精品解析：山东日照市五莲县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、用心思考，认真填空。 1. 中国空间站离地球最近时是“三十八万三千七百”米，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万米。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. 383700 ②. 38 ③. ﹣110 【解析】 【分析】写数时按照数位顺序从高位到低位依次写出每个数位对应的数字，没有计数单位的数位补0即可； 省略万位后面的尾数，需要对千位数字进行四舍五入处理，所以先找到万位，再看千位的数值判断是舍去还是进1，最后加上“万”的单位。 零上温度记为正，所以零下温度就用负号加对应数值表示即可。 【详解】（1）三十八万三千七百从高位到低位写，十万位是3、万位是8、千位是3、百位是7，其余数位补0，所以写作。 （2）看千位数字是3，根据四舍五入法，3＜5直接舍去万位后的数，结果是万米。 （3）数学中规定零上温度记为正，零下温度记为负，所以零下记作。 2. 5升20毫升＝（ ）升 吨＝（ ）千克 40分＝（ ）时 48公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 5.02#### ②. 600 ③. ④. 0.48## 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】，20毫升＝0.02升，，所以5升20毫升＝5.02升； ，所以吨＝600千克； ，所以40分＝时； ，所以48公顷＝0.48平方千米。 3. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠B＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 60 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°。三个角的比是1∶2∶3，总份数＝1＋2＋3＝6（份）。先求一份的度数，用180°除以6。∠B占2份，用一份的度数乘2求出∠B。最大角∠C占3份，一份乘3得∠C的度数。∠C＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6＝30° ∠B：30×2＝60° ∠C：30×3＝90° 90°是直角，是直角三角形。 4. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及商不变的规律，； 根据比的意义和比的基本性质，； 根据分数与除法的关系，以及百分数的定义，； 根据折扣的意义，60%＝六折。 【详解】92560＝六折。 5. 把米长的木棍平均锯成6段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 【解析】 【分析】把这根木棍总长看作单位“1”，把木棍平均锯成几段，则每段就占全长的几分之一。每段的具体长度就用总长度除以段数，据此解答。 【详解】（米） 故每段长米，每段是全长的。 6. 在用2cm表示实际长度1mm的图纸上，其比例尺是（ ）。张丽在图上量得零件的长度是9cm，实际距离是（ ）mm。 【答案】 ①. 20∶1 ②. #### 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算前需先根据1cm＝10mm统一单位为mm； 实际距离＝图上距离÷比例尺，计算前先根据1cm＝10mm把单位换算成mm。 【详解】2cm＝20mm，其比例尺为：20∶1 9cm＝90mm ＝ ＝4.5（mm） 实际距离是4.5mm。 7. 亮亮想沿着周长是400米的圆形水池植树，如果每隔5米栽一棵，亮亮需准备（ ）棵树。 【答案】 80 【解析】 【分析】封闭路线（圆形）植树规律：棵数等于间隔数。 根据已知条件总周长和间隔长度，用除法计算，即棵数＝总周长÷间隔长度。 【详解】（棵） 8. 已知，奇奇和聪聪使用了两种不同的方法求a与b的最简整数比，具体如下。 奇奇先假设等号两边的积都等于1，那么，a＝（ ），b＝（ ），然后再求出这两个数的最简整数比；而聪聪是先运用比例的基本性质写出a∶b＝（ ）∶（ ），然后再计算出最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】奇奇的方法（假设法）：根据等式的性质，假设等号两边的积都为，利用倒数的意义（求一个因数等于积除以另一个因数）分别求出和的值，再写出比并化简。 聪聪的方法（比例基本性质）：根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将乘法等式改写成比例式，注意和作为外项（或内项）时，和应作为内项（或外项），最后化简为最简整数比。 【详解】奇奇的方法：假设，。 此时与的比为： 聪聪的方法：已知，改写成比例式：。 9. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，（ ）天可以完成。 【答案】；6 【解析】 【分析】将整个工程量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队的工作效率，再将两队工作效率求和，即可计算两队合作每天完成的工作量；再根据“合作时间＝工作量÷两队合作每天完成的工作量”计算合作时间即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ 1÷＝1×6＝6（天） 甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，6天可以完成。 10. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】22∶32＝4∶9 两个圆的半径比是，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。 11. 妈妈6月份工资是7200元，根据规定，超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税，妈妈需要缴纳（ ）元个人所得税。 【答案】66 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税收入×税率，代入数值计算。 【详解】（7200－5000）×3% ＝2200×3% ＝66（元） 12. 转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。根据圆柱、长方体、正方体等立体图形体积公式的推导过程，推想下图三棱柱（底面是一个等腰直角三角形）的体积计算公式为V＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把两个完全相同的如上图的三棱柱拼成一个长方体，拼成的长方体的长和宽都是a，高是h。先根据公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，再除以2，就等于三棱柱的体积。 【详解】a×a×h÷2＝ 13. 乐乐看一本书，已看的页数与剩下页数的比是1∶3，乐乐再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有（ ）页。 【答案】 124 【解析】 【分析】整本书总页数是不变量，将其设为单位“1”。根据初始已看和剩下的页数比，用分数表示出初始已看页数占总页数的比。根据再看62页后的已看和剩下的页数比，用分数表示出此时已看页数占总页数的比。计算两个已看比例的差值，该差值对应62页占总页数的比，用除法即可求出总页数。 【详解】 （页） 二、仔细推敲，判断正误。（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 14. a＝2×3×5，那么a的因数只有2、3、5。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先根据算式求出的具体数值，然后列举出的所有因数，最后将列举出的因数与题干中的描述进行对比。 【详解】 的所有因数： 所以的因数有：、、、、、、、，共个。 故答案为：× 15. 一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，分别计算出两种调价顺序后的现价占原价的分率。先涨价后降价，现价是原价的；先降价后涨价，现价是原价的。根据乘法交换律，两个算式的因数相同，只是交换了位置，积不变，因此最终结果一样。 【详解】设这件商品的原价为单位“1”。先涨价后降价，现价为： 先降价后涨价，现价为： 因为，所以两种情况的结果一样。 故答案为：√ 16. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的； 但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察算式中间步骤，发现被除数和除数同时乘了相同的数，这是运用了商不变性质，将分数除法转化为整数除法进行计算。需验证变换后的被除数、除数计算是否正确，以及最终结果是否与直接计算一致。 【详解】根据商不变性质，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。 原式中，被除数和除数同时乘的倒数。 计算变换后的被除数： 计算变换后的除数： 原式转化为： 直接计算原式： 两种方法结果一致，且中间过程符合数学原理。 故答案为：√ 18. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，其值约为3.1415926535……，而3.14仅是π的近似值，并非精确值。据此解答。 【详解】由分析可知：圆的周长是它直径的π倍，π的值不等于3.14，因为3.14是π的近似值，实际π≈3.1415926535……＞3.14。所以该说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内） 19. 下列式子中，“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 7.03＋4.2 C. 8713－926 D. 【答案】A 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。分别判断各选项中数字“3”和“2”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．在中，数字“3”和“2”分别是两个分数的分子，分数单位都是，表示3个与2个相加减，计数单位相同，可以直接相加减，此选项正确； B．在7.03＋4.2中，数字“3”在百分位上，计数单位是0.01，数字“2”在十分位上，计数单位是0.1，计数单位不同，不能直接相加减，此选项错误； C．在8713－926中，数字“3”在个位上，计数单位是一，数字“2”在十位上，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相加减，此选项错误； D．在中，数字“3”和“2”分别是两个分数的分母，表示分数单位不同，异分母分数相加减需要先通分，不能直接将分母相加减，此选项错误。 20. 在足球比赛中，下面（ ）种方式不能公平确定两支球队谁先开球。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐个分析每个选项中的各种情况出现的可能性大小是否相等，如果相等，就能公平确定两支球队谁先开球；如果不相等，就不能公平确定两支球队谁先开球。 【详解】A．抛硬币的方式，硬币只有正面和反面两种可能，正面和反面出现的可能都是，所以抛硬币的方式能公平确定两支球队谁先开球。 B．石头、剪刀、布的方式有三种可能，每种赢的可能性都是，所以石头、剪刀、布的方式能公平确定两支球队谁先开球。 C．盒子中代表红队的球有4个，代表蓝队的球有3个，代表红队的球的数量比代表蓝队的球的数量多，从盒子中任意摸出一个球，摸到代表红队的球的可能性更大，所以这种方式不能公平确定两支球队谁先开球。 D．掷骰子的方式，骰子上的数字分别是1、2、3、4、5、6，这些数字中有3个奇数，3个偶数，掷出奇数和偶数的可能性相等，都是，所以以掷骰子的方式能公平确定两支球队谁先开球。 综上所述，不能公平确定两支球队谁先开球的方式是C。 21. 下面正确表示“2a＋5”这个式子的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各选项中要表示的量用含有a的式子表示出来，并与“2a＋5”对比。 【详解】A．线段AB的长度等于图中三段的长度之和，可以用2＋a＋5＝a＋7表示，此选项错误； B．线段CD的长度等于图中三段的长度之和，可以用a＋a＋5＝2a＋5表示，此选项正确； C．两个长方形拼成图形的面积等于图中两个长方形的面积之和，2a＋5a＝7a，此选项错误； D．三角形的周长等于三边之和，图中三角形的周长可以用2＋a＋5＝a＋7表示，此选项错误。 22. 学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 东偏南60° 【答案】D 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，两个地点方向相反，角度相等，距离相等，将西改为东，北改为南，角度保持不变即可。 【详解】李玉家在学校的西偏北方向，学校在李玉家的东偏南方向上。 23. 亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（ ）的面积。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】竖式计算3.6×2.8，先算0.8×3.6＝2.88，对应第一行的积288；再算2×3.6＝7.2，竖式省略小数点写成72，代表2米长、3.6米宽的长方形面积。 书房分为四块区域：①：长3m，宽0.8m；②：长0.6m，宽0.8m；③：长3m，宽2m；④：长0.6m，宽2m。宽为2米的两块是③和④，合起来就是长3.6m（3＋0.6）、宽2m的长方形，面积：（3＋0.6）×2＝3.6×2＝7.2，正好对应竖式里箭头的72（代表7.2）。 【详解】根据分析，箭头所指的这个数是③＋④的面积，对应选项C。 四、看清题目，巧思妙算。 24. 直接写出得数。 403＋207＝ 798－150＝ 20×30＝ 296×11≈ 2.76－2.1＝ 6×0.07＝ 269÷9≈ 4.75－2.5－1.5＝ 【答案】 610； 648；600； 3000；0.66； 0.42；；30；0.75；； 25. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 12.5×2.5×32 【答案】1000；； 3； 【解析】 【分析】（1）32可拆分为8×4，所以将拆分后的数分别与12.5、2.5结合，运用乘法交换律和结合律简化计算。 （2）除以6等于乘，所以先将除法转化为乘法，再提取相同的因数 ，运用乘法分配律简化计算。 （3）把相同的因数提取出来，将剩下的因数相加减后再乘相同的因数，运用乘法分配律简化计算。 （4）算式有中括号和小括号，所以先算小括号内的分数减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法，按四则运算顺序计算。 【详解】12.5×2.5×32 ＝12.5×2.5×（8×4） ＝12.5×8×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 26. 求未知数x的值。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）先把方程化简成，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 （）根据等式的性质，等式两边同时乘得，再根据等式性质，两边同时除以，求出方程的解。 （）先根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将其转化为一般方程，再根据等式的性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践操作，探索创新。 27. 按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移4格后的图形，再将圆A按2∶1放大画在空白处。 （2）用数对表示出下面三个点的位置。 O点（ ）；P点（ ）；N点（ ）。 （3）画出三角形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） ①. （13，5） ②. （17，5） ③. （13，8） （3） 【解析】 【分析】（1）先确定圆心A的位置用数对表示是（2，3）；将图形向上平移4格，列数不变，行数加4，所以新的圆的圆心位置用数对表示是（2，7）；原图半径是1格，平移后的圆的半径不变，所以以（2，7）为圆心、1格为半径画圆，就是平移后的图形。 将圆A按2∶1放大，就是将圆的半径扩大到原来的2倍，放大后的半径是2×1＝2格。 （2）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点O在第13列第5行，点P在第17列第5行，点N在第13列第8行。 （3）由图可知，三角形的直角边OP长4格，ON长3格。三角形绕点O顺时针旋转90°，图形的形状和大小不变，改变的是方向。旋转中心点O的位置不变，分别画出三角形的直角边OP和ON的对应线段，OP由水平方向旋转成竖直方向，ON由竖直方向旋转成水平方向。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 点O在第13列第5行，用数对表示为（13，5）；点P在第17列第5行，用数对表示为（17，5）；点N在第13列第8行，用数对表示为（13，8）。 【小问3详解】 图略 28. 在下面画出直径为6厘米的半圆，过圆心作直径的垂线。计算这个半圆的周长。 【答案】 15.42厘米 【解析】 【分析】先画一条6厘米长的水平线段，取中点O作为圆心；圆规两脚张开3厘米，以点O为圆心，在直径上方画半圆弧；过点O作直径的垂线。 半圆的周长＝πd÷2＋d。 【详解】图略 3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 六、走进生活，解决问题。 山水五莲·快乐研学 亲爱的同学们，六年的小学生活即将画上圆满的句号。这个夏天，让我们跟随“山水五莲·快乐研学”的脚步，走进家乡的青山绿水，用数学的慧眼去发现、去思考、去解决旅途中的一个又一个挑战！准备好了吗？出发！ 29. 研学一队的同学们来到五莲山、九仙山风景区。五莲山主峰海拔约516米。据统计，五莲山、九仙山景区总面积约68平方千米，其中林木覆盖率不低于70%，五莲山、九仙山景区的林木覆盖面积至少是多少平方千米？ 【答案】47.6平方千米 【解析】 【分析】将五莲山、九仙山景区总面积看作单位“1”，求总面积的是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （平方千米） 答：五莲山、九仙山景区的林木覆盖面积至少是平方千米。 30. 有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 【答案】56人 【解析】 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 31. 研学二队乘客车从五莲县城出发前往松月湖旅游度假区，客车油箱容积为64升，油量仅剩，途中到中石化加油站加95号汽油。加油站显示当日油价如下表。司机师傅的加油卡里还有480元，能将油箱加满吗？ 型号 价格（元/升） 92号 7.90 95号 8.48 98号 9.48 0号 7.52 【答案】 能 【解析】 【分析】把客车油箱容积看作单位“1”，已知油量仅剩，那么需要加油的容积占油箱的（1－），根据油箱总容积和需要加油量所占分率，求出需要补充的油量体积；其次从表格中查找 95号汽油的单价，计算加满油所需的总费用；最后将总费用与加油卡余额进行比较，判断是否足够。 【详解】 （升） （元） 答：能将油箱加满。 32. 研学中，同学们正巧遇到工程队为五莲山景区铺设一条观景步道，每天铺设的长度和所需天数如下表。如果每天铺设125米，需要多少天完成？（用比例解） 每天铺设长度/米 40 50 80 100 所需天数/天 50 40 25 20 【答案】16 天 【解析】 【分析】首先观察表格中每天铺设长度与所需天数的数据，计算它们的乘积：，，，。可以看出乘积一定，即步道总长度不变。根据反比例的意义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。因此，每天铺设的长度和所需天数成反比例。设需要天完成，根据“每天铺设长度×所需天数＝总长度”列出方程解答。 【详解】解：设需要天完成。 答：需要16天完成。 33. 研学三队的同学们来到白鹭湾小镇，同学们想购买研学纪念套装，同款套装在两个商店标价都是270元，但有不同的优惠活动（如下），请你参谋一下，到哪个商店购买更省钱？ A店：全部商品六折优惠 B店：每满100元减40元 【答案】 A店 【解析】 【分析】解题思路是分别计算出A店和B店购买该套装的实际付款金额，然后比较大小，金额少的更省钱。A店“六折”表示现价是原价的；B店“每满元减元”表示总价中包含几个元，就减去几个元，不足元的部分不减免。 【详解】A店实际付款金额：（元） B店实际付款金额：元里面有个元。 （元） 比较两个商店的实际付款金额： 答：到A店购买更省钱。 34. 在九仙山地质考察中，同学们发现了一个圆锥形的奇石。奇石的底面半径为3分米，高为8分米，将它完全浸没在一个底面半径为1米的圆柱形水池中（水未溢出），水面会上升多少分米？ 【答案】 分米 【解析】 【分析】石块完全浸没后，水面上升部分的体积等于石块的体积。先将水池半径的单位“米”换算成“分米”，再根据圆锥体积公式求出石块体积，最后除以圆柱形水池的底面积得到水面上升的高度。 【详解】米分米 （立方分米） （平方分米） （分米） 答：水面会上升分米。 35. 为保障研学的顺利进行，每天出发前需在五莲县体育场进行变速长跑体能训练。东东在第一阶段慢跑热身12分钟，第二阶段提速长跑24分钟。根据下图东东在变速长跑训练中的时间分配情况，计算东东第三段用时几分钟？ 【答案】4分钟 【解析】 【分析】扇形统计图中第二阶段时间占60%，单位“1”是全程所用的时间，60%对应24分钟。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用第二阶段时间除以60%求出总时间。总时间减去第一阶段和第二阶段的用时，得到第三阶段用时。 【详解】24÷60%＝24÷0.6＝40（分钟） 40－12－24＝4（分钟） 答：东东第三段用时4分钟。 【思维拓展】（本题为附加题，供学有余力的同学挑战！） 36. 数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图①）。 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图②）。 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图③）。 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图④）。 图④的玻璃缸中还剩多少升水？ 【答案】3升 【解析】 【分析】先根据公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出玻璃缸的容积。 当玻璃缸倾斜到AB边和CD边正好在同一水平面上，此时水面刚好经过底面对角，此时图中水的体积等于玻璃缸容积的一半，据此求出图②中水的体积。 将图②放平后变成图③，放平后（图③）水面标记EF，图③中水的体积等于图②中水的体积，此时EF就是玻璃缸容积的一半水对应的水面。 当玻璃缸倾斜到AB边和EF边正好在同一水平面上（图④），此时图④中水的体积等于图③中水的体积的一半。 【详解】玻璃缸的容积：30×20×20＝12000（立方厘米） 图②中水的体积：12000÷2＝6000（立方厘米） 图④中水的体积：6000÷2＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝3立方分米＝3升 答：图④的玻璃缸中还剩3升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、用心思考，认真填空。 1. 中国空间站离地球最近时是“三十八万三千七百”米，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万米。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 2. 5升20毫升＝（ ）升 吨＝（ ）千克 40分＝（ ）时 48公顷＝（ ）平方千米 3. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠B＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 4. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 5. 把米长的木棍平均锯成6段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 6. 在用2cm表示实际长度1mm的图纸上，其比例尺是（ ）。张丽在图上量得零件的长度是9cm，实际距离是（ ）mm。 7. 亮亮想沿着周长是400米的圆形水池植树，如果每隔5米栽一棵，亮亮需准备（ ）棵树。 8. 已知，奇奇和聪聪使用了两种不同的方法求a与b的最简整数比，具体如下。 奇奇先假设等号两边的积都等于1，那么，a＝（ ），b＝（ ），然后再求出这两个数的最简整数比；而聪聪是先运用比例的基本性质写出a∶b＝（ ）∶（ ），然后再计算出最简整数比是（ ）。 9. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，（ ）天可以完成。 10. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 11. 妈妈6月份工资是7200元，根据规定，超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税，妈妈需要缴纳（ ）元个人所得税。 12. 转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。根据圆柱、长方体、正方体等立体图形体积公式的推导过程，推想下图三棱柱（底面是一个等腰直角三角形）的体积计算公式为V＝（ ）。 13. 乐乐看一本书，已看的页数与剩下页数的比是1∶3，乐乐再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有（ ）页。 二、仔细推敲，判断正误。（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 14. a＝2×3×5，那么a的因数只有2、3、5。（ ） 15. 一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。（ ） 16. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 17. 。（ ） 18. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号内） 19. 下列式子中，“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 7.03＋4.2 C. 8713－926 D. 20. 在足球比赛中，下面（ ）种方式不能公平确定两支球队谁先开球。 A. B. C. D. 21. 下面正确表示“2a＋5”这个式子的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 东偏南60° 23. 亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（ ）的面积。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 四、看清题目，巧思妙算。 24. 直接写出得数。 403＋207＝ 798－150＝ 20×30＝ 296×11≈ 2.76－2.1＝ 6×0.07＝ 269÷9≈ 4.75－2.5－1.5＝ 25. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 12.5×2.5×32 26. 求未知数x的值。 五、实践操作，探索创新。 27. 按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移4格后的图形，再将圆A按2∶1放大画在空白处。 （2）用数对表示出下面三个点的位置。 O点（ ）；P点（ ）；N点（ ）。 （3）画出三角形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 28. 在下面画出直径为6厘米的半圆，过圆心作直径的垂线。计算这个半圆的周长。 六、走进生活，解决问题。 山水五莲·快乐研学 亲爱的同学们，六年的小学生活即将画上圆满的句号。这个夏天，让我们跟随“山水五莲·快乐研学”的脚步，走进家乡的青山绿水，用数学的慧眼去发现、去思考、去解决旅途中的一个又一个挑战！准备好了吗？出发！ 29. 研学一队的同学们来到五莲山、九仙山风景区。五莲山主峰海拔约516米。据统计，五莲山、九仙山景区总面积约68平方千米，其中林木覆盖率不低于70%，五莲山、九仙山景区的林木覆盖面积至少是多少平方千米？ 30. 有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 31. 研学二队乘客车从五莲县城出发前往松月湖旅游度假区，客车油箱容积为64升，油量仅剩，途中到中石化加油站加95号汽油。加油站显示当日油价如下表。司机师傅的加油卡里还有480元，能将油箱加满吗？ 型号 价格（元/升） 92号 7.90 95号 8.48 98号 9.48 0号 7.52 32. 研学中，同学们正巧遇到工程队为五莲山景区铺设一条观景步道，每天铺设的长度和所需天数如下表。如果每天铺设125米，需要多少天完成？（用比例解） 每天铺设长度/米 40 50 80 100 所需天数/天 50 40 25 20 33. 研学三队的同学们来到白鹭湾小镇，同学们想购买研学纪念套装，同款套装在两个商店标价都是270元，但有不同的优惠活动（如下），请你参谋一下，到哪个商店购买更省钱？ A店：全部商品六折优惠 B店：每满100元减40元 34. 在九仙山地质考察中，同学们发现了一个圆锥形的奇石。奇石的底面半径为3分米，高为8分米，将它完全浸没在一个底面半径为1米的圆柱形水池中（水未溢出），水面会上升多少分米？ 35. 为保障研学的顺利进行，每天出发前需在五莲县体育场进行变速长跑体能训练。东东在第一阶段慢跑热身12分钟，第二阶段提速长跑24分钟。根据下图东东在变速长跑训练中的时间分配情况，计算东东第三段用时几分钟？ 【思维拓展】（本题为附加题，供学有余力的同学挑战！） 36. 数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图①）。 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图②）。 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图③）。 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图④）。 图④的玻璃缸中还剩多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $