6.3.1角的概念小升初数学衔接专用练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

6.3.1角的概念小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）如图，能用三种方法，表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级下·河北石家庄·期末）如图，琪琪一家要到革命圣地西柏坡参观，下列说法正确的是（     ） A．西柏坡在家东偏北方向 B．西柏坡在家北偏东方向 C．家在西柏坡南偏西方向 D．家在西柏坡西偏南方向 3．（25-26六年级下·山东威海·期末）如图，下列说法错误的是（     ） A．与表示同一个角 B．与表示同一个角 C．也可以用表示 D．图中共有三个角 4．（25-26七年级上·四川达州·开学考试）从地图上可以知道南京在小明家北偏东的方向，那么小明家在南京（     ）的方向． A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 5．（2026·广西梧州·二模）一个角是，则可化为多少分（     ） A． B． C． D． 6．（26-27七年级·全国·小升初衔接）钟面上9点15时，时针与分针形成的最小夹角的度数是（     ） A． B． C． D． 7．（2026年河北省初中学业水平考试数学模拟试卷（二））用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（   ） A． B． C． D． 8．（25-26六年级下·山东烟台·期中）下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（26-27七年级·全国·小升初衔接）3：30时，钟面上时针和分针组成的角是________角；_________时整或________时整，时针和分针的夹角是直角． 10．（25-26七年级下·重庆开州·期末）开州拥有丰富的红色文化和传统文化资源，其中举子园、刘伯承同志纪念馆、刘伯承同志故居都是著名景点．如图，点是举子园，刘伯承同志纪念馆位于举子园的北偏西方向，刘伯承故居位于举子园的南偏西方向，那么__________． 11．（26-27七年级·全国·小升初衔接）现在是北京时间上午9点，再过____分时，时针和分针首次在“6”的两侧离“6”字的夹角相等． 12．（24-25六年级下·山东烟台·期中）已知，，，将三个角按从小到大的顺序排列是_______ 三、解答题 13．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）计算：． 14．（25-26七年级上·江西上饶·期末）如图，平面内有三点，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图． (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线． 15．（25-26六年级上·上海·期末）已知小明的家在学校南偏东方向．如图，射线分别表示东、南、西、北方向，射线表示北偏东方向．如果点表示学校，画出从学校到小明家方向的射线． 16．（25-26七年级上·湖南娄底·期末）如图，已知四点． (1)画直线； (2)画射线； (3)连接并延长到点，使得； (4)在平面内取一点，使得在的内部，画出； (5)在线段上取点，使的值最小； 你作出的点使的值最小的理由是：_____ 以上只要求作出图形，不要求写作法． 17．（25-26七年级下·全国·期中）如图，所有小正方形的边长都为1，点，，都在格点（小正方形的顶点）上．请仅用无刻度的直尺完成下列作图（不写作法）． (1)在图①中作，使； (2)在图②中作线段，使于点，交于点． 18．（25-26七年级上·陕西安康·期末）如图是正方体的表面展开图，分别表示两个角度．若将图中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个度数之和相等，求的度数．（结果用度、分、秒表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.3.1角的概念小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B C D A B 1．C 【分析】本题主要考查了角的表示方法，根据角的表示方法，结合图形判断即可． 【详解】解：A、选项中的图中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意； B、选项中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意； C、选项中的图中、、表示的是同一个角，符合题意； D、选项中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】根据方向角的定义（通常以正北或正南方向为基准）及图形中的角度关系，结合方位角的相对性进行判断即可； 【详解】解：由图可知，以“家”为观测点，视线与正东方向的夹角为， 视线与正北方向的夹角为， 西柏坡在家北偏东方向，故A 表述不规范，B 错误； 根据方位角的相对性，方向相反，角度不变， 家在西柏坡南偏西方向（或西偏南方向） C正确，D错误． 3．C 【详解】解：根据题意得：与表示同一个角，与表示同一个角，不可以用表示，一共有三个角，故A，B，D正确，不符合题意；C错误，符合题意． 4．B 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；南相反就是北，西相反就是东，进行解答即可． 【详解】解：以小明家为观测点时，南京在北偏东方向；当观测点换为南京时，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此小明家在南京南偏西的方向上． 5．C 【详解】解：∵角度单位中， ∴． 6．D 【分析】钟面每个大格为，时针每分钟走的角度为，分针每分钟走的角度为，再结合9点15分时，时针和分针分别走的格数，进而求出它们的夹角． 【详解】解：9点时，时针与分针的夹角为：， 9点15分时，时针从9点开始又走了15分钟， ∴时针15分钟走的度数为：， 分针15分钟走的度数为：， ∴此时时针与分针的夹角为：（大于平角）， 最小夹角为：． 7．A 【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定，放大镜仅放大图形的边长，不改变角两边的张开程度，因此角的度数不变． 【详解】解：∵角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长度无关，放大镜只改变角两边的长度，不改变两边张开程度， ∴用7倍放大镜看的角，看到的角的度数仍为． 8．B 【分析】度、分、秒之间进率为60，即，，，根据换算规则逐一计算各选项即可得到答案． 【详解】解：对A选项：，故A错误； 对B选项： ，故B正确； 对C选项： ，故C错误； 对D选项：，故D错误． 9． 锐 3 9 【分析】根据钟面上各时间时针和分针的位置关系分别解答即可． 【详解】解：3：30时，钟面上时针和分针组成的角是锐角；3时整或9时整，时针和分针的夹角是直角． 10． 【详解】解：由题意得，． 11． 【分析】时针12小时走了360度，则平均每小时走30度，即60分钟走了30度，每分钟走（度），分针走一圈也就是60分钟走360度，即每分钟走（度），设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了度，则与“6”的夹角是度，当上午9点时，时针和“6”的夹角是90度，则时针x分钟后与“6”的夹角是度，根据两个夹角相等得出方程，解方程即可． 【详解】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等， ， ， ， ， ， ∴现在是北京时间上午9点，再过分时，时针和分针首次在“6”的两侧离“6”字的夹角相等． 12． 【分析】先根据角度单位的换算规则，将三个角统一单位，再比较角度大小，即可得到排序结果． 【详解】根据角度单位换算规则，可得，． 对进行换算：． ，即． 13． 【分析】本题考查了角度制，角的运算，先整理，则原式，再进行角的运算，即可作答． 【详解】解：依题意，， ． 14．(1)作图见解析； (2)作图见解析； (3)作图见解析； (4)作图见解析 【分析】本题考查了直线、射线、线段的概念与作图方法，以及方位角的作图，关键是准确理解三种线的端点特征和延伸方向，以及方位角的方向规定． （1）根据直线无端点、向两端无限延伸的定义，用直尺连接、两点并向两端无限延长； （2）根据射线有一个端点、向一端无限延伸的定义，以为端点，经过点向的方向无限延长； （3）根据线段有两个端点、不能延伸的定义，用直尺连接、两点，保留两端点不延长； （4）依据“上北下南、左西右东”的方位规定，以为顶点先确定正北方向，再向西(左)旋转，画出以为端点向该方向无限延伸的射线 【详解】（1）解：使用直尺连接点与点，然后向的左侧和的右侧分别无限延长，得到直线如图所示； （2）解：以点为端点，经过点并向的外侧无限延伸，画出射线如图所示； （3）解：使用直尺连接点与点，得到线段如图所示； （4）解：过点作向上的正北方向射线，再以该正北射线为基准，向西(向左)旋转，以为端点沿旋转后的方向画出射线如图所示． 15．见详解 【分析】本题考查方位角的概念，方位角的作图方法．通过明确方向基准，确定角度关系绘制射线是解题的关键． 根据射线表示正南方向，射线表示正东方向，“南偏东”是指从正南方向（射线）向东（射线）偏转，绘制射线． 【详解】解：如图，射线即为所求，以点为顶点，以射线为始边，向正东方向作一个的角，这个角的终边即为射线，即为从学校到小明家的方向． 16．(1)画图见解析； (2)画图见解析； (3)画图见解析； (4)画图见解析； (5)画图见解析；两点之间，线段最短． 【分析】本题考查基本几何图形的作图(直线、射线、线段)、线段和的构造、角的位置关系以及最短路径问题，依据各类几何图形的定义和性质完成作图，利用两点之间线段最短的原理确定最短路径的点． （1）根据直线向两方无限延伸的特征，连接点、并向两侧延长即可得到直线； （2）根据射线以一个端点为起点向一方无限延伸的特征，以为端点，经过点向的方向延伸即可画出射线； （3）先连接、得到线段，再在的延长线上截取，使的长度等于与的长度之和，从而确定点； （4）选取平面内合适的点，绘制，保证的所有部分都在的内部，即包含； （5）要使线段上的点满足最小，根据两点之间线段最短的基本事实，连接、，线段与的交点即为所求点，此时的长度等于线段的长度，为最小值． 【详解】（1）解：画出直线如图所示： （2）解：画出射线如图所示： （3）解：连接，延长到点，使得，如图所示： （4）解：在平面内取点，画出，确保在的内部，如图所示： （5）解：连接，交线段于点，此时的值最小，如图所示： 根据两点之间线段最短的基本事实，此时，为最小值． 故答案为：两点之间，线段最短． 17．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）利用平移变换的性质画出图形； （2）利用数形结合的思想画出图形即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求（作法不唯一）． （2）解：如图，线段即为所求． 【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，平行四边形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 18． 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，角度的计算，解题的关键是利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个度数之和相等，列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意，，， 解得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $