精品解析：广东湛江市徐闻县2025-2026学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分。） 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）除法运算中，被除数等于商乘除数，已知商为1，除数为，列式计算得到括号里的数。 （2）乘法运算中，一个因数等于积除以另一个因数，已知积为1，其中一个因数为，列式计算得到括号里的数。 （3）加法运算中，一个加数等于和减去另一个加数，已知和为1，其中一个加数为，列式计算得到括号里的数。 【详解】（1） （2） （3） 2. （ ） （ ）（ ）L 【答案】 ①. 130 ②. 0.4 ③. 0.4 【解析】 【分析】本题要掌握相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000，立方分米与升之间的等量关系。将高级单位换算成低级单位乘进率，将低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】，所以； ，所以； ，所以。 3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。 【详解】（1） （2） 所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。 4. 35米的是（ ）米，（ ）的是。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】已知单位“1”的量是35米，求它的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算； 已知一个数的是，求这个数（单位“1”），根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】35×＝10（米） ÷ ＝× ＝ 5. 每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回（ ）元． 【答案】10-6x 【解析】 【分析】 【详解】根据题意，找回的钱=付出的钱-花去的钱，代入数字或字母即可． 6. 把一根5米长的绳子截成米长的小段，可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】求段数：总长度÷每段实际长度，算出一共几段； 求每段占全长的几分之几：把整条绳子看作单位“1”，用1÷总段数。 【详解】段数：5÷＝5×4＝20（段） 每段占全长的几分之几：1÷20＝ 所以可以截成20段，每段占全长的。 7. 如果一组数据85、、82、90的平均数是86，那么是（ ）。 【答案】87 【解析】 【分析】这组数据共有4个数，平均数是86，先用平均数乘4求出这4个数的总和，再减去已知的3个数（85、82、90）的和，剩下的就是χ的值。 【详解】86×4－（85＋82＋90） ＝344－257 ＝87 8. 一个长方体的长是8cm，宽是7cm，高是5cm，把它切成棱长是2cm的小正方体，最多可以切成（ ）个。 【答案】24 【解析】 【分析】分别计算长方体的长、宽、高里面最多有多少个2cm的棱长，再把三个数量相乘即可。 【详解】8÷2＝4（个） 7÷2＝3（个）……1（cm） 5÷2＝2（个）……1（cm） 4×3×2＝24（个） 最多可以切成24个棱长是2cm的小正方体。 9. “六一儿童节”期间，某书店的图书打七折出售。淘气用21元买了一本312页的《西游记》，这本书原价是（ ）元。他第一天看了这本书的，那么第二天他从第（ ）页看起。 【答案】 ①. 30 ②. 105 【解析】 【分析】七折表示现价为原价的70%，已知现价求原价，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣数即可求出原价。 把总页数看作单位“1”，先用总页数乘第一天看的分率求出第一天看完的页数，第二天要从已看完页数的后一页开始看，因此用第一天看完的页数加1即可求出起始页码。 【详解】七折＝70% 21÷70%＝30（元） 312×＝104（页） 104＋1＝105（页） 10. 淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向（ ）方向行走（ ）m。 【答案】 ①. 北偏西60° ②. 480 【解析】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，返回时的路程与去时路程一样；也可以根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】由分析可得：放学时，如果原路返回，图中要向上偏左或左偏上，走同样路程，因此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。 11. 把一个棱长4cm的正方体分成两个完全一样的长方体后（如图），表面积增加了（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】把正方体分成两个完全一样的长方体后，表面积增加了2个正方形的面，增加的表面积＝正方体棱长×棱长×2。 【详解】4×4×2＝32（） 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用加法交换律调整运算顺序，把同分母的分数先进行计算，简化计算。计算出正确结果并与题干中的0进行比较，即可判断正误。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因为≠0，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，当高不变时，底面积越大，体积就越大，底面积越小时，体积就越小，据此解答即可。 【详解】长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 14. 真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，分数的倒数是交换分子与分母的位置，所以其倒数分子大于分母，变为假分数；假分数的分子大于或等于分母，其倒数可能为真分数或仍为假分数。 【详解】例如：真分数的倒数是（假分数），假分数的倒数是（仍为假分数）。 因此，真分数的倒数分子比分母大，一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。 故答案为：× 15. 男生人数的一定比女生人数的少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男生人数的是把男生人数看作单位“1”，女生人数的是把女生人数看作单位“1”。由于男生人数和女生人数这两个单位“1”的具体数量未知且不一定相等，所以无法直接比较它们对应分率的大小，可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】例：假设男生有50人，女生有10人。 男生人数的是：（人） 女生人数的是：（人） 此时20＞5，即男生人数的比女生人数的多，与题目矛盾。 故答案为：× 16. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. （ ）统计图可以较好地反映两组数据的增减变化情况。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】统计图的选择。根据统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况；单式统计图只表示一组数据，复式统计图可以表示两组或两组以上的数据。结合题干中“两组数据”和“增减变化情况”这两个关键条件进行判断。 【详解】A．单式条形统计图只能表示一组数据的数量的多少，无法反映两组数据的变化趋势，此选项错误。 B．复式条形统计图能反映两组数据的数量的多少，便于比较数量大小，但不如折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势，此选项错误。 C．单式折线统计图能反映一组数据的增减变化情况，无法同时反映两组数据，此选项错误。 D．复式折线统计图不仅可以表示两组数据的数量的多少，还能清晰地反映两组数据的增减变化趋势，便于对比，此选项正确。 18. 一杯纯咖啡，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水，最后全部喝完。小红一共喝了（ ）杯咖啡。 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】小红只在杯子里兑了热水，并未加入咖啡，所以咖啡的量是一杯。据此解答。 【详解】小红一共喝了1杯咖啡。 故选：C。 【点睛】明确小红前前后后咖啡一共喝了1杯，加水只是干扰信息是解题的关键。 19. 如图，4个棱长2厘米的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 A. 18 B. 36 C. 72 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看露出3个面，从上面看露出3个面，从右面看露出3个面，据此相加求出露在外面的面的总个数，再利用边长乘边长求出一个面的面积，最后用露在外面的面的个数，乘一个面的面积即可。 【详解】3＋3＋3＝9（个） 2×2×9 ＝4×9 ＝36（平方厘米） 20. 如果 a÷＝b×＝c÷1，并且a、b、c均大于0，下面排序正确的是（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 【答案】D 【解析】 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a÷＝b×＝c÷1＝1。 a＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×1＝1 1＞＞ 即c＞a＞b。 21. 根据下图可知，小球的体积是（ ）。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】由图示可知，1个大球和2个小球的体积等于图二排出水的体积，1个大球和4个小球的体积等于图三排出水的体积，排出水的体积差就等于2个小球的体积，除以2就是1个小球的体积。1mL＝1。 【详解】56－36＝20mL 20mL＝20 20÷2＝10（） 四、算一算。 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；9； 【解析】 【分析】利用加法交换律、结合律，把分母同为17的分数优先相加凑整，简化运算。 运用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）：两个同分母分数相加等于1，简化运算。 先算乘法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 看图列式计算。 【答案】126×＝36（幅） 【解析】 【分析】看图可知，油画数量是单位“1”，油画数量×水墨画比油画少的对应分率＝水墨画比油画少的数量。 【详解】126×＝36（幅） 26. 求下列图形的体积。（单位：dm） 【答案】91立方分米 【解析】 【分析】这个图形体积＝正方体的体积＋长方体的体积。据此求解。 【详解】3×3×3＋8×4×2 ＝9×3＋32×2 ＝27＋64 ＝91（立方分米） 27. 下面是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 【答案】158dm2 【解析】 【分析】由长方体展开图可知，长方体的长、宽、高分别为8dm、5dm、3dm。根据长方体表面积公式求解即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（dm2） 五、解决问题。（共25分） 28. 二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的，这一天A市的白昼时间是多少时？ 【答案】15时 【解析】 【分析】一天有24时，求24时的，用乘法计算。整数乘分数，用整数乘分数的分子，再约分即可。 【详解】一天有24时。 24×＝15（时） 答：这一天A市的白昼时间是15时。 29. “泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 【答案】 4天 【解析】 【分析】根据题意，把这一块稻田看作单位“1”，第一天种了，还剩下这块稻田的（），再用这块稻田剩下的分率除以计划每天种这块地的，即可解答。 【详解】       （天） 答：还需要4天才能种完。 30. 体育用品商店正在打折促销体育用品，爸爸给淘气买一个篮球和一个足球，他带了300元，够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】分别将篮球和足球的原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝现价，据此分别计算出篮球和足球的现价，相加，求出总钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】160×＝128（元） 180×＝162（元） 128＋162＝290（元） 290＜300 答：他带了300元，够。 31. 武汉到深圳的铁路线长1200千米。A火车从武汉开出，每时行驶72千米，B火车从深圳开出，两列火车同时开出，经过8小时相遇，B火车每时行驶多少千米？ 【答案】78千米 【解析】 【分析】总路程速度和相遇时间。根据此关系，可以推导出速度和总路程相遇时间。已知总路程为千米，相遇时间为时，可以先求出两列火车的速度和，再减去A火车的速度，即为B火车的速度。 【详解】 （千米） 答：B火车每时行驶千米。 32. 将一个长方体的高减少4分米后，表面积减少了96平方分米，这时剩下部分刚好是一个正方体，这个长方体原来的体积是多少立方分米？ 【答案】360立方分米 【解析】 【分析】因为高减少后剩下的是正方体，所以原长方体的长和宽相等，减少的表面积是高为4分米的4个完全相同的侧面的面积和。 用减少的总表面积除以4得到单个侧面的面积，再除以减少的高，即可求出原长方体的长（宽）。 原长方体的高为求出的长加上减少的4分米，再根据“长方体体积＝长×宽×高”计算原体积。 【详解】96÷4＝24（平方分米） 24÷4＝6（分米） 6×6×（6＋4） ＝6×6×10 ＝36×10 ＝360（立方分米） 答：这个长方体原来的体积是360立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分。） 1. （ ）（ ）（ ）。 2. （ ） （ ）（ ）L 3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 4. 35米的是（ ）米，（ ）的是。 5. 每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回（ ）元． 6. 把一根5米长的绳子截成米长的小段，可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）。 7. 如果一组数据85、、82、90的平均数是86，那么是（ ）。 8. 一个长方体的长是8cm，宽是7cm，高是5cm，把它切成棱长是2cm的小正方体，最多可以切成（ ）个。 9. “六一儿童节”期间，某书店的图书打七折出售。淘气用21元买了一本312页的《西游记》，这本书原价是（ ）元。他第一天看了这本书的，那么第二天他从第（ ）页看起。 10. 淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向（ ）方向行走（ ）m。 11. 把一个棱长4cm的正方体分成两个完全一样的长方体后（如图），表面积增加了（ ）。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 12. 。（ ） 13. 长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大。（ ） 14. 真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。（ ） 15. 男生人数的一定比女生人数的少。（ ） 16. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. （ ）统计图可以较好地反映两组数据的增减变化情况。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 18. 一杯纯咖啡，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水，最后全部喝完。小红一共喝了（ ）杯咖啡。 A. 2 B. C. 1 D. 19. 如图，4个棱长2厘米的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 A. 18 B. 36 C. 72 D. 144 20. 如果 a÷＝b×＝c÷1，并且a、b、c均大于0，下面排序正确的是（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 21. 根据下图可知，小球的体积是（ ）。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 四、算一算。 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 26. 求下列图形的体积。（单位：dm） 27. 下面是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 五、解决问题。（共25分） 28. 二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的，这一天A市的白昼时间是多少时？ 29. “泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 30. 体育用品商店正在打折促销体育用品，爸爸给淘气买一个篮球和一个足球，他带了300元，够吗？ 31. 武汉到深圳的铁路线长1200千米。A火车从武汉开出，每时行驶72千米，B火车从深圳开出，两列火车同时开出，经过8小时相遇，B火车每时行驶多少千米？ 32. 将一个长方体的高减少4分米后，表面积减少了96平方分米，这时剩下部分刚好是一个正方体，这个长方体原来的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $