精品解析：河北石家庄市栾城区2025-2026学年人教版第二学期期末六年级数学试卷

2025—2026学年第二学期期末 六年级数学试卷 一、填空。 1. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 2. 16/　 　=24：　 　=0.8=　 　÷10=　 　%=　 　成． 3. 在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有（ ）页。 4. 科学小组为模拟火山喷发，用黏土制作了一个圆锥形火山模型，已知这个火山模型的底面周长是25.12厘米，从底面到火山口的垂直高度（即圆锥的高）是9厘米。这个火山模型的底面半径是_____厘米，体积是___________立方厘米。 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 6. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8600÷20（ ）860÷2 360×21（ ）306×21 3920050（ ）39020505 2℃（ ）﹣2℃ 8. 淘气捡到一张身份证号为13020319770825556X的身份证，你知道这个人是（ ）年（ ）月（ ）日出生，性别是（ ）性。 9. 用数学的眼光看“立竿见影”，是应用了比例的知识，即在同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系。如果一棵小树的高度是2米，测得它的影长是0.8米，在同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 10. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；摸到（ ）球的可能性最小；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 11. 如图，图象表示甲、乙两车在幸福路行驶的路程与时间的关系。 （1）甲车行驶的路程与时间成（ ）比例。（填“正”或“反”） （2）甲车2分钟行驶（ ）千米，乙车行驶6千米用了（ ）分钟，（ ）车行驶的速度快。 （3）幸福路的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时，两车中没有按限速规定行驶的是（ ）车。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。） 12. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 13. 拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。（ ） 14. 把一张长方形纸分别以长边和短边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆柱的侧面积一样大。（ ） 15. 如果红红先向东走6米记作﹢6米，那么她又走﹣4米表示向西走4米，这时她距离出发地10米。（ ） 16. 由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填到括号里） 17. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆心的位置 18. 将点（4，6）先向右平移3格，再向上平移4格，此时该点的位置用数对表示是（ ）。 A. （7，6） B. （7，10） C. （1，10） D. （7，2） 19. 某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（ ）km。 A. 8.4 B. 10.6 C. 13.6 D. 12.6 20. 某公司有一个编程小组，其中男性6人，女性4人。已知男性的近视率是，女性的近视率是，那么这个小组全体成员的近视率是（ ）。 A. 60 B. 40 C. 37.5 D. 20 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 四、计算题。 22. 直接写结果。 1025＋69＝ 705－18＝ 10－6.05＝ 80%×1.2×1.25＝ 0.3＋0.32＝ 1 1÷＋1×＝ 23. 脱式计算。 24. 解方程。 25. 求阴影部分面积。 五、按要求在下面方格中操作，并回答问题： 26. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形ABC点A与点B位置分别是A ，B 。 （2）画出三角形ABC向左平移8格的图形E。 （3）画出把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形F。 （4）若每个小方格的边长是1厘米，按比例尺11000算出三角形ABC的实际面积是（ ）平方米。 六、解决问题。 27. 我国古代数学名著《数书九章》中有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？（“石”是中国古代常用的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的物品时使用。） 28. 春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 29. 打铁花是一种流传于中国民间的传统烟火表演，表演前需要先将铁放入熔炉中，通过高温将其熔化成铁水。将一个底面半径是15厘米，高是30厘米的圆锥形铁块熔化成铁水后，倒入直径50厘米，高60厘米的圆柱木桶中，这时铁水水面离木桶口的距离是多少厘米？ 30. 李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。 店名 原价/元 优惠政策 甲 48 打八五折 乙 48 买四送一 丙 48 每满1000减100 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末 六年级数学试卷 一、填空。 1. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 【答案】 ①. 152097701 ②. 15210 【解析】 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万。 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 2. 16/　 　=24：　 　=0.8=　 　÷10=　 　%=　 　成． 【答案】20，30，8，80，八 【解析】 【详解】试题分析：解决此题关键在于0.8，0.8可化成80%，也就是八成，0.8也可化成，进一步化成，可化成4÷5，进一步化成8÷10，也可化成4：5，进一步化成24：30． 解：0.8=80%=八成===4÷5=8÷10=4：5=24：30． 故答案为20，30，8，80，八． 点评：此题考查小数、分数和百分数之间的转化，运用它们的性质和关系解决问题． 3. 在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有（ ）页。 【答案】216 【解析】 【分析】已知第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），求出第二天看的页数。 已知第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看的页数除以25%，即可求出这本书的总页数。 【详解】第二天看了： 45×（1＋20%） ＝45×（1＋0.2） ＝45×1.2 ＝54（页） 总页数： 54÷25% ＝54÷0.25 ＝216（页） 这本书共有216页。 4. 科学小组为模拟火山喷发，用黏土制作了一个圆锥形火山模型，已知这个火山模型的底面周长是25.12厘米，从底面到火山口的垂直高度（即圆锥的高）是9厘米。这个火山模型的底面半径是_____厘米，体积是___________立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 150.72 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出半径；再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 体积：×3.14×42×9 ＝×3.14×16×9 ＝3.14×16×（9×） ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 105 ②. 钝角 【解析】 【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类即可。 【详解】总份数：2＋3＋7＝12（份） 最大角的度数：180×＝105（度） 最大角105°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 这个三角形中最大的角是105度，它是一个钝角三角形。 6. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶10 ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项÷比的后项，即可求出比值，注意单位统一。 【详解】20kg∶0.2t ＝20kg∶（0.2×1000）kg ＝20kg∶200kg ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 1∶10 ＝1÷10 ＝ 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8600÷20（ ）860÷2 360×21（ ）306×21 3920050（ ）39020505 2℃（ ）﹣2℃ 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一组算式，观察被除数和除数的变化，利用商不变的规律进行判断。 第二组算式，观察因数的特点，根据一个因数相同，另一个因数大的积就大进行判断。 第三组数，先数出两个数的位数，根据位数多的数大进行判断。 第四组温度，根据正数表示零上温度，负数表示零下温度，零上温度高于零下温度进行判断。 【详解】根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。8600÷10＝860，20÷10＝2，所以8600÷20＝860÷2； 两个算式中都有一个因数是21，比较另一个因数，360＞306，根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数大的积就大， 所以360×21＞306×21； 3920050是七位数，39020505是八位数。 比较整数大小，位数多的数大， 所以3920050＜39020505； 2℃表示零上2摄氏度，是正数；﹣2℃表示零下2摄氏度，是负数。 正数大于负数（或零上温度高于零下温度）， 所以2℃＞﹣2℃。 8. 淘气捡到一张身份证号为13020319770825556X的身份证，你知道这个人是（ ）年（ ）月（ ）日出生，性别是（ ）性。 【答案】 ①. 1977 ②. 8 ③. 25 ④. 女 【解析】 【分析】依据身份证编码规则，第7至14位为出生日期，拆分出年份、月份、日期；第17位数字判断性别，偶数代表女性，奇数代表男性。 【详解】淘气捡到一张身份证号为13020319770825556X，你知道这个人是1977年8月25日出生，性别是女性。 9. 用数学的眼光看“立竿见影”，是应用了比例的知识，即在同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系。如果一棵小树的高度是2米，测得它的影长是0.8米，在同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】12 【解析】 【分析】由题意可知，竿高和影长成正比例关系，可以设这棵大树的高度为x米，根据竿高和影长的比值一定，可以列出比例式：2∶0.8＝x∶4.8，最后根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 2∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝2×4.8 0.8x＝9.6 x÷0.8＝9.6÷0.8 x＝12 那么这棵大树的高度是12米。 10. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；摸到（ ）球的可能性最小；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 黄 ②. 蓝 ③. 4 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小；考虑最不利原则，假设三种颜色的球各摸出一个，此时再任意摸出一个球，一定有2个同色的球。 【详解】3＋1＝4（个） 分析可知，因为15＞10＞8，黄球的数量＞红球的数量＞蓝球的数量，所以摸到黄球的可能性＞摸到红球的可能性＞摸到蓝球的可能性，即摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。 11. 如图，图象表示甲、乙两车在幸福路行驶的路程与时间的关系。 （1）甲车行驶的路程与时间成（ ）比例。（填“正”或“反”） （2）甲车2分钟行驶（ ）千米，乙车行驶6千米用了（ ）分钟，（ ）车行驶的速度快。 （3）幸福路的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时，两车中没有按限速规定行驶的是（ ）车。 【答案】（1）正 （2） ①. 2 ②. 12 ③. 甲 （3）乙 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；正比例关系的图像是一条经过原点的直线； （2）统计图中，横轴表示时间，纵轴表示路程，找到甲车行驶2分钟时对应的点，读取纵轴的路程即可；找到乙车行驶6千米时对应的点，读取横轴的时间即可； 再利用路程÷时间＝速度，计算出两车的速度进行比较即可； （3）1小时＝60分，用每分钟行驶的距离乘60分，即可计算出甲乙两车每小时行驶的路程，再和最高、最低时速相比较，速度小于等于最低时速或大于等于最高时速均属于没有按限速规定行驶。 【小问1详解】 路程÷时间＝速度，甲车速度保持不变（比值固定），图像是过原点的直线，所以路程与时间成正比例。 【小问2详解】 看图可知，甲车2分钟行驶2千米，乙车行驶6千米用了12分钟； （千米/分钟），（千米/分钟），，所以甲车行驶的速度快； 【小问3详解】 （千米/时），（千米/时）；，甲车速度高于最低时速，等于最高时速，甲车有按限速规定行驶；，乙车速度低于最低时速，乙车没有按限速规定行驶。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。） 12. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 13. 拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【详解】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 14. 把一张长方形纸分别以长边和短边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆柱的侧面积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即。以长边为轴旋转，则长边是圆柱的高，短边是圆柱的底面半径；以短边为轴旋转，则短边是圆柱的高，长边是圆柱的底面半径。算出两个圆柱的侧面积，再比较判断。 【详解】设长方形的长为，宽为。 当以长边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 当以短边所在的直线为轴旋转一周时，所得圆柱的高，底面半径。 圆柱的侧面积为： 因为，所以两个圆柱的侧面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 如果红红先向东走6米记作﹢6米，那么她又走﹣4米表示向西走4米，这时她距离出发地10米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，﹣4米表示向西走4米，在向东走6米的基础之上向西走4米，此时她与出发地的距离是（6－4）米。 【详解】6－4＝2（米） 分析可知，这时她距离出发地2米，而不是10米，题目说法错误。 故答案为：× 16. 由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要把正方体加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长。根据已知直径得出棱长，利用正方体体积公式V＝a3计算后判断。 【详解】因为圆柱的底面直径是10厘米，所以正方体的棱长是10厘米。正方体的体积为：（立方厘米） 这个正方体的体积是1000立方厘米，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案前的字母填到括号里） 17. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆心的位置 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【详解】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 18. 将点（4，6）先向右平移3格，再向上平移4格，此时该点的位置用数对表示是（ ）。 A. （7，6） B. （7，10） C. （1，10） D. （7，2） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。点在方格纸上左右平移时，行数不变，列数发生变化，向右平移列数增加；点上下平移时，列数不变，行数发生变化，向上平移行数增加。 【详解】原来的点用数对表示为（4，6），表示在第4列，第6行。 先向右平移3格，行数不变，列数增加，新的列数为： 再向上平移4格，列数不变，行数增加4，新的行数为： 所以此时该点的位置用数对表示是（7，10）。 19. 某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（ ）km。 A. 8.4 B. 10.6 C. 13.6 D. 12.6 【答案】B 【解析】 【分析】先从总车费里减去3km以内的起步价，求出超出3km部分花费的钱，再分段计算3km到10km这段路程的费用，用超出起步价的总钱数减去这段费用，得到10km之后路程对应的花费，结合10km后的单价求出10km外的公里数，得到计费总里程，再判断实际行驶里程范围匹配选项。 【详解】超出3km的费用：34－13＝21（元） 3～10km距离：10－3＝7（km） 3～10km费用：7×2.5＝17.5（元） 10km以外花费：21－17.5＝3.5（元） 10km以外里程：3.5÷3.5＝1（km） 总里程：10＋1＝11（km） 计费按11km算，说明实际路程大于10km、最多11km。 A．8.4km＜10km，不符合； B．10＜10.6＜11，符合； C．大于11km，不符合； D．大于11km，不符合。 20. 某公司有一个编程小组，其中男性6人，女性4人。已知男性的近视率是，女性的近视率是，那么这个小组全体成员的近视率是（ ）。 A. 60 B. 40 C. 37.5 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据“近视率＝×100%”可得：近视人数＝总人数×近视率，代入数据分别求出男性、女性近视人数，再带入近视率＝×100%计算即可。 【详解】×100%＝×100%＝40% 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分率问题，解题的关键是明确近视人数与总人数。 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式推导出圆的面积。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①把圆转化成长方形，圆的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，推导出圆的面积公式S＝πr2，运用了“转化”思想。 ②计算0.27×0.5时，把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27，因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，转化成27×5，计算出积，积的小数点再向左移动三位，即是0.27×0.5的积，运用了“转化”思想。 ③把圆柱转化成长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”思想。 ④根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；没有运用“转化”思想。 综上所述，运用“转化”思想的是①②③。 故答案为：A 四、计算题。 22. 直接写结果。 1025＋69＝ 705－18＝ 10－6.05＝ 80%×1.2×1.25＝ 0.3＋0.32＝ 1 1÷＋1×＝ 【答案】1094；687；3.95；1.2； 0.62；；； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算。 【答案】24990；11；38 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将102拆分为100＋2，分别与245相乘后再相加，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，先把9.8和8.2相加，再把6.25和0.75相加，最后用和相减，简化计算。 （3）利用乘法分配律，把括号内的每个分数分别与42相乘，再进行加减运算，简化计算。 【详解】245×102 ＝245×（100＋2） ＝245×100＋245×2 ＝24500＋490 ＝24990 9.8－6.25＋8.2－0.75 ＝9.8＋8.2－6.25－0.75 ＝（9.8＋8.2）－（6.25＋0.75） ＝18－7 ＝11 ＝ ＝35＋18－15 ＝53－15 ＝38 24. 解方程。 【答案】；；5 【解析】 【分析】利用等式的性质2两边同时除以后再利用等式的性质1两边同时加上2解方程； 先利用比例的基本性质（两个外项之积等于两个内项之积）改写，再利用等式的性质2两边同时除以18解方程； 计算等式左边中后利用等式的性质1两边同时加上，再利用等式的性质1两边同时减去6，最后利用等式的性质2两边同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 解： 25. 求阴影部分面积。 【答案】6cm2 【解析】 【分析】阴影部分面积＝半径是2cm的圆的半圆面积＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－底是4cm，高是2cm的三角形面积－半径是2cm半圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】2＋2＝4（cm） （4＋6）×2÷2－4×2÷2 ＝10×2÷2－8÷2 ＝20÷2－4 ＝10－4 ＝6（cm2） 五、按要求在下面方格中操作，并回答问题： 26. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形ABC点A与点B位置分别是A ，B 。 （2）画出三角形ABC向左平移8格的图形E。 （3）画出把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形F。 （4）若每个小方格的边长是1厘米，按比例尺11000算出三角形ABC的实际面积是（ ）平方米。 【答案】（1）（14，4）；（16，6） （2）（3）见详解 （4）400 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，根据点AB所在行列，用数对表示。 （2）把三角形的三个顶点作为关键点，把关键点向左平移8格，依次连接。 （3）三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，则点C不变，旋转后图形与原图形对应线段成垂直关系。 （4）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，得到三角形的底和高的实际长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算三角形的面积。 【详解】（1）点A在第14列，第4行，用数对表示为（14，4）。点B在第16列第6行，用数对表示为（16，6）。 （2）（3）见下图 （4）4÷ ＝4×1000 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 2÷ ＝2×1000 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 40×20÷2＝400（平方米） 六、解决问题。 27. 我国古代数学名著《数书九章》中有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？（“石”是中国古代常用的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的物品时使用。） 【答案】168石 【解析】 【分析】先用抽样里夹谷粒数除以抽样总粒数，算出夹谷在样本中的占比，该占比等同于全部粮食里夹谷的占比，再用粮食总石数乘这个占比得到夹谷总量。 【详解】1524×（28÷254） ＝1524× ＝168（石） 答：这批粮食内夹谷约为石。 28. 春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”。先计算出后4小时行驶的路程，再求出这段路程占全程的分率，最后用单位“1”减去两段路程占全程的分率，即可得到剩余路程的分率。 【详解】后4小时行驶的路程：80×4＝320（千米） 后4小时行驶的路程占全程的分率：320÷720＝ 剩余路程占全程的分率： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：此时还剩全程的。 29. 打铁花是一种流传于中国民间的传统烟火表演，表演前需要先将铁放入熔炉中，通过高温将其熔化成铁水。将一个底面半径是15厘米，高是30厘米的圆锥形铁块熔化成铁水后，倒入直径50厘米，高60厘米的圆柱木桶中，这时铁水水面离木桶口的距离是多少厘米？ 【答案】56.4厘米 【解析】 【分析】根据圆锥体积V＝πr2h，算出铁块的体积；根据圆柱的容积＝πr2h，用铁水体积除以πr2，算出圆柱内铁水的高度；再用圆柱的高减去铁水的高度即可。 【详解】50÷2＝25（厘米） （×3.14×152×30）÷（3.14×252） ＝（×3.14×225×30）÷（3.14×625） ＝7065÷1962.5 ＝3.6（厘米） 60－3.6＝56.4（厘米） 答：这时铁水水面离木桶口的距离是56.4厘米。 30. 李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。 店名 原价/元 优惠政策 甲 48 打八五折 乙 48 买四送一 丙 48 每满1000减100 【答案】乙商店 【解析】 【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。 【详解】甲：48×50×85%＝2040（元） 乙：50÷5×4＝40（个） 40×48＝1920（元） 丙：48×50＝2400（元） 2400－200＝2200（元） 1920＜2040＜2200 答：李老师到乙商店购买比较合算。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $