.1:100 B.9 1 2 3km C.1000:1 7.下列各图中，a和b 成反比关系的是( )。 8.“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下面说法中正确的有( )句。 ①奇思在妙想的南偏东30°方向，则妙想在奇思的南偏西30°方向。 ②用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长8厘米或20厘米。 ③在含糖率25%的糖水中，再加入5克糖和15 克水，这时糖水的含糖率不变。 ④从学校到电影院，奇思用 小时，妙想用 小时，奇思和妙想的速度比是6：5。 A.1 B.2 C.3. D.4 二、我会填空。(每空1分，共17分) 9.分别用分数、最简整数比、百分数表示右图中涂色部分与整个图形的关系。 10.7.2平方千米=( )公顷 2 吨60千克=( )吨 11.用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 12.5G打破了信息传输的空间限制，具有更高速度、更大容量、更低时延的特点。用5G下载的时间约为4G的1%。如果用4G下载一部电影需要5分钟，那么用5G下载只需要( )秒。 13.体育课上，六年级一班男生进行一分钟仰卧起坐测试，奇思以做45个及以上为优秀的标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名男生的成绩(单位:个)记录如下:-2,4,-1,0,3,-3,6,1。该小队男生的平均成绩是( )个，优秀率为( )%。 14.有两根彩带，当第一根剪去 ，第二根剪去 时，剩下的部分一样长，这两根彩带原来长度的比是( )。 15.若3a=2b(a、b为整数),a 和b成( )比例,若b-a=10,则b×a=( )。 16.等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 (1)把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个等底等高的长方体(如右图)，长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的长是( )分米，圆柱的体积是( )立方分米。 (2)如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱的体积比圆锥多50立方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。 (3)等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是( )厘米。 三、我会计算(26分) 17.直接写得数。(每题1分，共8分) ①150-41= ②8.6+0.47= ③2.4÷120% = 18.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分) 19.解方程或比例。(每题3分，共6分) ①2.4x-2.4=16.8 四、我会推理和操作。(11分) 20.数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现?请根据发现的规律填空。(4分) 算 式 1×2+ 2×4+ 3×5+ …… (1)4×6+1=( )² 16×18+1=( )² (2)( )×( )+1=2024² 21.动手操作。(7分) (1)若图中圆心O的位置用数对(4，5)表示，则点 B 的位置用数对表示为( ，)。图中每个小方格的边长是1厘米，图形①中，AO=AB，点A 在点 B 的( )偏( )( )°方向( )厘米处。(3分) (2)图形①是一个组合图形，画出图形①的一条对称轴。(1分) (3)画出图形②按2：1放大后的图形；放大后图形的面积与原图形面积的比是( )。(2分) (4)画出图形③绕点 P顺时针旋转90°后的图形。(1分) 五、我会解决问题。(26题6分，其余每题5分，共26分) 粽叶飘香，龙舟竞渡。端午佳节不仅承载着传统文化，更藏着许多数学奥秘。让我们跟随奇思的脚步，一起开启这场奇妙的探秘之旅吧！ 22.第一站：校园端午习俗大调查 为了更好地了解同学们对端午文化的认知，学校围绕端午习俗开展了一次问卷调查。奇思作为小小统计员，根据回收的问卷绘制了两幅统计图。请你帮他分析数据： (1)本次活动一共调查了( )名学生。 (2)请将条形统计图补充完整。 (3)对端午习俗“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 23.第二站：奇思家的厨房飘香 调查结束后，奇思回到家中，妈妈正在准备包粽子的食材。她买回了一些糯米，第一次用去糯米的 ，第二次用去总数的15%，第三次再用去12千克，这时用去的与剩下的比是13：7。原来有糯米多少千克? 24.第三站：精美的节日礼盒 粽子包好后，奇思妈妈准备把粽子和手工制作的香囊装进礼盒送给亲朋好友。粽子礼盒和香囊礼盒一共有35盒。为了让礼盒更美观，每盒粽子需要配4个装饰绳，每盒香囊需要配2个装饰绳，两类礼盒一共用掉了94个装饰绳。请问，粽子礼盒和香囊礼盒各有多少盒? 24.（94-35 35-12=23 答：粽子礼盒和香囊礼盒各有12和23盒 25.第四站：奔赴屈原故里 端午节当天，奇思一家决定自驾去屈原故里观看盛大的赛龙舟比赛。出发前，奇思在比例尺是1：4000000的地图上，量得家乡栾川到屈原故里的图上距离是8.5厘米。如果爸爸开车保持80千米/小时的速度匀速行驶，他们需要多长时间才能顺利到达目的地? 26.第五站：奇思的科学小实验 到达目的地后，奇思被节日里热闹的氛围感染，回家后决定做一个与科学课中“鸡蛋浮起来”类似的实验，来纪念这个特别的节日。 实验名称：让鸡蛋、鸭蛋悬浮水中。 实验材料：一个底面半径为5厘米的圆柱形玻璃杯，鸡蛋(小)、鸭蛋(大)各一个，食盐、水若干，其他实验工具。 实验过程：(1)在玻璃杯中加入适量的水和盐，充分搅拌成特定浓度的盐水，测得此时水面的高度是8.4厘米。 (2)放入鸡蛋，此时鸡蛋悬浮在盐水中(如图1)，测得此时水面的高度为9厘米。 (3)再放入鸭蛋，鸭蛋也悬浮在盐水中(如图1)，再测量此时水面的高度。 实验记录：实验状态、水面高度变化和三种物体体积情况分别如图1、2、3所示。 请你根据以上信息，解决以下数学问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米? (2)放入鸭蛋后，水面又会上升多少厘米? 六年级数学第 1 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情调研 六年级数学试卷答案 一、我会选择。(每题2分，共16分) 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 二、我会填空。(每空1分，共17分) 9.5；5：8；0.625 10.720；2.06 11.正；9 12.3 13.46；62.5 14.3：5 15.正；600 16.(1)6.28；37.68(2)75(3)2.4 三、我会计算。(26分) 17.直接写出得数。(8分) ①109②9.07③2④35⑤9.9⑥2011⑦0.36⑧6481 18.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分) ①5.72−111+2.28−1011=5.72+2.28−（111+1011）=7 ②54×127+117×17=54×17+2727×17×17=2×(17+27)=88 ③57×5556=（1+56）×5556=5556+55=555556 ④310÷914×56−49=310÷914×718=310×4=65 19.解方程或比例。(每题3分，共6分) 19.①2.4x-2.4=16.8 ②75%:x=29:8 2.4x=16.8+2.14=18.94 29x=8×34 x=8 x=6×92=27 四、我会推理和操作。(11分) 20.(4分)5;17;2023;2025 21.(1)7,5;北；西；30；3(3分) (2)如图所示(1分) (3)4：1(2分) (4) 如图所示(1分) 五、我会解决问题。(26题6分，其余每题5分，共26分) 22.(1)200(2)如图所示(3)75% 23.设原来有糯米x千克，根据题意列方程为x+0.15x+12 解得x=120(千克) 答：原来有糯米120千克 25.8.5 340（小时）=4小时15分钟 答：他们需要4小时15分钟才能顺利到达目的地 26.(1)3.14 (2) 785 78.5=1(厘米) 答：(1)鸡蛋的体积是47.1立方厘米； (2)放入鸭蛋后，水面又会上升1厘米。 六年级数学答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $